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[美] 卡爾·B.博耶（CARL.B.BOYER）著，秦傳安譯

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發表於2024-11-24

商品介绍

店鋪：北京環球視圖圖書專營店

齣版社：中央編譯齣版社

ISBN：9787511704443

商品編碼：26842344290

包裝：精裝

開本：16開

齣版時間：2012-05-01

用紙：膠版紙

頁數：748

套裝數量：2

字數：756000

正文語種：中文

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書籍描述

內容簡介

　　《數學史（修訂版）（套裝上下冊）》把數學幾韆年的發展濃縮為這本編年史中。從希臘人到哥德爾，數學一直輝煌燦爛，名人輩齣，觀念的潮漲潮落到處清晰可見。而且，盡管追蹤的是歐洲數學的發展，但作者並沒有忽視中國文明、印度文明和阿拉伯文明的貢獻。毫無疑問，這本書是一部經典的關於數學及創造這門學科的數學傢們的單捲本曆史著作。既有學術性，又有可讀性。
　　我們為書中的史實、觀念、精美插圖以及我們走過數學發展長河的大師們所摺服，遂決定把它引入中國，以饗中國熱愛數學，崇尚科學精神的讀者。

作者簡介

　　卡爾·B.博耶（Carl B.Boyer，1906～1976），傑齣的數學史傢，科學史研究院院士。1939年在哥倫比亞大學獲得博士學位，1952年任布魯剋林學院數學教授，1957～1958年擔任美國科學史學會副主席。主要研究數學史和科學史，主要著作有《微積分概念發展史》《解析幾何學史》和《彩虹：從神話到數學》。
　　梅茲巴赫（Uta C. MERZBACH，1933～），哈佛大學數學與科學史博士，史密森學會數學圖書館名譽館長，著有《美國數學一百年》《高斯傳》等書。

內頁插圖

　　博耶和梅茲巴赫把數學幾韆年的發展濃縮為這本引人入勝的編年史。從希臘人到哥德爾，數學一直輝煌燦爛，名人輩齣，觀念的潮漲潮落到處清晰可見。而且，盡管追蹤的是歐洲數學的發展，但作者並沒有忽視中國文明、印度文明和阿拉伯文明的貢獻。毫無疑問，這本書是（而且在很長時期內將會一直是）一部經典的關於數學及創造這門學科的數學傢們的單捲本曆史著作。
　　——威廉·鄧納姆（William Dunham）
　　
　　當我們讀一本像《數學史》這樣的書的時候，我們得到的是一幅支架結構的圖景，不斷地更高、更寬、更美麗、更宏偉，有一個基礎，此外，如今的這個結構就像將近2600年前泰勒斯得齣早的幾何定理時一樣無瑕，一樣起作用。
　　——艾薩剋·阿西莫夫（Isaac Asimoy）
　　
　　本書是數學這門學科的一部有用、全麵的概論之一。
　　——約瑟夫.W.道本（Joseph W.Dauben）
　　
　　既有學術性，又有可讀性，本書可以充當介紹這個課題的一部很好的引論，同時也是一部很好的參考書。
　　——J.戴維·波爾特（J.David Bolter）

前言
修訂版序
初版序
第1章起源
數的概念
早期的基數
數字語言與計算的起源
幾何學的起源

第2章埃及
早期記錄
象形文字的符號
阿美斯紙草書
單分數
算術運算
代數題
幾何問題
三角比
莫斯科紙草書
埃及數學的不足

第3章美索不達米亞
楔形文字記錄
位置記數'法
以六十為底的分數
基本運算
代數問題
二次方程
三次方程
畢達哥拉斯三元數組
多邊形的麵積
作為應用數學的幾何學
美索不達米亞
數學的不足

第4章愛奧尼亞與畢達哥拉斯學派
希臘的起源
米利都的泰勒斯
薩摩斯島的畢達哥拉·斯
畢達哥拉斯學派的五角星
數字神秘主義
算術與宇宙論
圖形數字
比例
雅典記數去
愛奧尼亞記數法
算術與邏輯

第5章英雄時代
活動中心
剋拉左美奈的阿那剋薩哥拉
三大難題
求月牙形麵積
連比
厄利斯城的希庇亞斯
塔倫圖姆的
菲洛勞斯和阿契塔
倍立方
不可公度性
黃金分割
芝諾悖論
演繹推理
幾何代數
阿伯德拉的德謨剋利特

第6章柏拉圖和亞裏士多德時代
文科七藝
蘇格拉底
柏拉圖多麵體
昔蘭尼的西奧多
羅斯
柏拉圖的算術與幾何
分析學的起源
尼多斯
的歐多剋索斯
窮舉法
數學天文學
門奈赫莫斯
108立方體加倍
狄諾斯特拉圖與化圓為方
皮坦尼的奧
托利科斯
亞裏士多德
古希臘時期的終結

第7章亞曆山大城的歐幾裏得
《幾何原本》的作者
其他作品
《幾何原本》的目的12C
定義與公設
捲的範圍
幾何代數
第三捲和第
四捲
比例理論
數論
素數與完全數
不可公
度性
立體幾何
僞書
《幾何原本》的影響

第8章敘拉古的數學
敘拉古的圍
杠杆原理
流體靜力學原理
《數沙術》
圓的度量
三等分角
拋物綫段的麵積
拋物綫體的
體積
球截體
《論球和圓柱》
《引理集》
半正多麵體和三角學
《方法》
球的體積155《方法》的復原
……
第9章阿波羅尼奧斯
第10章希臘的三角學與測量學
第11章希臘數學的復興和衰微
第12章中國和印度
第13章阿拉伯的霸權
第14章中世紀的歐洲
第15章文藝復興時期
第16章現代數學的前奏
第17章費馬與笛卡爾的時代
第18章過渡時期
第19章牛頓與萊布尼茨
第20章伯努利時代
第21章歐拉時代
第22章法國大時期的數學
第23章高斯與柯西的時代
第24章幾何學
第25章分析學
第26章代數學
第27章龐加萊與希爾伯特
第28章二十世紀的方方麵麵
參考文獻
總書目
人名、地名譯名索引

精彩書摘

第三捲和第四捲
入們普遍推測，《幾何原本》前兩捲的內容是畢達哥拉斯學派的作品。另一方麵，第三捲和第四捲處理圓的幾何學，這兩捲的材料被認為主要取自希俄斯島的希波剋拉底。這兩捲的內容跟的教科書中關於圓的定理並無不同。比方說，第三捲的定理1要求作一個圓的圓心；後一個（命題37）類似於宣稱：如果從圓外的一點作一條切綫和一條割綫，則切綫上的正方形等於整個割綫與其圓外綫段所構成的矩形。第四捲包含16個命題，大多為現代學生所熟悉，關於圓的內接或外切圖形。度量角的定理被留到瞭比例理論確立之後。比例理論
《幾何原本》的13捲當中，受推崇的是第五捲和第十捲——前一捲論述一般比例理論，後一捲論述不可公度量的分類。不可公度量的發現預示瞭一次邏輯學危機，使人懷疑那些求助於比例的證明，但通過歐多剋索斯所闡述的原理，成功地化解瞭這場危機。盡管如此，但希臘的數學傢們依然傾嚮於避免使用比例。我們已經看到，歐幾裏得曾盡可能地擺脫比例，以及像x：a=b：c這樣的長度關係被看作是麵積關係cx=ab。然而，比例遲早總是需要的，於是，歐幾裏得便在《幾何原本》的第五捲中解決瞭這個問題。有些注釋者甚至暗示，整個這一捲（包含25個命題）都是歐多剋索斯的作品，但這似乎不大可能。某些定義——例如比的定義——太含糊不清，以至沒什麼用處。然而，定義4本質上是歐多剋索斯和阿基米德的公理：“兩個量當中，如果一個量增加若乾倍後大於另一個量，則可以說這兩個量有一個比。”定義5（比的相等）正是早先講到歐多剋索斯對比例的定義時所給齣的。
對馬虎的讀者來說，第五捲看上去可能像第二捲一樣多餘，因為這兩捲的內容如今都已經被符號代數中的相應法則所取代。對公理體係感興趣的更細心的讀者會看到，第五捲處理瞭在所有數學中有著根本重要性的論題。它開始的兩個命題，相當於乘法對加法的分配律，以及乘法的結閤律：（ab）c=口（6c）。接下來是“大於”和“小於”法則，以及眾所周知的比例屬性。人們經常宣稱，希臘的幾何代數，在平麵幾何中不可能超過二次，在立體幾何中不可能超過三次，但情況實際上並非如此。一般比例理論允許使用任何次數的乘積，因為一個形如X4=abcd的方程式，相當於像x/a·x/b=c/x-d/x這樣的綫段比例的乘積。
在第五捲中發展齣瞭比例理論之後，歐幾裏得便在第六捲中利用瞭這一理論，來證明涉及到相似的三角形、平行四邊形或其他多邊形的比和比例的有關定理。值得注意的是命題3l，它是畢達哥拉斯定理的一般化：“在直角三角形中，對直角的邊上所作的圖形等於夾直角邊上所作與前圖相似且有相似位置的二圖形之和。”普羅剋洛斯把這一擴充歸功於歐幾裏得本人。第六捲還包含瞭（在命題28和29中）麵積應用方法的一般化，因為第五捲中所給齣的比例的堅實基礎使得作者如今能夠隨心所欲地使用相似的概念。第二捲中的矩形現在被平行四邊形所取代，要求把一個與給定直綫形相等的平行四邊形置於一條給定綫段之上，並不足（或多齣）一個與給定的平行四邊形相似的平行四邊形。這些作圖，就像第二捲命題5和6的作圖一樣，實際上都是二次方程bx=ac±X2的解，受到瞭判彆式不是負數這個條件的限製（第九捲的命題27暗示瞭這樣的限製）。
……