具体描述
内容简介
《数学史（修订版）（套装上下册）》把数学几千年的发展浓缩为这本编年史中。从希腊人到哥德尔，数学一直辉煌灿烂，名人辈出，观念的潮涨潮落到处清晰可见。而且，尽管追踪的是欧洲数学的发展，但作者并没有忽视中国文明、印度文明和阿拉伯文明的贡献。毫无疑问，这本书是一部经典的关于数学及创造这门学科的数学家们的单卷本历史著作。既有学术性，又有可读性。我们为书中的史实、观念、精美插图以及我们走过数学发展长河的大师们所折服，遂决定把它引入中国，以飨中国热爱数学，崇尚科学精神的读者。
作者简介
卡尔·B.博耶（Carl B.Boyer，1906～1976），杰出的数学史家，科学史研究院院士。1939年在哥伦比亚大学获得博士学位，1952年任布鲁克林学院数学教授，1957～1958年担任美国科学史学会副主席。主要研究数学史和科学史，主要著作有《微积分概念发展史》《解析几何学史》和《彩虹：从神话到数学》。梅兹巴赫（Uta C. MERZBACH，1933～），哈佛大学数学与科学史博士，史密森学会数学图书馆名誉馆长，著有《美国数学一百年》《高斯传》等书。
内页插图
博耶和梅兹巴赫把数学几千年的发展浓缩为这本引人入胜的编年史。从希腊人到哥德尔，数学一直辉煌灿烂，名人辈出，观念的潮涨潮落到处清晰可见。而且，尽管追踪的是欧洲数学的发展，但作者并没有忽视中国文明、印度文明和阿拉伯文明的贡献。毫无疑问，这本书是（而且在很长时期内将会一直是）一部经典的关于数学及创造这门学科的数学家们的单卷本历史著作。——威廉·邓纳姆（William Dunham）
当我们读一本像《数学史》这样的书的时候，我们得到的是一幅支架结构的图景，不断地更高、更宽、更美丽、更宏伟，有一个基础，此外，如今的这个结构就像将近2600年前泰勒斯得出早的几何定理时一样无瑕，一样起作用。
——艾萨克·阿西莫夫（Isaac Asimoy）
本书是数学这门学科的一部有用、全面的概论之一。
——约瑟夫.W.道本（Joseph W.Dauben）
既有学术性，又有可读性，本书可以充当介绍这个课题的一部很好的引论，同时也是一部很好的参考书。
——J.戴维·波尔特（J.David Bolter）
目录
前言修订版序
初版序
第1章 起源
数的概念
早期的基数
数字语言与计算的起源
几何学的起源
第2章 埃及
早期记录
象形文字的符号
阿美斯纸草书
单分数
算术运算
代数题
几何问题
三角比
莫斯科纸草书
埃及数学的不足
第3章 美索不达米亚
楔形文字记录
位置记数'法
以六十为底的分数
基本运算
代数问题
二次方程
三次方程
毕达哥拉斯三元数组
多边形的面积
作为应用数学的几何学
美索不达米亚
数学的不足
第4章 爱奥尼亚与毕达哥拉斯学派
希腊的起源
米利都的泰勒斯
萨摩斯岛的毕达哥拉·斯
毕达哥拉斯学派的五角星
数字神秘主义
算术与宇宙论
图形数字
比例
雅典记数去
爱奥尼亚记数法
算术与逻辑
第5章 英雄时代
活动中心
克拉左美奈的阿那克萨哥拉
三大难题
求月牙形面积
连比
厄利斯城的希庇亚斯
塔伦图姆的
菲洛劳斯和阿契塔
倍立方
不可公度性
黄金分割
芝诺悖论
演绎推理
几何代数
阿伯德拉的德谟克利特
第6章 柏拉图和亚里士多德时代
文科七艺
苏格拉底
柏拉图多面体
昔兰尼的西奥多
罗斯
柏拉图的算术与几何
分析学的起源
尼多斯
的欧多克索斯
穷举法
数学天文学
门奈赫莫斯
108立方体加倍
狄诺斯特拉图与化圆为方
皮坦尼的奥
托利科斯
亚里士多德
古希腊时期的终结
第7章 亚历山大城的欧几里得
《几何原本》的作者
其他作品
《几何原本》的目的12C
定义与公设
卷的范围
几何代数
第三卷和第
四卷
比例理论
数论
素数与完全数
不可公
度性
立体几何
伪书
《几何原本》的影响
第8章 叙拉古的数学
叙拉古的围
杠杆原理
流体静力学原理
《数沙术》
圆的度量
三等分角
抛物线段的面积
抛物线体的
体积
球截体
《论球和圆柱》
《引理集》
半正多面体和三角学
《方法》
球的体积155《方法》的复原
……
第9章 阿波罗尼奥斯
第10章 希腊的三角学与测量学
第11章 希腊数学的复兴和衰微
第12章 中国和印度
第13章 阿拉伯的霸权
第14章 中世纪的欧洲
第15章 文艺复兴时期
第16章 现代数学的前奏
第17章 费马与笛卡尔的时代
第18章 过渡时期
第19章 牛顿与莱布尼茨
第20章 伯努利时代
第21章 欧拉时代
第22章 法国大时期的数学
第23章 高斯与柯西的时代
第24章 几何学
第25章 分析学
第26章 代数学
第27章 庞加莱与希尔伯特
第28章 二十世纪的方方面面
参考文献
总书目
人名、地名译名索引
精彩书摘
第三卷和第四卷入们普遍推测，《几何原本》前两卷的内容是毕达哥拉斯学派的作品。另一方面，第三卷和第四卷处理圆的几何学，这两卷的材料被认为主要取自希俄斯岛的希波克拉底。这两卷的内容跟的教科书中关于圆的定理并无不同。比方说，第三卷的定理1要求作一个圆的圆心；后一个（命题37）类似于宣称：如果从圆外的一点作一条切线和一条割线，则切线上的正方形等于整个割线与其圆外线段所构成的矩形。第四卷包含16个命题，大多为现代学生所熟悉，关于圆的内接或外切图形。度量角的定理被留到了比例理论确立之后。比例理论
《几何原本》的13卷当中，受推崇的是第五卷和第十卷——前一卷论述一般比例理论，后一卷论述不可公度量的分类。不可公度量的发现预示了一次逻辑学危机，使人怀疑那些求助于比例的证明，但通过欧多克索斯所阐述的原理，成功地化解了这场危机。尽管如此，但希腊的数学家们依然倾向于避免使用比例。我们已经看到，欧几里得曾尽可能地摆脱比例，以及像x：a=b：c这样的长度关系被看作是面积关系cx=ab。然而，比例迟早总是需要的，于是，欧几里得便在《几何原本》的第五卷中解决了这个问题。有些注释者甚至暗示，整个这一卷（包含25个命题）都是欧多克索斯的作品，但这似乎不大可能。某些定义——例如比的定义——太含糊不清，以至没什么用处。然而，定义4本质上是欧多克索斯和阿基米德的公理：“两个量当中，如果一个量增加若干倍后大于另一个量，则可以说这两个量有一个比。”定义5（比的相等）正是早先讲到欧多克索斯对比例的定义时所给出的。
对马虎的读者来说，第五卷看上去可能像第二卷一样多余，因为这两卷的内容如今都已经被符号代数中的相应法则所取代。对公理体系感兴趣的更细心的读者会看到，第五卷处理了在所有数学中有着根本重要性的论题。它开始的两个命题，相当于乘法对加法的分配律，以及乘法的结合律：（ab）c=口（6c）。接下来是“大于”和“小于”法则，以及众所周知的比例属性。人们经常宣称，希腊的几何代数，在平面几何中不可能超过二次，在立体几何中不可能超过三次，但情况实际上并非如此。一般比例理论允许使用任何次数的乘积，因为一个形如X4=abcd的方程式，相当于像x/a·x/b=c/x-d/x这样的线段比例的乘积。
在第五卷中发展出了比例理论之后，欧几里得便在第六卷中利用了这一理论，来证明涉及到相似的三角形、平行四边形或其他多边形的比和比例的有关定理。值得注意的是命题3l，它是毕达哥拉斯定理的一般化：“在直角三角形中，对直角的边上所作的图形等于夹直角边上所作与前图相似且有相似位置的二图形之和。”普罗克洛斯把这一扩充归功于欧几里得本人。第六卷还包含了（在命题28和29中）面积应用方法的一般化，因为第五卷中所给出的比例的坚实基础使得作者如今能够随心所欲地使用相似的概念。第二卷中的矩形现在被平行四边形所取代，要求把一个与给定直线形相等的平行四边形置于一条给定线段之上，并不足（或多出）一个与给定的平行四边形相似的平行四边形。这些作图，就像第二卷命题5和6的作图一样，实际上都是二次方程bx=ac±X2的解，受到了判别式不是负数这个条件的限制（第九卷的命题27暗示了这样的限制）。
……
前言/序言
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我一直对科学思想的演变很感兴趣，而数学作为科学的基石，其历史无疑是其中最重要的一环。这套《数学史（修订版）》以一种非常人性化的方式，展现了数学是如何从人类的日常需求中孕育而出，又如何通过一代代数学家的不懈努力，发展成为如今这般宏伟的体系。书中对不同文明在数学发展中的贡献，给予了充分的重视，尤其是对中国古代数学，以及印度数学的介绍，让我对数学在全球范围内的发展有了更全面的认识。我特别喜欢书中对数学史上的那些“转折点”的描述，比如欧几里得的《几何原本》如何确立了公理化思想，笛卡尔如何将代数与几何联系起来，牛顿和莱布尼茨如何开创了微积分时代，这些都深刻地改变了数学的面貌。本书的语言风格流畅，即便是不具备深厚数学背景的读者，也能从中获得丰富的知识和深刻的启发。
评分收到这套《数学史（修订版）》后，我迫不及待地翻阅起来。我一直觉得，数学在我们现代生活中无处不在，从手机支付到人工智能，都离不开数学的支持。但是，我们往往忽略了这些数学工具背后的漫长发展历程。这本书恰恰填补了我的认知空白。它以一种非常接地气的方式，讲述了数学的起源，从早期文明中的计数和测量，到古希腊哲学思辨中的逻辑推理，再到中世纪的数学交流与发展。让我印象深刻的是，书中对牛顿和莱布尼茨在微积分发展过程中的贡献的介绍，以及随之而来的各种争论，展现了科学研究的复杂性和人性化的一面。同时，书中对概率论的起源和发展的描述，也让我看到了数学如何从描述确定性世界，走向研究随机性和不确定性。这本书的叙述语言通俗易懂，虽然涉及很多历史人物和数学概念，但作者总是能够巧妙地将其解释清楚，避免了过于学术化的枯燥感。上下两册的套装，使得内容得以完整呈现，无论是对某个特定时期感兴趣，还是想了解整个数学发展脉络，都能从中找到答案。
评分我一直对科学的演进过程非常着迷，而数学作为一切科学的基础，其历史自然是我关注的重点。这套《数学史（修订版）》以一种宏大的视角，将数学的发展置于人类文明的大背景下进行阐述。书中不仅讲述了数学理论本身的演进，更重要的是，它揭示了数学如何受到社会、经济、文化等多种因素的影响，又如何反过来促进了这些领域的发展。我特别喜欢书中对数学在不同文化中的发展的比较研究，比如西方数学的严谨和抽象，与东方数学的实用性和计算性，在历史的长河中相互交融，共同推动了数学的进步。作者在叙述过程中，并没有回避数学发展中的一些争议和曲折，而是如实地展现了科学探索的艰辛和复杂性。对我来说，这不仅仅是了解数学知识，更是一次关于人类智慧和创造力如何运作的深刻思考。精装的装帧和中央编译出版社的出品，都保证了这本书的品质，使其成为了一本值得长期阅读和珍藏的读物。
评分作为一名对科学史充满好奇的读者，这套《数学史（修订版）》无疑是我的宝藏。我一直觉得，数学是科学的语言，而了解数学的历史，就像是学习这门语言的“词源学”。本书的叙述方式非常巧妙，它没有直接抛出大量专业术语，而是从人类最早的需求出发，比如记数、测量、计算，来引出数学的萌芽。随后，它将我们带入古巴比伦、古埃及的文明，了解他们是如何在实际生活中发展出初步的数学工具。特别让我着迷的是，书中对古希腊数学的介绍，从毕达哥拉斯的数论，到欧几里得的《几何原本》，再到阿基米德的机械和物理贡献，展现了古希腊人对数学的逻辑化、抽象化追求，以及其对后世产生的深远影响。我从未想过，数学的严谨性竟然可以如此令人肃然起敬。而当内容过渡到中世纪的阿拉伯数学时，书中也清晰地展示了其重要的文化桥梁作用，以及在代数领域的创新。这本书的语言风格非常流畅，即使是对数学不太精通的读者，也能轻松地跟随作者的思路，理解那些复杂的历史脉络。精装的上下册设计，也让它成为一件值得收藏的艺术品，印刷质量和纸张都非常出色。
评分收到这套《数学史（修订版）（套装上下册）》让我感到非常惊喜。我一直觉得，学习数学，了解其历史是必不可少的环节，这能够帮助我们理解数学的“为什么”和“怎么来”。这本书恰恰做到了这一点。它不仅仅罗列了数学的发展时间线，更重要的是，它深入浅出地讲述了数学发展过程中的那些精彩故事，那些伟大的数学家们是如何在艰辛的条件下，凭借着对真理的追求，不断突破人类认知的边界。我尤其喜欢书中对数学的各个分支，比如代数、几何、微积分、概率论等，是如何从不同的起源出发，最终汇入数学的浩瀚海洋的描述。作者的叙述角度非常独特，既有宏观的历史脉络梳理，又有微观的人物故事刻画，使得整本书读起来引人入胜。精装的装帧，厚实的纸张，都体现了中央编译出版社对图书品质的严格要求，非常值得拥有。
评分这套《数学史（修订版）》给我的感觉，就像是一扇窗户，透过它，我得以窥探数学这位“巨人”是如何一步步成长起来的。我一直认为，数学不仅仅是解决问题的工具，更是一种思维方式，一种认识世界的方式。这本书通过梳理数学的历史，让我更深刻地理解了这种思维方式是如何在人类漫长的探索过程中逐渐形成的。从古埃及人对土地的丈量，到古希腊人对数的性质的研究，再到近代数学家们对无穷的探索，每一步都凝聚着人类的智慧和努力。书中对数学分支的演变，例如几何学的抽象化、代数的发展，以及微积分的诞生，都进行了详实的介绍，让我明白了这些看似独立的数学领域是如何相互影响、共同发展的。而且，作者在叙述中，也注重引入数学在科学、技术、艺术等领域中的应用，让我看到了数学的广泛性和重要性。精装的上下册，厚重而典雅，非常适合作为一本深入了解数学历史的参考书。
评分我购买这套《数学史（修订版）（套装上下册）》主要是出于对科学发展历程的兴趣，而这本书恰好满足了我对数学这一核心科学的了解需求。它给我最大的感受是，数学并非是凭空产生的，而是根植于人类的生存和发展需求之中。从最原始的计数工具，到后来服务于天文、历法、工程等领域的数学模型，数学的发展史就是一部人类认识世界、改造世界史的缩影。书中对中国古代数学的介绍也让我感到自豪，比如《九章算术》中解决实际问题的智慧，以及中国古代数学家们在分数运算、方程求解等方面取得的成就。这些内容在国内的许多数学史著作中可能不那么突出，但在这本书中得到了应有的重视，这让我觉得非常欣喜。作者在梳理各个时期数学发展的同时，也注重引入重要的数学家和他们的思想，通过这些“点”来串联起“线”和“面”，使得整个数学史的叙述更加生动和立体。而且，书中对数学分支的演进过程，例如从几何到代数，再到微积分的诞生，都进行了清晰的阐述，让我理解了数学知识是如何层层递进、互相启发的。
评分我一直认为，了解一门学科的历史，是理解其本质和发展脉络的最好方式。这套《数学史（修订版）》正是满足了我这一需求。它以一种引人入胜的方式，将数学从原始社会的计数萌芽，一直梳理到近现代的复杂理论。让我印象深刻的是，书中没有枯燥的理论堆砌，而是通过讲述一个个鲜活的故事，将数学的发展与人类文明的进程紧密地联系在一起。例如，古希腊人发展出的几何学，不仅是抽象的数学研究，更是指导他们进行建筑、航海等实践活动的重要工具。书中对印度数学，尤其是“零”和十进制的贡献的阐述，更是让我惊叹于这些看似简单的概念，是如何深刻地改变了世界的计算方式。而阿拉伯人在数学史上的承前启后作用，也被描绘得淋漓尽致，他们不仅保存了古希腊的数学遗产，还将其发扬光大，为欧洲文艺复兴时期的数学繁荣奠定了基础。我特别喜欢书中对数论、代数、概率论等分支的起源和发展历程的介绍，让我了解到这些我们现在习以为常的数学概念，背后有着多么曲折而漫长的探索过程。上下两册的套装设计，也使得内容的梳理更加系统和完整，我可以根据自己的兴趣，选择先阅读某个时期或某个分支的内容，然后再进行整体的把握。
评分这套《数学史（修订版）（套装上下册）》让我对数学这门学科有了全新的认识。在此之前，我总觉得数学是枯燥乏味的数字和公式堆砌，离我的生活非常遥远。然而，翻开这本书，我仿佛穿越了时空，亲眼见证了人类智慧在数学领域的漫长探索与辉煌成就。从古埃及人的几何测量，到古希腊人抽象的逻辑推理，再到阿拉伯数字的传入与发展，以及近代数学家们在微积分、代数、几何等领域的革命性突破，每一个故事都充满了智慧的光芒和探索的勇气。我尤其被书中对那些伟大的数学家们生平事迹的描绘所打动，他们并非高高在上的神坛人物，而是有着血有肉、充满激情和执着追求的普通人。比如，我看到了欧几里得严谨的几何体系如何奠定西方数学的基础，牛顿和莱布尼茨争夺微积分的“发明权”的戏剧性过程，以及高斯这位“数学王子”在不同领域展现出的惊人才能。这些故事不仅仅是知识的传递，更是对人类理性精神的颂扬，让我深刻体会到数学并非一成不变的真理，而是在不断的质疑、探索和创新中向前发展的。书中的插图也非常精美，将抽象的数学概念具象化，让理解变得更加容易。精装的装帧也显得格外厚重，充满质感，放在书架上本身就是一件艺术品。中央编译出版社的出品，品质感自然无需多言。总而言之，这本书不仅仅是一本科普读物，更是一次精神的洗礼，让我重新爱上了数学。
评分在我看来，理解数学的魅力，关键在于理解数学的“故事”。这套《数学史（修订版）》正是以“故事”的方式，将数学的浩瀚历史娓娓道来。它没有让读者沉浸在冷冰冰的数字和公式中，而是通过讲述一个个数学家的传奇经历、一次次重大的数学发现背后的灵感火花，以及数学在解决人类实际问题中所扮演的角色，来展现数学的生动性和活力。我尤其被书中对数学作为一种“语言”的演进的描述所打动，从最初的记数符号，到后来发展出的代数符号系统，再到微积分的符号表达，数学的语言越来越精炼和强大，能够描述越来越复杂的现象。本书的结构安排也十分合理，上下两册内容相互衔接，从古至今，脉络清晰。让我印象深刻的是，书中对一些重要的数学猜想和定理的提出、证明过程的描述，充满了智慧的博弈和思想的碰撞，这让我在阅读过程中，不仅仅是获取知识，更是一种智力上的享受。
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