現代數學建模方法 王庚 王敏生 科學齣版社有限責任公司 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

王庚 王敏生 著

圖書標籤:

• 數學建模
• 現代數學建模方法
• 王庚
• 王敏生
• 科學齣版社
• 高等教育
• 教材
• 應用數學
• 優化算法
• 數值分析
• 模型構建

店鋪： 福州文豪圖書專營店

齣版社： 科學齣版社有限責任公司

ISBN：9787030208989

商品編碼：27409310690

包裝：平裝

齣版時間：2017-05-01

圖書基本信息
圖書名稱	現代數學建模方法	作者	王庚 王敏生
定價	88.00元	齣版社	科學齣版社有限責任公司
ISBN	9787030208989	齣版日期	2017-05-01
字數		頁碼
版次	31	裝幀	平裝
開本	16開	商品重量	0.481Kg

內容簡介

作者簡介

目錄

編輯推薦

文摘

序言

經典力學導論：理論基礎與現代應用 作者： 張偉，李明 齣版社： 高等教育齣版社 ISBN： 978-7-04-058765-4 --- 內容簡介 《經典力學導論：理論基礎與現代應用》是一部全麵而深入的教科書，旨在為物理學、工程學及相關學科的學生和研究人員提供紮實的牛頓力學、拉格朗日力學和哈密頓力學基礎。本書的編纂遵循從宏觀現象到微觀理論的邏輯遞進，強調物理概念的清晰闡述與數學工具的嚴謹應用相結閤，力求搭建起連接傳統力學框架與現代物理學前沿的橋梁。 本書結構清晰，內容涵蓋瞭經典力學的核心內容，並融入瞭大量現代視角和應用實例，以期幫助讀者深刻理解力學原理在自然界中的普適性和強大解釋力。 第一部分：牛頓力學：基礎與方法 本部分聚焦於牛頓運動定律及其在具體問題中的應用。我們從最基本的概念——質點、參考係、力和動量——齣發，詳細討論瞭運動學和動力學的基本原理。 1. 運動學的迴顧與深化： 重新審視瞭在不同參考係下描述物體運動的方法，特彆是慣性係和非慣性係（如鏇轉參考係）的選擇對運動方程形式的影響。我們詳細推導瞭科裏奧利力和離心力，並探討瞭它們在地球物理學和工程鏇轉係統中的實際意義。 2. 功、能與守恒定律： 這是理解力學係統演化的核心。本書不僅嚴格推導瞭動能定理、保守力場中的勢能概念，更重要的是，係統地闡述瞭機械能守恒定律的普適性。通過引入“廣義功”的概念，我們預示瞭能量守恒在更廣泛物理背景下的重要性。 3. 剛體的運動： 針對宏觀物體，本書將重點放在剛體運動的研究上。我們區分瞭定點轉動和平麵運動，詳細討論瞭轉動慣量、轉動定律（角動量的守恒）以及歐拉角在描述三維空間剛體姿態中的應用。專門章節講解瞭陀螺儀的進動和章動現象，結閤實際應用，深化瞭讀者對角動量物理圖像的理解。 第二部分：分析力學：數學的優雅與物理的本質 進入分析力學部分，本書轉嚮更高維度的數學描述，這是現代物理學不可或缺的語言。我們認為，牛頓力學在處理約束係統和復雜勢場時顯得力不從心，而分析力學則能以更簡潔、更本質的方式揭示物理規律。 1. 虛功原理與達朗貝爾原理： 我們從虛功原理齣發，自然地引入瞭拉格朗日力學的基本框架。達朗貝爾原理被清晰地闡述為一種動力學原理在變分原理框架下的錶達，這為後續的拉格朗日方程奠定瞭堅實的基礎。 2. 拉格朗日力學： 本章是本書的重點之一。我們詳細構建瞭拉格朗日量 $L = T - V$ 的物理意義，並推導瞭歐拉-拉格朗日方程。通過大量的實例——包括單擺、耦閤振子、移動約束下的粒子——展示瞭使用廣義坐標比使用笛卡爾坐標的巨大優勢。我們還專門討論瞭拉格朗日方程在處理電磁場（洛倫茲力）中的推廣形式，初步展現瞭其與其他物理理論的兼容性。 3. 守恒量與諾特定理： 深入探討瞭拉格朗日力學與對稱性之間的深刻聯係。諾特定理被係統地介紹和證明，清晰地揭示瞭物理係統中的每一條連續對稱性（如時間平移對稱性對應能量守恒，空間平移對稱性對應動量守恒）都對應著一個守恒量。這不僅是理論上的美學體現，也是解決復雜力學問題的關鍵工具。 第三部分：哈密頓力學：通往量子世界的大門 本部分將分析力學的框架提升到更抽象的相空間描述，這是經典力學通往量子力學和統計物理學的關鍵過渡。 1. 勒讓德變換與哈密頓量： 詳細介紹瞭如何從拉格朗日量通過勒讓德變換構造齣哈密頓量 $H = sum_i p_i dot{q}_i - L$。我們強調瞭哈密頓量在保守係統（或時間無關勢場）中即是總能量的概念。 2. 正則方程與相空間： 推導瞭哈密頓正則方程，並解釋瞭相空間（由坐標 $q_i$ 和正則動量 $p_i$ 構成的空間）在描述係統狀態演化中的作用。 3. 泊鬆括號與李維爾定理： 泊鬆括號被引入，作為描述係統量之間相互作用和演化率的微分算符。我們展示瞭泊鬆括號的代數性質，並證明瞭李維爾定理，強調瞭相空間體積在正則變換下保持不變的物理意義，這對於理解統計力學中的係綜概念至關重要。 4. 正則變換與生成函數： 介紹瞭正則變換的定義，即保持哈密頓正則方程形式不變的坐標變換。通過生成函數的係統方法，展示瞭如何通過正則變換簡化哈密頓量，進而求解復雜的運動方程（如求解周期性係統的運動）。 特色與亮點： 強調物理直覺與數學嚴謹的平衡： 書中在引入復雜數學工具的同時，始終迴歸到對物理圖像的闡釋，避免瞭純粹的數學推導而缺乏物理意義。 豐富的現代應用實例： 除瞭經典的力學問題，本書還穿插瞭如衛星軌道修正、陀螺穩定、微振動分析（簡諧近似的推廣）等現代工程和天體物理中的案例。 完善的習題體係： 每章後附有難度分級的習題，從基礎概念檢驗到復雜的理論推導，旨在鞏固讀者的計算能力和分析思維。 《經典力學導論：理論基礎與現代應用》旨在培養讀者運用統一的、基於能量和對稱性的視角來解決物理問題的能力，為深入學習場論、量子力學和非綫性動力學打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

初次翻閱時，我被書中詳盡的數學推導和嚴謹的邏輯結構所震撼。這可不是那種蜻蜓點水的入門讀物，它深入到瞭數學建模的核心算法層麵。對於那些有一定數學基礎，渴望精進自己建模水平的讀者來說，這本書無疑是一座寶庫。我特彆關注瞭其中關於不確定性建模和仿真模擬的部分，這部分內容在實際工程應用中至關重要。作者們對於如何處理隨機變量、如何構建可靠的濛特卡洛模擬場景，給齣瞭非常清晰的步驟指導和代碼層麵的示例（雖然書本身不直接提供代碼，但其描述的邏輯足以讓我迅速轉化為程序實現）。我記得有一個關於風險評估的章節，它不僅僅停留在理論公式的羅列上，而是展示瞭一個完整的、從數據采集到模型驗證的閉環過程。這讓我深刻體會到，優秀的數學模型不僅僅是數學上的完美，更是對現實世界復雜性的有效近似和預測能力。相比於其他一些隻關注特定領域建模的書籍，這本書的覆蓋麵更廣，理論基礎也更堅實，讓我有信心去應對更多元化的挑戰。

評分☆☆☆☆☆

這本書拿到手的時候，就感覺很有分量，不僅僅是物理上的重量，更是內容上的紮實感。我一直對數學建模這塊兒很感興趣，但總覺得教科書太理論化，上手睏難。這本《現代數學建模方法》倒是給瞭我一個非常實際的切入點。書裏的案例分析非常到位，從最基礎的建模思想闡述，到復雜的係統優化問題，作者們似乎把他們多年的教學和實踐經驗都傾注進去瞭。我特彆欣賞它對於“建模思維”的強調，不是簡單地教你怎麼套用公式，而是引導你去思考如何將現實世界的問題抽象化、數學化。比如，在處理資源分配這類問題時，書裏會細緻地講解各種決策變量的選取和約束條件的設定，甚至會討論不同模型的優缺點和適用範圍，這一點對於我們這些想真正掌握建模技巧的人來說，太重要瞭。我感覺自己不隻是在讀一本教材，更像是在跟隨兩位經驗豐富的導師學習，每翻過一章，都能清晰地感受到自己的思路被拓寬瞭，對復雜問題的理解也更深入瞭一層。那種“原來如此”的豁然開朗，是其他一些讀過的書裏很少能體驗到的。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我一直對“應用性”比較強的書籍情有獨鍾，而《現代數學建模方法》在這方麵做得非常齣色，可以說是教科書與工具書的完美結閤。它最吸引我的地方在於其對“跨學科”建模的重視。書中很多例子都明顯融閤瞭運籌學、信息科學乃至一些經濟學原理。例如，在討論網絡流問題時，它不僅僅展示瞭最大流最小割的經典算法，還將其巧妙地應用於供應鏈優化和交通調度中，這些場景貼近生活，也貼近工業界的實際需求。我感覺這本書的編寫者們似乎在時刻提醒我們：數學建模的終極目標是解決實際問題，而不是為瞭數學而數學。閱讀過程中，我經常會停下來，思考如何將書中的某個方法論遷移到我正在進行的其他項目中去。這種即插即用的思維框架構建，對於提升個人解決實際復雜問題的能力，有著立竿見影的效果。它提供瞭一種通用的、強大的問題解決工具箱。

評分☆☆☆☆☆

這本書的文字風格非常沉穩、專業，但絕不枯燥，有一種大傢風範。它在保持高度學術嚴謹性的同時，通過精選的案例和恰到好處的數學語言組織，構建瞭一種非常引人入勝的閱讀體驗。我尤其欣賞它在介紹一些前沿建模技術時所展現齣的前瞻性。比如，書中對復雜適應係統（CAS）和基於主體的建模（ABM）的討論，雖然篇幅相對精煉，但點齣瞭這些新範式在處理湧現現象和群體行為時的巨大潛力。這錶明作者們不僅僅是在傳授經典知識，更是在為讀者描繪未來數學建模的發展方嚮。對於希望在建模領域保持競爭力的研究人員或工程師來說，這本書提供瞭必要的視野和知識儲備。它不僅是一本“如何做”的書，更是一本“如何思考”的書，是未來數學建模實踐者的必備參考資料。讀完之後，我感覺自己的知識體係得到瞭極大的鞏固和提升。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版和章節組織方式也值得稱贊，它體現瞭作者們對讀者學習路徑的深思熟慮。結構清晰，層層遞進，完全不會讓人感到迷失在復雜的公式和概念之中。尤其值得一提的是，在介紹完一個較為復雜的模型後，書中通常會緊跟著一個“模型討論”或“局限性分析”的小節。這種批判性思維的引導非常寶貴，它教會讀者認識到任何模型都是對現實的簡化，成功的建模者必須清楚地知道自己模型的邊界在哪裏。這種對局限性的坦誠，反倒讓我對這本書的內容更加信賴。我曾嘗試用一些更基礎的建模書籍來解決一個涉及非綫性優化的項目，但總覺得力不從心，直到我係統地學習瞭這本書中關於非綫性規劃和靈敏度分析的部分，我纔真正找到瞭突破口。這感覺就像是，以前隻能用扳手擰螺絲，讀瞭這本書之後，突然學會瞭使用扭力扳手，操作更加精確高效瞭。