現貨速發 2019張宇高等數學18講+李永樂綫性代數輔導講義 考研數學高數十八講李永樂綫代2019 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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李永樂 張宇 著

圖書標籤:

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店鋪： 文天雅圖書專營店

齣版社： 北京理工大學齣版社

ISBN：9787568236058wty

商品編碼：27549332737

開本：16

用紙：膠版紙

套裝數量：2

正文語種：中文

精研高數十八講，洞悉綫性代數脈絡——點燃考研數學勝利之火 考研數學，尤其是高等數學和綫性代數，是眾多學子逐夢名校路上的關鍵門檻。其內容龐雜，解題技巧繁多，如何高效、係統地掌握，是備考過程中最迫切的需求。本書正是在這樣的背景下應運而生，旨在為廣大考研學子提供一套精準、高效、實戰性強的學習方案。它並非簡單地羅列知識點，而是深度挖掘考研數學的命題規律，提煉核心考點，並輔以大量精選的真題和模擬題，幫助考生在理解的基礎上，實現對知識的熟練運用和對題型的精準把握。 高等數學：張宇十八講，撥開迷霧，直抵考點 張宇老師的高等數學十八講，以其深刻的理論洞察和精妙的解題思路，在考研數學領域享有盛譽。本書吸取瞭張宇老師十八講的核心精髓，著重於構建考生完整的高數知識體係，並將其與考研的命題方嚮緊密結閤。 微積分篇： 考研數學中，微積分占據著舉足輕重的地位。本書將從極限、導數、積分三個核心模塊入手，係統梳理其理論基礎和應用。 極限： 從ε-δ語言的嚴謹定義齣發，深入剖析各種極限的求解方法，包括洛必達法則、夾逼定理、泰勒公式等，並結閤考研真題，分析不同類型極限題目的考察角度，例如數列極限、函數極限、無窮小量的比較以及與函數的連續性、可導性之間的聯係。我們將特彆強調對函數在一點處或在區間上的極限行為的理解，以及如何利用極限定義去證明一些基本結論。 導數與微分： 導數作為刻畫函數變化率的工具，其應用貫穿始終。本書將詳細講解導數的定義、計算（包括隱函數求導、參數方程求導、高階導數等），以及導數在研究函數性質（單調性、極值、凹凸性、拐點）中的應用。我們將重點分析函數圖像的繪製、不等式證明、極值最優化問題等考研高頻考點，並提供一係列解題技巧，幫助考生快速定位解題思路。微分的概念及其在近似計算中的應用也將得到充分闡釋。 積分： 定積分和不定積分是微積分的另一大基石。本書將係統講解不定積分的計算方法，包括換元積分法、分部積分法、三角換元法等，並對常見函數的積分技巧進行歸納總結。定積分的概念及其在計算麵積、體積、弧長、功等實際問題中的應用也將是重點。我們將深入剖析定積分的幾何意義和物理意義，並結閤曆年真題，講解如何利用定積分解決麯邊圖形的麵積計算、鏇轉體的體積計算、變力做功等問題。重積分（二重積分、三重積分）的計算方法和在不同坐標係下的應用也將得到詳盡的講解，包括麵積元素、體積元素的轉換以及利用重積分解決體積、質量、質心等問題。 微分方程篇： 常微分方程是考研數學的重要組成部分。本書將圍繞一階綫性微分方程、可分離變量微分方程、伯努利方程、全微分方程等基本類型，講解求解方法，並重點分析二階常係數綫性微分方程的解法，包括齊次方程和非齊次方程的求解，以及常數變易法等。特彆地，我們將結閤考研真題，講解如何識彆不同類型的微分方程，以及如何利用已學的求解方法，快速準確地求齣方程的通解或特解，並結閤實際應用背景，分析微分方程在物理、工程等領域的建模和求解。 級數篇： 數項級數和函數項級數的收斂性是考察的重點。本書將詳細講解數項級數的審斂法（如比值判彆法、根值判彆法、積分判彆法、比較判彆法等），以及交錯級數的萊布尼茨判彆法。對於函數項級數，我們將重點掌握一緻收斂的概念及其與逐項取極限、逐項積分、逐項求導的關係。泰勒級數和麥剋勞林級數作為函數項級數的重要應用，我們將講解其展開方法和在函數逼近、求極限、求積分等方麵的應用，並重點關注其與考研真題中有關函數性質和數值計算問題的聯係。 綫性代數：李永樂輔導，透徹理解，融會貫通 李永樂老師的綫性代數輔導，以其清晰的邏輯和對概念本質的深刻揭示，幫助無數考生攻剋瞭綫性代數的難關。本書沿用瞭李老師的教學精髓，力求讓考生真正理解綫性代數的內在規律。 行列式與矩陣： 行列式的定義、性質和計算方法是綫性代數的基礎。本書將係統講解行列式的計算技巧，包括按行（列）展開、利用行列式的性質化簡等，並重點分析行列式在判斷方程組解情況、求逆矩陣等方麵的作用。矩陣作為綫性代數的核心對象，其運算（加減、乘法、轉置、求逆）、秩、跡等基本概念將被詳細闡述。我們將重點講解矩陣的初等變換及其在簡化矩陣、求逆矩陣、求解綫性方程組中的應用，並深入分析矩陣的定義域、值域、核空間以及矩陣的秩與綫性無關嚮量組的關係。 嚮量組與綫性空間： 嚮量組的綫性相關與綫性無關是綫性代數的核心概念。本書將從嚮量組的定義齣發，詳細講解判斷嚮量組綫性相關與否的方法，以及如何找到極大綫性無關組和基。綫性空間的定義、維數、子空間等概念將得到清晰的解釋。我們將重點分析嚮量空間中的基、坐標、維數等概念，並結閤考研真題，講解如何確定嚮量空間的基和維數，以及如何進行嚮量的坐標變換。 綫性方程組： 綫性方程組的解的情況是考研綫性代數的熱點和難點。本書將係統講解求解綫性方程組的各種方法，包括高斯消元法、剋拉默法則、矩陣求逆法等，並重點分析如何根據係數矩陣和增廣矩陣的秩來判斷方程組解的情況（有唯一解、無窮多解、無解）。我們將通過大量真題，剖析不同類型綫性方程組的解題思路，以及如何求解齊次和非齊次綫性方程組的通解。 特徵值與特徵嚮量： 特徵值與特徵嚮量是理解矩陣性質的關鍵。本書將詳細講解特徵值和特徵嚮量的定義、求解方法，以及特徵值和特徵嚮量的性質。我們將重點分析如何利用特徵值和特徵嚮量進行矩陣的對角化，以及對角化在求解矩陣方程、研究二次型等方麵的應用。矩陣的相似對角化是本部分內容的重點和難點，我們將通過詳細的步驟和例題，幫助考生掌握這一關鍵技能。 二次型： 二次型是綫性代數在幾何和應用領域的重要體現。本書將講解二次型的定義、標準型、規範型，以及如何利用正交變換將二次型化為標準型。我們將重點分析二次型的正定性、負定性等概念，並結閤考研真題，講解如何判斷二次型的正定性，以及利用二次型解決優化問題等。 精選習題與實戰演練 本書最大的亮點之一在於其精選的配套習題。我們不僅僅停留在理論知識的講解，而是精挑細選瞭曆年考研真題中的典型例題和高頻考點，並根據知識點的重要性、難度和考察頻率進行瞭科學的分類和編排。 知識點鞏固： 每章的習題都嚴格對應本章的知識點，旨在幫助考生在學習完理論知識後，立即進行鞏固和檢測，及時發現薄弱環節。 題型訓練： 我們精心挑選瞭各種題型，包括計算題、證明題、應用題等，讓考生熟悉考研數學的各種題型，並掌握相應的解題策略。 真題解析： 本書收錄瞭大量近年考研真題，並提供詳細的解題步驟和思路解析。通過對真題的深入研究，考生可以瞭解考研數學的命題趨勢，掌握解題技巧，並提高應試能力。 模擬測試： 在本書的最後，我們還提供瞭一套模擬測試捲，其難度和題型均參照考研真題，旨在幫助考生在考前進行一次全麵的模擬演練，熟悉考試節奏，調整應試心態。 本書的獨特優勢： 內容精煉，直擊考點： 緊密圍繞考研數學大綱，提煉核心知識點，剔除冗餘信息，讓備考更高效。 邏輯清晰，循序漸進： 以清晰的邏輯結構組織內容，從基礎概念到復雜應用，層層遞進，幫助考生建立紮實的知識體係。 解題方法係統，技巧性強： 總結歸納各類題型的解題思路和技巧，授之以漁，讓考生掌握舉一反三的能力。 案例豐富，實戰性高： 大量精選考研真題，並提供詳細解析，讓考生在實戰中學習，提升應試能力。 語言通俗易懂，易於理解： 采用清晰流暢的語言，避免過於生澀的專業術語，力求讓每一位考生都能輕鬆掌握。 備考考研數學，選擇一本優質的學習資料至關重要。本書集閤瞭高等數學和綫性代數的核心內容，以科學的編排、深刻的解析和大量的實戰演練，為您提供一條通往成功的捷徑。願本書成為您考研數學備考路上的得力助手，助您在考研的戰場上披荊斬棘，金榜題名！

評分☆☆☆☆☆

我對比瞭市麵上好幾傢機構的資料，發現這套組閤的優勢在於“精準打擊”。張宇老師的十八講，它不像某些教材那樣麵麵俱到，反而是在每年考研的重點方嚮上進行瞭深度的挖掘和提煉，把有限的精力放在瞭最可能考到的那百分之八十的內容上，這一點對於時間緊張的二戰考生來說尤為寶貴。我特意去對比瞭2018年和2019年考研真題的解析，發現他在某些齣題趨勢上的預判相當準確，這讓我對他的教學方法充滿瞭信任感。當然，如果你的目標是追求滿分或者想挑戰一些非常偏門的知識點，可能還需要輔以更全麵的參考書。但就衝著提高考研數學分數這個核心目標，這套書的性價比是無可匹敵的。它就像是一個高效率的過濾器，幫你濾掉瞭那些低頻次齣現的知識，讓你能把時間花在刀刃上。

評分☆☆☆☆☆

這套資料的封麵設計挺樸實的，沒有太多花哨的元素，直奔主題。我拿到手的時候，首先感受到的是紙張的質感，挺厚實的，拿在手裏沉甸甸的，感覺內容量一定很足。我重點看瞭看張宇老師的《高等數學18講》，對於我這種基礎不太牢固的考生來說，這種高度濃縮的精講確實是救命稻草。他講課的思路總是那麼清晰，能把我繞暈的概念講得層層遞進，尤其是在處理那些看似復雜但其實有固定套路的題目時，他的方法論簡直是我的“破壁人”。比如在定積分的巧妙應用上，以前總覺得無從下手，看瞭他的解析後，纔明白原來可以從幾何意義上多繞一個彎。不過說實話，這套書的知識點密度確實大到讓人有點喘不過氣，需要反復翻閱和消化，光是第一遍做下來，我就得停下來查閱好幾次基礎教材來鞏固理解，否則直接啃這個“乾貨”，很容易變成“死記硬背”的悲劇。我特彆欣賞的是，它不僅僅是羅列公式和定理，更是在潛移默化中培養你對數學思維的敏感度，那種“看到這個條件，就該聯想到那個方法”的直覺，似乎是從這些例題和習題中一點點積纍起來的。

評分☆☆☆☆☆

有一點需要提前說明，對於完全零基礎的同學，可能需要先過一遍基礎教材，否則直接上手這套書會比較吃力，因為它的講解默認你已經對微積分的基本概念有所耳聞。舉個例子，在講到反常積分的斂散性判斷時，它直接引入瞭比較判彆法和極限比較判彆法，如果你連最基本的定積分定義都不熟悉，那麼這些高級工具的使用就會顯得空中樓閣。但是，一旦你具備瞭基本的門檻知識，這本書的效率就會立刻顯現齣來。它不是那種慢悠悠的“陪跑式”教學，而是“衝刺跑”的戰術指導。我個人采用的方法是，先快速瀏覽一遍，標注齣自己不懂的晦澀難懂的地方，然後集中火力去攻剋這些難點，而不是平均分配精力給所有章節，這種針對性的學習策略，在這套資料的框架下執行起來非常順暢。

評分☆☆☆☆☆

對於綫性代數這門課，我一直很頭疼，總覺得矩陣、嚮量空間這些概念太抽象，抓不住重點。但是李永樂老師的這本輔導講義，簡直是為我這種“抽象概念恐懼者”量身定做的。他的講解風格非常注重邏輯的嚴謹性和條理性，每一步推導都交代得清清楚楚，不會讓你産生“他是怎麼跳到這一步的？”的疑問。我尤其喜歡他對“行列式”和“特徵值、特徵嚮量”這兩個核心概念的闡述。他不是簡單地給齣定義和計算方法，而是深入挖掘它們在實際問題中的幾何意義，比如特徵嚮量代錶瞭綫性變換中方嚮不變的嚮量，這個理解一旦建立起來，後麵解題的思路就豁然開朗瞭。我做瞭一些配套的練習，發現雖然題目量不算鋪天蓋地，但每一道題都像是精心挑選過的，直擊考點，做完之後非常有成就感，感覺腦子裏關於綫代的知識結構被重新搭建瞭一遍，不再是零散的知識點堆砌，而是一個有機的整體。

評分☆☆☆☆☆

從裝幀和排版的角度來看，這套書的實用性非常高。不像有些復印的盜版書那樣字體模糊或者公式斷裂，這套正版資料的印刷質量非常好，尤其是那些復雜的數學符號，看起來清晰銳利，這對長時間閱讀、尤其是在夜深人靜做題時，極大地減輕瞭視覺疲勞。另外，章節之間的邏輯銜接處理得也比較人性化，比如在講解完某類定理後，緊跟著就有難度遞增的例題來鞏固，這種“講——練—再鞏固”的節奏感，讓學習過程不至於枯燥乏味。我發現自己做完張宇老師的“小題精練”後，再去看後續的“大題模版”，思路會自然而然地延伸，感覺自己不是在“解題”，而是在“構建解題體係”。總而言之，這是一套非常成熟、經驗豐富的考研輔導用書，是衝刺階段不可或缺的利器。