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出版社： 清华大学出版社
ISBN：9787302449300
商品编码：28153268850
丛书名： 组合数学 第5版
具体描述
| 产品展示 |
| 基本信息 |
| 图书名称： | 组合数学 第5版 |
| 作 者： | 卢开澄 |
| 定价： | 45.00 |
| ISBN号： | 9787302449300 |
| 出版社： | 清华大学出版社 |
| 开本： | 16 |
| 装帧： | |
| 出版日期： | 2016-6-1 |
| 印刷日期： | 2016-6-1 |
| 编辑推荐 |
| 本书是《组合数学（第4版）》的修订版。全书共分7章，分别是排列与组合、递推关系与母函数、容斥原理与鸽巢原理、Burnside引理与Pólya定理、区组设计、编码简介和组合算法简介.丰富的实例及理论和实际相结合是本书一大特点，有利于对问题的深入理解. 本书适合用作计算机相关专业本科生和研究生的教学用书，也可作为数学专业师生的教学参考书。 本书自出版以来，已经多次再版和重印，累计发行近10万册，深受广大师生和读者欢迎，数百所高校选用本书作为专业课教材，普遍反映该教材特色突出，教学效果很好。 |
| 内容介绍 |
| 本书是《组合数学(第4版)》的修订版，全书共分7章，分别是排列与组合、递推关系与母函数、容斥原理与鸽巢原理、Burnside引理与Pólya定理、区组设计、编码简介和组合算法简介.丰富的实例及理论和实际相结合是本书一大特点，有利于对问题的深入理解. 本书是计算机相关专业本科生和研究生的教学用书，也可作为数学专业师生的教学参考书.本书封面贴有清华大学出版社防伪标签，无标签者不得销售。 |
| 作者介绍 |
| 卢开澄，清华大学计算机系资深教授，长期从事组合数学、图论、计算机算法、密码学等课程的教学科研工作，2000-2004年曾到澳门科技大学资讯学院讲授组合数学、图论、计算机算法、密码学、编码理论等课程，并培养研究生。著有《计算机密码学——计算机网络中的数据保密与安全（第３版）》、《计算机算法导引——设计与分析（第２版）》等多部普通高等教育“十一五”国家级规划教材。 |
| 目录 |
| 第1章排列与组合1 1.1加法法则与乘法法则1 1.2一一对应5 1.3排列与组合8 1.3.1排列与组合的模型8 1.3.2排列与组合问题的举例9 1.4圆周排列14 1.5排列的生成算法15 1.5.1序数法15 1.5.2字典序法17 1.5.3换位法18 1.6允许重复的组合与不相邻的组合20 1.6.1允许重复的组合20 1.6.2不相邻的组合21 1.6.3线性方程的整数解的个数问题21 1.6.4组合的生成21 1.7组合意义的解释22 1.8应用举例28 1.9Stirling公式36 *1.9.1Wallis公式36 *1.9.2Stirling公式的证明38 习题39 第2章递推关系与母函数43 2.1递推关系43 2.2母函数44 2.3Fibonacci序列47 2.3.1Fibonacci序列的递推关系47 2.3.2若干等式48 2.4优选法与Fibonacci序列的应用49 2.4.1优选法49 2.4.2优选法的步骤51 2.4.3Fibonacci的应用51 2.5母函数的性质52 2.6线性常系数齐次递推关系55 2.7关于线性常系数非齐次递推关系62 2.8整数的拆分68 2.9Ferrers图像71 2.10拆分数估计74 2.11指数型母函数76 2.11.1问题的提出76 2.11.2指数型母函数的定义77 2.12广义二项式定理78 2.13应用举例81 2.14非线性递推关系举例100 2.14.1Stirling数100 2.14.2Catalan数105 2.14.3举例109 2.15递推关系解法的补充112 习题114 第3章容斥原理与鸽巢原理120 3��1De Morgan定理120 3��2容斥定理121 3��3容斥原理举例124 3.4棋盘多项式与有限制条件的排列129 3.5有禁区的排列132 3.6广义的容斥原理134 3.6.1容斥原理的推广134 3.6.2一般公式135 3.7广义容斥原理的应用138 3.8第2类司特林数的展开式141 3.9欧拉函数��(n)142 3.10n对夫妻问题143 3.11M�塨ius反演定理143 3.12鸽巢原理146 3��13鸽巢原理举例147 3��14鸽巢原理的推广150 3��14��1推广形式之一150 3��14��2应用举例150 3.14.3推广形式之二155 3.15Ramsey数156 3.15.1Ramsey问题156 3.15.2Ramsey数159 习题162 第4章Burnside引理与Pólya定理168 4��1群的概念168 4��1��1定义168 4��1��2群的基本性质169 4��2置换群171 4��3循环、奇循环与偶循环175 4��4Burnside引理179 4��4��1若干概念179 4��4��2重要定理181 4��4��3举例说明184 4��5Pólya定理186 4��6举例188 4��7母函数形式的Pólya定理194 4��8图的计数197 习题201 第5章区组设计203 5.1问题的提出203 5.2拉丁方与正交的拉丁方204 5.2.1问题的引入204 5.2.2正交拉丁方及其性质205 5.3域的概念206 5.4Galois域GF(pn)208 5.5正交拉丁方的构造211 5.6正交拉丁方的应用举例213 5.7均衡不完全的区组设计214 5.7.1基本概念214 5.7.2(b,v,r,k,λ)�采杓�215 5.8区组设计的构成方法218 5.9Steiner三元系220 习题222 第6章编码简介225 6.1基本概念225 6.2对称二元信道226 6.3纠错码227 6.3.1最近邻法则227 6.3.2Hamming不等式228 6.4若干简单的编码229 6.4.1重复码229 6.4.2奇偶校验码229 6.5线性码230 6.5.1生成矩阵与校验矩阵230 6.5.2关于生成矩阵和校验矩阵的定理233 6.5.3译码步骤233 6.6Hamming码234 6.7BCH码235 习题238 第7章组合算法简介241 7.1归并排序241 7.1.1算法241 7.1.2举例242 7.1.3复杂性分析242 7.2快速排序243 7.2.1算法的描述244 7.2.2复杂性分析245 7.3Ford�睯ohnson排序法246 7.4排序的复杂性下界248 7.5求第k个元素249 7.6排序网络251 7.6.10��1原理252 7.6.2Bn网络252 7.6.3复杂性分析254 7.6.4Batcher奇偶归并网络254 7.7快速傅里叶变换255 7.7.1问题的提出255 7.7.2预备定理256 7.7.3快速算法257 7.7.4复杂性分析259 7.8DFS算法260 7.9BFS算法261 7.10αβ剪枝术262 7.11状态与图263 7.12分支定界法265 7.12.1TSM问题265 7.12.2任务安排问题268 7.13最短树与Kruskal算法270 7.14Huffman树270 7.15多段判决272 7.15.1问题的提出272 7.15.2最佳原理274 7.15.3矩阵链积问题274 7.15.4图的两点间最短路径275 习题276 |
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