人教A版高中数学必修2二鼎尖教案中国教师智库人教A版高中必修2二数学鼎尖教案 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

刘文祥 编

图书标签:

• 人教A版
• 高中数学
• 必修2
• 教案
• 鼎尖教案
• 中国教师智库
• 数学辅导
• 高中学习
• 教学资源
• 备课资料

店铺： 书论图腾图书专营店

出版社： 延边教育出版社

ISBN：9787543773707

商品编码：28242858888

丛书名： 鼎尖教案数学必修2

开本：16开

出版时间：2008-09-01

 

正版全新鼎尖教案数学必修2【人教A版】

出版社：延边教育出版社

ISBN编号：9787543773707

版次：2008年9月第一版

印次：2015年7月第八次印刷

定价：58.00元

 

探寻数学之美：高中阶段核心概念的深度解析与应用 图书名称： 《几何与代数交融：高中数学核心概念精讲与思维拓展》 内容简介： 本书旨在为高中阶段的学生，特别是那些渴望深入理解数学原理、提升解题能力的学习者，提供一套系统、深入且富含启发性的学习资料。我们聚焦于高中数学课程体系中最为核心、最能体现数学思维精髓的几个重要领域，力求突破传统教辅材料的表面化讲解，引导读者真正掌握数学知识背后的逻辑结构和思考路径。 第一部分：立体几何的构筑与推理 本篇将彻底颠覆读者对空间想象的固有模式。我们从最基础的公理和公理化体系出发，深入剖析点、线、面之间的基本关系，并将其系统化、形式化。 空间坐标系的建立与应用： 详细讲解了如何精确地在三维空间中设定坐标系，并利用向量的知识来描述空间中的位置关系。重点阐述了点、线、面的方程表示，以及如何利用向量的点积和叉积来计算空间中任意两直线间的夹角、线面角、二面角。我们不仅展示了计算过程，更强调了向量作为工具在简化复杂几何问题中的强大威力。 线面平行与垂直的判定与性质： 系统梳理了判定定理和性质定理的内在联系。通过大量的几何模型实例，展示了如何将抽象的空间关系转化为具体的代数运算。例如，如何运用向量法来严格证明线面垂直，以及如何通过投影关系来理解和计算空间中的距离问题。 几何体的表面积与体积计算： 探讨了如何将复杂的立体几何体分解为易于计算的基本单元。对于棱柱、棱锥、圆柱、圆锥和球体的体积计算，不仅给出公式，更会追溯其微积分思想的萌芽（如卡瓦列里原理的几何应用），帮助学生建立起对体积概念的深刻理解。特别关注了不规则几何体的切割、组合与补全技巧。 第二部分：解析几何的精确描绘 解析几何是连接代数与几何的桥梁，本书将重点阐述如何利用坐标系来“翻译”几何语言，实现精确的量化分析。 直线与圆的方程精讲： 基础概念的掌握是关键。我们着重讲解了直线的倾斜角、斜率的几何意义，以及点斜式、两点式等不同形式的适用情境。对于圆的方程，不仅关注标准式和一般式，更深入探讨了圆与坐标轴、直线及其他圆的位置关系。 圆锥曲线的统一视角： 这是高中解析几何的难点与重点。我们采取“统一”而非“割裂”的讲解方式。首先，基于圆锥曲线的定义（如距离定义、焦点弦定义），推导出椭圆、抛物线、双曲线的标准方程。随后，深入探讨了这些曲线的几何性质，如离心率、准线、通径等参数的物理和几何意义。 弦长问题与中点弦定理： 解析几何中的核心技巧——“设而不求”和“韦达定理的应用”。详细讲解了如何利用直线与圆锥曲线的判别式（$Delta$ 的符号）来确定交点个数，并通过设直线方程 $y=mx+n$ 与曲线方程联立后，利用一元二次方程的根与系数的关系来解决弦长、中点坐标等问题。我们强调了“点差法”在处理与中点相关的斜率问题中的巧妙应用。 第三部分：概率与统计的量化思维 在信息时代，概率与统计是提升数据素养的关键工具。本书侧重于基础概念的严谨性与实际应用。 随机事件与古典概型： 严格区分“必然事件”、“不可能事件”和“随机事件”。在古典概型部分，强调了“等可能性”的前提条件，并详细讲解了排列组合在计算样本空间和有利事件数时的准确应用。 几何概型与条件概率： 几何概型（如投针实验的简化版）展示了概率的连续性。条件概率部分，重点讲解了乘法公式和全概率公式，并通过树状图清晰地展示事件的发生顺序和依赖关系。 独立性与互斥性： 明确区分这两个概念，并阐述在何种情况下，可以利用 $P(A cap B) = P(A)P(B)$ 来简化计算。 统计数据的初步分析： 涵盖了数据的整理、描述性统计（平均数、中位数、众数、方差和标准差的计算及其意义）。重点讲解了频率分布直方图的绘制与解读，以及如何利用回归直线进行简单的线性预测。 第四部分：函数、指数与对数运算的深化 超越简单的函数图像绘制，本书旨在深化对函数性质的理解及其在解决方程和不等式中的能力。 函数性质的深入剖析： 再次巩固奇偶性、单调性、周期性，并引入了函数图像的变换（平移、伸缩、对称）规律，强调这些变换背后的代数逻辑。 指数函数与对数函数的性质与图像： 详细对比了 $a^x$ 和 $log_a x$ 的图像特征，强调了它们互为反函数的本质关系。重点讲解了指数和对数运算律的推导过程，而非仅仅是记忆公式。 指数与对数方程/不等式的解法： 针对同底换元法、分离参数法等高级解题策略进行了系统梳理，并强调了求解过程中定义域和增减性对解集的影响。 本书特色： 1. 重在思维，轻在套路： 每个知识点都尝试追溯其理论源头，帮助学生建立“为什么是这样”的认知，而非简单记忆“怎么做”。 2. 精选例题，注重辨析： 所选例题均为历年来高难度试题中提炼出的典型模型，尤其关注那些容易混淆、产生误区的知识点进行对比讲解。 3. 图文并茂的解析： 对于几何和函数部分，配备了大量清晰、准确的插图，以辅助空间想象和函数图像的直观理解。 本书适合作为高年级学生在巩固基础后的自我提升读物，也可供一线教师在备课和精讲专题时参考使用。它期望能激发读者对数学内在逻辑美的欣赏，并最终在考试中游刃有余。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格非常“亲和”，这在数学教材中是比较难得的。它避免了过多的学术腔调和晦涩难懂的术语堆砌，而是用一种相对平实、略带鼓励性的口吻来阐述复杂的数学原理。当我读到一些比较绕的定理推导时，作者总能用一两句精炼的话语来点破核心的“窍门”或者“关键思路”，这种点拨式的语言，比长篇大论的解释来得有效得多。它给读者的感觉就像是一位经验丰富、耐心十足的老师，在你快要迷失方向时，轻轻推你一把，指引你看到正确的方向。这种情感上的连接，让学习过程中的挫败感大大降低，也增强了继续钻研下去的动力。

评分☆☆☆☆☆

从阅读体验上来说，这本书的叙事节奏把握得相当到位。它不像那种平铺直叙、让人昏昏欲睡的教科书，而是带着一种循序渐进的引导性。每当引入一个新概念时，作者似乎总能找到一个非常生活化或者至少是能引起学生兴趣的切入点，而不是直接抛出冰冷的公式。这种“先铺垫，后点睛”的处理方式，极大地降低了我对一些高难度数学概念的畏惧感。举个例子，对于某些定理的证明过程，它不是简单地罗列逻辑链条，而是会穿插一些历史背景或者思考的误区，这使得整个学习过程不再是机械地记忆，而更像是一场与数学家思维方式的对话。这种沉浸式的学习体验，让人在不知不觉中就吸收了知识，而不是硬生生地灌输。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计，说实话，一开始吸引我的并不是封面的设计风格，而是那种沉甸甸的质感，仿佛一拿起它，就能感受到知识的重量。内页的排版也挺讲究，字体大小和行距都比较适中，长时间阅读下来眼睛也不会太累。我注意到书中的插图和图表制作得非常清晰，很多复杂的几何图形和函数图像都通过色彩的区分和线条的精细勾勒，让原本抽象的概念变得直观了不少。特别是那些例题和习题的排布，感觉是经过精心设计的，从基础的巩固到深入的拓展，层层递进，读起来很有逻辑性。有时候做题做到卡壳，回过头看书中的解析部分，那种清晰的步骤拆解和对关键知识点的强调，总能让我茅塞顿开。它不像有些教材那样干巴巴的，而是努力在知识和读者之间搭起一座易于攀登的桥梁，让人在学习的过程中感受到一种被引导的舒适感。

评分☆☆☆☆☆

我特别欣赏这本书在知识点之间的关联性处理上所下的功夫。很多时候，我们学习新的章节时，会觉得它和前面学的东西是割裂开的，需要自己去费力地建立联系。但这本书在这方面做得非常出色，它在每一章的开头或者过渡部分，都会用非常简洁明了的语言回顾上一章的核心思想，并指出新章节将如何建立在前者的基础上进行深化或扩展。这种“承上启下”的处理，让整个高中数学知识体系在我脑海中形成了一个完整的网络结构，而不是一堆孤立的碎片。这种系统性的构建，对于理解数学的整体美感和内在逻辑，起到了至关重要的作用，让我觉得数学不再是知识点的堆砌，而是一门相互依存、逻辑严密的学科。

评分☆☆☆☆☆

从实用性角度来看，这本书的配套资源（虽然我这里只谈论书本身，但书籍的设计显然考虑了配套）的布局非常合理。例如，每节课后的总结部分，都不是简单的知识点罗列，而是提炼出了“本节核心方法”和“常见错误分析”，这对于自学者来说简直是福音。它不仅告诉你“是什么”，更重要的是告诉你“怎么用”以及“容易在哪里犯错”。这种前瞻性的引导，帮助我提前规避了许多在解题中容易掉进去的陷阱。书中的习题难度梯度设计也很有考量，从基础巩固到应用拓展，每一步都像是为攀登一座高峰设计的阶梯，稳健而有层次感，让人对自己的进步有清晰的感知和预判。