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齣版社： 人民郵電齣版社

商品編碼：28386879492

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套裝數量：1

書名:程序員的數學2 概率統計

定價：79.00元

作者:[日]平岡和幸，(日)堀玄 著，陳筱煙 譯

齣版社：人民郵電齣版社

齣版日期：2015-08-01

ISBN：9787115400512

頁碼：405

版次：1

裝幀：平裝

開本：大16開

商品重量：0.4kg

《程序員的數學2：概率統計》沿襲《程序員的數學》平易近人的風格，用通俗的語言和具體的圖錶深入講解程序員必須掌握的各類概率統計知識，例證豐富，講解明晰，且提供瞭大量擴展內容，引導讀者進一步深入學習。
《程序員的數學2：概率統計》涉及隨機變量、貝葉斯公式、離散值和連續值的概率分布、協方差矩陣、多元正態分布、估計與檢驗理論、僞隨機數以及概率論的各類應用，適閤程序設計人員與數學愛好者閱讀，也可作為高中或大學非數學學生的概率論入門讀物。
第1部分 聊聊概率這件事 
第1章 概率的定義 3 
1．1 概率的數學定義 3 
1．2 三扇門（濛提霍爾問題） ——飛艇視角 4 
1．2．1 濛提霍爾問題 5 
1．2．2 正確答案與常見錯誤 6 
1．2．3 以飛艇視角錶述 6 
1．3 三元組（Ω， F， P） ——上帝視角 9 
1．4 隨機變量 13 
1．5 概率分布 17 
1．6 適於實際使用的簡記方式 19 
1．6．1 隨機變量的錶示方法 19 
1．6．2 概率的錶示方法 20 
1．7 ?是幕後角色 21 
1．7．1 不必在意?究竟是什麼 21 
1．7．2 ?的習慣處理方式 22 
1．7．3 不含?（不含上帝視角）的概率論 23 
1．8 一些注意事項 23 
1．8．1 想做什麼 23 
1．8．2 因為是麵積…… 24 
1．8．3 解釋 26 
第2章 多個隨機變量之間的關係 29 
2．1 各縣的土地使用情況（麵積計算的預熱） 29 
2．1．1 不同縣、不同用途的統計（聯閤概率與邊緣概率的預熱） 30 
2．1．2 特定縣、特定用途的比例（條件概率的預熱） 31 
2．1．3 倒推比例（貝葉斯公式的預熱） 32 
2．1．4 比例相同的情況（獨立性的預熱） 34 
2．1．5 預熱結束 38 
2．2 聯閤概率與邊緣概率 38 
2．2．1 兩個隨機變量 38 
2．2．2 三個隨機變量 41 
2．3 條件概率 42 
2．3．1 條件概率的定義 42 
2．3．2 聯閤分布、邊緣分布與條件分布的關係 45 
2．3．3 即使條件中使用的不是等號也一樣適用 50 
2．3．4 三個或更多的隨機變量 51 
2．4 貝葉斯公式 55 
2．4．1 問題設置 56 
2．4．2 貝葉斯的作圖麯 57 
2．4．3 貝葉斯公式 61 
2．5 獨立性 63 
2．5．1 事件的獨立性（定義） 64 
2．5．2 事件的獨立性（等價錶述） 67 
2．5．3 隨機變量的獨立性 70 
2．5．4 三個或更多隨機變量的獨立性（需多加注意） 73 
第3章 離散值的概率分布 79 
3．1 一些簡單的例子 79 
3．2 二項分布 82 
3．2．1 二項分布的推導 82 
3．2．2 補充：排列nPk、組閤nCk 83 
3．3 期望值 85 
3．3．1 期望值的定義 85 
3．3．2 期望值的基本性質 87 
3．3．3 期望值乘法運算的注意事項 91 
3．3．4 期望值不存在的情況 93 
3．4 方差與標準差 99 
3．4．1 即使期望值相同 99 
3．4．2 方差即“期望值離散程度”的期望值 100 
3．4．3 標準差 102 
3．4．4 常量的加法、乘法及標準化 104 
3．4．5 各項獨立時，和的方差等於方差的和 108 
3．4．6 平方的期望值與方差 110 
3．5 大數定律 112 
3．5．1 獨立同分布 114 
3．5．2 平均值的期望值與平均值的方差 116 
3．5．3 大數定律 117 
3．5．4 大數定律的相關注意事項 118 
3．6 補充內容：條件期望與小二乘法 120 
3．6．1 條件期望的定義 120 
3．6．2 小二乘法 121 
3．6．3 上帝視角 122 
3．6．4 條件方差 123 
第4章 連續值的概率分布 127 
4．1 漸變色打印問題（密度計算的預熱） 128 
4．1．1 用圖錶描述油墨的消耗量（纍積分布函數的預熱） 128 
4．1．2 用圖錶描述油墨的打印濃度（概率密度函數預熱） 129 
4．1．3 拉伸打印成品對油墨濃度的影響（變量變換的預熱） 133 
4．2 概率為零的情況 136 
4．2．1 齣現概率恰好為零的情況 137 
4．2．2 概率為零將帶來什麼問題 139 
4．3 概率密度函數 140 
4．3．1 概率密度函數 140 
4．3．2 均勻分布 146 
4．3．3 概率密度函數的變量變換 147 
4．4 聯閤分布·邊緣分布·條件分布 152 
4．4．1 聯閤分布 152 
4．4．2 本小節之後的閱讀方式 155 
4．4．3 邊緣分布 155 
4．4．4 條件分布 159 
4．4．5 貝葉斯公式 162 
4．4．6 獨立性 163 
4．4．7 任意區域的概率·均勻分布·變量變換 166 
4．4．8 實數值與離散值混閤存在的情況 174 
4．5 期望值、方差與標準差 174 
4．5．1 期望值 175 
4．5．2 方差·標準差 179 
4．6 正態分布與中心極限定理 180 
4．6．1 標準正態分布 181 
4．6．2 一般正態分布 184 
4．6．3 中心極限定理 187 
第5章 協方差矩陣、多元正態分布與橢圓 195 
5．1 協方差與相關係數 196 
5．1．1 協方差 196 
5．1．2 協方差的性質 199 
5．1．3 分布傾嚮的明顯程度與相關係數 200 
5．1．4 協方差與相關係數的局限性 206 
5．2 協方差矩陣 208 
5．2．1 協方差矩陣=方差與協方差的一覽錶 208 
5．2．2 協方差矩陣的嚮量形式錶述 209 
5．2．3 嚮量與矩陣的運算及期望值 212 
5．2．4 嚮量值隨機變量的補充說明 215 
5．2．5 協方差矩陣的變量變換 217 
5．2．6 任意方嚮的發散程度 218 
5．3 多元正態分布 220 
5．3．1 多元標準正態分布 220 
5．3．2 多元一般正態分布 223 
5．3．3 多元正態分布的概率密度函數 228 
5．3．4 多元正態分布的性質 230 
5．3．5 截麵與投影 232 
5．3．6 補充知識：卡方分布 239 
5．4 協方差矩陣與橢圓的關係 242 
5．4．1 （實例一）單位矩陣與圓 242 
5．4．2 （實例二）對角矩陣與橢圓 244 
5．4．3 （實例三）一般矩陣與傾斜的橢圓 247 
5．4．4 協方差矩陣的局限性 251 
第2部分 探討概率的應用 
第6章 估計與檢驗 257 
6．1 估計理論 257 
6．1．1 描述統計與推斷統計 257 
6．1．2 描述統計 258 
6．1．3 如何理解推斷統計中的一些概念 260 
6．1．4 問題設定 264 
6．1．5 期望罰款金額 265 
6．1．6 多目標優化 266 
6．1．7 （策略一）減少候選項——小方差無偏估計 267 
6．1．8 （策略二）弱化優定義——大似然估計 269 
6．1．9 （策略三）以單一數值作為評價基準——貝葉斯估計 272 
6．1．10 策略選擇的相關注意事項 275 
6．2 檢驗理論 276 
6．2．1 檢驗理論中的邏輯 276 
6．2．2 檢驗理論概述 278 
6．2．3 簡單假設 279 
6．2．4 復閤假設 282 
第7章 僞隨機數 285 
7．1 僞隨機數的基礎知識 285 
7．1．1 隨機數序列 285 
7．1．2 僞隨機數序列 286 
7．1．3 典型應用：濛特卡羅方法 287 
7．1．4 相關主題：密碼理論中的僞隨機數序列·低差異序列 289 
7．2 遵從特定分布的隨機數的生成 291 
7．2．1 遵從離散值分布的隨機數的生成 292 
7．2．2 遵從連續值分布的隨機數的生成 293 
7．2．3 遵從正態分布的隨機數的生成 296 
7．2．4 補充知識：三角形內及球麵上的均勻分布 298 
第8章 概率論的各類應用 305 
8．1 迴歸分析與多變量分析 305 
8．1．1 通過小二乘法擬閤直綫 305 
8．1．2 主成分分析 312 
8．2 隨機過程 319 
8．2．1 隨機遊走 321 
8．2．2 卡爾曼濾波器 326 
8．2．3 馬爾可夫鏈 331 
8．2．4 關於隨機過程的一些補充說明 342 
8．3 信息論 343 
8．3．1 熵 343 
8．3．2 二元熵 347 
8．3．3 信源編碼 349 
8．3．4 信道編碼 352 
附錄A 本書涉及的數學基礎知識 359 
A．1 希臘字母 359 
A．2 數 359 
A．2．1 自然數·整數 359 
A．2．2 有理數·實數 359 
A．2．3 復數 360 
A．3 集閤 360 
A．3．1 集閤的錶述方式 360 
A．3．2 無限集的大小 361 
A．3．3 強化練習 361 
A．4 求和符號? 362 
A．4．1 定義與基本性質 362 
A．4．2 雙重求和 364 
A．4．3 範圍指定 366 
A．4．4 等比數列 366 
A．5 指數與對數 368 
A．5．1 指數函數 368 
A．5．2 高斯積分 371 
A．5．3 對數函數 374 
A．6 內積與長度 377 
附錄B 近似公式與不等式 381 
B．1 斯特林公式 381 
B．2 琴生不等式 381 
B．3 吉布斯不等式 384 
B．4 馬爾可夫不等式與切比雪夫不等式 385 
..............平岡和幸（作者），
數理工程學博士，對機器學習興趣濃厚。喜歡Ruby，熱愛Scheme。被CommonLisp吸引，正在潛心研究。

堀玄（作者），
數理工程學博士，主要從事腦科學與信號處理領域的研究。喜歡Ruby、、PostScript等語言。正在研究基於統計學理論的語言處理。

陳筱煙（譯者），
畢業於復旦大學計算機科學與技術係。從大學時期開始接觸Java、程序開發，目前對Web應用及智能手機應用開發很感興趣。譯作有《編程全解》《App，這樣設計纔好賣》《兩周自製腳本語言》等。

《算法的基石：數據結構與Python實戰》 前言 在飛速發展的數字時代，編程已成為驅動創新的核心動力。而要精通編程，理解並掌握高效的數據結構與算法，則是通往精湛技藝的必經之路。本書旨在為你構建堅實的基礎，讓你在Python這一強大而易學的語言環境中，深入理解各種經典數據結構的工作原理，學習核心算法的設計思想，並能熟練地將其應用於解決實際問題。我們將以清晰的邏輯、豐富的案例和實用的代碼，引導你一步步揭開算法的奧秘，提升你的編程思維與解決問題的能力。 第一部分：數據結構——組織信息的藝術 數據結構是計算機科學中最基本也是最重要的概念之一。它不僅僅是數據的容器，更是數據組織、存儲和管理的方式，直接影響著程序的效率和性能。理解不同的數據結構，能夠幫助我們選擇最適閤特定場景的組織方式，從而編寫齣更高效、更簡潔的代碼。 第一章：數據結構概覽與Python實現基礎 什麼是數據結構？ 我們將從最根本的定義齣發，闡述數據結構在計算機科學中的地位和作用。它如何影響內存的分配，如何影響數據的訪問速度，以及它與算法之間密不可分的聯係。 抽象數據類型（ADT） 介紹ADT的概念，即數據類型的功能描述，而不關注其具體實現。理解ADT是抽象化思維的關鍵，它讓我們能夠專注於“做什麼”，而不是“怎麼做”。 Python中的數據結構 Python作為一門高級語言，提供瞭豐富內置的數據結構。我們將重點介紹： 列錶（List）：Python中最常用的序列類型，支持動態增長，支持索引訪問，易於添加、刪除和修改元素。我們將深入探討列錶的底層實現（通常是動態數組），分析其在不同操作下的時間復雜度，並演示如何高效地利用列錶。 元組（Tuple）：不可變的序列類型，適用於存儲固定集閤的數據。我們將分析元組的不可變性帶來的優勢，如更高的性能和作為字典鍵的可用性。 字典（Dictionary）：基於哈希錶實現的鍵值對存儲結構，提供O(1)的平均查找、插入和刪除時間復雜度。我們將詳細講解哈希錶的原理，包括哈希函數、衝突解決策略（如鏈地址法和開放尋址法），以及Python字典的優化特性。 集閤（Set）：無序且不重復的元素集閤，基於哈希錶實現。我們將演示集閤在去重、成員測試和集閤運算（並集、交集、差集）中的強大能力，以及它們在算法中的應用場景。 復雜度分析基礎 在深入探討數據結構和算法之前，理解復雜度分析至關重要。我們將介紹： 時間復雜度：衡量算法執行時間隨輸入規模增長的變化趨勢，使用大O符號（O）錶示。 空間復雜度：衡量算法所需額外存儲空間隨輸入規模增長的變化趨勢。 常用復雜度類彆：O(1)（常數時間）、O(log n)（對數時間）、O(n)（綫性時間）、O(n log n)（綫性對數時間）、O(n^2)（平方時間）等，並給齣直觀的解釋和示例。 第二章：綫性數據結構——有序的連接 綫性數據結構是數據元素之間存在一對一關係的數據結構。它們按照特定的順序組織數據，便於順序訪問和查找。 棧（Stack） 定義與特點：遵循“後進先齣”（LIFO）原則的綫性結構。 基本操作：push（入棧）、pop（齣棧）、peek（查看棧頂元素）、isEmpty（判斷棧是否為空）。 Python實現：使用列錶或`collections.deque`實現。 應用場景：函數調用棧、錶達式求值、括號匹配、撤銷/重做功能等。我們將通過實際案例演示如何用棧解決這些問題。 隊列（Queue） 定義與特點：遵循“先進先齣”（FIFO）原則的綫性結構。 基本操作：enqueue（入隊）、dequeue（齣隊）、front（查看隊首元素）、isEmpty（判斷隊列是否為空）。 Python實現：使用列錶（效率較低）、`collections.deque`（推薦）實現。 應用場景：任務調度、廣度優先搜索（BFS）、消息隊列、打印隊列等。我們將通過BFS示例展示隊列的威力。 鏈錶（Linked List） 定義與特點：由節點組成，每個節點包含數據和指嚮下一個節點的指針。相比於數組，鏈錶在插入和刪除操作上更靈活。 單嚮鏈錶（Singly Linked List）：每個節點隻有一個指嚮下一個節點的指針。我們將詳細講解節點的定義、鏈錶的創建、遍曆、插入（頭插、尾插、中間插入）、刪除（按值刪除、按位置刪除）等操作，並分析其時間復雜度。 雙嚮鏈錶（Doubly Linked List）：每個節點有兩個指針，分彆指嚮前一個和後一個節點。我們將分析雙嚮鏈錶相比單嚮鏈錶的優勢，如雙嚮遍曆和更高效的刪除操作。 循環鏈錶（Circular Linked List）：鏈錶的最後一個節點指嚮第一個節點，形成一個環。 Python實現：需要手動實現節點類和鏈錶類。 應用場景：實現其他數據結構（如棧、隊列）、內存管理、LRU緩存等。 第三章：非綫性數據結構——多維的連接 非綫性數據結構允許數據元素之間存在更復雜的關係，如層級、網狀或圖狀。 樹（Tree） 定義與特點：一種分層的數據結構，由節點組成，包含一個根節點和若乾子樹。 二叉樹（Binary Tree）：每個節點最多有兩個子節點。 概念：根節點、父節點、子節點、葉子節點、深度、高度。 遍曆方式： 深度優先遍曆（DFS）：前序遍曆（Root-Left-Right）、中序遍曆（Left-Root-Right）、後序遍曆（Left-Right-Root）。我們將通過遞歸和迭代的方式實現這些遍曆。 廣度優先遍曆（BFS）：層序遍曆，使用隊列實現。 Python實現：節點類和樹的構建。 應用場景：文件係統、DOM樹、決策樹、錶達式樹等。 二叉搜索樹（Binary Search Tree, BST）：一種特殊的二叉樹，其左子樹中所有節點的值小於根節點的值，右子樹中所有節點的值大於根節點的值。 操作：查找、插入、刪除。我們將分析這些操作在平衡和不平衡BST中的復雜度差異。 應用：快速查找、排序等。 平衡二叉搜索樹（Balanced BST）：如AVL樹、紅黑樹，它們通過自平衡機製保證樹的高度，從而保證查找、插入、刪除操作的最壞情況時間復雜度為O(log n)。（在本章我們會簡要介紹概念，詳細的實現可能在高級章節或作為選讀內容）。 堆（Heap）：一種完全二叉樹，滿足堆屬性（最大堆或最小堆）。 最大堆：父節點的值總是大於等於其子節點的值。 最小堆：父節點的值總是小於等於其子節點的值。 Python實現：使用`heapq`模塊，其底層是最小堆。 應用場景：優先隊列、堆排序、Top K問題等。我們將通過Top K問題演示堆的實際應用。 圖（Graph） 定義與特點：由頂點（Vertex）和邊（Edge）組成的非綫性數據結構，用於錶示對象之間的連接關係。 圖的錶示方法： 鄰接矩陣（Adjacency Matrix）：使用二維數組錶示，`matrix[i][j] = 1`錶示頂點i到頂點j有邊。適用於稠密圖，空間復雜度O(V^2)。 鄰接錶（Adjacency List）：使用字典或列錶的列錶錶示，每個頂點對應一個列錶，存儲與其相鄰的頂點。適用於稀疏圖，空間復雜度O(V+E)。我們將重點介紹並推薦使用鄰接錶。 圖的遍曆： 深度優先搜索（DFS）：遞歸或棧實現。 廣度優先搜索（BFS）：隊列實現。 圖的基本算法： 最短路徑算法： Dijkstra算法：求解單源最短路徑（非負權邊）。 Bellman-Ford算法：求解單源最短路徑（可含負權邊，但不能有負權迴路）。 最小生成樹算法： Prim算法 Kruskal算法 應用場景：社交網絡分析、地圖導航、網絡路由、推薦係統等。我們將通過一個簡單的社交網絡關係分析案例展示圖的應用。 第二部分：算法——解決問題的步驟 算法是解決特定問題的明確指令集。理解算法的設計思路和實現方式，能夠讓我們用更有效的方式處理數據，解決更復雜的問題。 第四章：排序算法——讓數據有序 排序是將一組數據按照特定順序排列的過程。高效的排序算法是許多其他算法的基礎。 基本排序算法： 冒泡排序（Bubble Sort）：簡單易懂，但效率較低，時間復雜度O(n^2)。 選擇排序（Selection Sort）：每次選擇未排序部分的最大（或最小）元素放到已排序部分的末尾，時間復雜度O(n^2)。 插入排序（Insertion Sort）：將未排序元素逐個插入到已排序部分的正確位置，對於部分有序的數據效率較高，平均時間復雜度O(n^2)，最好情況O(n)。 高效排序算法： 歸並排序（Merge Sort）：采用分治策略，將數組分成兩半，分彆排序，然後閤並。時間復雜度O(n log n)，穩定排序。 快速排序（Quick Sort）：同樣采用分治策略，選擇一個基準元素（pivot），將數組分為小於基準和大於基準的兩部分，然後遞歸排序。平均時間復雜度O(n log n)，最壞情況O(n^2)，不穩定排序。我們將深入講解快速排序的不同實現方式和優化技巧。 堆排序（Heap Sort）：利用堆的特性進行排序，時間復雜度O(n log n)，不穩定排序。 特定場景排序： 計數排序（Counting Sort）：適用於數據範圍有限且為整數的情況，時間復雜度O(n+k)，其中k為數據範圍。 桶排序（Bucket Sort）：將數據分配到有限數量的桶中，然後對每個桶進行排序。適用於數據均勻分布的情況。 基數排序（Radix Sort）：按照數據的每一位（或字節）進行排序。 穩定性：理解排序算法的穩定性，即相等元素的相對順序在排序後是否保持不變。 第五章：搜索算法——快速定位信息 搜索是在數據集中查找特定元素的過程。 綫性搜索（Linear Search）：逐個檢查元素，適用於無序或有序數據，時間復雜度O(n)。 二分搜索（Binary Search）：適用於有序數據，通過不斷摺半查找範圍，效率極高，時間復雜度O(log n)。我們將詳細講解其實現細節和應用。 哈希查找（Hash Search）：基於哈希錶實現，平均時間復雜度O(1)，是查找效率最高的算法之一。 第六章：字符串算法——文本的處理大師 字符串算法專注於處理文本數據，在文本編輯、搜索、模式匹配等領域發揮著重要作用。 字符串匹配： 樸素字符串匹配：最簡單的匹配方法，逐個字符比較，時間復雜度O(nm)。 KMP算法（Knuth-Morris-Pratt）：利用預處理的“next”數組，避免不必要的字符比較，顯著提高匹配效率，時間復雜度O(n+m)。 Boyer-Moore算法：一種更優化的匹配算法，通常比KMP更快。 其他字符串處理：子串查找、字符串反轉、迴文檢測等。 第七章：高級算法思想與模式 除瞭具體算法，掌握通用的算法設計思想能夠幫助我們解決更廣泛的問題。 分治（Divide and Conquer）：將大問題分解為若乾個規模更小的相同問題，然後遞歸地解決這些小問題，最後將它們的解閤並起來。歸並排序和快速排序是典型的例子。 動態規劃（Dynamic Programming, DP）：將復雜問題分解為一係列相互重疊的子問題，通過存儲子問題的解來避免重復計算，從而提高效率。我們將介紹DP的核心思想（最優子結構和重疊子問題），並以斐波那契數列、背包問題、最長公共子序列等經典問題為例進行講解。 貪心算法（Greedy Algorithm）：在解決問題的每一步，都采取當前看起來最優的選擇，以期望最終得到全局最優解。我們將探討貪心算法的適用條件和局限性，並通過活動選擇問題、霍夫曼編碼等案例說明。 迴溯算法（Backtracking）：一種通過嘗試所有可能的選擇來找到問題的解的算法。當發現當前選擇無法導嚮有效解時，就“迴溯”到上一步，嘗試其他選擇。常用於解決組閤問題、搜索問題，如N皇後問題、數獨求解等。 第八章：實戰項目與綜閤應用 理論學習需要與實踐相結閤。本章將通過一些實際項目，鞏固前麵學習的數據結構和算法知識。 案例分析： 數據分析工具開發：利用列錶、字典、堆等數據結構，實現數據統計、排序、Top N查找等功能。 路徑規劃模擬：使用圖算法（如BFS、Dijkstra）模擬簡單的導航係統。 文本編輯器輔助功能：實現查找、替換、撤銷/重做等功能，可能用到字符串算法和棧。 簡單的搜索引擎索引：利用哈希錶或Trie樹（字典樹，將在拓展部分介紹）構建簡單的文本索引。 代碼優化技巧： 如何根據數據規模和操作特點選擇最閤適的數據結構。 如何分析和優化代碼的時間和空間復雜度。 利用Python的內置庫（如`collections`、`heapq`）提高效率。 附錄（選讀） Trie樹（字典樹）：一種用於高效存儲和檢索字符串集閤的數據結構，在自動補全、拼寫檢查等場景中有重要應用。 並查集（Disjoint Set Union, DSU）：用於管理一係列不相交的集閤，在圖算法（如Kruskal算法）和連通性問題中非常有用。 位運算在算法中的應用：通過位運算可以實現一些高效的操作，如判斷奇偶數、交換變量、實現集閤等。 結語 掌握數據結構與算法，就像為你的編程之路打下瞭堅實的基石。它們不僅能夠幫助你寫齣更高效、更優雅的代碼，更能培養你嚴謹的邏輯思維和解決問題的能力。本書的每一章都力求清晰易懂，並配以大量的Python代碼示例，希望你能通過閱讀本書，真正理解並掌握這些重要的計算機科學概念，並在你的編程旅途中不斷探索與進步。祝你學習愉快，編碼愉快！

評分☆☆☆☆☆

最近總是在思考，如何纔能在茫茫的編程領域裏脫穎而齣，讓自己的技能更上一層樓。我一直覺得，光是掌握一門或幾門編程語言（比如書名裏提到的 Python、Java、C++）是不夠的，要真正成為一名優秀的計算機開發者，數學基礎是不可或缺的。特彆是統計學，在處理海量數據、構建智能係統等方麵，其重要性不言而喻。所以，當看到《程序員的數學2 概率統計》這本書名的時候，我的眼睛一下子就亮瞭。 我希望這本書能夠讓我真正理解概率統計的精髓，並且能夠將其巧妙地融入到我的編程實踐中。我期待它能提供一些具體的、可操作的案例，展示如何用數學的思維去解決實際的編程問題。例如，如何利用統計學原理來分析用戶行為數據，優化推薦算法；如何使用概率模型來模擬和預測係統性能；又或者，如何在遊戲中運用概率來設計更具挑戰性和趣味性的玩法。我希望這本書不僅能傳授知識，更能激發我用數學的視角去審視代碼，去創造更智能、更高效的程序。

評分☆☆☆☆☆

這本書的書名實在是太吸引人瞭，我作為一個一直在編程道路上探索的普通開發者，深知數學，特彆是概率統計，對於提升算法理解和編程能力的重要性。常常會遇到一些需要用到概率模型或者統計分析的場景，但總是感覺自己掌握的知識不夠係統和深入，難以融會貫通。這本書的齣現，仿佛為我指明瞭一個方嚮，讓我看到瞭能夠係統學習“程序員所需的數學”的希望，尤其是在概率統計這個我一直想深入鑽研的領域。 我非常期待這本書能夠詳細講解一些在計算機科學中常用的概率統計概念，並且能夠通過豐富的實例來展示這些概念是如何在實際編程中得到應用的。例如，我希望能看到如何利用 Python 來實現一些基本的統計分析，或者如何通過 Java 來進行更復雜的概率模型構建。更重要的是，我希望這本書能夠教會我如何用一種“程序員的思維”來理解和運用概率統計，而不是僅僅停留在理論層麵。如果書中能有一些關於如何通過概率統計來優化算法、提升代碼效率的討論，那就更完美瞭。

評分☆☆☆☆☆

這本書我真的太期待瞭！作為一名還在摸索中的程序員，我深知紮實的數學基礎對於理解和優化算法有多麼重要。尤其是在概率統計這個領域，很多高級的機器學習模型、數據分析技術，甚至是遊戲開發中的隨機性處理，都離不開它。我一直想找一本能夠係統講解程序員所需概率統計知識的書，而不是那些過於理論化、脫離實際的數學教材。這本書的書名裏直接點齣瞭“程序員的數學”和“概率統計”，這讓我覺得它非常對癥下藥。而且，“自學”這個詞也意味著這本書應該有清晰的脈絡和易於理解的講解方式，能夠讓我這個自學黨也能啃得動。 我特彆關心的是，這本書會不會像很多同類書籍一樣，堆砌大量公式和定理，然後留下讀者自己去琢磨這些概念如何在編程中落地。我希望它能有實際的例子，最好是能結閤 Python、Java、C++ 這些我正在學習的語言來演示如何運用概率統計的知識。比如，如何用 Python 實現濛特卡洛模擬來估算圓周率，或者如何在 Java 中運用統計學原理來分析用戶行為數據。如果書中能包含一些實際的編程練習或者小項目，那就更棒瞭，這樣我不僅能理解理論，還能動手實踐，加深印象。畢竟，對於程序員來說，理論最終還是要服務於實踐的。

評分☆☆☆☆☆

我最近在思考如何提升自己的算法能力，尤其是那些涉及不確定性和隨機性的場景。之前接觸過一些概率論的皮毛，但總感覺不夠係統，尤其是在應用層麵。這本書的書名讓人眼前一亮，“程序員的數學2 概率統計”，這明確地告訴我它就是我一直尋找的那種能夠連接數學與編程的橋梁。我希望這本書能深入淺齣地講解一些核心的概率統計概念，比如概率分布（正態分布、泊鬆分布等）、期望、方差、條件概率、貝葉斯定理等等，並且能夠以一種非常貼近程序員思維的方式來呈現。 我尤其關注它是否能夠提供一些量化的、可操作的建議，指導我們在實際編程中如何去建模和解決問題。比如，在處理大數據時，如何利用統計學知識進行抽樣和推斷？在設計遊戲AI時，如何利用概率模型來模擬玩傢行為？或者在進行性能優化時，如何理解和應用隨機性來提高效率？如果書中能有相關的代碼片段，甚至是一個小型的案例分析，能夠展示如何將這些統計學原理轉化為可執行的代碼，那將是極大的幫助。我希望這本書能讓我告彆“隻懂皮毛”的尷尬，真正掌握用概率統計武裝自己的算法能力。

評分☆☆☆☆☆

說實話，看到這本書名的時候，我心裏就“咯噔”一下，感覺像是找到瞭失散多年的另一半。我一直以來都覺得，程序員的數學功底，尤其是統計學，是一個巨大的短闆。很多時候，麵對一些復雜的數據問題或者需要優化性能的算法，我感覺自己就像是個濛著眼睛摸象，隻能靠猜和試錯。這本書直接把“程序員的數學”和“概率統計”擺齣來，感覺就是為我量身定做的。我迫切地想知道，它到底會講些什麼“程序員數學”裏的“概率統計”。 我特彆希望這本書能夠提供一些非常實用的技巧和方法，教我如何將概率統計的思想應用到實際的編程工作中。比如，在數據挖掘中，如何利用統計模型來發現隱藏的模式？在機器學習中，如何理解和應用各種概率模型？或者在係統設計中，如何通過概率分析來評估風險和可靠性？如果能有一些結閤 Python、Java、C++ 等語言的例子，能夠展示如何在代碼中實現這些統計概念，那我簡直要樂開花瞭。我希望這本書不隻是理論的堆砌，更能讓我感受到數學在代碼世界裏的力量。