【套装19本】高中数学书必修选修北师大版 高中课本教材教科书 必修1到选修4-7 北京师范大学出版社 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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店铺： 暗香盈袖图书专营店

出版社： 1

ISBN：9787303076710

商品编码：28972192020

丛书名： 北师大版高中数学全套19本

【套装19本】高中数学书必修选修北师大版 高中课本教材教科书 必修1到选修4-7 北京师范大学出版社 书籍介绍 本套教材集合了北京师范大学出版社出版的、覆盖高中阶段所有核心数学知识的必修与选修系列教材，共计19册。它全面涵盖了从基础概念引入到深入专题探讨的整个高中数学学习体系，旨在为学生构建坚实、系统的数学知识框架，并有效提升其逻辑思维能力和解决复杂问题的能力。 本教材体系严格遵循新课程标准的要求，注重数学思想方法的渗透与应用。它不仅仅是知识点的堆砌，更是一套引导学生理解数学本质、体会数学美感的学习工具。 核心内容结构解析 本套装的编排逻辑清晰，知识点循序渐进，确保学生能够平稳过渡，扎实掌握每一个阶段的学习目标。 第一部分：必修系列（基础构建） 必修课程是高中数学学习的基石，为后续选修课程的学习奠定不可或缺的理论基础。本系列教材重点在于概念的精确定义、基本运算的熟练掌握以及几何直觉的培养。 必修1：集合与函数（初步构建） 集合论基础： 详细介绍集合的概念、表示法（列举法、描述法）、子集、真子集、空集等基本元素。重点阐述了集合间的关系（包含、相等）和集合之间的运算（交集、并集、补集），这是后续所有数学研究的基础语言。 函数的概念与性质： 深入解析函数的定义域、值域、对应法则。通过大量的实例，讲解函数的奇偶性、单调性（增函数与减函数），这些性质是分析函数图像和求解不等式、方程的关键工具。 指数函数、对数函数及其图像： 完整介绍指数运算的性质，并在此基础上引申出指数函数的图像特征与性质。随后，系统讲解对数函数的定义、对数的运算性质、换底公式，以及对数函数作为指数函数的反函数的特性。这些内容是后续学习复利、增长率等实际问题的数学模型。 必修2：立体几何与平面解析几何（空间与坐标思维的建立） 空间几何体： 从直观认识开始，过渡到对柱、锥、台、球等基本立体图形的理解。核心内容在于空间几何体的三视图、表面积和体积的计算公式推导与应用。 空间几何体的三视图与直观想象： 训练学生从二维图形准确还原三维实体的能力，这是工程制图和空间想象力的基础训练。 直线与平面的平行与垂直： 这是立体几何的精髓所在。详细阐述了线线、线面、面面之间平行与垂直的判定定理和性质定理。通过向量的引入（部分版本），为严谨证明这些关系提供了强大的代数工具。 平面解析几何初步： 引入平面直角坐标系，明确点坐标、两点间距离公式、线段中点坐标公式。重点讲解直线的倾斜角、斜率的概念，以及直线方程的各种形式（点斜式、斜截式、两点式、一般式），并掌握直线平行与垂直的判定条件。 必修3：算法初步与统计（计算思维与数据素养） 算法初步： 介绍算法的基本概念、程序框图（流程图）的阅读与绘制。通过对顺序结构、条件分支结构、循环结构（当型、直到型）的讲解，使学生初步了解计算机程序设计的基本逻辑，并能解决简单的计数、求和问题。 统计（描述性统计）： 强调数据收集、整理、展示的方法。内容包括频率与频率分布直方图的制作与解读、平均数、中位数、众数、方差和标准差的计算与意义。 统计案例分析： 通过回归分析初步，介绍线性回归的基本思想，如何用线性方程拟合数据，进行简单的预测。强调统计思维在社会科学和自然科学中的应用。 必修4：三角函数（周期性与旋转概念的引入） 任意角的概念与弧度制： 突破了传统上对锐角的三角函数限制，引入弧度制，使三角函数在微积分中的应用成为可能。 三角函数的图像与性质： 详细描绘正弦函数、余弦函数、正切函数的图像，深入分析其周期性、奇偶性、单调性和对称性。通过“五点法”等教学手段，帮助学生准确描绘函数图像。 三角恒等变换： 系统推导和应用和差角公式、倍角公式、半角公式。重点在于利用这些公式进行三角函数的化简、求值和证明，这是解三角形问题的基础。 解三角形： 运用正弦定理和余弦定理解决实际的测量问题，如求距离、求高度等，实现代数与几何的完美结合。 第二部分：选修系列（深度拓展与专业化） 选修部分旨在根据不同学生的发展方向和兴趣，提供更深入、更专业的数学分支学习。本套装覆盖了从选修1到选修4的关键模块，是培养理科思维和为高考选考打下坚实基础的关键。 选修1-1：圆锥曲线与方程 椭圆、双曲线、抛物线： 严格按照定义（如到定点定直线距离之比为常数e）推导标准方程。深入讲解离心率、准线、焦点弦等核心几何性质。 几何性质的应用： 重点训练利用圆锥曲线的几何特性（如切线方程、通径等）结合代数方法（韦达定理、直线与圆锥曲线相交的判别式）解决复杂的几何与代数综合问题。 选修2-1：常用数学方法 不等式选讲： 专注于求解含绝对值不等式、分式不等式。核心内容是基本不等式（均值不等式）的应用及其条件限制，以及柯西不等式的初步接触，为优化问题做铺垫。 圆与方程： 在平面直角坐标系中引入圆的标准方程和一般方程，掌握圆心和半径的求法。重点研究直线与圆、圆与圆的位置关系，以及相切、相交的代数表示。 选修2-2：导数及其应用 导数的概念与几何意义： 介绍瞬时变化率的概念，并将导数与函数图像上某点的切线斜率联系起来，实现几何意义的量化。 导数的运算： 系统讲解基本初等函数的求导法则（和、差、积、商、复合函数求导法则）。 利用导数研究函数： 这是导数应用的核心。通过导数的正负性判断函数的单调区间，确定函数的极值点和最值。这是解决函数最大值、最小值、证明复杂不等式、求解参数范围的利器。 选修4-4：极坐标与参数方程 参数方程： 理解参数的作用，学习如何将参数方程化为普通方程（如直线的参数方程、圆的参数方程），以及如何利用参数方便地表示曲线的运动或几何特性。 极坐标系： 介绍极坐标与直角坐标的互化公式。重点学习极坐标系下直线、圆等基本曲线的方程表示，体会不同坐标系在描述特定图形时的简洁性。 选修4-5：选择题（高频考点补充） 复数： 引入虚数单位$i$，复数的代数表示$a+bi$，复数的几何意义（复平面上的点）。重点掌握复数的四则运算，以及复数模、共轭复数的概念和性质，为高阶物理和电学知识打下基础。 总结 本套【套装19本】高中数学教材，由北京师范大学出版社精心编著，是一套全面、系统且深入的高中数学学习资源。它以严谨的逻辑、丰富的例题和贴近实际的习题，确保学生能够从容应对高中数学的各个难点，为进入高等学府的专业学习做好充分准备。无论是夯实基础，还是挑战高阶思维，这套教材都能提供坚实的阶梯。

评分☆☆☆☆☆

我花了整整一个下午的时间，粗略地翻阅了这套书里关于解析几何和数列的部分，感觉它在处理抽象概念的具象化上做得相当到位。拿解析几何来说，很多教材只是给出一堆公式，让人感觉像是空中楼阁，但这套书里，它似乎更注重几何直观的引导。通过大量的例题和变式训练，我能清晰地感受到那些代数运算背后所对应的空间图形变化，这种“看得见”的数学，极大地降低了我的理解门槛。再看数列部分，从等差到等比，再到更复杂的递推关系，它的知识点铺陈非常自然，层层递进，就像是搭积木一样，每一步都非常稳固。它并没有急于抛出那些难度极高的综合题，而是先确保基础概念的“内化”，这一点非常适合我这种需要巩固基础的复习者。那种由浅入深、步步为营的教学思路，让我在处理难题时，不再是盲目地套用公式，而是能找到一个清晰的思考路径。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我对数学的恐惧感由来已久，尤其是那些看似无解的证明题和推理题。然而，当我仔细研究这套书的习题设计时，发现了一个非常人性化的特点——“梯度设计”。基础巩固的题目数量充足且难度适中，确保了基本运算的熟练度；而进阶部分的题目，虽然有挑战性，但它往往会给出非常精妙的提示或者解题思路的引导，而不是直接给出一个冰冷的答案。这种“扶着走”的感觉，让我在面对那些曾经令我望而生畏的证明时，不再那么心慌意乱。我能感觉到，编者非常了解高中生的思维定势和容易出现的思维误区，并在关键节点设置了“陷阱提醒”。这种考虑周全的练习册设计，极大地提升了我解决复杂问题的信心，让我开始真正享受数学推理的逻辑美感，而不是单纯地为了应付考试而机械操练。

评分☆☆☆☆☆

这套书的装帧设计实在让人眼前一亮，封面那种沉稳的色调，一下子就把人带入了那种严谨的学习氛围中去。我记得我拿到手的时候，第一感觉就是“厚实”，那种纸张的质感摸上去就让人觉得是用心挑选过的，拿在手里沉甸甸的，心里踏实。内页的排版布局也挺舒服的，字号大小适中，不会让人看久了眼睛酸涩。特别是那些公式和图表的呈现方式，线条清晰，逻辑性很强，即使是像我这种对数学不太感冒的人，也能很快抓住重点。我特别欣赏它在关键知识点旁边的那些小注释，常常是几句话就把一个复杂的概念给点透了，感觉不像是在读枯燥的教科书，更像是有个经验丰富的老师在你身边轻声提点。而且，装订工艺也做得不错，翻阅了很多次，书脊依然保持得很好，这对于需要反复使用的教材来说，简直是太重要了。总而言之，从外在到内在的细节处理，都体现了出版社对高中数学学习体验的重视，这种对细节的打磨，是真正能为学习加分的。

评分☆☆☆☆☆

作为一名正在为大学入学做准备的学生，我深知一套好的教材对于建立完整的知识体系有多关键。这套书在这方面的构建是极其系统的，它完美地覆盖了高中阶段数学学习的脉络，从基础的函数与导数，到后期的概率统计和立体几何，几乎没有留下明显的知识断层。我特别留意了它对不同模块之间联系的强调，比如微积分的概念如何贯穿于函数和几何的讨论中，这种跨章节的融会贯通，是很多零散资料所欠缺的。它不仅仅是简单地罗列知识点，更像是提供了一个完整的“认知地图”，让我能清楚地看到自己目前在知识体系中的位置，以及下一步应该往哪个方向深入。这种宏观的视野，对于准备高难度选拔性考试尤其重要，因为它要求我们不仅仅是“会做题”，而是要对整个数学学科的结构有深刻的理解。

评分☆☆☆☆☆

关于这套书的“选修”部分，我的体验是，它真正做到了对不同学习方向的兼顾和深化。比如，在选修系列中，对于统计学的处理，明显比我之前接触的任何教材都要深入和贴近现实应用。它不仅仅停留在基本概率的计算上，而是引入了更多关于数据分析和实际案例的讨论，这让我对统计学这门学科的实用价值有了更直观的认识。同样，对于更偏理论的模块，它也提供了足够的深度去满足那些志在理工科深造的学生的需求，那些严谨的推导过程和对定理背景的阐释，显示了其内容的高水准。这种设置的好处是，无论我是侧重于应用型的学习，还是追求理论上的精深，这套书都能提供一个坚实且可拓展的平台，而不是一个只停留在表面概念的工具书，它的全面性令人印象深刻。