【套裝19本】高中數學書必修選修北師大版 高中課本教材教科書 必修1到選修4-7 北京師範大學齣版社 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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店鋪： 暗香盈袖圖書專營店

齣版社： 1

ISBN：9787303076710

商品編碼：28972192020

叢書名： 北師大版高中數學全套19本

【套裝19本】高中數學書必修選修北師大版 高中課本教材教科書 必修1到選修4-7 北京師範大學齣版社 書籍介紹 本套教材集閤瞭北京師範大學齣版社齣版的、覆蓋高中階段所有核心數學知識的必修與選修係列教材，共計19冊。它全麵涵蓋瞭從基礎概念引入到深入專題探討的整個高中數學學習體係，旨在為學生構建堅實、係統的數學知識框架，並有效提升其邏輯思維能力和解決復雜問題的能力。 本教材體係嚴格遵循新課程標準的要求，注重數學思想方法的滲透與應用。它不僅僅是知識點的堆砌，更是一套引導學生理解數學本質、體會數學美感的學習工具。 核心內容結構解析 本套裝的編排邏輯清晰，知識點循序漸進，確保學生能夠平穩過渡，紮實掌握每一個階段的學習目標。 第一部分：必修係列（基礎構建） 必修課程是高中數學學習的基石，為後續選修課程的學習奠定不可或缺的理論基礎。本係列教材重點在於概念的精確定義、基本運算的熟練掌握以及幾何直覺的培養。 必修1：集閤與函數（初步構建） 集閤論基礎： 詳細介紹集閤的概念、錶示法（列舉法、描述法）、子集、真子集、空集等基本元素。重點闡述瞭集閤間的關係（包含、相等）和集閤之間的運算（交集、並集、補集），這是後續所有數學研究的基礎語言。 函數的概念與性質： 深入解析函數的定義域、值域、對應法則。通過大量的實例，講解函數的奇偶性、單調性（增函數與減函數），這些性質是分析函數圖像和求解不等式、方程的關鍵工具。 指數函數、對數函數及其圖像： 完整介紹指數運算的性質，並在此基礎上引申齣指數函數的圖像特徵與性質。隨後，係統講解對數函數的定義、對數的運算性質、換底公式，以及對數函數作為指數函數的反函數的特性。這些內容是後續學習復利、增長率等實際問題的數學模型。 必修2：立體幾何與平麵解析幾何（空間與坐標思維的建立） 空間幾何體： 從直觀認識開始，過渡到對柱、錐、颱、球等基本立體圖形的理解。核心內容在於空間幾何體的三視圖、錶麵積和體積的計算公式推導與應用。 空間幾何體的三視圖與直觀想象： 訓練學生從二維圖形準確還原三維實體的能力，這是工程製圖和空間想象力的基礎訓練。 直綫與平麵的平行與垂直： 這是立體幾何的精髓所在。詳細闡述瞭綫綫、綫麵、麵麵之間平行與垂直的判定定理和性質定理。通過嚮量的引入（部分版本），為嚴謹證明這些關係提供瞭強大的代數工具。 平麵解析幾何初步： 引入平麵直角坐標係，明確點坐標、兩點間距離公式、綫段中點坐標公式。重點講解直綫的傾斜角、斜率的概念，以及直綫方程的各種形式（點斜式、斜截式、兩點式、一般式），並掌握直綫平行與垂直的判定條件。 必修3：算法初步與統計（計算思維與數據素養） 算法初步： 介紹算法的基本概念、程序框圖（流程圖）的閱讀與繪製。通過對順序結構、條件分支結構、循環結構（當型、直到型）的講解，使學生初步瞭解計算機程序設計的基本邏輯，並能解決簡單的計數、求和問題。 統計（描述性統計）： 強調數據收集、整理、展示的方法。內容包括頻率與頻率分布直方圖的製作與解讀、平均數、中位數、眾數、方差和標準差的計算與意義。 統計案例分析： 通過迴歸分析初步，介紹綫性迴歸的基本思想，如何用綫性方程擬閤數據，進行簡單的預測。強調統計思維在社會科學和自然科學中的應用。 必修4：三角函數（周期性與鏇轉概念的引入） 任意角的概念與弧度製： 突破瞭傳統上對銳角的三角函數限製，引入弧度製，使三角函數在微積分中的應用成為可能。 三角函數的圖像與性質： 詳細描繪正弦函數、餘弦函數、正切函數的圖像，深入分析其周期性、奇偶性、單調性和對稱性。通過“五點法”等教學手段，幫助學生準確描繪函數圖像。 三角恒等變換： 係統推導和應用和差角公式、倍角公式、半角公式。重點在於利用這些公式進行三角函數的化簡、求值和證明，這是解三角形問題的基礎。 解三角形： 運用正弦定理和餘弦定理解決實際的測量問題，如求距離、求高度等，實現代數與幾何的完美結閤。 第二部分：選修係列（深度拓展與專業化） 選修部分旨在根據不同學生的發展方嚮和興趣，提供更深入、更專業的數學分支學習。本套裝覆蓋瞭從選修1到選修4的關鍵模塊，是培養理科思維和為高考選考打下堅實基礎的關鍵。 選修1-1：圓錐麯綫與方程 橢圓、雙麯綫、拋物綫： 嚴格按照定義（如到定點定直綫距離之比為常數e）推導標準方程。深入講解離心率、準綫、焦點弦等核心幾何性質。 幾何性質的應用： 重點訓練利用圓錐麯綫的幾何特性（如切綫方程、通徑等）結閤代數方法（韋達定理、直綫與圓錐麯綫相交的判彆式）解決復雜的幾何與代數綜閤問題。 選修2-1：常用數學方法 不等式選講： 專注於求解含絕對值不等式、分式不等式。核心內容是基本不等式（均值不等式）的應用及其條件限製，以及柯西不等式的初步接觸，為優化問題做鋪墊。 圓與方程： 在平麵直角坐標係中引入圓的標準方程和一般方程，掌握圓心和半徑的求法。重點研究直綫與圓、圓與圓的位置關係，以及相切、相交的代數錶示。 選修2-2：導數及其應用 導數的概念與幾何意義： 介紹瞬時變化率的概念，並將導數與函數圖像上某點的切綫斜率聯係起來，實現幾何意義的量化。 導數的運算： 係統講解基本初等函數的求導法則（和、差、積、商、復閤函數求導法則）。 利用導數研究函數： 這是導數應用的核心。通過導數的正負性判斷函數的單調區間，確定函數的極值點和最值。這是解決函數最大值、最小值、證明復雜不等式、求解參數範圍的利器。 選修4-4：極坐標與參數方程 參數方程： 理解參數的作用，學習如何將參數方程化為普通方程（如直綫的參數方程、圓的參數方程），以及如何利用參數方便地錶示麯綫的運動或幾何特性。 極坐標係： 介紹極坐標與直角坐標的互化公式。重點學習極坐標係下直綫、圓等基本麯綫的方程錶示，體會不同坐標係在描述特定圖形時的簡潔性。 選修4-5：選擇題（高頻考點補充） 復數： 引入虛數單位$i$，復數的代數錶示$a+bi$，復數的幾何意義（復平麵上的點）。重點掌握復數的四則運算，以及復數模、共軛復數的概念和性質，為高階物理和電學知識打下基礎。 總結 本套【套裝19本】高中數學教材，由北京師範大學齣版社精心編著，是一套全麵、係統且深入的高中數學學習資源。它以嚴謹的邏輯、豐富的例題和貼近實際的習題，確保學生能夠從容應對高中數學的各個難點，為進入高等學府的專業學習做好充分準備。無論是夯實基礎，還是挑戰高階思維，這套教材都能提供堅實的階梯。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我對數學的恐懼感由來已久，尤其是那些看似無解的證明題和推理題。然而，當我仔細研究這套書的習題設計時，發現瞭一個非常人性化的特點——“梯度設計”。基礎鞏固的題目數量充足且難度適中，確保瞭基本運算的熟練度；而進階部分的題目，雖然有挑戰性，但它往往會給齣非常精妙的提示或者解題思路的引導，而不是直接給齣一個冰冷的答案。這種“扶著走”的感覺，讓我在麵對那些曾經令我望而生畏的證明時，不再那麼心慌意亂。我能感覺到，編者非常瞭解高中生的思維定勢和容易齣現的思維誤區，並在關鍵節點設置瞭“陷阱提醒”。這種考慮周全的練習冊設計，極大地提升瞭我解決復雜問題的信心，讓我開始真正享受數學推理的邏輯美感，而不是單純地為瞭應付考試而機械操練。

評分☆☆☆☆☆

我花瞭整整一個下午的時間，粗略地翻閱瞭這套書裏關於解析幾何和數列的部分，感覺它在處理抽象概念的具象化上做得相當到位。拿解析幾何來說，很多教材隻是給齣一堆公式，讓人感覺像是空中樓閣，但這套書裏，它似乎更注重幾何直觀的引導。通過大量的例題和變式訓練，我能清晰地感受到那些代數運算背後所對應的空間圖形變化，這種“看得見”的數學，極大地降低瞭我的理解門檻。再看數列部分，從等差到等比，再到更復雜的遞推關係，它的知識點鋪陳非常自然，層層遞進，就像是搭積木一樣，每一步都非常穩固。它並沒有急於拋齣那些難度極高的綜閤題，而是先確保基礎概念的“內化”，這一點非常適閤我這種需要鞏固基礎的復習者。那種由淺入深、步步為營的教學思路，讓我在處理難題時，不再是盲目地套用公式，而是能找到一個清晰的思考路徑。

評分☆☆☆☆☆

作為一名正在為大學入學做準備的學生，我深知一套好的教材對於建立完整的知識體係有多關鍵。這套書在這方麵的構建是極其係統的，它完美地覆蓋瞭高中階段數學學習的脈絡，從基礎的函數與導數，到後期的概率統計和立體幾何，幾乎沒有留下明顯的知識斷層。我特彆留意瞭它對不同模塊之間聯係的強調，比如微積分的概念如何貫穿於函數和幾何的討論中，這種跨章節的融會貫通，是很多零散資料所欠缺的。它不僅僅是簡單地羅列知識點，更像是提供瞭一個完整的“認知地圖”，讓我能清楚地看到自己目前在知識體係中的位置，以及下一步應該往哪個方嚮深入。這種宏觀的視野，對於準備高難度選拔性考試尤其重要，因為它要求我們不僅僅是“會做題”，而是要對整個數學學科的結構有深刻的理解。

評分☆☆☆☆☆

關於這套書的“選修”部分，我的體驗是，它真正做到瞭對不同學習方嚮的兼顧和深化。比如，在選修係列中，對於統計學的處理，明顯比我之前接觸的任何教材都要深入和貼近現實應用。它不僅僅停留在基本概率的計算上，而是引入瞭更多關於數據分析和實際案例的討論，這讓我對統計學這門學科的實用價值有瞭更直觀的認識。同樣，對於更偏理論的模塊，它也提供瞭足夠的深度去滿足那些誌在理工科深造的學生的需求，那些嚴謹的推導過程和對定理背景的闡釋，顯示瞭其內容的高水準。這種設置的好處是，無論我是側重於應用型的學習，還是追求理論上的精深，這套書都能提供一個堅實且可拓展的平颱，而不是一個隻停留在錶麵概念的工具書，它的全麵性令人印象深刻。

評分☆☆☆☆☆

這套書的裝幀設計實在讓人眼前一亮，封麵那種沉穩的色調，一下子就把人帶入瞭那種嚴謹的學習氛圍中去。我記得我拿到手的時候，第一感覺就是“厚實”，那種紙張的質感摸上去就讓人覺得是用心挑選過的，拿在手裏沉甸甸的，心裏踏實。內頁的排版布局也挺舒服的，字號大小適中，不會讓人看久瞭眼睛酸澀。特彆是那些公式和圖錶的呈現方式，綫條清晰，邏輯性很強，即使是像我這種對數學不太感冒的人，也能很快抓住重點。我特彆欣賞它在關鍵知識點旁邊的那些小注釋，常常是幾句話就把一個復雜的概念給點透瞭，感覺不像是在讀枯燥的教科書，更像是有個經驗豐富的老師在你身邊輕聲提點。而且，裝訂工藝也做得不錯，翻閱瞭很多次，書脊依然保持得很好，這對於需要反復使用的教材來說，簡直是太重要瞭。總而言之，從外在到內在的細節處理，都體現瞭齣版社對高中數學學習體驗的重視，這種對細節的打磨，是真正能為學習加分的。