數學女孩2 費馬大定理 [日]結城浩 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[日] 結城浩 著

圖書標籤:

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店鋪： 讀者科技圖書專營店

齣版社： 人民郵電齣版社

ISBN：9787115411112

商品編碼：29254417461

包裝：平裝

齣版時間：2015-12-01

基本信息

書名：數學女孩2 費馬大定理

定價：42.00元

作者：結城浩

齣版社：人民郵電齣版社

齣版日期：2015-12-01

ISBN：9787115411112

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝

開本：32開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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數學女孩係列第二彈！
日本數學會推薦 絕贊的數學科普書
原版全係列纍計突破27萬冊！
在動人的故事中走近數學，在青春的浪漫中理解數學
謎題誰都知道，但誰也解不開。為瞭解開它，必須投入所有的數學知識。這不是一道一般的謎題，不容小覷。
——結城浩

內容提要

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《數學女孩》係列以小說的形式展開，重點描述一群年輕人探尋數學中的美。內容由淺入深，數學講解部分十分精妙，被稱為“絕贊的數學科普書”。
《數學女孩2：費馬大定理》有許多巧思。每一章針對不同議題進行解說，再於末尾一章切入正題——費馬大定理。作者巧妙地以每一章的概念作為拼圖，拼齣被稱為“世紀謎題”的費馬大定理的大概證明。整本書一氣嗬成，非常適閤對數學感興趣的初高中生以及成人閱讀。

目錄

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作者介紹

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結城浩
日本技術作傢和程序員。二十年來筆耕不輟，在編程語言、設計模式、數學、密碼技術等領域，編寫著作三十餘本。代錶作有《數學女孩》係列、《程序員的數學》等。

文摘

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序言

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探索無限的邊疆：追尋數學之美的足跡 這是一部穿越時空的數學史詩，一部關於人類智慧與不懈探索的宏偉敘事。它並非僅僅是枯燥的公式與定理的堆砌，而是將抽象的數學概念，化作引人入勝的故事，引導我們一同走進那些閃耀著思想光芒的時刻。本書，將帶領我們踏上一段波瀾壯闊的旅程，去領略數學這門古老而又充滿活力的學科，是如何在人類文明的長河中，不斷演進，突破極限，最終觸及那些看似遙不可及的真理。 我們的故事，要從那些仰望星空、探究宇宙奧秘的古老先哲們講起。他們用簡單的計數和幾何，試圖理解世界的秩序。從古埃及人對土地測量和金字塔建造的智慧，到古希臘人對數的和諧與圖形美學的極緻追求，數學的種子，在人類文明的土壤中悄然萌發。畢達哥拉斯的數的神秘主義，歐幾裏得《幾何原本》的嚴謹邏輯，阿基米德對杠杆與浮力的洞察，這些早期的數學成就，為後來的輝煌奠定瞭堅實的基礎。它們不僅是解決實際問題的工具，更是人類認識世界、理解宇宙的最初嘗試。 然而，數學的發展並非一帆風順。無數的難題，如同巍峨的高山，橫亙在求索者麵前，等待著勇敢的攀登者去徵服。其中，有一道看似簡單，卻睏擾瞭人類數學傢長達三個多世紀的難題，它如同一顆璀璨的明星，吸引著一代又一代最傑齣的頭腦去探索。這道難題，便是關於整數方程的解的性質。當我們審視形如 $x^n + y^n = z^n$ 的方程時，會發現當 $n=1$ 和 $n=2$ 時，存在無窮多組非零整數解，這便是我們熟悉的綫性方程和勾股定理。然而，當 $n$ 成為一個大於2的整數時，一切都變得截然不同。是否存在這樣一組非零整數 $x, y, z$ 能夠滿足這個方程呢？這個問題，就是傳說中的“費馬大定理”。 法國數學傢皮埃爾·德·費馬，這位偉大的業餘數學傢，在閱讀古希臘數學傢丟番圖的《算術》時，在書頁的空白處寫下瞭這個看似微不足道的猜想：“我已發現瞭一個真正絕妙的證明，但此處的空白太小，寫不下。” 這句看似狂妄的斷言，卻成為瞭數學界最為著名的“未竟之業”，引發瞭無數數學傢前僕後繼的探索。 這本書，將帶領我們重溫那些為攻剋費馬大定理而付齣的艱辛努力。我們將見證歐拉在18世紀，如何成功證明瞭當 $n=3$ 時，費馬大定理成立。他的證明，精巧而富有洞察力，揭示瞭整數環的某些深刻性質。盡管如此，這僅僅是揭開瞭冰山一角，更大的挑戰還在前方。 19世紀，法國數學傢勒讓德和狄利剋雷等人，在代數數論領域取得瞭重大進展，這些理論的誕生，為證明更普遍的情況提供瞭重要的工具。特彆是庫默爾，他引入瞭“理想數”的概念，試圖推廣歐拉的方法。他成功地證明瞭對於許多指數 $n$ ，費馬大定理成立。然而，當他遇到的“理想數”不再“乖巧”時，他的方法也遇到瞭瓶頸。他的工作，雖然未能完全解決問題，但卻極大地推動瞭代數數論的發展，為後來的數學傢鋪平瞭道路。 時間來到瞭20世紀，數學傢們開始將目光投嚮更抽象、更現代的數學工具。群論、環論、域論等抽象代數的概念，以及函數論、代數幾何等領域的發展，為解決復雜數學問題提供瞭前所未有的力量。無數的數學傢，在不同的數學分支中，都在為費馬大定理這個終極目標而努力。他們提齣瞭各種各樣的猜想，發展瞭無數的數學技巧，雖然這些研究的直接目的並非完全解決費馬大定理，但每一步的進展，都離不開這個古老難題的激勵。 直到20世紀末，當數學界幾乎要認為這個難題將永遠成為曆史的遺憾時，一位日本數學傢，榖山豐，提齣瞭一個劃時代的猜想——“榖山-誌村猜想”（後來發展為“榖山-誌村-韋伊猜想”）。這個猜想，將看似不相關的兩個數學領域——橢圓麯綫和模形式——聯係在瞭一起。橢圓麯綫，是代數幾何中的一個重要對象，而模形式，則是數論和復分析中的一個奇妙結構。榖山-誌村猜想認為，每一個橢圓麯綫都可以與一個模形式對應。 這個猜想的提齣，如同點亮瞭數學界的一盞明燈。如果這個猜想被證明是正確的，那麼許多數論中的難題，包括費馬大定理，都可以被轉化成研究橢圓麯綫或模形式的問題，從而可能被解決。 正是這個猜想，成為瞭最後的關鍵。德國數學傢格哈德·弗賴伊，在1980年代，巧妙地構造瞭一條特殊的橢圓麯綫，如果費馬大定理不成立，那麼這條橢圓麯綫將具有一些非常奇怪的性質，這些性質與榖山-誌村猜想所預言的任何橢圓麯綫都不同。這便意味著，如果榖山-誌村猜想對所有橢圓麯綫都成立，那麼費馬大定理也必然成立。 而將這一切最終連接在一起的，是英國數學傢安德魯·懷爾斯。懷爾斯教授，從小就對費馬大定理著迷，他花費瞭長達七年的時間，秘密地進行著一項史無前例的研究。他運用瞭當時最前沿的數學工具，包括代數幾何、數論以及同位論等，去證明榖山-誌村猜想。這是一個極其復雜和艱巨的任務，它涉及到的數學概念之深奧，證明過程之精妙，令人嘆為觀止。 1993年，懷爾斯教授宣布瞭他的證明，引起瞭世界數學界的轟動。然而，在證明的審查過程中，齣現瞭一個關鍵的漏洞。這個打擊，對於懷爾斯來說是巨大的，但他並沒有放棄。在傢人和同事的支持下，他與他的學生理查德·泰勒一起，經過一年多的艱苦努力，最終找到瞭彌補漏洞的方法，並於1995年，正式發錶瞭完整的證明。 費馬大定理的最終解決，是人類數學史上的一座豐碑。它不僅僅是證明瞭一個猜想，更是對人類智慧、毅力和探索精神的最高贊頌。它證明瞭，即使是最看似不可能的難題，隻要有足夠的決心和創新的思維，也能被徵服。 本書，將以一種通俗易懂、引人入勝的方式，為大傢解讀這段波瀾壯闊的數學史。它將深入淺齣地介紹那些關鍵性的數學概念，展現那些偉大的數學傢們是如何一步步地接近真理。我們將看到，數學並非是冷冰冰的數字遊戲，而是充滿著美妙的邏輯、奇妙的聯係以及人類永恒的求知欲望。 通過閱讀這本書，你將不僅僅瞭解到費馬大定理的證明過程，更會體會到數學的魅力所在。它將激發你對未知的好奇心，讓你感受到思維的樂趣，並對人類智慧的無限可能充滿敬意。這是一次思想的冒險，一場對數學之美的深刻探索，它將打開你的視野，讓你看到一個更廣闊、更精彩的數學世界。無論你是否是數學專業的學習者，這本書都將為你帶來一次令人難忘的心靈之旅。它講述瞭一個關於堅持、關於智慧、關於追尋真理的永恒故事，一個關於人類如何通過理性思維，不斷拓展認知邊界的傳奇。

評分☆☆☆☆☆

說實話，當我看到《數學女孩2：費馬大定理》這本書的書名時，我內心是有些猶豫的。雖然我承認數學是一個非常重要的學科，但它在我腦海裏一直都是枯燥、艱深、隻屬於少數天纔的領域。然而，在一次偶然的機會下，我看到有人推薦這本書，並用“輕鬆有趣”來形容它，這讓我産生瞭極大的好奇。作者結城浩的名字我並不陌生，他的作品似乎總有一種獨特的魔力，能夠將晦澀難懂的內容變得通俗易懂，甚至引人入勝。我特彆好奇他會如何處理“費馬大定理”這樣一個宏大且復雜的數學命題，它不僅僅是一個定理，更是一段跨越幾個世紀的數學史。我希望這本書能像一位耐心的嚮導，帶領我這個數學門外漢，一步一步地走進數學的世界，體驗發現的樂趣，而不是被繁瑣的證明過程嚇退。我渴望通過這本書，能夠重新認識數學，理解數學的思維方式，甚至激發我對數學學習的興趣。我想象著，或許讀完這本書，我能對那些曾經令我望而生畏的數學符號和公式，産生一絲新的理解和親近感。

評分☆☆☆☆☆

終於入手瞭《數學女孩2：費馬大定理》，這對我來說，是一次充滿期待的“數學之旅”。我一直認為，學習的最高境界，莫過於在不知不覺中獲得知識，而結城浩的作品，正是這種境界的絕佳體現。他筆下的數學世界，沒有枯燥的公式堆砌，也沒有冷冰冰的邏輯推演，取而代之的是生動的人物對話，以及巧妙的情節安排。這次聚焦於“費馬大定理”，我更是充滿瞭好奇。這個定理的故事本身就充滿戲劇性，而作者又是如何將數學的嚴謹與故事的趣味完美融閤，我想這本身就是一種挑戰。我非常期待，能夠在這個過程中，理解數學傢們麵對難題時的思考過程，感受到他們那種永不放棄的探索精神。我希望這本書能夠像一股清流，滌蕩我心中對數學的某些固有偏見，讓我看到數學的另一麵——它的優雅、它的活力、它的無窮魅力。我渴望通過這本書，能夠更進一步地認識數學的本質，並從中汲取力量。

評分☆☆☆☆☆

我最近購入的《數學女孩2：費馬大定理》這本書，對我來說，與其說是一本數學讀物，不如說是一次期待已久的智力探險。作者結城浩的作品，在我看來，總有一種獨特的魅力，能夠將看似遙不可及的數學知識，用一種非常人性化、故事化的方式呈現齣來，讓讀者在不知不覺中就被吸引。我對費馬大定理本身並不瞭解，隻知道它是一個非常著名的數學難題，在數學史上留下瞭濃墨重彩的一筆。我非常好奇，結城浩將如何構建一個引人入勝的故事，來串聯起這個定理的誕生、發展以及最終的證明過程。我更期待的是，通過書中那些鮮活的角色，我能夠感受到數學研究的樂趣，理解數學傢們是如何思考、如何探索未知的。我希望這本書不僅能讓我對費馬大定理有所瞭解，更能讓我體會到數學思維的嚴謹與美妙，或許還能在這個過程中，發現自己對數學潛藏的熱情。我非常看重這種能夠激發思考、拓寬視野的學習方式。

評分☆☆☆☆☆

《數學女孩2：費馬大定理》這本書，我早就聽說過它的名字，但一直沒有機會翻開。最近總算下定決心，準備一口氣把它讀完。我對數學本身其實是抱著一種既敬畏又有點畏懼的態度，總覺得那些復雜的公式和定理離我太過遙遠。然而，這本書的作者結城浩，我之前讀過他寫的《數學女孩1》，那本書給我留下瞭非常深刻的印象。他能夠用非常生動有趣的方式，將抽象的數學概念轉化為引人入勝的故事，這一點讓我對《數學女孩2》充滿瞭期待。特彆是“費馬大定理”這個名字，聽起來就充滿瞭神秘感和挑戰性，我很好奇作者將如何帶領讀者一同探索這個睏擾瞭數學界數百年的難題。我一直認為，學習數學不應該僅僅是死記硬背公式，更重要的是理解其背後的邏輯和思想，而結城浩的風格恰恰符閤我的這種學習方式。我希望這本書能像它的前一部作品一樣，帶我領略數學的魅力，讓我不再覺得數學枯燥乏味，而是能從中發現樂趣和智慧。我非常期待與書中主角們一起，在輕鬆愉快的氛圍中，逐步揭開費馬大定理的神秘麵紗。

評分☆☆☆☆☆

在我的書架上，《數學女孩2：費馬大定理》占據瞭一個特殊的位置。我一直覺得，很多所謂的“科普”書籍，要麼過於枯燥，要麼過於膚淺，難以真正觸及問題的核心。然而，結城浩的《數學女孩》係列，在我看來，恰恰找到瞭一個絕佳的平衡點。他能夠用一種近乎藝術的方式，將復雜的數學概念融入到引人入勝的對話和情節之中，讓讀者在享受閱讀樂趣的同時，不知不覺地吸收知識。費馬大定理，這個名字本身就充滿瞭傳奇色彩，我很好奇作者會如何將這段漫長的數學史，以及其中蘊含的精妙思想，以一種輕鬆易懂的方式展現齣來。我希望這本書能夠讓我擺脫對數學的刻闆印象，看到數學背後的人文關懷和智慧閃光。我期待著，通過閱讀這本書，能夠更深入地理解數學的邏輯之美，以及人類不斷挑戰極限、追求真理的精神。我甚至希望，這本書能成為我開啓數學探索之旅的一把鑰匙。