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聂小燕，杜娥，任璧蓉 著

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出版社： 人民邮电出版社

ISBN：9787115353832

商品编码：29290886817

包装：平装

出版时间：2014-08-01

基本信息

书名：信号与系统分析(第2版)(工业和信息化普通高等教育“十二五”规划教材立项项目)

定价：36.00元

作者：聂小燕,杜娥,任璧蓉

出版社：人民邮电出版社

出版日期：2014-08-01

ISBN：9787115353832

字数：

页码：

版次：2

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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本教材突出的特点：
1.随着信息技术日新月异的发展，教材内容与时俱进，加强了(含深度和广度)离散信号及LTI离散系统分析的内容。
2.例题比较经典，使本教材更具可读性与可参考性。

内容提要

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本书全面介绍信号与系统分析的基本理论和分析方法。本书共分6章。笫1章绪论、第2章连续时间信号与LTI连续时间系统的时域分析、第3章连续时间信号与LTI连续时间系统的频域分析、笫4章连续时间信号与LTI连续时间系统的复频(s)域分析、第5章LTI离散时间系统的时域分析及第6章LTI离散时间系统的z域分析。
本书可作为普通高等院校的本科生教材，也可作为高职高专院校、成人教育和高等自学考试的参考用书。

目录

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章 绪论 1
1.1 信号的概念 1
1.1.1 信号的分类 1
1.1.2 连续时间信号的基本运算 5
1.1.3 常用连续时间信号 8
1.2 线性时不变(LTI)连续时间系统的概念 19
1.2.1 系统的概念 19
1.2.2 系统的数学模型 19
1.2.3 系统的初始状态的概念 20
1.2.4 5个基本概念 21
1.2.5 系统的分类 22
1.2.6 线性时不变系统的性质及描述 23
1.3 信号与系统分析概述 23
1.3.1 信号分析概述 23
1.3.2 LTI连续时间系统的系统分析概述 24
习题A 25
习题B 28

第2章 连续时间信号和LTI连续时间系统的时域分析 30
2.1 LTI连续时间系统的零输入响应ys(t) 30
2.2 LTI连续时间系统的零状态响应yf(t) 32
2.2.1 LTI连续时间系统的零状态响应yf(t)的定义 32
2.2.2 LTI连续时间系统的单位冲激响应h(t) 32
2.2.3 LTI连续时间系统的零状态响应yf(t)的求法 33
2.2.4 LTI连续时间系统的单位阶跃响应s(t) 34
2.3 卷积积分 34
2.3.1 卷积积分的定义 34
2.3.2 卷积积分的性质 36
2.4 LTI连续时间系统时域分析举例 40
习题A 46
习题B 49

第3章 连续时间信号与LTI连续时间系统的频域分析 50
3.1 周期信号的频谱分析——傅里叶级数 50
3.1.1 三角函数形式的FS 50
3.1.2 指数函数形式的傅里叶级数 51
3.1.3 周期信号的频谱 53
3.1.4 周期信号的带宽 53
3.2 傅里叶变换(FT) 54
3.2.1 FT的引入 54
3.2.2 FT的定义 55
3.2.3 傅里叶变换(FT)的性质 57
3.2.4 有理真分式的部分分式展开 76
3.3 LTI连续时间系统的频域分析 79
3.3.1 LTI连续时间系统的频率响应H(w) 79
3.3.2 LTI连续时间系统的频域分析 81
3.3.3 周期信号通过LTI连续时间系统的响应 82
3.3.4 无失真传输系统 85
3.3.5 调制、解调的概念 85
3.3.6 理想低通滤波器 87
3.3.7 时域取样 90
习题A 93
习题B 95

第4章 连续时间信号与LTI连续时间系统的复频域分析 98
4.1 双边拉普拉斯变换 98
4.1.1 由傅里叶变换引入双边拉普拉斯变换 98
4.1.2 双边拉普拉斯变换的定义 99
4.1.3 双边LT的收敛域 101
4.1.4 双边拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系 102
4.1.5 双边拉普拉斯变换(双边LT)的性质 103
4.1.6 拉普拉斯逆变换(ILT) 111
4.2 单边拉普拉斯变换 114
4.2.1 单边拉普拉斯变换的定义 114
4.2.2 单边拉普拉斯变换的性质 115
4.3 LTI连续时间系统的复频域分析 121
4.3.1 LTI连续时间系统的系统函数H(s) 121
4.3.2 LTI连续时间系统对输入信号f(t)=es0t的响应 124
4.3.3 LTI连续时间系统零状态响应yf(t)的复频域分析 124
4.3.4 单边拉普拉斯变换(单边LT)解微分方程 130
4.3.5 电路的复频域分析 133
4.4 LTI连续时间系统的模拟 138
4.4.1 子系统的简单连接 138
4.4.2 LTI连续时间系统模拟所用基本器件 140
4.4.3 LTI连续时间系统的模拟 140
4.5 LTI连续时间系统的因果性、零极图及稳定性 144
4.5.1 LTI连续时间系统的因果性 144
4.5.2 LTI连续时间系统的零极图 144
4.5.3 因果LTI连续时间系统的稳定性判定 146
习题A 148
习题B 152

第5章 LTI离散时间系统的时域分析 154
5.1 离散时间信号 154
5.1.1 离散时间信号的概念 154
5.1.2 离散时间信号的描述 155
5.1.3 离散时间信号的基本运算 155
5.1.4 常用离散时间信号 159
5.2 LTI离散时间系统 162
5.2.1 LTI离散时间系统的性质 162
5.2.2 LTI离散时间系统的差分方程 162
5.3 LTI离散时间系统的时域分析 164
5.3.1 LTI离散时间系统的零输入响应ys 164
5.3.2 LTI离散时间系统的零状态响应yf 165
5.4 卷和(卷积和) 167
5.4.1 离散信号卷和的定义 167
5.4.2 离散信号卷和的性质 169
5.4.3 短序列间的卷和——列竖式法 171
5.5 LTI离散时间系统时域分析举例 173
5.6 小结 176
习题A 177
习题B 178

第6章 LTI离散时间系统的Z域分析 180
6.1 双边Z变换(双边ZT) 180
6.1.1 双边Z变换的定义 180
6.1.2 双边Z变换的收敛域 182
6.1.3 双边Z变换的性质 184
6.2 Z变换的逆变换 190
6.3 单边Z变换 191
6.3.1 单边Z变换(单边ZT)的定义 191
6.3.2 单边Z变换的性质 192
6.4 LTI离散时间系统的Z变换(ZT)分析 195
6.4.1 LTI离散时间系统的系统函数H(s) 195
6.4.2 LTI离散时间系统零状态响应yf的Z域(ZT)分析 198
6.4.3 用单边Z变换求解差分方程 200
6.4.4 LTI离散时间系统的模拟 202
6.4.5 LTI离散时间系统的零极图、因果性及稳定性 204
6.5 离散时间信号的傅里叶变换 208
6.6 离散时间系统的频率响应 209
习题A 211
习题B 213

习题答案 215
参考文献 230

作者介绍

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文摘

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序言

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《信号与系统分析（第三版）》 导言 在现代科学技术飞速发展的浪潮中，信号与系统分析作为一门贯穿通信、控制、电子、计算机、生物医学工程等诸多领域的学科基石，其重要性不言而喻。理解和掌握信号与系统的基本理论与分析方法，是解决工程实际问题、进行科学研究创新的关键。本书旨在为读者构建一个扎实、全面且深入的信号与系统理论知识体系，并引导读者掌握分析和处理各类信号与系统的能力。 本书特色与内容概述 《信号与系统分析（第三版）》在继承前版经典内容的基础上，紧密结合当前学科发展的最新动态和工程应用的实际需求，进行了全面的修订与升级。本书力求在理论的严谨性、内容的系统性、方法的实用性以及教学的有效性之间取得最佳平衡，旨在培养具备独立分析和解决问题能力的工程技术人才。 第一部分：连续时间信号与系统 本部分将带领读者进入连续时间信号与系统的分析世界。 绪论：信号与系统的基本概念。 我们将从最基本的层面出发，清晰定义信号的种类（如能量信号、功率信号、周期信号、非周期信号等）及其基本运算，如加法、乘法、时移、尺度变换、翻转等。同时，对系统进行分类（如线性系统、时不变系统、因果系统、稳定系统等），并介绍系统的基本描述方式。这部分将为后续的学习打下坚实的基础，帮助读者建立直观的认识。 傅里叶级数与傅里叶变换。 这是分析周期信号和非周期信号频率特性的核心工具。我们将详细阐述傅里叶级数的收敛性条件，以及周期信号的傅里叶级数展开方法。在此基础上，自然过渡到傅里叶变换，深入探讨非周期信号的傅里叶变换及其性质，包括线性性、时移性、尺度变换性、对称性、积分性、微分性、卷积性质等。本书将强调傅里叶变换在信号频谱分析中的应用，并通过大量实例展示如何利用傅里叶变换揭示信号的内在频率成分。 拉普拉斯变换。 拉普拉斯变换是傅里叶变换的推广，尤其适用于分析不稳定系统和瞬态响应。我们将介绍单边和双边拉普拉斯变换，重点讲解其性质（如线性性、时移性、尺度变换性、微分性、积分性、卷积性质等）以及收敛域（ROC）的概念及其重要性。本书将详细讲解利用拉普拉斯变换求解微分方程、分析系统稳定性、理解系统零极点分布与系统性能之间的关系。 连续时间卷积与系统的冲激响应。 卷积是描述线性时不变系统输入输出关系的关键数学运算。我们将深入讲解卷积的定义、计算方法，并重点阐述冲激响应在描述系统特性中的核心作用。通过冲激响应，我们可以完全表征一个线性时不变系统，并利用卷积定理计算系统的输出。本书将通过丰富的例子，帮助读者理解卷积运算的物理意义以及如何利用冲激响应分析系统的动态行为。 系统函数与频率响应。 系统函数（传递函数）是连接输入、输出以及系统自身特性的有力工具。本书将从拉普拉斯变换的角度出发，定义系统函数，并阐述其与系统零极点、稳定性、因果性的关系。在此基础上，我们将引入频率响应的概念，并详细讨论其与系统函数的关系，以及频率响应在分析系统幅频特性和相频特性中的应用，从而深入理解系统对不同频率分量的处理方式。 第二部分：离散时间信号与系统 本部分将视角转向离散时间信号与系统，这在数字信号处理和现代通信系统中至关重要。 离散时间信号与系统。 类似于连续时间信号，我们将首先介绍离散时间信号的类型（如单位冲激序列、单位阶跃序列、指数序列等）及其基本运算。同时，对离散时间系统进行分类（如线性、时不变、因果、稳定等），并介绍其基本描述方法，如差分方程。 离散时间傅里叶变换（DTFT）与傅里叶级数。 对应于连续时间的傅里叶分析，我们将引入离散时间傅里叶变换，用于分析离散时间非周期信号的频率特性。本书将详细讲解DTFT的性质，并重点阐述其与连续时间傅里叶变换之间的联系。同时，对于周期离散时间信号，将介绍其离散傅里叶级数（DFS）的表示方法。 Z变换。 Z变换是离散时间信号与系统分析的强大工具，与拉普拉斯变换在连续时间系统中的作用类似。我们将详细介绍Z变换及其性质，特别是收敛域（ROC）的概念及其对系统稳定性和因果性的判断作用。本书将重点讲解利用Z变换求解差分方程、分析系统零极点以及系统稳定性。 离散时间卷积与系统的单位脉冲响应。 类似卷积在连续时间系统中的作用，离散时间系统的单位脉冲响应（单位冲击响应）是表征其特性的关键。我们将深入讲解离散时间卷积的定义、计算方法，并阐述单位脉冲响应如何完全描述一个线性时不变离散时间系统，以及如何通过卷积计算系统的输出。 系统函数与频率响应。 类似于连续时间系统，离散时间系统的系统函数（传递函数）同样重要。本书将从Z变换的角度定义系统函数，并讨论其与系统零极点、稳定性、因果性的关系。在此基础上，我们将引入离散时间频率响应的概念，并详细分析其幅频特性和相频特性，帮助读者理解离散系统在不同频率下的行为。 第三部分：傅里叶变换与Z变换的综合应用 本部分将进一步深化对傅里叶变换和Z变换的理解，并展示它们在解决实际问题中的强大能力。 周期信号的分析。 无论是在时域还是频域，周期信号的分析都具有特殊性。我们将综合运用傅里叶级数、傅里叶变换、DTFT以及Z变换等工具，从不同角度分析周期信号的频谱特性。 连续与离散系统的相互关系。 现实世界中存在连续系统，但我们的处理往往依赖于离散的数字技术。本部分将探讨连续系统采样后如何转化为离散系统，以及离散系统如何用于逼近或实现连续系统的功能。我们将重点讨论采样定理，解释理想采样和实际采样过程中的失真问题，以及如何选择合适的采样率以避免混叠。 系统稳定性与因果性的深入探讨。 稳定性是衡量系统性能优劣的关键指标，因果性是物理系统的基本要求。本书将从时域和频域（利用零极点分布）两个角度，对线性时不变系统的稳定性和因果性进行深入分析和判断。 傅里叶变换与Z变换在系统分析中的综合运用。 本部分将通过大量的工程实例，展示傅里叶变换和Z变换在通信系统（如滤波器设计）、控制系统（如稳定性分析和控制器设计）、信号处理（如谱分析和去噪）等领域的广泛应用。我们将引导读者如何根据具体问题选择合适的分析工具，并进行有效的建模与分析。 第四部分：状态空间分析（选讲） 为了使本书内容更加丰富，满足部分高级课程的需求，本部分将作为选讲内容，介绍现代系统分析方法——状态空间分析。 状态变量的概念与描述。 我们将介绍状态变量的概念，以及如何用一组一阶微分方程（连续系统）或差分方程（离散系统）来描述系统的状态演化。 状态方程与输出方程。 讲解如何建立和表示系统的状态方程和输出方程，以及如何从这些方程推导出系统的传递函数。 系统稳定性与可控性、可观测性。 讨论如何利用状态空间方法分析系统的稳定性，并引入可控性与可观测性的概念，它们是现代控制理论中重要的系统性质。 学习方法与建议 本书不仅包含理论讲解，更注重通过大量的例题和习题来巩固和拓展读者的理解。建议读者在学习过程中： 1. 课后认真完成习题： 习题是检验和深化理解的最好方式，建议读者尝试独立完成，并对照答案进行反思。 2. 关注数学工具的应用： 信号与系统分析离不开数学工具，如复数、积分、微分、复变函数等，务必牢固掌握。 3. 理解物理意义： 在学习理论的同时，要努力去理解各个概念和定理背后的物理意义，这有助于建立更直观的认识。 4. 联系实际工程： 思考书中的理论和方法如何在实际工程中得到应用，这将极大地激发学习兴趣和动力。 5. 利用辅助资源： 可以结合相关的仿真软件（如MATLAB）进行计算和验证，加深对理论的理解。 结论 《信号与系统分析（第三版）》旨在为读者提供一个全面、深入且实用的学习平台。通过掌握本书内容，读者将能够深入理解各种信号的特性，并掌握分析和设计复杂系统的能力，为他们在未来从事科学研究和工程实践打下坚实的基础。我们相信，本书将成为您在信号与系统领域学习和探索的宝贵伙伴。

评分☆☆☆☆☆

我必须提到这本书在习题设计上的独到之处。很多教材的课后习题要么过于简单，只是对公式的机械套用，要么就是难到脱离实际应用，让人摸不着头脑。然而，这本书的习题集简直是一套精心设计的“阶梯攀登计划”。前半部分的练习题，完美地对应了本章节的关键概念和基础计算，确保读者能够熟练掌握核心运算技巧。而到了章节末尾的“综合应用题”部分，那才是真正考验功力的环节。这些题目往往需要结合前两章甚至前三章的知识点进行交叉分析，甚至引入了诸如开关系统响应、滤波器设计初步等贴近工程实际的场景。我个人感觉，如果能把这些综合题全部独立完成，那么面对期末考试中那些稍微复杂一些的综合分析题时，心里就有了底气，因为它真正训练的是分析问题的系统性思维，而不是死记硬背的公式罗列。

评分☆☆☆☆☆

这本书的行文逻辑和知识的递进安排，简直是为初学者量身定制的“导航地图”。它没有一上来就抛出那些令人望而生畏的复杂微分方程，而是花了大量的篇幅，从最基础的信号的傅里叶级数展开讲起，每一步的推导都像是在牵着读者的手，慢慢地、耐心地走过泥泞的沼泽地。尤其是对于“卷积”这个核心概念的处理，作者没有简单地给出数学定义，而是先用一个非常生动的生活场景——比如一个弹簧的振动响应，来建立直观感受，然后才过渡到数学公式的严格证明。这种“先感性理解，后理性分析”的结构，极大地降低了入门的心理门槛。很多其他教材上来就直接进入拉普拉斯变换和Z变换的复杂应用，让人感觉抓不住重点，但这本书显然是在力求构建一个坚实的知识塔基，确保我们每往上盖一层楼，基础都是牢固无比的。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计简直是教科书中的一股清流。封面那种略带磨砂质感的深蓝色，搭配着清晰、简洁的白色字体，初看之下就给人一种沉稳、专业的印象，完全没有那种廉价印刷品的油腻感。我特别喜欢它在章节标题和重要公式旁边的留白处理，处理得非常得体，使得即使是厚厚的一本书，翻阅起来也不会感到视觉疲劳。书脊的粘合处理也很扎实，我经常需要查阅中间部分的公式，翻开后书页没有出现任何松动或异响，这对于经常需要“折腾”教材的工科生来说，绝对是个加分项。而且，纸张的厚度适中，油墨的印制质量极高，即便是那些密集的电路图和波形图，线条也锐利清晰，没有出现任何墨点洇开或者透过纸背影响下一页阅读的情况。在那个随手可得电子版的时代，一本实体书能做到如此精良的制作水准，足见出版社在细节上的用心，这不仅仅是一本工具书，拿在手上都觉得是一种品质的象征。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我原本以为这种基于“十二五规划”立项的教材，可能会带有一股浓重的上世纪的“理论说教”味，内容可能偏重于纯数学推导而缺乏现代工程的视野。然而，这本书却给了我一个惊喜。虽然其理论基础非常扎实，但它非常巧妙地融入了现代DSP芯片处理和通信系统中的应用案例。例如，在讨论系统频率响应时，它会对比实际的数字滤波器设计中，我们如何权衡通带、阻带的过渡特性，而不是仅仅停留在理想滤波器的数学模型上。甚至在提及采样定理时，它也顺带提到了抗混叠滤波器的实际设计考量。这种“理论指导实践，实践反哺理论”的编排方式，让学习过程不再是枯燥的公式堆砌，而是充满了解决实际工程问题的兴奋感。它成功地将看似抽象的信号处理，落地到了我们日常可见的音视频、通信技术背后，这对于激发我们作为工科生的学习热情，是非常有价值的。

评分☆☆☆☆☆

这本书的符号规范和术语一致性达到了教科书的最高标准，这在跨学科阅读中显得尤为重要。在信号与系统这个领域，不同教材对同一个物理量使用不同符号的情况屡见不鲜，这极大地干扰了读者的理解和笔记整理。但在这本教材中，从连续时间信号的$small x(t)$到离散时间信号的$small x[n]$，再到系统的频率响应$small H(omega)$或$small H(z)$，所有的定义和符号用法都保持了高度的统一和严谨性。更令人称道的是，它在引入新的变换（比如Z变换）时，都会清晰地回顾之前学过的相关变换（比如傅里叶变换）的相似性和差异点，用对比的方式加深读者的记忆。这种对符号体系的极致控制，使得我在阅读跨章节内容时，几乎不需要频繁地回头查阅前文的定义，极大地提高了阅读效率和知识的内化速度。