BF:橡皮几何学漫谈-牛顿科学馆 王敬赓 北京师范大学出版社 9787303219421 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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王敬赓 著

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• 王敬赓
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出版社： 北京师范大学出版社

ISBN：9787303219421

商品编码：29338978188

包装：平装-胶订

出版时间：2017-06-01

基本信息

书名:橡皮几何学漫谈-牛顿科学馆

定价：30.00元

售价：22.8元

作者:王敬赓

出版社：北京师范大学出版社

出版日期：2017-06-01

ISBN：9787303219421

字数：

版次：1

装帧：平装-胶订

开本：32开

编辑推荐

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内容提要

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拓扑学是几何学的年轻分支之一，作为近代数学的一门基础理论学科，拓扑学已经渗透到数学的许多分支以及物理学、化学和生物学之中，而且在工程技术中也取得了广泛的应用。因此将拓扑学的基本思想和方法直观地、通俗地介绍给青年学生，开阔他们的视野，引起他们的兴趣，是很有意义的事。作者编写的《直观拓扑》教材受到姜伯驹院士的肯定和赞扬，他指出“浅的书要写得好是很不容易的。题材要引人入胜；讲法要直观易懂；内容又要经得起推敲，不能以谬传谬。这本书兼顾了这几方面的要求，是难能可贵的。我希望师范院校能够推广这样的课程，并且也向广大的数学爱好者推荐这本书。”该书在师大出版社出版后受到读者欢迎，去年已出第3版。由于该书是属大学教材序列，影响了读者的范围，现作者在该书的内容中，选择部分有趣的题材，进行再加工，使之成为适合中学生阅读的《漫话橡皮几何学》。

目录

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作者介绍

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文摘

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序言

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《几何的奇异世界：从古至今的探索之旅》 本书是一部关于几何学及其发展历程的深度探究，旨在揭示这一古老而又充满活力的学科如何塑造了我们对空间、形状和数量的认知，以及它如何在科学、艺术和日常生活中发挥着不可或缺的作用。我们并非局限于某个特定分支或时期，而是力求勾勒出几何学全貌的壮丽画卷，从其源起的神圣几何，到现代数学的抽象逻辑，再到其在物理宇宙和数字世界的具象体现。 第一章：宇宙的语言：几何的起源与早期文明 几何学的种子早在人类文明的曙光初现时便已播下。在古老的巴比伦，人们需要测量土地、计算粮仓容量，由此催生了朴素的面积和体积计算。古埃及人则在尼罗河定期泛滥后，依靠精准的测量技术重新划分土地，他们的工程师们在金字塔的建造中展现了令人惊叹的几何智慧，无论是角度的精确把握，还是宏伟结构的稳定设计，都离不开几何学的支撑。 与此同时，在古希腊，几何学完成了其从经验性知识向严谨逻辑体系的飞跃。欧几里得的《几何原本》至今仍是西方数学的基石，他将前人的知识系统化，提出了公理、公设的推理方式，构建了一个自洽的几何世界。我们将在这一章中深入剖析《几何原本》的伟大之处，探讨其定义、公理和命题是如何层层递进，构建出令人信服的几何真理。我们将看到，几何学是如何从对可见世界的模仿，升华为对抽象规律的追求。 第二章：曲线的魅影：解析几何的诞生与无限的疆域 如果说欧几里得几何描绘了平直世界的秩序，那么解析几何则为我们打开了通往曲线和曲面的无限大门。笛卡尔的坐标系革命性地将代数与几何联系起来，使得原本难以描述的曲线可以用方程来表示，复杂的几何问题可以通过代数运算来解决。直线、圆、椭圆、抛物线、双曲线——这些在自然界中无处不在的形状，如今都可以用简洁的数学语言来描绘。 本章将着重介绍解析几何的核心思想，以及它如何成为描述运动、天体运行和工程设计的重要工具。我们将探索牛顿在引力定律的表述中如何运用解析几何来描述行星的轨道，以及莱布尼茨在微积分发展中如何利用解析几何来研究变化率。解析几何不仅拓展了我们研究的范围，更深刻地改变了科学研究的方法论。 第三章：空间的变形：非欧几何的冲击与拓扑学的崛起 “平行公理”——欧几里得《几何原本》中最后一个也是最具争议的公理，长久以来激发着无数数学家的思考。在十九世纪，数学家们大胆地突破了欧几里得的藩篱，构建了非欧几何。罗巴切夫斯基、波约艾和黎曼分别独立发展了不同的非欧几何体系，它们挑战了我们对“直线”和“空间”的直观理解，展现了空间形态的多样性。 非欧几何的诞生，如同打开了潘多拉的魔盒，预示着几何学将走向更加广阔和抽象的领域。本章将带领读者领略非欧几何的奇妙世界，理解不同几何空间在性质上的根本差异。在此基础上，我们将进一步探讨拓扑学——一门研究空间在连续变形下保持不变性质的学科。在拓扑学看来，杯子和甜甜圈可能拥有相同的“洞数”，这种非直观的视角，将彻底颠覆我们对形状的固有认知，并为理解高维空间和复杂系统提供全新的视角。 第四章：科学的画笔：几何在物理学中的应用 几何学并非高高在上的纯粹思辨，它更是科学探索的有力工具。从天体运行的规律到微观粒子的行为，几何学无处不在。本章将重点阐述几何学在物理学中的核心应用。 我们将深入探讨爱因斯坦的广义相对论。在这个理论中，引力不再是某种神秘的力，而是时空本身的弯曲。行星的运动轨迹，正是沿着弯曲时空的“直线”前进。几何学在这里扮演了描述宇宙结构和演化的基本语言。我们将用通俗易懂的方式解读时空弯曲的概念，以及它如何解释引力现象。 此外，我们还将回顾几何学在经典力学中的作用，例如牛顿力学中对抛物线、圆周运动的描述。在电磁学领域，麦克斯韦方程组中的几何结构也扮演着重要角色。甚至在量子力学中，抽象的希尔伯特空间也蕴含着深刻的几何意义。几何学，成为了物理学家理解宇宙运行规律的不可或缺的“画笔”。 第五章：艺术的灵魂：几何在艺术与设计中的体现 几何学的美学价值同样不容忽视。从古至今，无数艺术家和建筑师都将几何的和谐与秩序融入他们的创作之中。古希腊的帕特农神庙，其严谨的比例和线条展现了黄金分割的几何之美；伊斯兰艺术中繁复精美的几何图案，其对称性和规律性令人叹为观止；文艺复兴时期，透视法的出现更是几何学与艺术完美结合的典范，使得二维画面能够呈现出三维空间的深度感。 本章将带领读者一同欣赏几何学在艺术领域的精彩应用。我们将分析不同时期、不同文化背景下的艺术作品，探究其中蕴含的几何原理。从蒙德里安的抽象画到现代建筑的流线型设计，几何学以其独特的方式，为艺术注入了理性的秩序和视觉的冲击力。我们将看到，几何学不仅仅是数学的语言，更是美的语言。 第六章：数字的王国：计算几何与现代科技 随着计算机科学的飞速发展，几何学迎来了新的生命力，催生了计算几何这一新兴领域。计算几何研究如何用算法来描述、分析和处理几何对象，它已经成为现代科技不可或缺的组成部分。 计算机图形学，无论是电影特效、电子游戏，还是三维建模，都离不开计算几何的支撑。我们将在本章中了解计算机如何“理解”和“绘制”三维世界，以及计算几何在机器人导航、虚拟现实、增强现实等领域的应用。例如，自动驾驶汽车的避障系统，就需要精确的几何计算来感知周围环境；医学影像的重建，也依赖于复杂的几何算法。 此外，我们还将探讨计算几何在生物信息学、地理信息系统（GIS）等领域的应用。几何学，正以前所未有的方式，渗透到我们生活的方方面面，驱动着科技的进步。 第七章：几何的未来：未解之谜与展望 即便经历了数千年的发展，几何学仍然蕴藏着无数的未解之谜和广阔的探索空间。本章将带领读者窥探几何学的未来前沿。 我们将讨论一些当前的数学研究热点，例如高维几何、微分几何在物理学中的进一步应用、以及几何学在复杂系统研究中的作用。数学家们仍在不断挑战已有的理论，探索新的几何空间和几何结构。 同时，我们将展望几何学在人工智能、大数据分析等领域的潜在影响。随着我们对数据和模式的理解越来越深入，几何学将成为揭示这些复杂关系的关键钥匙。几何学，这门古老的学科，正以其恒久的魅力和强大的生命力，持续引领着人类对未知世界的探索。 《几何的奇异世界》希望通过这趟跨越时空的旅程，让读者深刻理解几何学作为一门学科的丰富内涵和重要意义。它不仅仅是关于形状和空间的学术，更是关于逻辑、规律、创造和美的系统。我们希望这本书能够激发读者对几何学的兴趣，并让他们感受到数学之美，以及它在塑造我们所处世界中所扮演的独特角色。

评分☆☆☆☆☆

在信息爆炸的时代，我们常常被各种碎片化的知识所淹没，而真正的深度思考和系统性学习变得越来越困难。这本书的“橡皮几何学”，以“漫谈”的形式出现，似乎提供了一种别样的学习路径。我期待它能够像一条涓涓细流，滋养我对于数学知识的渴望，而不是像一场知识的洪流，让我应接不暇。我希望作者能够用一种温和而有趣的方式，将复杂的数学概念融入到日常的观察和思考中。例如，当我们观察身边事物的变形时，是否能够从中联想到“橡皮几何学”的原理？我期待这本书能够帮助我培养一种“数学的眼光”，能够从不同的角度去理解和分析世界。我希望它能够让我感受到数学的包容性和生命力，并且能够将这种思维方式融入到我的生活中，去发现更多隐藏在平凡事物中的数学之美。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，科普读物最重要的价值在于能够激发读者的好奇心，并引导他们去探索更广阔的知识领域。这本书的“橡皮几何学”，这个充满想象力的名字，无疑已经成功地勾起了我的好奇。我猜测，这本书将带领读者走出熟悉的欧几里得几何世界，进入一个更加灵活、更加开放的几何空间。我希望作者能够用生动的比喻，解释那些看似抽象的概念。例如，如果我们将一个物体看作一块“橡皮”，那么在“揉捏”的过程中，有哪些性质是保持不变的？这些“不变”的性质，又蕴含着怎样的数学意义？我期待这本书能够提供一些有趣的思考题，鼓励读者自己动手去探索和发现。我希望通过阅读这本书，能够培养我独立思考和解决问题的能力，并让我对几何学产生浓厚的兴趣，甚至萌生进一步深入学习的念头。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，数学，尤其是几何学，是连接抽象思维与现实世界的桥梁。很多时候，我们学习几何，是为了解决实际问题，比如建筑设计、工程制图，甚至是我们日常生活中测量距离、规划路线。然而，我们往往被束缚在欧几里得几何的框架里，思考的是直线、平面、圆等等固定的概念。这本书的“橡皮几何学”这个概念，无疑为我打开了一扇全新的窗户。我猜测，它可能在探讨一种更广阔、更具包容性的几何学，一种能够描述变形、伸缩、甚至拓扑变化的几何。想象一下，一张纸，在不断拉伸、扭曲后，它上面的图形会发生怎样的变化？这些变化是否遵循某种数学规律？“漫谈”二字，也让我感到这本书不会过于学术化，而是更注重一种思想的交流和启迪。我希望作者能够通过生动的例子，比如将一个杯子不断地拉伸，然后观察它的“不变量”，来解释那些看似复杂的概念。这种通过“玩”来学习数学的方式，对我这样对纯粹理论感到有些畏惧的读者来说，无疑是一种福音。我期待它能打破我固有的思维模式，让我看到几何学不仅仅是纸笔上的线条，更是可以被无限变化的奇妙世界。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我对“牛顿科学馆”这个系列的书籍一直抱有好感。这个系列往往能够将一些具有深度的科学知识，用一种引人入胜、易于理解的方式呈现给大众。这次的书籍，由王敬赓教授撰写，更是让我充满了期待。王教授在数学领域的造诣早已闻名，但他选择以“漫谈”的形式来解读“橡皮几何学”，这本身就充满了反差感和吸引力。我很好奇，一位严谨的数学家，会如何用轻松的笔触，来讲述那些可能非常抽象的几何概念。我期待书中不会充斥着大量难以理解的符号和公式，而是更多地采用类比、故事、甚至是一些有趣的实验来引导读者。我希望这本书能够展现几何学不仅仅是逻辑和推理的艺术，更是一种想象力的飞跃。例如，将三维空间中的物体进行“橡皮化”处理，会产生怎样的视觉效果？又或者，在“橡皮”的规则下，平行线是否还会平行？这些我脑海中浮现出的问题，都让我渴望在这本书中找到解答。我期待作者能够凭借其深厚的学术功底，同时又不失文学的趣味性，为我们描绘出一幅生动多彩的几何学图景。

评分☆☆☆☆☆

翻开这本书，我首先被它的封面设计所吸引。一种柔和而充满质感的色彩搭配，搭配上略带复古风格的字体，瞬间勾起了我对于科学探索的无限遐想。我并非学数学出身，但一直对那些能够将抽象概念具象化、将复杂公式变得生动有趣的书籍充满好奇。这本书的名字——“橡皮几何学漫谈”，就恰恰满足了我这种“跨界”的阅读需求。我期待它能像橡皮一样，能够随意揉捏、变形，从而展现几何学背后那些奇妙的、意想不到的联系。我希望作者能够用一种非常接地气的方式，带领读者一步步走进几何学的世界，而不是仅仅停留在枯燥的定义和定理上。这种“漫谈”式的风格，预示着一种轻松愉快的阅读体验，没有考试的压力，没有晦涩的术语，只有纯粹的探索和乐趣。我尤其好奇“橡皮”这个词在几何学中的具体含义，是与拓扑学有关吗？还是指代某种可塑性的几何对象？这些疑问在我心中不断萦绕，迫不及待想要在这本书中找到答案。我希望它能像一位循循善诱的老师，引导我看到隐藏在日常事物背后的数学规律，甚至能够激发我去重新审视身边的一切。

评分☆☆☆☆☆

在我看来，一本真正优秀的科普书籍，应该能够触及读者的心灵，引发深刻的思考。这本书的“橡皮几何学”，这个充满诗意的名字，让我对它充满了期待。我希望它能够像一位智慧的老者，娓娓道来，用他的人生阅历和知识积累，为我们讲述几何学的奥秘。我期待作者能够用一种充满哲学意味的视角，来解读“橡皮几何学”的内涵。例如，当物体在“橡皮化”的过程中，哪些本质的属性得以保留，而哪些又发生了变化？这种变化与不变之间的关系，是否能够让我们对事物的本质有更深的理解？我期待这本书能够不仅仅是传授知识，更能引发我们对世界、对生命的思考。我希望它能够让我们在享受阅读乐趣的同时，也能够获得精神上的启迪，让我们的思维更加开阔，视野更加深远。

评分☆☆☆☆☆

近年来，随着人工智能和大数据技术的飞速发展，我们越来越意识到数学，尤其是离散数学和拓扑学等领域的重要性。这本书的“橡皮几何学”，虽然名字听起来有些“软”，但我想它背后可能蕴含着与这些前沿技术紧密相关的数学思想。我非常好奇，这种“橡皮化”的几何概念，在现代科学研究中究竟扮演着怎样的角色？例如，在分析复杂网络结构、研究材料形变、甚至是理解宇宙的结构时，是否都能找到“橡皮几何学”的影子？我期待这本书能够提供一些引人入胜的案例，展示“橡皮几何学”在解决实际问题中的应用。同时，我也希望作者能够用一种易于大众理解的方式，解释那些可能比较深奥的数学理论，让我们感受到数学的实用价值和前沿性。我期待这本书能够拓宽我的视野，让我看到数学不仅仅是学术研究的工具，更是推动科技进步和社会发展的重要力量。

评分☆☆☆☆☆

在现代社会，我们越来越强调跨学科的学习和思维。数学，作为一门基础学科，其重要性不言而喻。然而，很多人对数学的认知，往往停留在基础的代数和几何概念上，而对更深层次的数学理论感到陌生甚至畏惧。这本书的标题，“BF:橡皮几何学漫谈”，巧妙地将“橡皮”这一日常概念与“几何学”这一学术领域结合起来，无疑具有极强的吸引力。我希望这本书能够帮助我打破对几何学“刻板”的印象，看到它背后隐藏的无限可能性。例如，我猜测“橡皮几何学”可能与拓扑学有着密切的联系，它关注的是物体在连续变形下保持不变的性质，比如连通性。如果真的如此，那么这本书将带领我进入一个完全不同的几何学视角，去理解事物的本质。我期待书中能够用生动有趣的故事，解释那些抽象的数学原理，让我们感受到数学的优雅和智慧。我希望通过阅读这本书，能够提升我对几何学的理解，从而能够更好地运用数学思维去分析和解决问题。

评分☆☆☆☆☆

我一直坚信，教育的本质在于启迪智慧，激发潜能。一本优秀的科普读物，能够以最浅显易懂的方式，传递最深刻的科学思想。这本书的“橡皮几何学”，这个名字本身就充满了趣味性和探索性。我非常好奇，作者将如何将“橡皮”这一看似日常的物体，与深奥的几何学概念联系起来。我期待书中能够用大量的图示和有趣的实验，来解释那些抽象的数学原理。例如，如果我们将一个苹果进行“橡皮化”处理，它的体积和表面积会发生怎样的变化？又或者，在“橡皮几何学”的框架下，我们如何定义“相似”和“全等”？我希望这本书能够让我看到几何学不仅仅是抽象的理论，更是与我们生活息息相关的科学。我期待它能够成为我学习几何学的一块垫脚石，让我对数学产生更浓厚的兴趣，并为我今后的学习打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

我是一名对科学和艺术都抱有浓厚兴趣的读者。我总觉得，科学的严谨与艺术的想象力并非相互排斥，反而在很多时候能够相互启发。这本书的“橡皮几何学”，在我看来，就极具艺术气质。它暗示了一种对几何形状的自由塑造和探索，这让我联想到雕塑家在创作时的灵感迸发，以及艺术家对空间和形式的独特感知。我期待这本书能够展现几何学中那种“变化万千”的美感，而不仅仅是冰冷的公式和定理。我希望作者能够用充满诗意的语言，描绘出“橡皮”在几何空间中的无限可能。例如，想象一下，将一个圆环拉伸成一条直线，或者将一个球体捏成一个咖啡杯，在“橡皮几何学”的框架下，这些看似不可思议的变化，是否都遵循着某种内在的逻辑？我希望这本书能用通俗易懂的语言，解释这些概念，让我感受到数学的趣味性和创造力，并且能够将这种思维方式运用到我的艺术创作中去。