BF:橡皮幾何學漫談-牛頓科學館 王敬賡 北京師範大學齣版社 9787303219421 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

王敬賡 著

圖書標籤:

• 幾何學
• 橡皮幾何
• 科普
• 數學
• 趣味數學
• 牛頓科學館
• 王敬賡
• 北京師範大學齣版社
• 圖形
• 教育

店鋪： 華裕京通圖書專營店

齣版社： 北京師範大學齣版社

ISBN：9787303219421

商品編碼：29338978188

包裝：平裝-膠訂

齣版時間：2017-06-01

基本信息

書名:橡皮幾何學漫談-牛頓科學館

定價：30.00元

售價：22.8元

作者:王敬賡

齣版社：北京師範大學齣版社

齣版日期：2017-06-01

ISBN：9787303219421

字數：

版次：1

裝幀：平裝-膠訂

開本：32開

編輯推薦

---

內容提要

---

拓撲學是幾何學的年輕分支之一，作為近代數學的一門基礎理論學科，拓撲學已經滲透到數學的許多分支以及物理學、化學和生物學之中，而且在工程技術中也取得瞭廣泛的應用。因此將拓撲學的基本思想和方法直觀地、通俗地介紹給青年學生，開闊他們的視野，引起他們的興趣，是很有意義的事。作者編寫的《直觀拓撲》教材受到薑伯駒院士的肯定和贊揚，他指齣“淺的書要寫得好是很不容易的。題材要引人入勝；講法要直觀易懂；內容又要經得起推敲，不能以謬傳謬。這本書兼顧瞭這幾方麵的要求，是難能可貴的。我希望師範院校能夠推廣這樣的課程，並且也嚮廣大的數學愛好者推薦這本書。”該書在師大齣版社齣版後受到讀者歡迎，去年已齣第3版。由於該書是屬大學教材序列，影響瞭讀者的範圍，現作者在該書的內容中，選擇部分有趣的題材，進行再加工，使之成為適閤中學生閱讀的《漫話橡皮幾何學》。

目錄

---

作者介紹

---

文摘

---

序言

---

《幾何的奇異世界：從古至今的探索之旅》 本書是一部關於幾何學及其發展曆程的深度探究，旨在揭示這一古老而又充滿活力的學科如何塑造瞭我們對空間、形狀和數量的認知，以及它如何在科學、藝術和日常生活中發揮著不可或缺的作用。我們並非局限於某個特定分支或時期，而是力求勾勒齣幾何學全貌的壯麗畫捲，從其源起的神聖幾何，到現代數學的抽象邏輯，再到其在物理宇宙和數字世界的具象體現。 第一章：宇宙的語言：幾何的起源與早期文明 幾何學的種子早在人類文明的曙光初現時便已播下。在古老的巴比倫，人們需要測量土地、計算糧倉容量，由此催生瞭樸素的麵積和體積計算。古埃及人則在尼羅河定期泛濫後，依靠精準的測量技術重新劃分土地，他們的工程師們在金字塔的建造中展現瞭令人驚嘆的幾何智慧，無論是角度的精確把握，還是宏偉結構的穩定設計，都離不開幾何學的支撐。 與此同時，在古希臘，幾何學完成瞭其從經驗性知識嚮嚴謹邏輯體係的飛躍。歐幾裏得的《幾何原本》至今仍是西方數學的基石，他將前人的知識係統化，提齣瞭公理、公設的推理方式，構建瞭一個自洽的幾何世界。我們將在這一章中深入剖析《幾何原本》的偉大之處，探討其定義、公理和命題是如何層層遞進，構建齣令人信服的幾何真理。我們將看到，幾何學是如何從對可見世界的模仿，升華為對抽象規律的追求。 第二章：麯綫的魅影：解析幾何的誕生與無限的疆域 如果說歐幾裏得幾何描繪瞭平直世界的秩序，那麼解析幾何則為我們打開瞭通往麯綫和麯麵的無限大門。笛卡爾的坐標係革命性地將代數與幾何聯係起來，使得原本難以描述的麯綫可以用方程來錶示，復雜的幾何問題可以通過代數運算來解決。直綫、圓、橢圓、拋物綫、雙麯綫——這些在自然界中無處不在的形狀，如今都可以用簡潔的數學語言來描繪。 本章將著重介紹解析幾何的核心思想，以及它如何成為描述運動、天體運行和工程設計的重要工具。我們將探索牛頓在引力定律的錶述中如何運用解析幾何來描述行星的軌道，以及萊布尼茨在微積分發展中如何利用解析幾何來研究變化率。解析幾何不僅拓展瞭我們研究的範圍，更深刻地改變瞭科學研究的方法論。 第三章：空間的變形：非歐幾何的衝擊與拓撲學的崛起 “平行公理”——歐幾裏得《幾何原本》中最後一個也是最具爭議的公理，長久以來激發著無數數學傢的思考。在十九世紀，數學傢們大膽地突破瞭歐幾裏得的藩籬，構建瞭非歐幾何。羅巴切夫斯基、波約艾和黎曼分彆獨立發展瞭不同的非歐幾何體係，它們挑戰瞭我們對“直綫”和“空間”的直觀理解，展現瞭空間形態的多樣性。 非歐幾何的誕生，如同打開瞭潘多拉的魔盒，預示著幾何學將走嚮更加廣闊和抽象的領域。本章將帶領讀者領略非歐幾何的奇妙世界，理解不同幾何空間在性質上的根本差異。在此基礎上，我們將進一步探討拓撲學——一門研究空間在連續變形下保持不變性質的學科。在拓撲學看來，杯子和甜甜圈可能擁有相同的“洞數”，這種非直觀的視角，將徹底顛覆我們對形狀的固有認知，並為理解高維空間和復雜係統提供全新的視角。 第四章：科學的畫筆：幾何在物理學中的應用 幾何學並非高高在上的純粹思辨，它更是科學探索的有力工具。從天體運行的規律到微觀粒子的行為，幾何學無處不在。本章將重點闡述幾何學在物理學中的核心應用。 我們將深入探討愛因斯坦的廣義相對論。在這個理論中，引力不再是某種神秘的力，而是時空本身的彎麯。行星的運動軌跡，正是沿著彎麯時空的“直綫”前進。幾何學在這裏扮演瞭描述宇宙結構和演化的基本語言。我們將用通俗易懂的方式解讀時空彎麯的概念，以及它如何解釋引力現象。 此外，我們還將迴顧幾何學在經典力學中的作用，例如牛頓力學中對拋物綫、圓周運動的描述。在電磁學領域，麥剋斯韋方程組中的幾何結構也扮演著重要角色。甚至在量子力學中，抽象的希爾伯特空間也蘊含著深刻的幾何意義。幾何學，成為瞭物理學傢理解宇宙運行規律的不可或缺的“畫筆”。 第五章：藝術的靈魂：幾何在藝術與設計中的體現 幾何學的美學價值同樣不容忽視。從古至今，無數藝術傢和建築師都將幾何的和諧與秩序融入他們的創作之中。古希臘的帕特農神廟，其嚴謹的比例和綫條展現瞭黃金分割的幾何之美；伊斯蘭藝術中繁復精美的幾何圖案，其對稱性和規律性令人嘆為觀止；文藝復興時期，透視法的齣現更是幾何學與藝術完美結閤的典範，使得二維畫麵能夠呈現齣三維空間的深度感。 本章將帶領讀者一同欣賞幾何學在藝術領域的精彩應用。我們將分析不同時期、不同文化背景下的藝術作品，探究其中蘊含的幾何原理。從濛德裏安的抽象畫到現代建築的流綫型設計，幾何學以其獨特的方式，為藝術注入瞭理性的秩序和視覺的衝擊力。我們將看到，幾何學不僅僅是數學的語言，更是美的語言。 第六章：數字的王國：計算幾何與現代科技 隨著計算機科學的飛速發展，幾何學迎來瞭新的生命力，催生瞭計算幾何這一新興領域。計算幾何研究如何用算法來描述、分析和處理幾何對象，它已經成為現代科技不可或缺的組成部分。 計算機圖形學，無論是電影特效、電子遊戲，還是三維建模，都離不開計算幾何的支撐。我們將在本章中瞭解計算機如何“理解”和“繪製”三維世界，以及計算幾何在機器人導航、虛擬現實、增強現實等領域的應用。例如，自動駕駛汽車的避障係統，就需要精確的幾何計算來感知周圍環境；醫學影像的重建，也依賴於復雜的幾何算法。 此外，我們還將探討計算幾何在生物信息學、地理信息係統（GIS）等領域的應用。幾何學，正以前所未有的方式，滲透到我們生活的方方麵麵，驅動著科技的進步。 第七章：幾何的未來：未解之謎與展望 即便經曆瞭數韆年的發展，幾何學仍然蘊藏著無數的未解之謎和廣闊的探索空間。本章將帶領讀者窺探幾何學的未來前沿。 我們將討論一些當前的數學研究熱點，例如高維幾何、微分幾何在物理學中的進一步應用、以及幾何學在復雜係統研究中的作用。數學傢們仍在不斷挑戰已有的理論，探索新的幾何空間和幾何結構。 同時，我們將展望幾何學在人工智能、大數據分析等領域的潛在影響。隨著我們對數據和模式的理解越來越深入，幾何學將成為揭示這些復雜關係的關鍵鑰匙。幾何學，這門古老的學科，正以其恒久的魅力和強大的生命力，持續引領著人類對未知世界的探索。 《幾何的奇異世界》希望通過這趟跨越時空的旅程，讓讀者深刻理解幾何學作為一門學科的豐富內涵和重要意義。它不僅僅是關於形狀和空間的學術，更是關於邏輯、規律、創造和美的係統。我們希望這本書能夠激發讀者對幾何學的興趣，並讓他們感受到數學之美，以及它在塑造我們所處世界中所扮演的獨特角色。

評分☆☆☆☆☆

在我看來，一本真正優秀的科普書籍，應該能夠觸及讀者的心靈，引發深刻的思考。這本書的“橡皮幾何學”，這個充滿詩意的名字，讓我對它充滿瞭期待。我希望它能夠像一位智慧的老者，娓娓道來，用他的人生閱曆和知識積纍，為我們講述幾何學的奧秘。我期待作者能夠用一種充滿哲學意味的視角，來解讀“橡皮幾何學”的內涵。例如，當物體在“橡皮化”的過程中，哪些本質的屬性得以保留，而哪些又發生瞭變化？這種變化與不變之間的關係，是否能夠讓我們對事物的本質有更深的理解？我期待這本書能夠不僅僅是傳授知識，更能引發我們對世界、對生命的思考。我希望它能夠讓我們在享受閱讀樂趣的同時，也能夠獲得精神上的啓迪，讓我們的思維更加開闊，視野更加深遠。

評分☆☆☆☆☆

翻開這本書，我首先被它的封麵設計所吸引。一種柔和而充滿質感的色彩搭配，搭配上略帶復古風格的字體，瞬間勾起瞭我對於科學探索的無限遐想。我並非學數學齣身，但一直對那些能夠將抽象概念具象化、將復雜公式變得生動有趣的書籍充滿好奇。這本書的名字——“橡皮幾何學漫談”，就恰恰滿足瞭我這種“跨界”的閱讀需求。我期待它能像橡皮一樣，能夠隨意揉捏、變形，從而展現幾何學背後那些奇妙的、意想不到的聯係。我希望作者能夠用一種非常接地氣的方式，帶領讀者一步步走進幾何學的世界，而不是僅僅停留在枯燥的定義和定理上。這種“漫談”式的風格，預示著一種輕鬆愉快的閱讀體驗，沒有考試的壓力，沒有晦澀的術語，隻有純粹的探索和樂趣。我尤其好奇“橡皮”這個詞在幾何學中的具體含義，是與拓撲學有關嗎？還是指代某種可塑性的幾何對象？這些疑問在我心中不斷縈繞，迫不及待想要在這本書中找到答案。我希望它能像一位循循善誘的老師，引導我看到隱藏在日常事物背後的數學規律，甚至能夠激發我去重新審視身邊的一切。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我對“牛頓科學館”這個係列的書籍一直抱有好感。這個係列往往能夠將一些具有深度的科學知識，用一種引人入勝、易於理解的方式呈現給大眾。這次的書籍，由王敬賡教授撰寫，更是讓我充滿瞭期待。王教授在數學領域的造詣早已聞名，但他選擇以“漫談”的形式來解讀“橡皮幾何學”，這本身就充滿瞭反差感和吸引力。我很好奇，一位嚴謹的數學傢，會如何用輕鬆的筆觸，來講述那些可能非常抽象的幾何概念。我期待書中不會充斥著大量難以理解的符號和公式，而是更多地采用類比、故事、甚至是一些有趣的實驗來引導讀者。我希望這本書能夠展現幾何學不僅僅是邏輯和推理的藝術，更是一種想象力的飛躍。例如，將三維空間中的物體進行“橡皮化”處理，會産生怎樣的視覺效果？又或者，在“橡皮”的規則下，平行綫是否還會平行？這些我腦海中浮現齣的問題，都讓我渴望在這本書中找到解答。我期待作者能夠憑藉其深厚的學術功底，同時又不失文學的趣味性，為我們描繪齣一幅生動多彩的幾何學圖景。

評分☆☆☆☆☆

在信息爆炸的時代，我們常常被各種碎片化的知識所淹沒，而真正的深度思考和係統性學習變得越來越睏難。這本書的“橡皮幾何學”，以“漫談”的形式齣現，似乎提供瞭一種彆樣的學習路徑。我期待它能夠像一條涓涓細流，滋養我對於數學知識的渴望，而不是像一場知識的洪流，讓我應接不暇。我希望作者能夠用一種溫和而有趣的方式，將復雜的數學概念融入到日常的觀察和思考中。例如，當我們觀察身邊事物的變形時，是否能夠從中聯想到“橡皮幾何學”的原理？我期待這本書能夠幫助我培養一種“數學的眼光”，能夠從不同的角度去理解和分析世界。我希望它能夠讓我感受到數學的包容性和生命力，並且能夠將這種思維方式融入到我的生活中，去發現更多隱藏在平凡事物中的數學之美。

評分☆☆☆☆☆

我一直堅信，教育的本質在於啓迪智慧，激發潛能。一本優秀的科普讀物，能夠以最淺顯易懂的方式，傳遞最深刻的科學思想。這本書的“橡皮幾何學”，這個名字本身就充滿瞭趣味性和探索性。我非常好奇，作者將如何將“橡皮”這一看似日常的物體，與深奧的幾何學概念聯係起來。我期待書中能夠用大量的圖示和有趣的實驗，來解釋那些抽象的數學原理。例如，如果我們將一個蘋果進行“橡皮化”處理，它的體積和錶麵積會發生怎樣的變化？又或者，在“橡皮幾何學”的框架下，我們如何定義“相似”和“全等”？我希望這本書能夠讓我看到幾何學不僅僅是抽象的理論，更是與我們生活息息相關的科學。我期待它能夠成為我學習幾何學的一塊墊腳石，讓我對數學産生更濃厚的興趣，並為我今後的學習打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

我一直覺得，數學，尤其是幾何學，是連接抽象思維與現實世界的橋梁。很多時候，我們學習幾何，是為瞭解決實際問題，比如建築設計、工程製圖，甚至是我們日常生活中測量距離、規劃路綫。然而，我們往往被束縛在歐幾裏得幾何的框架裏，思考的是直綫、平麵、圓等等固定的概念。這本書的“橡皮幾何學”這個概念，無疑為我打開瞭一扇全新的窗戶。我猜測，它可能在探討一種更廣闊、更具包容性的幾何學，一種能夠描述變形、伸縮、甚至拓撲變化的幾何。想象一下，一張紙，在不斷拉伸、扭麯後，它上麵的圖形會發生怎樣的變化？這些變化是否遵循某種數學規律？“漫談”二字，也讓我感到這本書不會過於學術化，而是更注重一種思想的交流和啓迪。我希望作者能夠通過生動的例子，比如將一個杯子不斷地拉伸，然後觀察它的“不變量”，來解釋那些看似復雜的概念。這種通過“玩”來學習數學的方式，對我這樣對純粹理論感到有些畏懼的讀者來說，無疑是一種福音。我期待它能打破我固有的思維模式，讓我看到幾何學不僅僅是紙筆上的綫條，更是可以被無限變化的奇妙世界。

評分☆☆☆☆☆

我是一名對科學和藝術都抱有濃厚興趣的讀者。我總覺得，科學的嚴謹與藝術的想象力並非相互排斥，反而在很多時候能夠相互啓發。這本書的“橡皮幾何學”，在我看來，就極具藝術氣質。它暗示瞭一種對幾何形狀的自由塑造和探索，這讓我聯想到雕塑傢在創作時的靈感迸發，以及藝術傢對空間和形式的獨特感知。我期待這本書能夠展現幾何學中那種“變化萬韆”的美感，而不僅僅是冰冷的公式和定理。我希望作者能夠用充滿詩意的語言，描繪齣“橡皮”在幾何空間中的無限可能。例如，想象一下，將一個圓環拉伸成一條直綫，或者將一個球體捏成一個咖啡杯，在“橡皮幾何學”的框架下，這些看似不可思議的變化，是否都遵循著某種內在的邏輯？我希望這本書能用通俗易懂的語言，解釋這些概念，讓我感受到數學的趣味性和創造力，並且能夠將這種思維方式運用到我的藝術創作中去。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，科普讀物最重要的價值在於能夠激發讀者的好奇心，並引導他們去探索更廣闊的知識領域。這本書的“橡皮幾何學”，這個充滿想象力的名字，無疑已經成功地勾起瞭我的好奇。我猜測，這本書將帶領讀者走齣熟悉的歐幾裏得幾何世界，進入一個更加靈活、更加開放的幾何空間。我希望作者能夠用生動的比喻，解釋那些看似抽象的概念。例如，如果我們將一個物體看作一塊“橡皮”，那麼在“揉捏”的過程中，有哪些性質是保持不變的？這些“不變”的性質，又蘊含著怎樣的數學意義？我期待這本書能夠提供一些有趣的思考題，鼓勵讀者自己動手去探索和發現。我希望通過閱讀這本書，能夠培養我獨立思考和解決問題的能力，並讓我對幾何學産生濃厚的興趣，甚至萌生進一步深入學習的念頭。

評分☆☆☆☆☆

在現代社會，我們越來越強調跨學科的學習和思維。數學，作為一門基礎學科，其重要性不言而喻。然而，很多人對數學的認知，往往停留在基礎的代數和幾何概念上，而對更深層次的數學理論感到陌生甚至畏懼。這本書的標題，“BF:橡皮幾何學漫談”，巧妙地將“橡皮”這一日常概念與“幾何學”這一學術領域結閤起來，無疑具有極強的吸引力。我希望這本書能夠幫助我打破對幾何學“刻闆”的印象，看到它背後隱藏的無限可能性。例如，我猜測“橡皮幾何學”可能與拓撲學有著密切的聯係，它關注的是物體在連續變形下保持不變的性質，比如連通性。如果真的如此，那麼這本書將帶領我進入一個完全不同的幾何學視角，去理解事物的本質。我期待書中能夠用生動有趣的故事，解釋那些抽象的數學原理，讓我們感受到數學的優雅和智慧。我希望通過閱讀這本書，能夠提升我對幾何學的理解，從而能夠更好地運用數學思維去分析和解決問題。

評分☆☆☆☆☆

近年來，隨著人工智能和大數據技術的飛速發展，我們越來越意識到數學，尤其是離散數學和拓撲學等領域的重要性。這本書的“橡皮幾何學”，雖然名字聽起來有些“軟”，但我想它背後可能蘊含著與這些前沿技術緊密相關的數學思想。我非常好奇，這種“橡皮化”的幾何概念，在現代科學研究中究竟扮演著怎樣的角色？例如，在分析復雜網絡結構、研究材料形變、甚至是理解宇宙的結構時，是否都能找到“橡皮幾何學”的影子？我期待這本書能夠提供一些引人入勝的案例，展示“橡皮幾何學”在解決實際問題中的應用。同時，我也希望作者能夠用一種易於大眾理解的方式，解釋那些可能比較深奧的數學理論，讓我們感受到數學的實用價值和前沿性。我期待這本書能夠拓寬我的視野，讓我看到數學不僅僅是學術研究的工具，更是推動科技進步和社會發展的重要力量。