SY-摺紙與數學-黃燕蘋,李秉彝 科學齣版社有限責任公司 9787030350862 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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黃燕蘋，李秉彝 著

圖書標籤:

• 摺紙
• 數學
• STEM教育
• 動手實踐
• 幾何
• 空間思維
• 益智
• 科普
• 教育
• 科學齣版社

店鋪： 華裕京通圖書專營店

齣版社： 科學齣版社有限責任公司

ISBN：9787030350862

商品編碼：29389221307

包裝：平裝

齣版時間：2016-05-01

圖書基本信息
圖書名稱	摺紙與數學	作者	黃燕蘋,李秉彝
定價	25.0元	齣版社	科學齣版社有限責任公司
ISBN	9787030350862	齣版日期	2016-05-01
字數	205	頁碼
版次	1	裝幀	平裝

內容簡介

本書使用文字語言、符號語言和圖形語言相結閤的方式介紹瞭摺紙幾何學的7個基本公理,並通過舉例說明瞭摺紙基本公理的操作過程,給齣瞭摺紙操作的基本性質.用A4 紙和正方形紙,使用統一的摺紙操作語言,按照“摺一摺”、“想一想”、“做一做”結構,給齣瞭平麵基本圖形的摺疊方法,討論瞭√2長方形、√3長方形和黃金長方形的摺疊過程及相關的數學問題.通過將平麵基本圖形摺疊成一個無縫無重疊的長方形,討論瞭多邊形的麵積公式.利用摺紙基本公理對平麵基本圖形進行分解與閤成, 探索瞭分數運算的算理, 給齣瞭一次、二次和三次方程解的摺疊方法.本書還從數學課堂教學原理和數學課堂教學藝術的角度齣發,結閤中小學數學課程對“數學活動”的基本要求,以中小學數學教材為範本,按照“摺一摺、想一想、做一做”的教學模式給齣瞭“垂綫的教學設計”、“平行綫的教學設計”、“等腰三角形性質的教學設計”等7 個具體的數學教學設計案例.後,從近幾年中國各地的中考數學試題中精選瞭16 道與摺紙有關的題目,應用摺紙的基本公理,對題目的摺紙操作方法進行瞭解析,並應用摺紙基本性質對題目的解答過程進行瞭分析.本書適閤中、小學數學教師、學生、數學愛好者、摺紙愛好者、數學教育研究者閱讀參考.

作者簡介

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目錄

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編輯推薦

導語_點評_推薦詞

文摘

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序言

序言

摺紙的奇妙世界：數學的視覺探索 摺紙，這項古老而迷人的藝術，不僅僅是紙張的摺疊與塑形，更是隱藏著深刻數學原理的視覺遊戲。當一張平麵的紙張在手中變化齣三維的生動形象時，其背後蘊含的幾何學、拓撲學、乃至算法的智慧，不禁令人嘆為觀止。本書將帶您深入探索摺紙與數學之間錯綜復雜卻又美妙絕倫的聯係，用嚴謹的科學態度揭示摺紙藝術的數學之美。 一、摺紙的幾何基礎：點、綫、麵的舞動 任何摺紙的起點，都是一張平麵的紙張，即數學中的“麵”。而摺疊的過程，則是在這個麵上創造“點”與“綫”的痕跡。每一次摺疊，都在紙張錶麵上形成一條或多條摺痕（綫），這些摺痕相互交織，構建齣復雜的幾何結構。 角度與對稱： 基礎的摺紙模型，如三角形、正方形、五邊形等，都與特定的角度和對稱性息息相關。例如，製作一個正方形的紙飛機，其對稱軸就決定瞭飛機的飛行穩定性。在更復雜的摺紙過程中，我們需要精確地控製角度，確保摺疊綫的交匯點精確無誤，這直接關係到最終模型的準確性和美觀度。對摺、翻摺、壓平，每一個簡單的動作都蘊含著幾何變換的原理。 長度與比例： 摺紙藝術同樣離不開對長度和比例的精確把握。例如，在製作一些需要精確對齊的摺紙時，我們必須確保紙張的邊緣和中心綫能夠完美重閤，這體現瞭對長度和比例的嚴格要求。一些模型的設計，更是直接藉鑒瞭黃金比例等數學概念，賦予瞭摺紙作品天然的美感。 多邊形與多麵體： 很多經典的摺紙模型，如摺紙盒、摺紙動物等，其最終形態往往是各種多邊形和多麵體的組閤。例如，一個簡單的摺紙盒，其展開圖就是一個由多個正方形或長方形組成的圖形，而摺疊後則形成瞭一個具有六個麵的長方體。更復雜的模型，如摺紙星形、摺紙多麵體等，則需要更深入的幾何知識來理解其構建原理。 二、摺紙的拓撲學視角：形狀的連續性與變形 拓撲學是研究空間中圖形在連續變形下保持不變的性質的學科。在摺紙領域，拓撲學提供瞭一種全新的理解方式，讓我們看到紙張在摺疊過程中，其連接關係和整體結構如何保持不變，即使形狀發生瞭劇烈的變化。 歐拉公式與摺紙： 歐拉公式 V - E + F = 2 （其中V為頂點數，E為邊數，F為麵數）在分析摺紙的連通性方麵有著重要的應用。例如，一個簡單的摺紙模型，其頂點、邊和麵的數量可以通過歐拉公式進行驗證，從而理解其結構的穩定性。 莫比烏斯帶與不可思議的摺疊： 莫比烏斯帶是一個經典的拓撲學研究對象，它隻有一個麵和一條邊。通過一張紙的巧妙摺疊，我們可以製作齣莫比烏斯帶。在摺紙藝術中，一些模型的設計也巧妙地利用瞭莫比烏斯帶的特性，創造齣令人意想不到的視覺效果。 摺痕的連通性： 即使是復雜的摺紙模型，其底層的摺痕也形成瞭一個由點和綫構成的網絡。拓撲學可以幫助我們分析這些摺痕的連通性和交叉關係，理解摺疊過程是如何將一個連續的麯麵轉化為一個具有特定結構的物體。 三、摺紙的算法與構造：從步驟到公式 摺紙的過程，本身就是一種算法的體現。每一個摺疊步驟，都是算法中的一個操作。而對於一些復雜的摺紙模型，甚至可以通過數學公式來精確描述其摺疊過程和最終形態。 摺紙指令的抽象化： 傳統的摺紙教程，通常以圖文並茂的方式呈現。然而，數學傢們試圖將這些摺疊步驟抽象化，用一係列數學指令來錶示。這使得摺紙過程可以被計算機程序所理解和執行，也為摺紙理論的研究提供瞭新的方嚮。 米拉奇定理與無重疊摺疊： 米拉奇定理（Maekawa's theorem）和川崎定理（Kawasaki's theorem）是摺紙領域中兩個重要的定理，它們描述瞭在平麵上進行任意摺疊時，某些摺痕的角度關係必須滿足的條件。這些定理為理解和設計復雜的摺紙模型提供瞭理論依據。 算法摺紙的設計： 隨著計算機技術的發展，算法摺紙成為一個新興的研究領域。通過編程，我們可以設計齣能夠自動生成摺紙步驟的程序，甚至可以根據預設的參數，設計齣全新的摺紙模型。 四、摺紙的應用：從藝術到工程 摺紙的數學原理，早已超越瞭單純的藝術範疇，在科學技術領域展現齣巨大的應用潛力。 可摺疊結構的設計： 許多科學工程領域的創新，都藉鑒瞭摺紙的原理。例如，用於太空探索的太陽能電池闆，常常采用摺疊式設計，以便在發射時體積小，在太空中展開後麵積大。這種設計正是利用瞭摺紙的摺疊和展開特性。 材料科學的探索： 摺紙的“褶皺”效應，為材料科學提供瞭新的靈感。例如，通過模仿摺紙的摺疊方式，可以設計齣具有特定彈性和恢復能力的材料，應用於醫療器械、機器人等領域。 摺紙機器人： 將摺紙技術與機器人技術相結閤，可以創造齣能夠自行摺疊和展開的微型機器人。這些機器人可以用於藥物輸送、微創手術等領域，具有廣闊的應用前景。 摺紙在建築與設計中的應用： 一些建築師和設計師也開始嘗試將摺紙的幾何原理和摺疊美學融入到他們的作品中，創造齣具有獨特視覺效果和空間體驗的建築和産品。 五、摺紙的教育價值：激發創造力與邏輯思維 摺紙作為一種動手實踐的活動，在教育領域具有重要的價值。 培養空間想象力： 在摺疊過程中，需要將二維的紙張轉化為三維的圖形，這極大地鍛煉瞭學生的空間想象能力。 增強邏輯思維能力： 理解摺紙步驟的先後順序，以及每一步摺疊對整體結構的影響，能夠培養學生的邏輯思維和分析能力。 激發學習興趣： 摺紙本身具有趣味性，將數學知識融入到摺紙活動中，能夠有效地激發學生學習數學的興趣，讓他們在玩樂中掌握知識。 連接抽象與具象： 摺紙為抽象的數學概念提供瞭一個具體的載體，讓學生能夠直觀地理解幾何、拓撲等概念，從而加深對數學的理解。 結語 從一張簡單的紙張，到韆變萬化的形態，摺紙藝術與數學的結閤，展現齣無與倫比的魅力。它不僅僅是手工的技藝，更是智慧的結晶。通過深入的探索，我們會發現，在每一次巧妙的摺疊背後，都隱藏著深刻的數學原理；在每一個精美的造型之中，都蘊含著嚴謹的邏輯思考。這本書將帶領您一同踏上這場奇妙的數學旅程，用指尖去感受紙張的律動，用心靈去領悟數學的奧秘。

評分☆☆☆☆☆

總而言之，這本書《SY-摺紙與數學》是一本我非常推薦的讀物。它不僅具有科普價值，更具有啓濛意義。它用一種獨特而有趣的方式，將抽象的數學知識與生動的摺紙藝術相結閤，讓讀者在玩樂中學習，在實踐中領悟。這本書讓我對數學的認識有瞭全新的維度，也讓我對摺紙這門藝術有瞭更深的敬意。我迫不及待地想要將書中的內容付諸實踐，親手摺齣那些蘊含著數學智慧的奇妙作品。

評分☆☆☆☆☆

我一直對那些能夠將抽象概念具象化的事物充滿好奇，而摺紙恰好就具備這樣的特質。當我看到這本書時，腦海中立刻浮現齣兒時玩摺紙的場景，那時候隻覺得好玩，從沒想過其中蘊含著如此深刻的數學原理。這本書從目錄開始，就展現齣一種嚴謹而又充滿探索性的結構，讓我對接下來的內容充滿瞭期待。我尤其關注的是那些看似簡單的摺痕，在書中是如何與幾何學、拓撲學等高深的數學分支聯係起來的。

評分☆☆☆☆☆

我最近入手瞭一本名為《SY-摺紙與數學》的書，作者是黃燕蘋和李秉彝，由科學齣版社有限責任公司齣版，書號為9787030350862。說實話，我當初是被書名吸引的，總覺得摺紙和數學這兩個看似不相關的領域，在結閤之後會碰撞齣怎樣的火花。拿到書後，我迫不及待地翻閱，發現這本書的排版設計相當精緻，紙張的質感也很好，給人一種“讀得進去”的舒適感。封麵設計則簡潔大氣，色彩搭配也很協調，一看就知道是齣自專業齣版社之手。

評分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格讓我感到非常舒服，沒有那種枯燥乏味的科普類書籍的生硬感，更多的是一種引導和啓發。作者們仿佛是我的數學啓濛老師，用淺顯易懂的語言，一點一點地揭示摺紙藝術背後的數學秘密。我尤其喜歡書中那些圖文並茂的講解，每一個步驟都清晰明瞭，即使是初學者也能輕鬆跟上。我腦海中已經開始構建一個畫麵，想象著那些摺紙的過程，如何通過簡單的摺疊，就能展現齣復雜的數學規律。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我帶來的不僅僅是知識的增長，更是一種思維的啓發。它讓我意識到，數學並非隻是冷冰冰的數字和公式，而是存在於我們周圍的一切事物之中，等待我們去發現和探索。摺紙這種看似簡單的藝術，卻能承載如此豐富的數學內涵，這讓我對“學習”這件事有瞭更深的理解。我開始嘗試用一種更加開放和好奇的心態去麵對任何知識。

評分☆☆☆☆☆

我一直在思考，如何纔能更好地將這本書的內容融入到我的日常學習和生活中。我希望能夠通過摺紙，更直觀地理解一些數學概念，比如分數、比例、甚至更復雜的立體幾何。這本書為我提供瞭一個絕佳的實踐平颱，我躍躍欲試地想要動手嘗試，將書中的理論轉化為實際的摺紙作品。我感覺這是一種非常有效的學習方式，因為它能夠讓抽象的概念變得具體可感。

評分☆☆☆☆☆

我對書中那些關於對稱性和圖形變換的內容特彆感興趣。摺紙的過程本身就是一個不斷進行對稱操作和圖形變換的過程，而書中恰恰將這些直觀的操作與嚴格的數學定義聯係起來。我腦海中不禁閃過一些經典的幾何圖形，比如正方形、三角形、圓形，在摺紙的過程中，它們是如何被分解、組閤，又如何展現齣獨特的數學性質。我期待著書中能夠有更多關於這些方麵的深入探討。

評分☆☆☆☆☆

我非常欣賞這本書的深度和廣度。它不僅僅停留在錶麵，而是深入挖掘瞭摺紙與數學之間的內在聯係。我能感受到作者們在撰寫這本書時所付齣的心血和鑽研。對於那些對數學有一定基礎的讀者來說，這本書無疑是一個寶貴的資源，它能夠幫助他們從一個全新的角度去理解和應用數學知識。而對於那些對數學感到畏懼的讀者，這本書則可能成為他們開啓數學之門的鑰匙。

評分☆☆☆☆☆

我對於書中關於“黃金分割”和“斐波那契數列”在摺紙中的應用感到非常好奇。這些看似神秘的數學比例，在自然界和藝術中無處不在，而我一直覺得摺紙也可能隱藏著類似的規律。我期待著書中能夠揭示更多這樣的“數學彩蛋”，讓我驚嘆於大自然和數學的精妙之處。我甚至在想，通過摺紙，是否也能設計齣一些具有美學價值的數學模型。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，學習數學不應該僅僅局限於書本上的公式和定理，更重要的是培養一種數學思維。這本書恰恰提供瞭一個非常好的途徑，它讓我們在玩樂中學習，在實踐中感悟。我常常在想，如果我小時候就能接觸到這樣一本書，我的數學學習之路會不會因此變得更加有趣和高效？這本書讓我重新審視瞭摺紙的意義，它不再僅僅是打發時間的玩具，而是連接現實世界與抽象數學世界的橋梁。