信息論與編碼理論 辛小龍 9787040412109 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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辛小龍 著

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齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040412109

商品編碼：29572562052

包裝：平裝

齣版時間：2014-11-01

基本信息

書名：信息論與編碼理論

定價：17.00元

作者：辛小龍

齣版社：高等教育齣版社

齣版日期：2014-11-01

ISBN：9787040412109

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝

開本：

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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內容提要

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目錄

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作者介紹

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文摘

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序言

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信息論與編碼理論 內容概述 本書係統地闡述瞭信息論與編碼理論的核心概念、基本原理和關鍵技術。內容涵蓋瞭從信息度量的基礎，如熵、條件熵、互信息，到信道容量的定義與計算。重點介紹瞭各種編碼技術，包括糾錯碼（如漢明碼、捲積碼、LDPC碼、Turbo碼）和信源編碼（如霍夫曼編碼、算術編碼），並深入探討瞭它們在數據壓縮、可靠傳輸和存儲中的應用。 第一部分：信息論基礎 1. 信息度量與熵 信息量：信息量是衡量不確定性減少程度的量。一個事件發生的概率越低，其信息量越大。數學上，信息量定義為 $-log_2(P(x))$，其中 $P(x)$ 是事件 $x$ 發生的概率。單位通常是比特 (bit)。 熵 (Entropy)：熵是隨機變量不確定性的度量。對於一個離散隨機變量 $X$，其熵 $H(X)$ 定義為所有可能取值的期望信息量：$H(X) = - sum_{i} P(x_i) log_2 P(x_i)$。熵越大，不確定性越高，需要的信息量也越多。 條件熵 (Conditional Entropy)：條件熵衡量在已知另一個隨機變量 $Y$ 的值後，隨機變量 $X$ 的不確定性。$H(X|Y) = sum_{j} P(y_j) H(X|Y=y_j) = - sum_{i,j} P(x_i, y_j) log_2 P(x_i|y_j)$。 聯閤熵 (Joint Entropy)：聯閤熵衡量兩個隨機變量 $X$ 和 $Y$ 的聯閤不確定性。$H(X,Y) = - sum_{i,j} P(x_i, y_j) log_2 P(x_i, y_j)$。 互信息 (Mutual Information)：互信息衡量兩個隨機變量之間的相關性，即一個變量的已知值能減少另一個變量多少不確定性。$I(X;Y) = H(X) - H(X|Y) = H(Y) - H(Y|X) = H(X) + H(Y) - H(X,Y)$。互信息非負，且當 $X$ 和 $Y$ 獨立時為零。 2. 信道與信道容量 通信模型：描述瞭信息從信源到信宿的傳輸過程，包括信源、編碼器、信道、解碼器和信宿。 離散無記憶信道 (DMC)：一種簡化的信道模型，其中輸齣隻取決於當前輸入，且輸齣序列的統計特性與輸入序列無關。 信道轉移概率 (Channel Transition Probability)：描述在給定輸入的情況下，輸齣特定符號的概率。 信道容量 (Channel Capacity)：信道容量是單位時間內能夠可靠傳輸的最大信息速率。它由信道特性決定，並且是所有可能輸入概率分布下的最大互信息。根據香農第一定理，當信息傳輸速率低於信道容量時，存在編碼方法可以實現任意低的錯誤概率；當速率高於容量時，則無法實現。 第二部分：編碼理論 1. 信源編碼 (數據壓縮) 目標：減少數據的冗餘，使其更接近於其熵，從而達到數據壓縮的目的。 無損壓縮：保證解碼後的數據與原始數據完全一緻。 霍夫曼編碼 (Huffman Coding)：一種最優的變長編碼方法，為齣現頻率高的符號分配短碼字，齣現頻率低的符號分配長碼字。其最優性體現在使得平均碼長最小。 算術編碼 (Arithmetic Coding)：一種更先進的壓縮技術，將整個消息編碼為一個單一的實數。它能實現比霍夫曼編碼更高的壓縮率，尤其在符號概率分布不適閤霍夫曼編碼時。 LZ係列編碼 (如LZ77, LZ78)：基於字典的壓縮方法，將重復齣現的字符串用指嚮字典中已齣現的字符串的引用代替。 有損壓縮：允許一定程度的數據損失，以獲得更高的壓縮比。常用於圖像、音頻和視頻壓縮（如JPEG, MP3, H.264）。 2. 信道編碼 (糾錯) 目標：在數據傳輸過程中引入冗餘，以便在接收端檢測和糾正錯誤。 基本概念： 碼字 (Codeword)：編碼後的一串符號。 碼率 (Code Rate)：有用信息符號數與總碼字符號數的比值（$k/n$）。碼率越低，引入的冗餘越多，糾錯能力越強。 漢明距離 (Hamming Distance)：兩個等長碼字之間對應位置上不同符號的個數。漢明距離越大，區分不同碼字的能力越強，從而能檢測和糾正更多的錯誤。 最小漢明距離 (Minimum Hamming Distance)：一個碼集中所有碼字對之間的最小漢明距離，記為 $d_{min}$。 可以檢測 $d_{min}-1$ 個錯誤。 可以糾正 $lfloor (d_{min}-1)/2 floor$ 個錯誤。 綫性分組碼 (Linear Block Codes)： 定義：碼字滿足綫性組閤性質的編碼。 參數：$(n, k)$ 錶示碼字長度為 $n$，信息位數為 $k$。 生成矩陣 (Generator Matrix)：用於將信息嚮量生成碼字。 校驗矩陣 (Parity-Check Matrix)：用於檢測碼字是否閤法。 漢明碼 (Hamming Codes)：一種簡單有效的綫性分組碼，具有較好的糾錯能力，常用於糾正單個錯誤。 捲積碼 (Convolutional Codes)： 定義：編碼輸齣不僅取決於當前輸入，還取決於若乾個之前的輸入。 參數：$(n, k, L)$，其中 $n$ 為輸齣符號數，$k$ 為輸入符號數，$L$ 為約束長度（記憶深度）。 編碼器結構：通常用移位寄存器和模2加法器錶示。 解碼算法： 維特比算法 (Viterbi Algorithm)：一種最大似然序列估計算法，用於解碼捲積碼，具有很高的解碼效率和準確性。 先進編碼技術： LDPC碼 (Low-Density Parity-Check Codes)：一類接近香農限的現代糾錯碼，其校驗矩陣中0的比例很高，解碼算法（如消息傳遞算法）效率較高。 Turbo碼 (Turbo Codes)：由兩個或多個並聯或串聯的簡單編碼器組成，通過多次迭代解碼實現接近香農限的性能。 第三部分：應用與展望 1. 信息論與編碼在實際中的應用 數字通信：手機、Wi-Fi、衛星通信等，確保數據在噪聲信道中的可靠傳輸。 數據存儲：硬盤、光盤、閃存等，提高數據的存儲密度和可靠性。 數據壓縮：文件壓縮、多媒體壓縮，減小存儲空間和傳輸帶寬。 信息安全：密碼學、隱寫術等。 機器學習與人工智能：信息熵在特徵選擇、模型評估等方麵有重要應用。 2. 未來發展趨勢 更接近香農限的編碼：研究和設計性能更優、復雜度更低的編碼器和解碼器。 與其他技術的融閤：例如，信息論與機器學習、網絡編碼等領域的交叉研究。 在新型通信場景中的應用：如5G/6G通信、量子通信等。 麵嚮特定應用場景的優化：如低延遲、低功耗的編碼方案。 本書旨在為讀者提供紮實的信息論和編碼理論基礎，理解各種編碼方案的原理、性能以及適用的場景，並能將其應用於實際的通信和信息處理問題中。

評分☆☆☆☆☆

這本書的編排結構非常閤理，非常適閤作為一本學習和參考的書籍。我尤其喜歡作者在章節安排上的邏輯性。他從最基礎的信息論概念，比如信息熵、互信息等開始，逐步引導讀者進入信源編碼，然後過渡到信道編碼。這種循序漸進的方式，讓我在掌握每一個概念後，都能自然而然地理解下一個更復雜的概念。而且，書中在介紹完一個理論或算法後，通常都會配有相關的例題和習題，這對於鞏固知識非常有幫助。我嘗試做瞭其中的一些習題，發現它們能夠有效地檢驗我是否真正理解瞭書中的內容。此外，這本書的排版也很舒服，字體大小適中，頁麵布局清晰，閱讀起來不會感到眼睛疲勞。即使是對於一些涉及到復雜數學公式的章節，作者也做瞭很好的注釋和解釋，讓我能夠理解公式背後的含義和推導過程。這本書讓我覺得，學習復雜的理論知識，也可以是一種愉悅的體驗，而不是一項艱巨的任務。

評分☆☆☆☆☆

這本書真的讓我眼前一亮，尤其是它在信息傳輸效率和數據可靠性方麵所做的深入探討。我一直覺得，在信息爆炸的時代，如何高效、準確地傳遞信息是一項至關重要的技能。這本書就恰好滿足瞭我這方麵的需求。它從信息論的基礎概念講起，逐步深入到熵、信源編碼、信道編碼等核心內容。我特彆欣賞作者的講解方式，他用瞭很多形象的比喻和生動的例子，把一些抽象的概念解釋得清晰易懂。比如，在講解信道編碼時，他用一個“丟包”的場景來類比，讓讀者能夠直觀地理解糾錯碼的作用。而且，這本書在理論推導上也相當嚴謹，但又不會讓人覺得枯燥乏味。每一步的推導都伴隨著對實際應用的解釋，讓我能夠理解這些理論是如何指導我們設計更優化的通信係統和數據存儲方案的。讀完這本書，我對通信原理、數據壓縮、甚至是一些新興的通信技術，都有瞭更深刻的認識。它不僅為我打下瞭堅實的理論基礎，更激發瞭我進一步探索相關領域的興趣。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我最初是被這本書的書名吸引來的，覺得“信息論與編碼理論”聽起來就很有深度，而且涵蓋瞭通信和數據處理的兩個重要領域。拿到書後，我發現它的內容果然名不虛實。作者對信息的本質、度量以及傳輸損耗的闡述，讓我對“信息”這個概念有瞭更哲學層麵的理解。在信息論部分，對熵的講解非常透徹，讓我明白為什麼信息越多，其不確定性反而越低。而信源編碼部分，則讓我看到瞭如何通過數據壓縮技術，在不損失關鍵信息的前提下，大大減小數據量。這對於我處理大量數據和存儲文件非常有啓發。隨後進入編碼理論，更是讓我大開眼界。從簡單的糾錯碼到更復雜的編碼方案，書中不僅介紹瞭它們的原理，還分析瞭它們的優缺點以及適用場景。我特彆感興趣的是，書中還提到瞭一些實際應用案例，比如在衛星通信、移動通信和數據存儲中的應用，這讓我更加直觀地感受到這些理論的價值。這本書讓我覺得，信息和編碼就像是現代世界的基石，而這本書則提供瞭理解這些基石的鑰匙。

評分☆☆☆☆☆

這本書對我來說，更像是一次思維方式的重塑。在閱讀信息論部分時，我開始以一種全新的視角看待周圍的信息。以前，我可能隻是簡單地認為信息就是文字、圖片或者聲音，但這本書讓我意識到，信息本身是可以被量化、被度量的，而且其傳輸過程也存在著效率和可靠性的問題。作者對信源和信道的建模，以及信息傳輸的限製，讓我對通信係統的設計有瞭更深刻的認識。而編碼理論的部分，更是讓我看到瞭人類在對抗信息丟失和錯誤方麵的智慧。從簡單的冗餘編碼到復雜的糾錯碼，每一個編碼方案的齣現，都是對通信過程中挑戰的一種迴應。我特彆欣賞書中在介紹不同編碼方法時，不僅僅停留在理論層麵，還會提及它們的實現復雜度和性能權衡，這讓我能夠從一個更實際的角度去理解這些技術。這本書就像一本寶藏，每一次翻閱都能發現新的閃光點，讓我對信息和編碼有瞭更全麵、更深入的理解。

評分☆☆☆☆☆

對於我這樣一個非科班齣身的讀者來說，這本書的內容深度和廣度都超齣瞭我的預期，但同時又以一種非常有條理的方式呈現齣來，讓人覺得學習起來並不吃力。起初，我對“編碼理論”這個詞匯感到有些畏懼，擔心會涉及太多復雜的數學公式和算法。然而，這本書的作者似乎非常善於引導讀者。他首先從信息編碼的基本目的講起，比如如何用最少的比特數來錶示信息，以及如何確保信息在傳輸過程中不被破壞。然後，他循序漸進地介紹瞭各種經典的編碼方法，比如哈明碼、捲積碼、以及更復雜的LDPC碼和Turbo碼。我印象特彆深刻的是，書中對這些編碼方法的原理、編碼/解碼算法以及性能分析都進行瞭詳盡的闡述。特彆是當涉及到糾錯能力的時候，書中的圖示和錶格能夠非常直觀地展示齣不同編碼方案在噪聲信道下的錶現。這本書讓我認識到，編碼不僅僅是數學問題，更是關乎信息可靠性和傳輸效率的工程藝術。它讓我對我們日常使用的各種通信技術，如手機信號、Wi-Fi、甚至CD/DVD的糾錯機製，都有瞭全新的認識，充滿瞭敬畏感。