具体描述
基本信息
书名：神奇的数字零
定价：42.00元
作者： 查尔斯·塞弗（Charles Seife）
出版社：海南出版社
出版日期：2017-12-01
ISBN：9787544376389
字数：
页码：
版次：1
装帧：平装
开本：16
商品重量：0.4kg
编辑推荐
★“数学”系列
n《数学的故事》《神奇的数字零》《像数学家一样思考》《数学天方夜谭》……每一本都在展示数学的神奇和魅力，让读者在通俗阅读中进入专业领域，成为科普图书榜上的常客。
n★作者背景：专业与通俗
n“对于塞弗笔下复杂的概念关系网，即使是不懂数学的人也能清楚领会。”
n——《波士顿环球报》
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“作为一个技巧娴熟的科学记者，塞弗选择以抽离之姿将那些复杂概念一一阐明……（书中）简练的解析说明令人耳目一新……而且直截明了。”
n——《纽约时报》
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“塞弗拥有榨干现代理论的能力……叙述十分明晰，读来犹如常识科普。”
n——《沙龙》
n“与常人认知不同的是，其实，作家中笔法zui为明晰的往往是数学家（伯特兰·罗素荣获的是诺贝尔文学奖，而非数学奖），塞弗便是一个典例。他书写描摹人类的恐惧、天才的谬误和思维的宏大野望，轻描淡写，却透着诱人魔力。”
n——《亚特兰大宪法报》
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★内容生动形象
n“塞弗以轻松的语调来探讨这一深奥的话题。掩卷时，应该没有读者会质疑塞弗的这个观点。‘零’是人类构想的各类概念中zui为奇妙的一个，因此也是zui为危险的一个……塞弗的文章为那些在数学和科学课堂上挣扎的人们提供了一扇窗口，让他们可以一窥微积分的强大与现代物理学中的一大难解课题……这册小书极富趣味，引人深思，揭示了人类洞察力与深层不确定性的其中一个根源所在。”
n——《出版人周刊》（星级书评）
n★意义重大
n在充满0的宇宙里，逻辑溃不成军，量子理论和相对论土崩瓦解。物理学上所有大谜题背后都潜藏着0的身影，黑洞的无限密度是除以0，无中生有的大爆炸也是除以0，真空的无穷能量还是除以0……科学家们终知道，宇宙始于0，终于0。
n谁能掌握0，谁将掌握宇宙的奥秘。
n内容提要
n
这是一场关于数字0的奇妙历险，除了追踪0的符号与意义的演变历程，还有数字0的宗教、历史、哲学及科学的想象。
n在0出现之前的年代，纯粹的逻辑是主宰者，宇宙建构在有理数之上，昭显着上帝的存在，一切皆有迹可循，秩序井然。
n随后，在充满0的宇宙里，逻辑溃不成军，量子理论和相对论土崩瓦解。物理学上所有大谜题背后都潜藏着0的身影，黑洞的无限密度是除以0，无中生有的大爆炸也是除以0，真空的无穷能量还是除以0……
n科学家们zui终知道，宇宙始于0，终于0。谁能掌握0，谁将掌握宇宙的奥秘。
n本书文笔简练，字句诙谐，内容丰富，极具启发意义，既是作者对世间zui古怪的数字投去的审视目光，也是作者对人类思想中zui的悖论进行的深沉思考。
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目录
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目 录
nCONTENTS
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n
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第0章 无效 / 008
n章 无所作为/ 011
n没有“0”的生活/ 012
n0的诞生/ 017
n虚无的可怖特性/ 024
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第2章 无中难以生有/ 030
n古希腊数学哲学的起源/ 031
n无限、虚无与西方世界/ 044
n盲目的日子/ 057
n第0个数字/ 062
n无限虚无/ 064
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第3章 不入虎穴/ 066
n0的转世再生/ 069
n阿拉伯数字/ 075
n我是自有永有的：虚无/ 077
n0的胜利/ 081
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第4章 虚无而无限的上帝/ 085
n问题的解决/ 086
n0与虚无/ 094
n神圣的赌注/ 102
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第五章 无穷个零与无神论数学家/ 106
n无限个0 / 107
n0与神秘的微积分/ 113
n神秘的落幕/ 125
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第六章 无穷的双生子/ 130
n虚数/ 131
n点与对点/ 134
n无穷的0 / 145
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第七章 零度/ 155
n0热度/ 156
n量子力学中的0：无限能量/ 162
n相对论中的0：黑洞/ 172
n不劳而获的利益？/ 182
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第八章 0点0刻/ 186
n0的放逐：弦理论/ 187
n第0个小时：大爆炸/ 193
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第∞章 0的终胜利/ 202
n无限/ 204
n附录A 如何证明丘吉尔等于胡萝卜/ 206
n附录B 黄金比例/ 209
n附录C 导数的现代定义/ 211
n附录D 康托尔列举有理数/ 213
n附录E 制作属于你自己的虫洞时光机/ 216
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作者介绍
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查尔斯·塞弗(Charles Seife)，毕业于耶鲁大学，科学记者，《科学美国人》《经济学人》《连线》杂志撰稿人。查尔斯·塞弗有四本专著，包括《数字是靠不住的》《瓶中的太阳》《零》等，曾荣获国际笔会/玛莎·阿尔布兰奖非小说类奖项，他的书被《纽约时报》列入推荐书目名单。现定居美国纽约，为纽约大学新闻学专业教授。
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译者简介
n杨立汝，女，毕业于华南理工大学外国语学院，译有长篇小说《逃离柏林》《焚烧的纸天空》，散文集《散步》等。
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文摘
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附录A
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如何证明丘吉尔等于胡萝卜
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令a与b都等于1。由于a等于b，可得：
nb2 = ab （等式1）
n由于a必然等价于它本身，可得：
na2 = a2 （等式2）
n令等式2减去等式1，可得：
na2 – b2 = a2 – ab （等式3）
n我们可对等式3进行提公因式，即a2 – ab等于a(a – b)；同样地，a2 – b2等于(a +b)(a – b)。（至此，每一步运算都十分合理，你可以自行代入具体数字进行验算。）将提公因式后的式子代入等式3，可得：
n(a + b)(a – b) = a(a – b) （等式4）
n到目前为止，一切顺利。现在，令等式两边同时除以(a – b)，可得：
na + b = a （等式5）
n两边同减去a，可得：
nb = 0 （等式6）
n然而，在证明伊始，我们已令b等于1，所以这意味着：
n1 = 0 （等式7）
n这个结果十分重要。再进一步论证，我们知道温斯顿·丘吉尔有一个头，但根据等式7，1等于0，那也就是说，丘吉尔没有头。同样地，丘吉尔没有叶状缨子，而1等于0，因此丘吉尔颈上长有1个叶状缨子。
n令等式7两边同乘以2，可得：
n2 = 0 （等式8）
n丘吉尔有两条腿，因此他没有腿；丘吉尔有两只手，因此他也没有手。现在，令等式7两边同乘以温斯顿·丘吉尔的腰围（以英寸为单位），可得：
n(丘吉尔的腰围) = 0 （等式9）
nn
这意味着，温斯顿·丘吉尔的下半身已被压缩成一个点，而他的上半身则成了锥形。再有，温斯顿·丘吉尔是什么颜色的？取他身上辐射出的任意一道光并从中任选出一个光子。令等式7两边同乘以该光子的波长，可得：
n(丘吉尔的光子的波长) = 0 （等式10）
n再令等式7两边同乘以640纳米，可得：
n640 = 0 （等式11）
n将等式10与等式11相加，可得：
n(丘吉尔的光子的波长) = 640纳米
nn
这意味着这个光子，或丘吉尔先生辐射的其他光子，是橙色的。因此，温斯顿·丘吉尔是亮橙色的。
n总的来说，我们从数学层面证明了，温斯顿·丘吉尔既没有手脚，也没有头，反而长了一簇叶状缨子，只剩一个锥形的上半身，并且他是亮橙色的。显然，温斯顿·丘吉尔是一个胡萝卜。（还有一个更简单的证明方法。等式7两边同时加上1，可得：
n2=1
n温斯顿·丘吉尔和胡萝卜是两样完全不同的事物，因此，他们是同一件事物。不过这一种证明方法不够清晰直截。）
n这个证明过程到底哪个环节出了差错呢？只有一个步骤存在纰漏——等式4推导至等式5的过程出了问题。我们令等式4两边同除以a – b。但是，注意！因为a与b都等于1，因此a – b = 1 – 1 = 0。我们做了除以0的运算，从而得出1 = 0的荒谬结论。从1 = 0出发，我们可以对宇宙间的所有观点予以证明，不管这些观点是正确的还是无理的。数学的整个框架就此崩塌。
n如果运用不当，0将有能力把逻辑的国度夷为平地。
n
序言
用户评价
《神奇的数字零》这本书，我断断续续地读了好几天，可以说，它彻底颠覆了我对“零”这个符号的认知。在此之前，我一直以为“零”不过是计数或者占位的一个符号，它本身并没有什么实质性的意义，甚至有些时候，我还会觉得它是个“空缺”，代表着“没有”。然而，当我翻开这本书，看到作者如何抽丝剥茧地剖析“零”的历史渊源、哲学内涵以及在数学、科学、乃至我们日常生活中所扮演的关键角色时，我才意识到自己是多么的孤陋寡闻。作者以一种近乎孩童般的好奇心，引导读者去探究“零”的起源，从古代文明中对“空”的朴素理解，到印度数学家们将其系统化，再到它如何一步步融入阿拉伯数字体系，成为现代数学的基石，这其中的曲折与演变，都被描绘得生动形象，引人入胜。我尤其喜欢作者在描述“零”在代数运算中如何成为“万能钥匙”的那一部分，它既能保持加减法的平衡，又能控制乘法的边界，还能在除法中引发无穷的可能性，这种看似“无”却又蕴含着巨大能量的特性，让我深深着迷。书中对于“零”在物理学中的应用，例如在量子力学中描述粒子状态的“零点能”，以及在天文学中对黑洞奇点的理解，更是让我大开眼界。我原本以为这些高深的科学概念离我遥不可及，但作者却能用通俗易懂的语言，将它们解释得清晰透彻，仿佛一位耐心的老师，一步步地引领我进入科学的殿堂。读完这本书，我感觉自己看待世界的方式都发生了一些微妙的改变，对那些看似微不足道、理所当然的事物，多了一份审视和敬畏。
评分《神奇的数字零》这本书，对我来说，简直是一场奇妙的探险。我一直以为“零”只是一个很基础的概念，用来表示“没有”或者“起点”，在我的认知里，它就是一个安静的旁观者，并没有什么特别的本事。然而，这本书彻底打破了我固有的思维模式。作者以一种极其生动和充满趣味的方式，把“零”这个数字从古至今的故事讲得活灵活 অত্যা。我被书中描绘的，古代文明在“零”的萌芽阶段所遇到的困惑和挑战所吸引，也对印度数学家们将“零”视为一个真正意义上的数字，并赋予其运算规则的智慧感到由衷的敬佩。书中对于“零”在数学运算中的“魔力”的描述，更是让我大开眼界。我原本以为“零”在乘法里是“万事皆休”，但作者却揭示了它如何成为方程求解的关键，如何让无穷大的概念变得可以被操控。我特别喜欢作者在讲解“零”在物理学中的应用时，那种化繁为简的功力。例如，他如何用通俗易懂的语言解释“零点能”的概念，让我这个非物理专业的人也能窥见量子世界的奥秘。书中对“零”在统计学中的作用的阐述，也让我对概率和随机有了更深刻的理解。作者还把触角延伸到了经济学领域，分析了“零增长”和“零和博弈”等概念，这些都与我们的日常生活和商业运作息息相关。读完这本书，我感觉自己看待“零”的眼光完全不一样了，它不再是一个简单的数字，而是一个充满智慧、连接过去与未来、贯穿于我们生活方方面面的神奇存在。
评分《神奇的数字零》这本书，对我来说，是一次关于“无”的深刻哲学探索。我一直以来都觉得，“零”这个数字，不过是一个占位符，一个表示“空无”的符号，它本身没有任何实质性的意义。然而，这本书，以一种极其精妙的方式，将“零”的意义从一个简单的数字，升华为一种深刻的哲学概念。作者从“零”的起源讲起，追溯到古代文明对“空”的理解，以及“道家”思想中“无为而无不为”的辩证统一，让我对“零”的理解不再局限于数学层面。我尤其对书中关于“零”在数学中的“谦卑”与“强大”并存的特质感到着迷。它在加法中充当“中性元素”，在乘法中却能“吞噬一切”，这种看似矛盾的特性，恰恰是“零”的独特魅力所在。作者巧妙地将“零”在代数方程中的作用，比喻成一个“隐形的钥匙”，它能够打开通往解的道路。此外，书中对于“零”在物理学中的应用，例如“零点能量”的理论，以及“绝对零度”的极限，都让我对宇宙的运行规律有了更深层次的思考。作者还探讨了“零”在信息论中作为“开关”的作用，让我理解了数字世界是如何通过“0”和“1”来构建的。这本书让我明白，“零”并非虚无，而是一种无限的可能性，一种孕育着一切事物的初始状态，它是一种“无”胜于“有”的哲学智慧。
评分我想我永远不会忘记第一次翻开《神奇的数字零》时的感受。我带着一种“哦，又是关于零”的心态，准备接受一场知识的“轰炸”，预料之中会充斥着我并不太懂的数学公式和历史年份。然而，这本书，或者说作者，完全颠覆了我的预期。他没有把我当成一个无知的学生，而是把我当作一个好奇的同伴，邀请我一同去探索“零”这个数字的奇幻世界。从“零”的古老起源，到它如何在不同文明的土壤中生根发芽，作者用一种近乎诗意的语言，描绘了“零”的诞生与成长。我被古代迦勒底人如何用一个占位符来解决数字书写上的歧义，以及“零”是如何跨越文化障碍，最终被欧洲数学界所接纳的故事所深深吸引。书中对于“零”在代数运算中“不动声色”的强大力量的解析，让我对曾经觉得枯燥的代数题有了新的领悟。作者巧妙地将“零”在方程中的作用，比喻成一个“隐形的平衡器”，它能够让复杂的等式瞬间变得清晰明了。更令我惊喜的是，作者还探讨了“零”在天体物理学中的意义，例如“视界”的概念，以及“宇宙大爆炸”的“零点”。这些听起来非常宏大的概念，在作者的笔下，竟然变得如此易于理解，仿佛我身临其境地观察着宇宙的演变。书中对“零”在信息论中作为“开关”的作用的描述，也让我对现代科技有了更深层次的认识。这本书让我明白，“零”并非虚无，而是孕育着无限可能性的起点，它是一种“存在”的哲学，是一种“无中生有”的智慧。
评分读完《神奇的数字零》，我感觉自己仿佛经历了一场思想的洗礼。在此之前，“零”对我来说，就是一个再普通不过的数字，它象征着“无”，是数学中的一个“小透明”。我从未想过，这样一个看似微不足道的符号，背后竟然蕴含着如此深邃的哲学意义和如此广泛的应用价值。作者在书中，以一种引人入胜的叙事方式，将“零”的生命历程娓娓道来。我被古代美索不达米亚人如何巧妙地使用“零”来表示缺失，以及希腊人为何对“零”的出现感到困惑，这些历史细节所吸引。作者更是花费了大量笔墨，来描绘“零”如何在印度文化中被发现、被接纳，并最终成为连接东西方数学的桥梁。我惊叹于作者对数学史的深入研究，以及其将复杂概念简单化的能力。书中对“零”在代数中的重要作用的阐释，让我对方程的求解有了全新的认识。我一直以为“零”只是一个“什么都不是”的数字，但事实证明，它在运算中扮演着至关重要的角色，例如乘法中的“零元律”，以及加法中的“零元素”，它们都赋予了数学运算以独特的规律和美感。作者还深入探讨了“零”在天文学中对宇宙起源和演化的思考，以及在信息论中对信息冗余的理解。这些让我觉得，即便是最抽象的科学理论，也与我们生活中的“零”息息相关。这本书不仅仅是关于一个数字，更是一次关于“可能性”和“存在”的深刻探讨，它让我重新审视了那些看似“空无”的事物，并从中发现无限的价值。
评分我必须承认，在拿到《神奇的数字零》这本书时，我并没有抱太大的期望。毕竟，“零”这个概念，在我看来，实在是太基础、太普通了，我很难想象它能被写得多么引人入胜。然而，这本书彻底颠覆了我之前的想法。作者以一种极其生动和富有启发性的方式，将“零”这个数字从古至今的故事讲得活灵活现。我被书中描绘的，古代文明在“零”的萌芽阶段所遇到的困惑和挑战所吸引，也对印度数学家们将“零”视为一个真正意义上的数字，并赋予其运算规则的智慧感到由衷的敬佩。书中对于“零”在代数运算中的“魔力”的描述，更是让我大开眼界。我原本以为“零”在乘法里是“万事皆休”，但作者却揭示了它如何成为方程求解的关键，如何让无穷大的概念变得可以被操控。我特别喜欢作者在讲解“零”在物理学中的应用时，那种化繁为简的功力。例如，他如何用通俗易懂的语言解释“零点能”的概念，让我这个非物理专业的人也能窥见量子世界的奥秘。书中对“零”在统计学中的作用的阐述，也让我对概率和随机有了更深刻的理解。作者还把触角延伸到了经济学领域，分析了“零增长”和“零和博弈”等概念，这些都与我们的日常生活和商业运作息息相关。读完这本书，我感觉自己看待“零”的眼光完全不一样了，它不再是一个简单的数字，而是一个充满智慧、连接过去与未来、贯穿于我们生活方面的神奇存在。
评分《神奇的数字零》这本书，绝对是我近期阅读中最让我惊喜的一本。老实说，我一开始对“零”这个主题并没有太大的兴趣，觉得它无非就是个计数符号，能有什么特别之处？但作者却用一种极其引人入胜的方式，将“零”的故事娓娓道来，让我彻底改变了看法。书中详细地介绍了“零”的起源，从古代巴比伦人如何用一个符号来表示“空位”，到印度数学家们如何将其发展成为一个独立的数字，并赋予其运算规则，整个过程被描绘得如同史诗般壮丽。我特别欣赏作者在描述“零”在数学运算中的作用时，那种化繁为简的功力。例如，他如何用生动的比喻来解释“零”在加法和乘法中的“不动声色”的力量，让我这个对数学不甚了解的人也豁然开朗。书中还深入探讨了“零”在物理学中的各种概念，例如“零点能”和“真空的性质”，这些原本听起来非常抽象的理论，在作者的笔下变得生动而具体。我尤其喜欢他关于“零”在信息论中如何作为“开关”来控制数据流的阐述，让我对现代科技有了更深的理解。作者还触及了“零”在经济学、哲学甚至艺术领域的应用，例如“零风险投资”和“负空间”的设计理念，都让我对“零”的内涵有了更广阔的认识。读完这本书，我感觉自己看待“零”的眼光完全变了，它不再是一个简单的数字，而是一个连接过去与未来、蕴含着无限智慧和可能性的神奇符号。
评分我必须承认，一开始我拿到《神奇的数字零》这本书时，并没有抱太大的期待。毕竟，“零”这个概念，在我看来，实在是太基础、太普通了，甚至有些乏味。我猜测这本书大概会充斥着枯燥的数学公式和晦涩的哲学理论，对我这样一个普通读者来说，可能很难有所收获。然而，事实证明，我的预判完全错误。作者以一种极其高明的手法，将“零”这个看似平淡无奇的数字，赋予了生命和故事。书中开篇就通过几个引人入胜的小故事，勾勒出了“零”在不同文化背景下，其诞生和演变的过程。我被古代巴比伦人如何用一个符号来表示“缺失”，以及印度数学家如何将“零”视作一个真正的数字，并赋予其运算规则的智慧所折服。更让我惊叹的是，作者并没有止步于历史的叙述，而是深入探讨了“零”在各个学科领域的神奇力量。比如，在计算机科学中，二进制的“0”和“1”构成了整个数字世界的基石，这本书对此进行了精彩的阐述，让我恍然大悟，原来我每天接触的电子产品，都离不开这个看似简单的“零”。作者还花了相当大的篇幅来解读“零”在经济学中的概念，例如“零成本”的商业模式，以及“零利率”对市场的影响，这些都与我们的生活息息相关，书中将其分析得鞭辟入里，让我对经济运行有了更深的理解。读到书中关于“零”在艺术和设计中的应用时，我更是眼前一亮。负空间，也就是“空白”，在视觉艺术中起着至关重要的作用，它能够引导视线，突出主体，营造意境，而“零”正是这种“无”的极致体现。这本书让我真正体会到，“零”并非虚无，而是充满了无限的可能性。
评分《神奇的数字零》这本书，是一次真正意义上的思维革新。在此之前，我对“零”这个数字的认知，仅仅停留在它是一个表示“没有”或者“起点”的符号上。我从未想过，这样一个看似不起眼的数字，竟然蕴含着如此深邃的哲学意义和如此广泛的应用价值。作者以一种极其引人入胜的方式，带领我一步步揭开了“零”的神秘面纱。书中详细地讲述了“零”的起源，从古代文明中对“空”的朴素理解，到印度数学家们将其系统化，再到它如何融入阿拉伯数字体系，成为现代数学的基石。我被书中描绘的，古代数学家们在探索“零”的过程中所遇到的挑战和智慧所深深折服。作者并没有止步于历史的叙述，而是将“零”的概念延展到了更广阔的领域。它在物理学中扮演的角色，例如“零温”的理论极限，以及“零概率”的事件，都让我惊叹于“零”的普适性和重要性。书中对“零”在计算机科学中的应用，例如二进制中的“0”和“1”，是如何构筑了整个数字世界的基石，也让我大开眼界。此外，作者还探讨了“零”在经济学和心理学中的意义，例如“零增长”对经济的影响，以及“归零心态”对个人成长的启示。这些章节让我开始反思自己的人生观和价值观，对“得失”有了更深的理解。这本书让我明白，“零”并非终结，而可能是一个全新的开始，一个充满无限可能性的起点。
评分《神奇的数字零》这本书，对我而言，是一次意义深远的思维启迪之旅。我原以为“零”只是一个简单的数学符号，用来表示“空无”或者“起点”，它本身并没有什么值得深入探讨的价值。然而，这本书彻底改变了我的这种看法。作者以一种极其生动和富有启发性的方式，带领我重新审视了这个我们司空见惯的数字。从“零”的起源，追溯到古代文明中对“空”的哲学思考，再到印度数学家们将其发展成为一个完整的数字体系，整个过程被描述得如同一部波澜壮阔的历史剧。我尤其对书中关于“零”在印度数学中的地位感到震撼，它不仅仅是一个占位符，更是一个能够参与运算的独立实体，这在当时无疑是一个颠覆性的创新。作者并没有停留在历史层面，而是将“零”的概念延展到了更广阔的领域。它在物理学中扮演的角色，例如“零向量”在空间中的意义，以及“零温”的理论极限，都让我惊叹于“零”的普适性和重要性。书中对“零”在概率论中的解释，也让我对随机事件的理解更加透彻。我原本对统计学中的许多概念感到模糊，但作者通过“零”这个切入点，将它们一一拆解，使得原本复杂的理论变得清晰易懂。此外，作者还探讨了“零”在心理学和哲学中的意义，例如“归零心态”对于个人成长的积极作用，以及“虚无”与“存在”之间的辩证关系。这些章节让我开始反思自己的人生观和价值观，对“得失”有了更深的理解。这本书让我明白，“零”并非终结，而可能是一个全新的开始，一个充满无限可能性的起点。
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