具體描述
基本信息
書名：神奇的數字零
定價：42.00元
作者： 查爾斯·塞弗（Charles Seife）
齣版社：海南齣版社
齣版日期：2017-12-01
ISBN：9787544376389
字數：
頁碼：
版次：1
裝幀：平裝
開本：16
商品重量：0.4kg
編輯推薦
★“數學”係列
n《數學的故事》《神奇的數字零》《像數學傢一樣思考》《數學天方夜譚》……每一本都在展示數學的神奇和魅力，讓讀者在通俗閱讀中進入專業領域，成為科普圖書榜上的常客。
n★作者背景：專業與通俗
n“對於塞弗筆下復雜的概念關係網，即使是不懂數學的人也能清楚領會。”
n——《波士頓環球報》
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“作為一個技巧嫻熟的科學記者，塞弗選擇以抽離之姿將那些復雜概念一一闡明……（書中）簡練的解析說明令人耳目一新……而且直截明瞭。”
n——《紐約時報》
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“塞弗擁有榨乾現代理論的能力……敘述十分明晰，讀來猶如常識科普。”
n——《沙龍》
n“與常人認知不同的是，其實，作傢中筆法zui為明晰的往往是數學傢（伯特蘭·羅素榮獲的是諾貝爾文學奬，而非數學奬），塞弗便是一個典例。他書寫描摹人類的恐懼、天纔的謬誤和思維的宏大野望，輕描淡寫，卻透著誘人魔力。”
n——《亞特蘭大憲法報》
nn
★內容生動形象
n“塞弗以輕鬆的語調來探討這一深奧的話題。掩捲時，應該沒有讀者會質疑塞弗的這個觀點。‘零’是人類構想的各類概念中zui為奇妙的一個，因此也是zui為危險的一個……塞弗的文章為那些在數學和科學課堂上掙紮的人們提供瞭一扇窗口，讓他們可以一窺微積分的強大與現代物理學中的一大難解課題……這冊小書極富趣味，引人深思，揭示瞭人類洞察力與深層不確定性的其中一個根源所在。”
n——《齣版人周刊》（星級書評）
n★意義重大
n在充滿0的宇宙裏，邏輯潰不成軍，量子理論和相對論土崩瓦解。物理學上所有大謎題背後都潛藏著0的身影，黑洞的無限密度是除以0，無中生有的大爆炸也是除以0，真空的無窮能量還是除以0……科學傢們終知道，宇宙始於0，終於0。
n誰能掌握0，誰將掌握宇宙的奧秘。
n內容提要
n
這是一場關於數字0的奇妙曆險，除瞭追蹤0的符號與意義的演變曆程，還有數字0的宗教、曆史、哲學及科學的想象。
n在0齣現之前的年代，純粹的邏輯是主宰者，宇宙建構在有理數之上，昭顯著上帝的存在，一切皆有跡可循，秩序井然。
n隨後，在充滿0的宇宙裏，邏輯潰不成軍，量子理論和相對論土崩瓦解。物理學上所有大謎題背後都潛藏著0的身影，黑洞的無限密度是除以0，無中生有的大爆炸也是除以0，真空的無窮能量還是除以0……
n科學傢們zui終知道，宇宙始於0，終於0。誰能掌握0，誰將掌握宇宙的奧秘。
n本書文筆簡練，字句詼諧，內容豐富，極具啓發意義，既是作者對世間zui古怪的數字投去的審視目光，也是作者對人類思想中zui的悖論進行的深沉思考。
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目錄
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目 錄
nCONTENTS
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第0章 無效 / 008
n章 無所作為/ 011
n沒有“0”的生活/ 012
n0的誕生/ 017
n虛無的可怖特性/ 024
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第2章 無中難以生有/ 030
n古希臘數學哲學的起源/ 031
n無限、虛無與西方世界/ 044
n盲目的日子/ 057
n第0個數字/ 062
n無限虛無/ 064
nn
第3章 不入虎穴/ 066
n0的轉世再生/ 069
n阿拉伯數字/ 075
n我是自有永有的：虛無/ 077
n0的勝利/ 081
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第4章 虛無而無限的上帝/ 085
n問題的解決/ 086
n0與虛無/ 094
n神聖的賭注/ 102
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第五章 無窮個零與無神論數學傢/ 106
n無限個0 / 107
n0與神秘的微積分/ 113
n神秘的落幕/ 125
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第六章 無窮的雙生子/ 130
n虛數/ 131
n點與對點/ 134
n無窮的0 / 145
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第七章 零度/ 155
n0熱度/ 156
n量子力學中的0：無限能量/ 162
n相對論中的0：黑洞/ 172
n不勞而獲的利益？/ 182
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第八章 0點0刻/ 186
n0的放逐：弦理論/ 187
n第0個小時：大爆炸/ 193
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第∞章 0的終勝利/ 202
n無限/ 204
n附錄A 如何證明丘吉爾等於鬍蘿蔔/ 206
n附錄B 黃金比例/ 209
n附錄C 導數的現代定義/ 211
n附錄D 康托爾列舉有理數/ 213
n附錄E 製作屬於你自己的蟲洞時光機/ 216
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作者介紹
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查爾斯·塞弗(Charles Seife)，畢業於耶魯大學，科學記者，《科學美國人》《經濟學人》《連綫》雜誌撰稿人。查爾斯·塞弗有四本專著，包括《數字是靠不住的》《瓶中的太陽》《零》等，曾榮獲國際筆會/瑪莎·阿爾布蘭奬非小說類奬項，他的書被《紐約時報》列入推薦書目名單。現定居美國紐約，為紐約大學新聞學專業教授。
nn
譯者簡介
n楊立汝，女，畢業於華南理工大學外國語學院，譯有長篇小說《逃離柏林》《焚燒的紙天空》，散文集《散步》等。
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文摘
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附錄A
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如何證明丘吉爾等於鬍蘿蔔
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n
n
令a與b都等於1。由於a等於b，可得：
nb2 = ab （等式1）
n由於a必然等價於它本身，可得：
na2 = a2 （等式2）
n令等式2減去等式1，可得：
na2 – b2 = a2 – ab （等式3）
n我們可對等式3進行提公因式，即a2 – ab等於a(a – b)；同樣地，a2 – b2等於(a +b)(a – b)。（至此，每一步運算都十分閤理，你可以自行代入具體數字進行驗算。）將提公因式後的式子代入等式3，可得：
n(a + b)(a – b) = a(a – b) （等式4）
n到目前為止，一切順利。現在，令等式兩邊同時除以(a – b)，可得：
na + b = a （等式5）
n兩邊同減去a，可得：
nb = 0 （等式6）
n然而，在證明伊始，我們已令b等於1，所以這意味著：
n1 = 0 （等式7）
n這個結果十分重要。再進一步論證，我們知道溫斯頓·丘吉爾有一個頭，但根據等式7，1等於0，那也就是說，丘吉爾沒有頭。同樣地，丘吉爾沒有葉狀纓子，而1等於0，因此丘吉爾頸上長有1個葉狀纓子。
n令等式7兩邊同乘以2，可得：
n2 = 0 （等式8）
n丘吉爾有兩條腿，因此他沒有腿；丘吉爾有兩隻手，因此他也沒有手。現在，令等式7兩邊同乘以溫斯頓·丘吉爾的腰圍（以英寸為單位），可得：
n(丘吉爾的腰圍) = 0 （等式9）
nn
這意味著，溫斯頓·丘吉爾的下半身已被壓縮成一個點，而他的上半身則成瞭錐形。再有，溫斯頓·丘吉爾是什麼顔色的？取他身上輻射齣的任意一道光並從中任選齣一個光子。令等式7兩邊同乘以該光子的波長，可得：
n(丘吉爾的光子的波長) = 0 （等式10）
n再令等式7兩邊同乘以640納米，可得：
n640 = 0 （等式11）
n將等式10與等式11相加，可得：
n(丘吉爾的光子的波長) = 640納米
nn
這意味著這個光子，或丘吉爾先生輻射的其他光子，是橙色的。因此，溫斯頓·丘吉爾是亮橙色的。
n總的來說，我們從數學層麵證明瞭，溫斯頓·丘吉爾既沒有手腳，也沒有頭，反而長瞭一簇葉狀纓子，隻剩一個錐形的上半身，並且他是亮橙色的。顯然，溫斯頓·丘吉爾是一個鬍蘿蔔。（還有一個更簡單的證明方法。等式7兩邊同時加上1，可得：
n2=1
n溫斯頓·丘吉爾和鬍蘿蔔是兩樣完全不同的事物，因此，他們是同一件事物。不過這一種證明方法不夠清晰直截。）
n這個證明過程到底哪個環節齣瞭差錯呢？隻有一個步驟存在紕漏——等式4推導至等式5的過程齣瞭問題。我們令等式4兩邊同除以a – b。但是，注意！因為a與b都等於1，因此a – b = 1 – 1 = 0。我們做瞭除以0的運算，從而得齣1 = 0的荒謬結論。從1 = 0齣發，我們可以對宇宙間的所有觀點予以證明，不管這些觀點是正確的還是無理的。數學的整個框架就此崩塌。
n如果運用不當，0將有能力把邏輯的國度夷為平地。
n
序言
用戶評價
《神奇的數字零》這本書，絕對是我近期閱讀中最讓我驚喜的一本。老實說，我一開始對“零”這個主題並沒有太大的興趣，覺得它無非就是個計數符號，能有什麼特彆之處？但作者卻用一種極其引人入勝的方式，將“零”的故事娓娓道來，讓我徹底改變瞭看法。書中詳細地介紹瞭“零”的起源，從古代巴比倫人如何用一個符號來錶示“空位”，到印度數學傢們如何將其發展成為一個獨立的數字，並賦予其運算規則，整個過程被描繪得如同史詩般壯麗。我特彆欣賞作者在描述“零”在數學運算中的作用時，那種化繁為簡的功力。例如，他如何用生動的比喻來解釋“零”在加法和乘法中的“不動聲色”的力量，讓我這個對數學不甚瞭解的人也豁然開朗。書中還深入探討瞭“零”在物理學中的各種概念，例如“零點能”和“真空的性質”，這些原本聽起來非常抽象的理論，在作者的筆下變得生動而具體。我尤其喜歡他關於“零”在信息論中如何作為“開關”來控製數據流的闡述，讓我對現代科技有瞭更深的理解。作者還觸及瞭“零”在經濟學、哲學甚至藝術領域的應用，例如“零風險投資”和“負空間”的設計理念，都讓我對“零”的內涵有瞭更廣闊的認識。讀完這本書，我感覺自己看待“零”的眼光完全變瞭，它不再是一個簡單的數字，而是一個連接過去與未來、蘊含著無限智慧和可能性的神奇符號。
評分《神奇的數字零》這本書，是一次真正意義上的思維革新。在此之前，我對“零”這個數字的認知，僅僅停留在它是一個錶示“沒有”或者“起點”的符號上。我從未想過，這樣一個看似不起眼的數字，竟然蘊含著如此深邃的哲學意義和如此廣泛的應用價值。作者以一種極其引人入勝的方式，帶領我一步步揭開瞭“零”的神秘麵紗。書中詳細地講述瞭“零”的起源，從古代文明中對“空”的樸素理解，到印度數學傢們將其係統化，再到它如何融入阿拉伯數字體係，成為現代數學的基石。我被書中描繪的，古代數學傢們在探索“零”的過程中所遇到的挑戰和智慧所深深摺服。作者並沒有止步於曆史的敘述，而是將“零”的概念延展到瞭更廣闊的領域。它在物理學中扮演的角色，例如“零溫”的理論極限，以及“零概率”的事件，都讓我驚嘆於“零”的普適性和重要性。書中對“零”在計算機科學中的應用，例如二進製中的“0”和“1”，是如何構築瞭整個數字世界的基石，也讓我大開眼界。此外，作者還探討瞭“零”在經濟學和心理學中的意義，例如“零增長”對經濟的影響，以及“歸零心態”對個人成長的啓示。這些章節讓我開始反思自己的人生觀和價值觀，對“得失”有瞭更深的理解。這本書讓我明白，“零”並非終結，而可能是一個全新的開始，一個充滿無限可能性的起點。
評分我必須承認，一開始我拿到《神奇的數字零》這本書時，並沒有抱太大的期待。畢竟，“零”這個概念，在我看來，實在是太基礎、太普通瞭，甚至有些乏味。我猜測這本書大概會充斥著枯燥的數學公式和晦澀的哲學理論，對我這樣一個普通讀者來說，可能很難有所收獲。然而，事實證明，我的預判完全錯誤。作者以一種極其高明的手法，將“零”這個看似平淡無奇的數字，賦予瞭生命和故事。書中開篇就通過幾個引人入勝的小故事，勾勒齣瞭“零”在不同文化背景下，其誕生和演變的過程。我被古代巴比倫人如何用一個符號來錶示“缺失”，以及印度數學傢如何將“零”視作一個真正的數字，並賦予其運算規則的智慧所摺服。更讓我驚嘆的是，作者並沒有止步於曆史的敘述，而是深入探討瞭“零”在各個學科領域的神奇力量。比如，在計算機科學中，二進製的“0”和“1”構成瞭整個數字世界的基石，這本書對此進行瞭精彩的闡述，讓我恍然大悟，原來我每天接觸的電子産品，都離不開這個看似簡單的“零”。作者還花瞭相當大的篇幅來解讀“零”在經濟學中的概念，例如“零成本”的商業模式，以及“零利率”對市場的影響，這些都與我們的生活息息相關，書中將其分析得鞭闢入裏，讓我對經濟運行有瞭更深的理解。讀到書中關於“零”在藝術和設計中的應用時，我更是眼前一亮。負空間，也就是“空白”，在視覺藝術中起著至關重要的作用，它能夠引導視綫，突齣主體，營造意境，而“零”正是這種“無”的極緻體現。這本書讓我真正體會到，“零”並非虛無，而是充滿瞭無限的可能性。
評分《神奇的數字零》這本書，對我來說，是一次關於“無”的深刻哲學探索。我一直以來都覺得，“零”這個數字，不過是一個占位符，一個錶示“空無”的符號，它本身沒有任何實質性的意義。然而，這本書，以一種極其精妙的方式，將“零”的意義從一個簡單的數字，升華為一種深刻的哲學概念。作者從“零”的起源講起，追溯到古代文明對“空”的理解，以及“道傢”思想中“無為而無不為”的辯證統一，讓我對“零”的理解不再局限於數學層麵。我尤其對書中關於“零”在數學中的“謙卑”與“強大”並存的特質感到著迷。它在加法中充當“中性元素”，在乘法中卻能“吞噬一切”，這種看似矛盾的特性，恰恰是“零”的獨特魅力所在。作者巧妙地將“零”在代數方程中的作用，比喻成一個“隱形的鑰匙”，它能夠打開通往解的道路。此外，書中對於“零”在物理學中的應用，例如“零點能量”的理論，以及“絕對零度”的極限，都讓我對宇宙的運行規律有瞭更深層次的思考。作者還探討瞭“零”在信息論中作為“開關”的作用，讓我理解瞭數字世界是如何通過“0”和“1”來構建的。這本書讓我明白，“零”並非虛無，而是一種無限的可能性，一種孕育著一切事物的初始狀態，它是一種“無”勝於“有”的哲學智慧。
評分《神奇的數字零》這本書，對我而言，是一次意義深遠的思維啓迪之旅。我原以為“零”隻是一個簡單的數學符號，用來錶示“空無”或者“起點”，它本身並沒有什麼值得深入探討的價值。然而，這本書徹底改變瞭我的這種看法。作者以一種極其生動和富有啓發性的方式，帶領我重新審視瞭這個我們司空見慣的數字。從“零”的起源，追溯到古代文明中對“空”的哲學思考，再到印度數學傢們將其發展成為一個完整的數字體係，整個過程被描述得如同一部波瀾壯闊的曆史劇。我尤其對書中關於“零”在印度數學中的地位感到震撼，它不僅僅是一個占位符，更是一個能夠參與運算的獨立實體，這在當時無疑是一個顛覆性的創新。作者並沒有停留在曆史層麵，而是將“零”的概念延展到瞭更廣闊的領域。它在物理學中扮演的角色，例如“零嚮量”在空間中的意義，以及“零溫”的理論極限，都讓我驚嘆於“零”的普適性和重要性。書中對“零”在概率論中的解釋，也讓我對隨機事件的理解更加透徹。我原本對統計學中的許多概念感到模糊，但作者通過“零”這個切入點，將它們一一拆解，使得原本復雜的理論變得清晰易懂。此外，作者還探討瞭“零”在心理學和哲學中的意義，例如“歸零心態”對於個人成長的積極作用，以及“虛無”與“存在”之間的辯證關係。這些章節讓我開始反思自己的人生觀和價值觀，對“得失”有瞭更深的理解。這本書讓我明白，“零”並非終結，而可能是一個全新的開始，一個充滿無限可能性的起點。
評分我必須承認，在拿到《神奇的數字零》這本書時，我並沒有抱太大的期望。畢竟，“零”這個概念，在我看來，實在是太基礎、太普通瞭，我很難想象它能被寫得多麼引人入勝。然而，這本書徹底顛覆瞭我之前的想法。作者以一種極其生動和富有啓發性的方式，將“零”這個數字從古至今的故事講得活靈活現。我被書中描繪的，古代文明在“零”的萌芽階段所遇到的睏惑和挑戰所吸引，也對印度數學傢們將“零”視為一個真正意義上的數字，並賦予其運算規則的智慧感到由衷的敬佩。書中對於“零”在代數運算中的“魔力”的描述，更是讓我大開眼界。我原本以為“零”在乘法裏是“萬事皆休”，但作者卻揭示瞭它如何成為方程求解的關鍵，如何讓無窮大的概念變得可以被操控。我特彆喜歡作者在講解“零”在物理學中的應用時，那種化繁為簡的功力。例如，他如何用通俗易懂的語言解釋“零點能”的概念，讓我這個非物理專業的人也能窺見量子世界的奧秘。書中對“零”在統計學中的作用的闡述，也讓我對概率和隨機有瞭更深刻的理解。作者還把觸角延伸到瞭經濟學領域，分析瞭“零增長”和“零和博弈”等概念，這些都與我們的日常生活和商業運作息息相關。讀完這本書，我感覺自己看待“零”的眼光完全不一樣瞭，它不再是一個簡單的數字，而是一個充滿智慧、連接過去與未來、貫穿於我們生活方麵的神奇存在。
評分《神奇的數字零》這本書，我斷斷續續地讀瞭好幾天，可以說，它徹底顛覆瞭我對“零”這個符號的認知。在此之前，我一直以為“零”不過是計數或者占位的一個符號，它本身並沒有什麼實質性的意義，甚至有些時候，我還會覺得它是個“空缺”，代錶著“沒有”。然而，當我翻開這本書，看到作者如何抽絲剝繭地剖析“零”的曆史淵源、哲學內涵以及在數學、科學、乃至我們日常生活中所扮演的關鍵角色時，我纔意識到自己是多麼的孤陋寡聞。作者以一種近乎孩童般的好奇心，引導讀者去探究“零”的起源，從古代文明中對“空”的樸素理解，到印度數學傢們將其係統化，再到它如何一步步融入阿拉伯數字體係，成為現代數學的基石，這其中的麯摺與演變，都被描繪得生動形象，引人入勝。我尤其喜歡作者在描述“零”在代數運算中如何成為“萬能鑰匙”的那一部分，它既能保持加減法的平衡，又能控製乘法的邊界，還能在除法中引發無窮的可能性，這種看似“無”卻又蘊含著巨大能量的特性，讓我深深著迷。書中對於“零”在物理學中的應用，例如在量子力學中描述粒子狀態的“零點能”，以及在天文學中對黑洞奇點的理解，更是讓我大開眼界。我原本以為這些高深的科學概念離我遙不可及，但作者卻能用通俗易懂的語言，將它們解釋得清晰透徹，仿佛一位耐心的老師，一步步地引領我進入科學的殿堂。讀完這本書，我感覺自己看待世界的方式都發生瞭一些微妙的改變，對那些看似微不足道、理所當然的事物，多瞭一份審視和敬畏。
評分《神奇的數字零》這本書，對我來說，簡直是一場奇妙的探險。我一直以為“零”隻是一個很基礎的概念，用來錶示“沒有”或者“起點”，在我的認知裏，它就是一個安靜的旁觀者，並沒有什麼特彆的本事。然而，這本書徹底打破瞭我固有的思維模式。作者以一種極其生動和充滿趣味的方式，把“零”這個數字從古至今的故事講得活靈活 অত্যা。我被書中描繪的，古代文明在“零”的萌芽階段所遇到的睏惑和挑戰所吸引，也對印度數學傢們將“零”視為一個真正意義上的數字，並賦予其運算規則的智慧感到由衷的敬佩。書中對於“零”在數學運算中的“魔力”的描述，更是讓我大開眼界。我原本以為“零”在乘法裏是“萬事皆休”，但作者卻揭示瞭它如何成為方程求解的關鍵，如何讓無窮大的概念變得可以被操控。我特彆喜歡作者在講解“零”在物理學中的應用時，那種化繁為簡的功力。例如，他如何用通俗易懂的語言解釋“零點能”的概念，讓我這個非物理專業的人也能窺見量子世界的奧秘。書中對“零”在統計學中的作用的闡述，也讓我對概率和隨機有瞭更深刻的理解。作者還把觸角延伸到瞭經濟學領域，分析瞭“零增長”和“零和博弈”等概念，這些都與我們的日常生活和商業運作息息相關。讀完這本書，我感覺自己看待“零”的眼光完全不一樣瞭，它不再是一個簡單的數字，而是一個充滿智慧、連接過去與未來、貫穿於我們生活方方麵麵的神奇存在。
評分讀完《神奇的數字零》，我感覺自己仿佛經曆瞭一場思想的洗禮。在此之前，“零”對我來說，就是一個再普通不過的數字，它象徵著“無”，是數學中的一個“小透明”。我從未想過，這樣一個看似微不足道的符號，背後竟然蘊含著如此深邃的哲學意義和如此廣泛的應用價值。作者在書中，以一種引人入勝的敘事方式，將“零”的生命曆程娓娓道來。我被古代美索不達米亞人如何巧妙地使用“零”來錶示缺失，以及希臘人為何對“零”的齣現感到睏惑，這些曆史細節所吸引。作者更是花費瞭大量筆墨，來描繪“零”如何在印度文化中被發現、被接納，並最終成為連接東西方數學的橋梁。我驚嘆於作者對數學史的深入研究，以及其將復雜概念簡單化的能力。書中對“零”在代數中的重要作用的闡釋，讓我對方程的求解有瞭全新的認識。我一直以為“零”隻是一個“什麼都不是”的數字，但事實證明，它在運算中扮演著至關重要的角色，例如乘法中的“零元律”，以及加法中的“零元素”，它們都賦予瞭數學運算以獨特的規律和美感。作者還深入探討瞭“零”在天文學中對宇宙起源和演化的思考，以及在信息論中對信息冗餘的理解。這些讓我覺得，即便是最抽象的科學理論，也與我們生活中的“零”息息相關。這本書不僅僅是關於一個數字，更是一次關於“可能性”和“存在”的深刻探討，它讓我重新審視瞭那些看似“空無”的事物，並從中發現無限的價值。
評分我想我永遠不會忘記第一次翻開《神奇的數字零》時的感受。我帶著一種“哦，又是關於零”的心態，準備接受一場知識的“轟炸”，預料之中會充斥著我並不太懂的數學公式和曆史年份。然而，這本書，或者說作者，完全顛覆瞭我的預期。他沒有把我當成一個無知的學生，而是把我當作一個好奇的同伴，邀請我一同去探索“零”這個數字的奇幻世界。從“零”的古老起源，到它如何在不同文明的土壤中生根發芽，作者用一種近乎詩意的語言，描繪瞭“零”的誕生與成長。我被古代迦勒底人如何用一個占位符來解決數字書寫上的歧義，以及“零”是如何跨越文化障礙，最終被歐洲數學界所接納的故事所深深吸引。書中對於“零”在代數運算中“不動聲色”的強大力量的解析，讓我對曾經覺得枯燥的代數題有瞭新的領悟。作者巧妙地將“零”在方程中的作用，比喻成一個“隱形的平衡器”，它能夠讓復雜的等式瞬間變得清晰明瞭。更令我驚喜的是，作者還探討瞭“零”在天體物理學中的意義，例如“視界”的概念，以及“宇宙大爆炸”的“零點”。這些聽起來非常宏大的概念，在作者的筆下，竟然變得如此易於理解，仿佛我身臨其境地觀察著宇宙的演變。書中對“零”在信息論中作為“開關”的作用的描述，也讓我對現代科技有瞭更深層次的認識。這本書讓我明白，“零”並非虛無，而是孕育著無限可能性的起點，它是一種“存在”的哲學，是一種“無中生有”的智慧。
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