庞加莱猜想 追寻宇宙的形状 9787115407498 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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日春日真人 著

图书标签:

• 数学
• 拓扑学
• 庞加莱猜想
• 宇宙学
• 科学普及
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出版社： 人民邮电出版社

ISBN：9787115407498

商品编码：29678141962

包装：平装

出版时间：2015-11-01

图书基本信息
图书名称	庞加莱猜想 追寻宇宙的形状	作者	(日)春日真人
定价	39.00元	出版社	人民邮电出版社
ISBN	9787115407498	出版日期	2015-11-01
字数		页码
版次	1	装帧	平装
开本	大32开	商品重量	0.4Kg

内容简介

年，法国数学家亨利庞加莱提出了关于探寻宇宙形状的“庞加莱猜想”，自此后的年间，不断有数学家向这个千禧难题发起挑战，终庞加莱猜想被俄罗斯数学家格里戈里佩雷尔曼以令人惊叹的绝妙方法证明。然而这位神秘的天才数学家却拒绝了年的菲尔兹奖…… 庞加莱猜想究竟是什么？宇宙的形状又如何？佩雷尔曼是如何证明庞加莱猜想的？ 本书为日本特别节目制作组关于“庞加莱猜想”的专题纪录，全景记录追踪宇宙的形状与神秘数学家的线索、谜题与真相。

作者简介

春日真人 生于年，日本东京大学力学系研究科理化学毕业。年加入日本电视台，曾任职于长野放送局、节目制作部教养节目组、节目开发部等，现担任经济、社会情报节目导演、制作人。作品有《生命再临：生命科学家柳泽桂子》《认识父母》《流产婴儿去向的冲击》《论文捏造：梦幻医疗为何崩溃》等，主要制作前沿医疗与生命伦理类节目。

目录

Part One　追踪佩雷尔曼　　19 出生之地——圣彼得堡　　21 金钱地位皆可弃　　26 沧桑巨变的天才少年　　31 Part Two　庞加莱猜想的诞生　　35 热爱自由数学的天才——庞加莱　　37 庞加莱猜想——揭开“形状”的谜题　　42 地球的形状　　45 宇宙的形状　　53 Part Three　古典数学与拓扑学　　61 数学的新艺术运动　　63 拓扑学的魔法　　66 庞加莱猜想之噩梦　　72 Part Four　20世纪50年代　被“白鲸”吞食的数学家们　　77 来自希腊的苦行僧　　79 来自德国的年轻的对手　　85 无声的对决　　91 某位年迈数学家的述怀　　100 Part Five　20世纪60年代　忘掉古典来摇滚吧　　105 席卷时代的数学——拓扑学　　107 史蒂文·斯梅尔的奇袭　　110 通往高维度空间的旅行　　117 天才少年的诞生　　123 天才数学家的“素颜”　　128 拓扑学已死？　　131 Part Six　20世纪80年代　天才瑟斯顿的光与影　　135 魔术师的登场　　137 宇宙真的是球形吗？　　143 ——苹果和树叶的魔法　　143 震惊世人的新猜想　　150 ——宇宙有八种形状？　　150 天才瑟斯顿的烦恼　　154 Part Seven　20世纪90年代　开启通往成功的大门　　165 俄罗斯人在美国　　167 不为人知的“转机”　　175 世界七大数学难题　　180 百年一遇的奇迹　　187 破解世纪难题　　198 为什么是佩雷尔曼？　　206 尾声　永无止境的挑战　　210 后记　　222 参考文献　　229

编辑推荐

第届“日本赏”**秀奖 奖 获奖作品 日本电视台特别纪录 全景再现世纪难题“庞加莱猜想”的“百年魔咒” 揭秘庞加莱猜想百年挑战历程 记录追寻宇宙的形状与神秘数学家 体验数学“妖物”般的魅力与神秘

文摘

序言

《数学的边界：一场关于空间本质的探索》 在人类文明的漫长星空中，数学无疑是最为璀璨的星辰之一。它以严谨的逻辑构建起抽象的世界，却又以令人惊叹的精准描述着我们所处的现实。从古希腊的欧几里得几何，到牛顿的微积分，再到现代的相对论和量子力学，数学始终是驱动科学进步、拓展人类认知的强大引擎。然而，即使是数学这片广袤无垠的海洋，也存在着未知的深渊和令人费解的谜团。 本书将带您踏上一段深入数学前沿的奇妙旅程。我们并非要为您揭示那些已经尘埃落定的定理，或是讲解那些耳熟能详的公式。相反，我们将目光投向那些长期以来困扰着最杰出的头脑，甚至一度被认为是“不可能解决”的数学难题。这些难题，如同隐藏在迷雾中的巨石，阻碍着我们对某些数学领域更深层次的理解。它们的存在，不仅仅是对人类智力的挑战，更是对我们想象力边界的试探。 其中，有一类问题尤其引人入胜，它们涉及到我们对“空间”最基本的认知。我们生活在三维的空间之中，感受着长度、宽度和高度。但数学的魔力在于，它能够超越我们直观的感知，构建出更高维度、更复杂形态的空间。想象一下，一个二维的平面生物，能否理解三维世界的存在？而我们，又能否完全把握那个比我们所能直接观察到的要复杂得多的宇宙空间？ 正是围绕着这样一个根本性的问题，一连串深刻而优美的数学猜想应运而生。这些猜想，有的如同深邃的星云，等待着被清晰地描绘；有的则像是沉睡的巨人，一旦被唤醒，便能引发巨大的变革。本书将聚焦于其中几个最具代表性的、关于空间拓扑学的核心猜想。 拓扑学，这个被誉为“橡皮几何”的数学分支，研究的是在连续变形下保持不变的性质。它不在乎物体的具体形状，而只关心物体在拉伸、弯曲、扭转时是否会产生“洞”或者“连接”的变化。例如，一个咖啡杯和一个甜甜圈在拓扑学看来是相同的，因为它们都可以通过连续的形变相互转化，关键在于它们都只有一个“洞”。然而，一个球体和一个甜甜圈就截然不同，因为球体没有“洞”。 正是这种抽象而强大的视角，使得拓扑学在描述各种复杂现象时展现出惊人的力量。从宇宙大尺度结构的形态，到生物体内蛋白质的折叠方式，再到混沌系统中吸引子的行为，拓扑学的工具无处不在。然而，许多关于这些复杂空间形态的直观猜想，却一直难以得到严格的数学证明。 本书的重点，将围绕着一系列在数学史上留下深刻印记的猜想展开。我们不会直接提供那些晦涩难懂的证明过程，因为那超出了本书的范畴，也可能让非专业读者望而却步。相反，我们将着力于 “猜想的诞生” 和 “探索的过程”。我们将追溯这些猜想的提出者，他们的时代背景、他们的思考方式、他们所面临的困境。我们将深入理解每一个猜想的 精确含义，它究竟在 问什么问题，它又 暗示了什么可能性。 想象一下，一位伟大的数学家，面对着一个看似简单的问题，却穷尽一生也无法找到答案。他反复修改自己的想法，寻求新的工具，与同行交流讨论。他可能会在黑板前默默沉思数小时，也可能在睡梦中获得灵感。这些猜想的背后，是无数次失败的尝试，是无数个不眠之夜，是人类智慧在探索未知边界时迸发出的璀璨火花。 本书将为读者揭示其中几个最具代表性的空间拓扑学猜想。我们将从一些 基本概念 入手，比如流形（Manifold）——一种在局部看起来像欧几里得空间，但整体可能具有复杂弯曲形状的数学对象。我们将理解，为什么我们能够在一个局部平坦的纸面上想象出一个球体的表面，而这种“局部相似性”正是理解更复杂流形的基础。 接着，我们将深入探讨几个 经典的拓扑猜想。例如，我们将讨论那些关于 球面同胚（Homeomorphism） 的问题，也就是在什么条件下，两个由点构成的集合可以被连续地拉伸和压缩，变成对方的样子，而不产生撕裂或粘连。这听起来可能有些抽象，但它直接关系到我们如何理解和分类不同的空间形态。 我们还将触及一些关于 嵌入（Embedding） 的问题。比如，一个在低维度空间中看起来很“简单”的形状，当被放入更高维度的空间时，是否可能变得异常复杂？反之，一个在高维度空间中看似“混乱”的结构，是否能在某个特定的低维度空间中找到一个清晰有序的“投影”？这些问题，不仅是纯粹的数学探索，也与物理学中描述时空结构、粒子行为等密切相关。 本书的一个重要特色在于，我们不会停留在对猜想的陈述。我们将尝试 “还原” 那些猜想的 “直观”。尽管数学证明需要高度的抽象和严谨，但许多伟大的猜想最初都源于对某种几何直觉的深刻洞察。我们将努力用 清晰的比喻，易于理解的图示，以及 历史上的轶事，来帮助读者体会这些数学思想的精妙之处，并感受数学家们在探索过程中的喜悦与挫折。 例如，为了理解某个关于高维空间的猜想，我们可能会从一个三维空间中的物体，如何在二维平面上投影开始。通过分析这种投影的损失和保留的信息，我们可以推测出高维空间中可能存在的复杂性。我们还会讨论，一些看似微不足道的细节，在数学家眼中是如何成为解开重大猜想的 关键线索。 本书的另一大亮点在于，我们将 不回避“困难”，而是 拥抱“求索”。我们不会提供“捷径”，因为伟大的数学成就从来就没有捷径。我们希望读者在阅读过程中，能够体会到数学研究的 艰辛与魅力并存。当我们讨论一个尚未被解决的猜想时，我们将重点分析 为什么它如此难以解决，目前有哪些研究思路，以及 未来可能的发展方向。这种对过程的关注，比单纯呈现结果更为重要。 我们将深入挖掘那些 “解决”了某些重大猜想的数学家们 的故事。了解他们的背景，他们的研究方法，他们的思维方式，以及他们在解决问题过程中所付出的巨大努力。这些故事本身就是一堂生动的数学史课，也激励着我们对未知保持好奇和探索的精神。 本书不会充斥着冗长的公式和技术性的术语，而是以 一种叙事性的方式，引导读者进入数学研究的核心区域。我们将关注 “为什么” 而非仅仅 “是什么”。为什么会有这样的猜想？它解决了什么样的问题？它又引发了什么样的新问题？ 最终，我们希望通过对这些深刻而优雅的数学猜想的探索，能够激发读者对数学的 新视角 和 更深层次的理解。我们相信，数学不仅仅是冰冷的符号和定理，它更是人类智慧的结晶，是理解宇宙本质的一把钥匙，是拓展我们思维边界的无限可能。 本书是一次邀请，邀请您一同潜入数学的深海，感受那些等待被发现的宝藏，体验那些在未知领域探索的澎湃激情。我们将共同追寻那些关于空间本质的终极答案，即使最终的答案尚未完全揭晓，这段探索的旅程本身，就已经充满了无与伦比的价值与乐趣。

评分☆☆☆☆☆

评价五： 初见此书，便被其充满智慧与想象力的封面所吸引。封面上，深邃的宇宙背景与错综复杂的几何线条交织在一起，仿佛在诉说着宇宙形状的奥秘与数学逻辑的精妙。书名“庞加莱猜想：追寻宇宙的形状”更是精准地捕捉到了我的兴趣点，它勾勒出了一幅宏大的图景，将人类对宇宙的认知与数学的巅峰探索紧密联系起来。我一直对科学史上的那些重大突破以及它们如何改变我们对世界的理解充满好奇，而庞加莱猜想无疑是其中一个极具代表性的例子。这本书的出现，让我看到了一个深入了解这一猜想及其背后意义的绝佳机会。

评分☆☆☆☆☆

评价一： 这本书的封面设计就吸引了我，那深邃的蓝色背景，点缀着流动的星云和抽象的数学图形，仿佛直接将我拉入了宇宙的宏大叙事之中。拿到手里，纸张的质感温润而厚实，翻阅时有一种沉甸甸的实在感，这在如今充斥着轻飘飘的电子书的时代，显得尤为可贵。我一直对宇宙的奥秘充满好奇，尤其是那些跨越了语言和文化的普适性真理，而“庞加莱猜想”这个名字本身就带着一种神秘和挑战的意味，让我迫不及待地想一探究竟。 这本书的封面设计就吸引了我，那深邃的蓝色背景，点缀着流动的星云和抽象的数学图形，仿佛直接将我拉入了宇宙的宏大叙事之中。拿到手里，纸张的质感温润而厚实，翻阅时有一种沉甸甸的实在感，这在如今充斥着轻飘飘的电子书的时代，显得尤为可贵。我一直对宇宙的奥秘充满好奇，尤其是那些跨越了语言和文化的普适性真理，而“庞加莱猜想”这个名字本身就带着一种神秘和挑战的意味，让我迫不及待地想一探究竟。 这本书的封面设计就吸引了我，那深邃的蓝色背景，点缀着流动的星云和抽象的数学图形，仿佛直接将我拉入了宇宙的宏大叙事之中。拿到手里，纸张的质感温润而厚实，翻阅时有一种沉甸甸的实在感，这在如今充斥着轻飘飘的电子书的时代，显得尤为可贵。我一直对宇宙的奥秘充满好奇，尤其是那些跨越了语言和文化的普适性真理，而“庞加莱猜想”这个名字本身就带着一种神秘和挑战的意味，让我迫不及待地想一探究竟。

评分☆☆☆☆☆

评价四： 这本书的装帧设计给我留下了深刻的第一印象。沉静的深蓝色封面上，点缀着抽象的数学公式和流动的星系图，这种将严谨的科学语言与浩瀚的宇宙意象相结合的手法，显得既专业又不失艺术感。书名“庞加莱猜想：追寻宇宙的形状”更是充满了吸引力，它暗示了这本书将带领我进行一场关于宇宙本质形态的深度探索，而“庞加莱猜想”这一数学界的重大难题，则为这场探索增添了非凡的魅力。我一直对那些能够解释宇宙基本规律的理论概念感到好奇，这本书的出现，恰好满足了我对这种深度思考的渴望。

评分☆☆☆☆☆

评价二： 拿到这本书的那一刻，我就被它独特的书名所吸引：“庞加莱猜想：追寻宇宙的形状”。这几个字组合在一起，瞬间勾起了我对宇宙形态的好奇心，同时又隐约感觉到其中蕴含着深奥的数学理论。封面设计更是精妙，那将抽象的数学符号与浩瀚的星空巧妙融合的画面，仿佛预示着一场横跨数学与物理学的思想盛宴。我本身对宇宙学的兴趣由来已久，但通常接触的都是科普性质的读物，这次看到能深入到“猜想”这个层面，并且是以“追寻宇宙形状”为切入点，感觉会是一次非常独特的体验。 拿到这本书的那一刻，我就被它独特的书名所吸引：“庞加莱猜想：追寻宇宙的形状”。这几个字组合在一起，瞬间勾起了我对宇宙形态的好奇心，同时又隐约感觉到其中蕴含着深奥的数学理论。封面设计更是精妙，那将抽象的数学符号与浩瀚的星空巧妙融合的画面，仿佛预示着一场横跨数学与物理学的思想盛宴。我本身对宇宙学的兴趣由来已久，但通常接触的都是科普性质的读物，这次看到能深入到“猜想”这个层面，并且是以“追寻宇宙形状”为切入点，感觉会是一次非常独特的体验。

评分☆☆☆☆☆

评价三： 当我看到这本书的封面时，一股难以言喻的神秘感油然而生。那以宇宙星云为背景，却又巧妙地融入了如同DNA螺旋般缠绕的几何图形，让我立刻联想到了数学与宇宙之间千丝万缕的联系。书名“庞加莱猜想：追寻宇宙的形状”更是直接点燃了我对未知的好奇。一直以来，我对数学在描述宇宙运行规律中所扮演的角色深感着迷，而“猜想”二字，更是将这种神秘感推向了极致。我总觉得，最前沿的科学探索往往隐藏在那些看似高不可攀的数学猜想之中，而这本书似乎正试图为我揭开其中的一角。