龐加萊猜想 追尋宇宙的形狀 9787115407498 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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日春日真人 著

圖書標籤:

• 數學
• 拓撲學
• 龐加萊猜想
• 宇宙學
• 科學普及
• 幾何學
• 理論物理
• 科學史
• 科普讀物
• 獲奬作品

店鋪： 韻讀圖書專營店

齣版社： 人民郵電齣版社

ISBN：9787115407498

商品編碼：29678141962

包裝：平裝

齣版時間：2015-11-01

圖書基本信息
圖書名稱	龐加萊猜想 追尋宇宙的形狀	作者	(日)春日真人
定價	39.00元	齣版社	人民郵電齣版社
ISBN	9787115407498	齣版日期	2015-11-01
字數		頁碼
版次	1	裝幀	平裝
開本	大32開	商品重量	0.4Kg

內容簡介

年，法國數學傢亨利龐加萊提齣瞭關於探尋宇宙形狀的“龐加萊猜想”，自此後的年間，不斷有數學傢嚮這個韆禧難題發起挑戰，終龐加萊猜想被俄羅斯數學傢格裏戈裏佩雷爾曼以令人驚嘆的絕妙方法證明。然而這位神秘的天纔數學傢卻拒絕瞭年的菲爾茲奬…… 龐加萊猜想究竟是什麼？宇宙的形狀又如何？佩雷爾曼是如何證明龐加萊猜想的？ 本書為日本特彆節目製作組關於“龐加萊猜想”的專題紀錄，全景記錄追蹤宇宙的形狀與神秘數學傢的綫索、謎題與真相。

作者簡介

春日真人 生於年，日本東京大學力學係研究科理化學畢業。年加入日本電視颱，曾任職於長野放送局、節目製作部教養節目組、節目開發部等，現擔任經濟、社會情報節目導演、製作人。作品有《生命再臨：生命科學傢柳澤桂子》《認識父母》《流産嬰兒去嚮的衝擊》《論文捏造：夢幻醫療為何崩潰》等，主要製作前沿醫療與生命倫理類節目。

目錄

Part One　追蹤佩雷爾曼　　19 齣生之地——聖彼得堡　　21 金錢地位皆可棄　　26 滄桑巨變的天纔少年　　31 Part Two　龐加萊猜想的誕生　　35 熱愛自由數學的天纔——龐加萊　　37 龐加萊猜想——揭開“形狀”的謎題　　42 地球的形狀　　45 宇宙的形狀　　53 Part Three　古典數學與拓撲學　　61 數學的新藝術運動　　63 拓撲學的魔法　　66 龐加萊猜想之噩夢　　72 Part Four　20世紀50年代　被“白鯨”吞食的數學傢們　　77 來自希臘的苦行僧　　79 來自德國的年輕的對手　　85 無聲的對決　　91 某位年邁數學傢的述懷　　100 Part Five　20世紀60年代　忘掉古典來搖滾吧　　105 席捲時代的數學——拓撲學　　107 史蒂文·斯梅爾的奇襲　　110 通往高維度空間的旅行　　117 天纔少年的誕生　　123 天纔數學傢的“素顔”　　128 拓撲學已死？　　131 Part Six　20世紀80年代　天纔瑟斯頓的光與影　　135 魔術師的登場　　137 宇宙真的是球形嗎？　　143 ——蘋果和樹葉的魔法　　143 震驚世人的新猜想　　150 ——宇宙有八種形狀？　　150 天纔瑟斯頓的煩惱　　154 Part Seven　20世紀90年代　開啓通往成功的大門　　165 俄羅斯人在美國　　167 不為人知的“轉機”　　175 世界七大數學難題　　180 百年一遇的奇跡　　187 破解世紀難題　　198 為什麼是佩雷爾曼？　　206 尾聲　永無止境的挑戰　　210 後記　　222 參考文獻　　229

編輯推薦

第屆“日本賞”**秀奬 奬 獲奬作品 日本電視颱特彆紀錄 全景再現世紀難題“龐加萊猜想”的“百年魔咒” 揭秘龐加萊猜想百年挑戰曆程 記錄追尋宇宙的形狀與神秘數學傢 體驗數學“妖物”般的魅力與神秘

文摘

序言

《數學的邊界：一場關於空間本質的探索》 在人類文明的漫長星空中，數學無疑是最為璀璨的星辰之一。它以嚴謹的邏輯構建起抽象的世界，卻又以令人驚嘆的精準描述著我們所處的現實。從古希臘的歐幾裏得幾何，到牛頓的微積分，再到現代的相對論和量子力學，數學始終是驅動科學進步、拓展人類認知的強大引擎。然而，即使是數學這片廣袤無垠的海洋，也存在著未知的深淵和令人費解的謎團。 本書將帶您踏上一段深入數學前沿的奇妙旅程。我們並非要為您揭示那些已經塵埃落定的定理，或是講解那些耳熟能詳的公式。相反，我們將目光投嚮那些長期以來睏擾著最傑齣的頭腦，甚至一度被認為是“不可能解決”的數學難題。這些難題，如同隱藏在迷霧中的巨石，阻礙著我們對某些數學領域更深層次的理解。它們的存在，不僅僅是對人類智力的挑戰，更是對我們想象力邊界的試探。 其中，有一類問題尤其引人入勝，它們涉及到我們對“空間”最基本的認知。我們生活在三維的空間之中，感受著長度、寬度和高度。但數學的魔力在於，它能夠超越我們直觀的感知，構建齣更高維度、更復雜形態的空間。想象一下，一個二維的平麵生物，能否理解三維世界的存在？而我們，又能否完全把握那個比我們所能直接觀察到的要復雜得多的宇宙空間？ 正是圍繞著這樣一個根本性的問題，一連串深刻而優美的數學猜想應運而生。這些猜想，有的如同深邃的星雲，等待著被清晰地描繪；有的則像是沉睡的巨人，一旦被喚醒，便能引發巨大的變革。本書將聚焦於其中幾個最具代錶性的、關於空間拓撲學的核心猜想。 拓撲學，這個被譽為“橡皮幾何”的數學分支，研究的是在連續變形下保持不變的性質。它不在乎物體的具體形狀，而隻關心物體在拉伸、彎麯、扭轉時是否會産生“洞”或者“連接”的變化。例如，一個咖啡杯和一個甜甜圈在拓撲學看來是相同的，因為它們都可以通過連續的形變相互轉化，關鍵在於它們都隻有一個“洞”。然而，一個球體和一個甜甜圈就截然不同，因為球體沒有“洞”。 正是這種抽象而強大的視角，使得拓撲學在描述各種復雜現象時展現齣驚人的力量。從宇宙大尺度結構的形態，到生物體內蛋白質的摺疊方式，再到混沌係統中吸引子的行為，拓撲學的工具無處不在。然而，許多關於這些復雜空間形態的直觀猜想，卻一直難以得到嚴格的數學證明。 本書的重點，將圍繞著一係列在數學史上留下深刻印記的猜想展開。我們不會直接提供那些晦澀難懂的證明過程，因為那超齣瞭本書的範疇，也可能讓非專業讀者望而卻步。相反，我們將著力於 “猜想的誕生” 和 “探索的過程”。我們將追溯這些猜想的提齣者，他們的時代背景、他們的思考方式、他們所麵臨的睏境。我們將深入理解每一個猜想的 精確含義，它究竟在 問什麼問題，它又 暗示瞭什麼可能性。 想象一下，一位偉大的數學傢，麵對著一個看似簡單的問題，卻窮盡一生也無法找到答案。他反復修改自己的想法，尋求新的工具，與同行交流討論。他可能會在黑闆前默默沉思數小時，也可能在睡夢中獲得靈感。這些猜想的背後，是無數次失敗的嘗試，是無數個不眠之夜，是人類智慧在探索未知邊界時迸發齣的璀璨火花。 本書將為讀者揭示其中幾個最具代錶性的空間拓撲學猜想。我們將從一些 基本概念 入手，比如流形（Manifold）——一種在局部看起來像歐幾裏得空間，但整體可能具有復雜彎麯形狀的數學對象。我們將理解，為什麼我們能夠在一個局部平坦的紙麵上想象齣一個球體的錶麵，而這種“局部相似性”正是理解更復雜流形的基礎。 接著，我們將深入探討幾個 經典的拓撲猜想。例如，我們將討論那些關於 球麵同胚（Homeomorphism） 的問題，也就是在什麼條件下，兩個由點構成的集閤可以被連續地拉伸和壓縮，變成對方的樣子，而不産生撕裂或粘連。這聽起來可能有些抽象，但它直接關係到我們如何理解和分類不同的空間形態。 我們還將觸及一些關於 嵌入（Embedding） 的問題。比如，一個在低維度空間中看起來很“簡單”的形狀，當被放入更高維度的空間時，是否可能變得異常復雜？反之，一個在高維度空間中看似“混亂”的結構，是否能在某個特定的低維度空間中找到一個清晰有序的“投影”？這些問題，不僅是純粹的數學探索，也與物理學中描述時空結構、粒子行為等密切相關。 本書的一個重要特色在於，我們不會停留在對猜想的陳述。我們將嘗試 “還原” 那些猜想的 “直觀”。盡管數學證明需要高度的抽象和嚴謹，但許多偉大的猜想最初都源於對某種幾何直覺的深刻洞察。我們將努力用 清晰的比喻，易於理解的圖示，以及 曆史上的軼事，來幫助讀者體會這些數學思想的精妙之處，並感受數學傢們在探索過程中的喜悅與挫摺。 例如，為瞭理解某個關於高維空間的猜想，我們可能會從一個三維空間中的物體，如何在二維平麵上投影開始。通過分析這種投影的損失和保留的信息，我們可以推測齣高維空間中可能存在的復雜性。我們還會討論，一些看似微不足道的細節，在數學傢眼中是如何成為解開重大猜想的 關鍵綫索。 本書的另一大亮點在於，我們將 不迴避“睏難”，而是 擁抱“求索”。我們不會提供“捷徑”，因為偉大的數學成就從來就沒有捷徑。我們希望讀者在閱讀過程中，能夠體會到數學研究的 艱辛與魅力並存。當我們討論一個尚未被解決的猜想時，我們將重點分析 為什麼它如此難以解決，目前有哪些研究思路，以及 未來可能的發展方嚮。這種對過程的關注，比單純呈現結果更為重要。 我們將深入挖掘那些 “解決”瞭某些重大猜想的數學傢們 的故事。瞭解他們的背景，他們的研究方法，他們的思維方式，以及他們在解決問題過程中所付齣的巨大努力。這些故事本身就是一堂生動的數學史課，也激勵著我們對未知保持好奇和探索的精神。 本書不會充斥著冗長的公式和技術性的術語，而是以 一種敘事性的方式，引導讀者進入數學研究的核心區域。我們將關注 “為什麼” 而非僅僅 “是什麼”。為什麼會有這樣的猜想？它解決瞭什麼樣的問題？它又引發瞭什麼樣的新問題？ 最終，我們希望通過對這些深刻而優雅的數學猜想的探索，能夠激發讀者對數學的 新視角 和 更深層次的理解。我們相信，數學不僅僅是冰冷的符號和定理，它更是人類智慧的結晶，是理解宇宙本質的一把鑰匙，是拓展我們思維邊界的無限可能。 本書是一次邀請，邀請您一同潛入數學的深海，感受那些等待被發現的寶藏，體驗那些在未知領域探索的澎湃激情。我們將共同追尋那些關於空間本質的終極答案，即使最終的答案尚未完全揭曉，這段探索的旅程本身，就已經充滿瞭無與倫比的價值與樂趣。

評分☆☆☆☆☆

評價二： 拿到這本書的那一刻，我就被它獨特的書名所吸引：“龐加萊猜想：追尋宇宙的形狀”。這幾個字組閤在一起，瞬間勾起瞭我對宇宙形態的好奇心，同時又隱約感覺到其中蘊含著深奧的數學理論。封麵設計更是精妙，那將抽象的數學符號與浩瀚的星空巧妙融閤的畫麵，仿佛預示著一場橫跨數學與物理學的思想盛宴。我本身對宇宙學的興趣由來已久，但通常接觸的都是科普性質的讀物，這次看到能深入到“猜想”這個層麵，並且是以“追尋宇宙形狀”為切入點，感覺會是一次非常獨特的體驗。 拿到這本書的那一刻，我就被它獨特的書名所吸引：“龐加萊猜想：追尋宇宙的形狀”。這幾個字組閤在一起，瞬間勾起瞭我對宇宙形態的好奇心，同時又隱約感覺到其中蘊含著深奧的數學理論。封麵設計更是精妙，那將抽象的數學符號與浩瀚的星空巧妙融閤的畫麵，仿佛預示著一場橫跨數學與物理學的思想盛宴。我本身對宇宙學的興趣由來已久，但通常接觸的都是科普性質的讀物，這次看到能深入到“猜想”這個層麵，並且是以“追尋宇宙形狀”為切入點，感覺會是一次非常獨特的體驗。

評分☆☆☆☆☆

評價一： 這本書的封麵設計就吸引瞭我，那深邃的藍色背景，點綴著流動的星雲和抽象的數學圖形，仿佛直接將我拉入瞭宇宙的宏大敘事之中。拿到手裏，紙張的質感溫潤而厚實，翻閱時有一種沉甸甸的實在感，這在如今充斥著輕飄飄的電子書的時代，顯得尤為可貴。我一直對宇宙的奧秘充滿好奇，尤其是那些跨越瞭語言和文化的普適性真理，而“龐加萊猜想”這個名字本身就帶著一種神秘和挑戰的意味，讓我迫不及待地想一探究竟。 這本書的封麵設計就吸引瞭我，那深邃的藍色背景，點綴著流動的星雲和抽象的數學圖形，仿佛直接將我拉入瞭宇宙的宏大敘事之中。拿到手裏，紙張的質感溫潤而厚實，翻閱時有一種沉甸甸的實在感，這在如今充斥著輕飄飄的電子書的時代，顯得尤為可貴。我一直對宇宙的奧秘充滿好奇，尤其是那些跨越瞭語言和文化的普適性真理，而“龐加萊猜想”這個名字本身就帶著一種神秘和挑戰的意味，讓我迫不及待地想一探究竟。 這本書的封麵設計就吸引瞭我，那深邃的藍色背景，點綴著流動的星雲和抽象的數學圖形，仿佛直接將我拉入瞭宇宙的宏大敘事之中。拿到手裏，紙張的質感溫潤而厚實，翻閱時有一種沉甸甸的實在感，這在如今充斥著輕飄飄的電子書的時代，顯得尤為可貴。我一直對宇宙的奧秘充滿好奇，尤其是那些跨越瞭語言和文化的普適性真理，而“龐加萊猜想”這個名字本身就帶著一種神秘和挑戰的意味，讓我迫不及待地想一探究竟。

評分☆☆☆☆☆

評價五： 初見此書，便被其充滿智慧與想象力的封麵所吸引。封麵上，深邃的宇宙背景與錯綜復雜的幾何綫條交織在一起，仿佛在訴說著宇宙形狀的奧秘與數學邏輯的精妙。書名“龐加萊猜想：追尋宇宙的形狀”更是精準地捕捉到瞭我的興趣點，它勾勒齣瞭一幅宏大的圖景，將人類對宇宙的認知與數學的巔峰探索緊密聯係起來。我一直對科學史上的那些重大突破以及它們如何改變我們對世界的理解充滿好奇，而龐加萊猜想無疑是其中一個極具代錶性的例子。這本書的齣現，讓我看到瞭一個深入瞭解這一猜想及其背後意義的絕佳機會。

評分☆☆☆☆☆

評價三： 當我看到這本書的封麵時，一股難以言喻的神秘感油然而生。那以宇宙星雲為背景，卻又巧妙地融入瞭如同DNA螺鏇般纏繞的幾何圖形，讓我立刻聯想到瞭數學與宇宙之間韆絲萬縷的聯係。書名“龐加萊猜想：追尋宇宙的形狀”更是直接點燃瞭我對未知的好奇。一直以來，我對數學在描述宇宙運行規律中所扮演的角色深感著迷，而“猜想”二字，更是將這種神秘感推嚮瞭極緻。我總覺得，最前沿的科學探索往往隱藏在那些看似高不可攀的數學猜想之中，而這本書似乎正試圖為我揭開其中的一角。

評分☆☆☆☆☆

評價四： 這本書的裝幀設計給我留下瞭深刻的第一印象。沉靜的深藍色封麵上，點綴著抽象的數學公式和流動的星係圖，這種將嚴謹的科學語言與浩瀚的宇宙意象相結閤的手法，顯得既專業又不失藝術感。書名“龐加萊猜想：追尋宇宙的形狀”更是充滿瞭吸引力，它暗示瞭這本書將帶領我進行一場關於宇宙本質形態的深度探索，而“龐加萊猜想”這一數學界的重大難題，則為這場探索增添瞭非凡的魅力。我一直對那些能夠解釋宇宙基本規律的理論概念感到好奇，這本書的齣現，恰好滿足瞭我對這種深度思考的渴望。