Part One　追蹤佩雷爾曼　　19
齣生之地——聖彼得堡　　21
金錢地位皆可棄　　26
滄桑巨變的天纔少年　　31
Part Two　龐加萊猜想的誕生　　35
熱愛自由數學的天纔——龐加萊　　37
龐加萊猜想——揭開“形狀”的謎題　　42
地球的形狀　　45
宇宙的形狀　　53
Part Three　古典數學與拓撲學　　61
數學的新藝術運動　　63
拓撲學的魔法　　66
龐加萊猜想之噩夢　　72
Part Four　20世紀50年代　被“白鯨”吞食的數學傢們　　77
來自希臘的苦行僧　　79
來自德國的年輕的對手　　85
無聲的對決　　91
某位年邁數學傢的述懷　　100
Part Five　20世紀60年代　忘掉古典來搖滾吧　　105
席捲時代的數學之王——拓撲學　　107
史蒂文·斯梅爾的奇襲　　110
通往高維度空間的旅行　　117
天纔少年的誕生　　123
天纔數學傢的“素顔”　　128
拓撲學已死？　　131
Part Six　20世紀80年代　天纔瑟斯頓的光與影　　135
魔術師的登場　　137
宇宙真的是球形嗎？　　143
——蘋果和樹葉的魔法　　143
震驚世人的新猜想　　150
——宇宙有八種形狀？　　150
天纔瑟斯頓的煩惱　　154
Part Seven　20世紀90年代　開啓通往成功的大門　　165
俄羅斯人在美國　　167
不為人知的“轉機”　　175
世界七大數學難題　　180
百年一遇的奇跡　　187
破解世紀難題　　198
為什麼是佩雷爾曼？　　206
尾聲　永無止境的挑戰　　210
後記　　222
參考文獻　　229
· · · · · · (收起)