微分几何例题详解和习题汇编 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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陈维桓 著

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040187731

版次：1

商品编码：10002542

包装：平装

开本：大32开

出版时间：2010-01-01

用纸：胶版纸

页数：316

字数：290000

正文语种：中文

内容简介

　　《微分几何例题详解和习题汇编》是数学专业和相关专业微分几何课程的教学参考书，也是与作者编著的普通高等教育“十五”国家规划教材《微分几何》(北京大学出版社，2006年)相配套的教学辅助参考书。《微分几何例题详解和习题汇编》是作者在北京大学长期从事微分几何课程教学经验的积累，反映了微分几何学科从外在理论到内在理论的发展趋势，在方法上使用了向量分析、活动标架和外微分等各种工具，与同类教学辅助参考书相比较，《微分几何例题详解和习题汇编》内容的选择是独创的，填补了有关出版物的空白。
　　《微分几何例题详解和习题汇编》内容包括：三维欧氏空间中的曲线论和曲面论、内蕴微分几何的要点复述、例题详解、习题汇编、解法提示或答案，其中“例题详解”为选修微分几何课程的学生提供了解题的范例，“要点复述”提供了本课程的复习要点，同时“习题汇编”提供了众多的练习题。《微分几何例题详解和习题汇编》对于学生学习微分几何课程有帮助，对于教师备课微分几何课程有参考价值，同时也为备考基础数学等相关专业研究生的学生提供了充分的复习资料。由于《微分几何例题详解和习题汇编》的叙述注意了与现代微分几何课程的衔接，所以《微分几何例题详解和习题汇编》对于学习现代微分几何等课程的学生也有帮助。

作者简介

　　陈维桓，北京大学数学科学学院教授，博士生导师。1964年毕业于北京大学数学力学系，后师从吴光磊先生读研究生。长期从事子流形微分几何的研究，包括浸入子流形的积分公式，极小曲面，自共轭极小曲面，线性Weingarten曲面的Backlund变换，以及可积系统在子流形微分几何中的应用。在长期从事微分几何教学和研究的基础上，撰写和出版了微分几何类的系统教材，包括本科生和研究生所用的各种教材。

内页插图

目录

第一章 向量代数复习
§1．1 要点和公式
§1．2 例题详解
第二章 曲线论
§2．1 要点和公式
§2．2 例题详解
§2．3 习题
第三章 曲面的第一基本形式
§3．1 要点和公式
§3．2 例题详解
§3．3 习题
第四章 曲面的第二基本形式
§4．1 要点和公式
§4．2 例题详解
§4．3 习题
第五章 曲面论基本定理
§5．1 要点和公式
§5．2 例题详解
§5．3 习题
第六章 测地曲率和测地线
§6．1 要点和公式
§6．2 例题详解
§6．3 习题
第七章 活动标架和外微分法
§7．1 要点和公式
§7．2 例题详解
§7．3 习题
习题答案或提示

前言/序言

　　在作者编写的“十五”国家级规划教材《微分几何》由北京大学出版社在2006年出版后，受到许多兄弟院校同行的关注，有一些学校要采用该书作为微分几何课的教材。任课老师常常向我索要讲授该课的课件，不少老师和同学也问我一些比较困难的习题的答案和做法。恰好在此时，高等教育出版社赵天夫编辑征求我关于出版微分几何方面的习题集的意见。我想，要使这本《微分几何》能够得到比较广泛的使用，一本适用的教材参考书或习题集是不可或缺的，于是我萌发了写作《微分几何例题详解和习题汇编》的想法。我把这个想法和赵天夫编辑透露之后，很快得到他的热情支持。
　　这本《微分几何例题详解和习题汇编》是和我所编写的《微分几何》相配套的教学参考书。我关于本书读者的设想，首先是微分几何课的任课老师和选修该课的同学，此外还有准备报考基础数学研究生的考生。由于微分几何课是在数学专业三大基础课（解析几何、高等代数和数学分析）之后开设的课程，不可能像三大基础课那样在理论课之外配置习题课。在课上例题讲得比较少，也不可能像在习题课上讲解做题的方法和技巧。这样，在课程设置从三大基础课到专门一点的基础课转变的关键时刻，再加上几何学需要更多的空间想象能力，选课的同学在刚接触该课程时常常会感到做题比较困难。本书给出了超过一百个例题的详细解答，基本上概括了微分几何习题的各种类型，并且在解题过程中指出了解题的思路和方法，它们可以作为课程的补充。本书的习题汇编收集了230多个题，内容比较丰富，并且在书后给出了答案或提示。为了同学能够掌握课程的主要内容，每一章还列出了本章的要点和公式。这可以作为选课同学复习该课程的复习提纲。特别要指出的是，在最后一章详细讲解了用活动标架和外微分法研究曲面论的基本想法、工具和方法，这对同学进一步学习现代微分几何基础有极大的帮助。

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给力，练习题很好。

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很好的书，值得推荐。

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快递很快，师傅人很好，书很有用。

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辅助读物，学习微分几何必备。价格合适

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希望你能越做越好，成长有你有我大家一起来，很好的宝贝。

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在京东上购买商品已经很多次了，图书这是第一次购买，非常棒的购物体验，首先是发货很快，刚下的订单，很快就显示正在配货了，对于网上购物来说，速度很重要，京东的发货速度令人非常满意。快递的服务态度也非常好，不像有些快递根本不打电话联系你，直接往传达室里一扔就完事了。拿到书后真的是让人出乎意料，外面是用纸箱包装，然后里面还用塑料泡膜包裹，非常严实，收货那天是下雨天，拆开看后，书籍完全没有收到下雨的影响，完好无损。书绝对是正版这个不用说了，在京东买东西，你完全不用担心质量问题。高尔基说过：“书，是人类进步的阶梯。”开卷者古来就有，有“五柳先生”那“不求甚解”读法的；也有朱光潜倡导的“字字推敲，咬文嚼字”读法的；更有王国维所谓的三种读书境界……但终归来看，开卷是有益的，因为开卷既是知识之源，又是古人之鉴，更是修养之法。其实读书有很多好处,就等有心人去慢慢发现.最大的好处你有属于自己的本领靠自己生存。让你生活活过得更充实，学习到不同的东西。感受世界的不同。