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内容简介

　　《有限元应用与工程实践系列：有限元方法基础教程（国际单位制版 第五版）》是国外介绍有限元方法的经典入门教程，主要介绍有限元方法的基本理论知识、一般原理、各类实体模型的问题求解和实际工业应用。全书以章节目标为导向，力求由浅入深、通俗易懂，旨在为初次接触有限元的大学生、研究生和工程技术人员提供学习有限元方法的入门教程，使其在无须通常所要求的前提条件下（如结构分析和高级微积分）就能学习有限元方法。　　《有限元应用与工程实践系列：有限元方法基础教程（国际单位制版 第五版）》内容丰富新颖，涵盖了简单的弹簧和杆、梁的弯曲、平面应力／应变、轴对称、等参公式、三维应力、板的弯曲、热传导和流体介质、多孔介质、液压网络、电网络和静电学中的流体流动、热应力、与时间相关的应力和热传导等，并由此引出有限元分析的高级课题。此外，《有限元应用与工程实践系列：有限元方法基础教程（国际单位制版 第五版）》还在不同阶段引入了弹性基本理论、直接刚度法、伽辽金残余法、最小势能原理、虚功原理等，以建立分析所需要的方程。　　《有限元应用与工程实践系列：有限元方法基础教程（国际单位制版 第五版）》配置了100多个给出详细求解过程的实例。　　这些实例是用普通方法求解的，以便说明概念。每章后面总共给出了多达560多道习题以增强读者对概念的理解。此外，每章后面有便于使用的方程小结、建模附加信息、有限元解与解析解的比较、大量实体模型的例子和问题的计算机程序求解。《有限元应用与工程实践系列：有限元方法基础教程（国际单位制版 第五版）》理论联系实际，是目前介绍有限元方法较系统的入门教程，既可作为土木和机械工程等专业的大学生或研究生学习有限元方法的基础教程，也适合于作为相关工程技术人员的参考书。

作者简介

　　张荣华，河北保定华北电力大学计算机系副教授，硕士生导师。主要研究方向：计算机图形学、软件工程、数据分析与数据挖掘。

内页插图

目录

第1章 绪论序言1.1 简短历史1.2 矩阵符号简介1.3 计算机的作用1.4 有限元方法的一般步骤1.4.1 直接平衡法或刚度法1.4.2 功或能量法1.4.3 加权残余法1.5 有限元方法的应用1.6 有限元方法的优点1.7 有限元方法的计算机程序参考文献习题
第2章 刚度法（位移法）引言2.1 刚度矩阵的定义2.2 弹簧单元刚度矩阵推导2.3 弹簧组装的例子2.4 用叠加法（直接刚度法）组装总体刚度矩阵2.5 边界条件2.5.1 齐次边界条件2.5.2 非齐次边界条件2.6 用势能法推导弹簧单元方程方程小结参考文献习题
第3章 建立桁架方程引言3.1 推导局部坐标中杆单元的刚度矩阵3.2 选择位移近似函数3.3 二维矢量变换3.4 平面内任意方向的杆的总体刚度矩阵3.5 计算x-y平面内的杆的应力3.6 解平面桁架3.7 三维空间中杆的变换矩阵和刚度矩阵3.8 利用结构的对称性3.9 斜支撑3.10 用势能法推导杆单元方程3.11 杆的有限元解与精确解的比较3.12 伽辽金残余法及其在推导一维杆单元方程中的应用3.12.1 一般公式3.12.2 杆单元公式3.13 其他残余法及其在一维杆问题中的应用3.13.1 配置法3.13.2 子域法3.13.3 最小二乘法3.13.4 伽辽金法3.14 三维桁架问题的解流程图3.15 桁架问题的计算机程序辅助按步解方程小结参考文献习题
第4章 建立梁的方程引言4.1 梁的刚度4.1.1 基于欧拉-伯努利梁理论的梁刚度矩阵（只考虑弯曲变形的情况）4.1.2 基于铁摩辛柯梁理论的梁刚度矩阵（包含横向剪切变形）4.2 梁单元刚度矩阵组装示例4.3 用直接刚度法分析梁的例子4.4 分布荷载4.4.1 等功法4.4.2 荷载替换的例子4.4.3 一般方程4.5 梁的有限元解与精确解的比较4.6 有铰接点的梁单元4.7 用势能法推导梁单元方程4.8 用伽辽金法推导梁单元方程方程小结参考文献习题
第5章 框架和格架方程引言5.1 二维任意方向梁单元5.2 平面刚架实例5.3 斜支撑——框架单元5.4 格架方程5.5 空间任意方向梁单元5.6 结构分析概念方程小结参考文献习题……第6章 建立平面应力和平面应变刚度方程第7章 建模的实际考虑、结果说明、平面应力／应变分析示例第8章 线性应变三角形方程的推导第9章 轴对称单元第10章 等参数公式描述第11章 三维应力分析第12章 板弯曲单元第13章 热传导和介质第14章 多孔介质、液压网络、电网络和静电学中的流体流动第15章 热应力第16章 结构动力学和时间相关的热传导附录A 矩阵代数附录B 解线性联立方程的方法附录C 弹性理论的方程附录D 等功节点力附录E 虚功原理附录F 结构钢宽翼（缘）截面（W形）的几何性质部分习题答案

前言/序言

　　前 言　　本书第五版的目的仍是提供一个学习有限元方法的入门方法， 使大学生和研究生在须通常所要求的前提条件下（如结构分析和高级微积分）就能学习有限元方法， 而这些前提条件是该领域大多数教材所需要的。此书主要是为土木和机械工程的大学生撰写的， 作为学习应力分析和热传导的基本学习工具。另外， 此版新增加电网络和静电学的内容供电气工程人员学习。然而， 由于各种概念以非常简单的形式给出， 并且整本书合理地配置了大量示例问题， 此书对其他背景的学生和实际工程人员也大有帮助。该书适合那些想把有限元应用于解决实际物理问题的各类人员。　　每一个课题先给出一般原理， 然后给出这些原理的传统应用， 在适宜的地方再给出计算机应用。用这种方法说明大型问题计算机分析所使用的概念。　　本书的叙述是从基本课题到高级课题， 并适合于双课程教学。处理的基本课题包括： （1）简单的弹簧和杆， 引向二维和三维桁架分析； （2）梁的弯曲， 引向平面框架和格架分析及空间框架分析； （3）基本平面应力/应变单元， 引向更高级的平面应力/应变单元及在更复杂的平面应力/应变分析中的应用； （4） 轴对称应力分析； （5）有限元方法的等参公式； （6）三维应力分析； （7）板的弯曲分析； （8）热传导和流体介质； （9）在多孔介质和固体周围的基本流体流动， 液压网络、 电网络以及静电学分析； （10）热应力分析； （11）与时间相关的应力和热传导。　　本书的其他特点是， 包括了如何处理倾斜支撑、 有节点铰接的梁单元、 子结构分析概念、 分片检验和建模的实际考虑及结果说明。　　按照需要在不同阶段引入了直接刚度法、 最小势能原理、 伽辽金残余法， 以建立分析所需要的方程。　　附录包括以下内容： （A）在整书中所用的基本矩阵代数； （B）联立方程求解方法； （C）弹性基本理论； （D）等功节点力； （E）虚功原理；（F）结构刚形状性质。　　全书有100多个已求解的例子。这些例子是用普通方法求解的， 以便说明概念。每章后面给出560多道习题以增强概念的理解。在书的后面给出了大多数习题的答案以帮助想要验证自己工作的读者。每章后面计算机程序求解的问题用一个计算机符号标明。　　版本的新特点包括： 更新大多数工程类教师使用的标准标记、 每章前面的章节目标以帮助学生了解本章所包含内容、 每章后面有便于使用的方程总结、 建模附加信息、 有限元解与解析解的更多比较、 大量的实体模型类的例子和问题求解。本版本的新特点还有以下内容： 液压网络、 电网络和静电学。增加了60多道寻求解决方案的新问题， 在第3章、 第5章、 第7章、 第11章和第12章增加了设计类型问题， 也增加了工业中的实际应用。正如第四版， 这一版故意略去了专用计算机程序， 建议教师选择他们熟悉的程序融入到有限元课程中。　　使用本书作为教材时， 建议选择以下课题作为初级课程（大约44节课， 每课50分钟）。　　课题 课时数　　附录A 1　　附录B 1　　第1章 2　　第2章 3　　第3章， 3．1节～3．11节， 3．14节， 3．15节 5　　例1 1　　第4章， 4．1节～4．6节 4　　第5章， 5．1节～5．3节， 5．5节 4　　第6章 4　　第7章 3　　例2 1　　第9章 2　　第10章 4　　第11章 3　　第13章， 13．1节～13．7节 5　　第15章 3　　例3 1　　此处概括的课题可用于土木工程和机械工程大学生和研究生第一学期的课程（如果需要强调总体应力分析， 第13章的内容可以用第8章、 第12章、 第16章的部分内容代替）。本书的其他内容可以在第二学期完成， 在第二学期教师还可提供其他附加材料。　　非常感谢Cengage 出版公司的职员， 特别是出版者Chris Shortt， 高级开发编辑Hilda Gowans， 高级组稿编辑Randall Adams， 还有RPK编辑服务公司的Rose Kernan， 感谢他们在完成该书此版中所给予的帮助。　　非常感谢Ted Belytschko博士出色地讲授有限元方法， 对我写此书有很大帮助。还要感谢Joseph Rencis博士提供了结构动力学问题的解析解， 在第16章中可以与有限元解进行比较。我还要感谢很多学生的建议， 使课题更加容易理解， 这些建议也被包含进了本书此版本中。　　要感谢Wisconsin-Platteville大学（UWP）的很多学生， 他们贡献了各种有限元课程中的二维或三维模型， 他们的名字出现在全书中。我也要感谢UWP的研究生Angela Moe和William Gobeli分别为图7．19和表11．2所做的工作。特别感谢UWP校友及Seagraves 消防装置设计工程师Andrew Heckman允许使用图11．10， 感谢John Deere Dubuque Works公司的结构工程师Yousif Omer先生允许使用图1．10。我要感谢Autodesk （Algor）的人员对图9．2（b）所做的贡献。最后要感谢Valmont 西海岸工程的高级设计工程师Ioan Giosan允许使用图1．11和图1．12及封面的风力发电机模型。　　感谢本书第五版的审阅者， 他们是密歇根州立大学的Andre Bernard， 密尔沃基工程学院的Vincent C． Prantil， 澳大利亚国立大学的Qinhua Qin， 密尔沃基工程学院的Robert Rizza， 艾奥瓦州立大学的Thomas J． Rudolphi和多伦多大学的J． K． Spelt， 他们给出了重要建议使本书更加完整。　　特别感谢项目助理Joyce Clifton， 她为扫描本书的资料提供了宝贵帮助。　　最后， 要特别感谢我的妻子Diane， 感谢她在我写作此书第五版时所做出的牺牲。

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