基础拓扑学 [Basic Topology] epub pdf mobi txt 电子书 下载 2024

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编辑推荐

　　《基础拓扑学》是一部拓扑学入门书籍，主要介绍了拓扑空间中的拓扑不变量，以及相应的计算方法。内容涉及点集拓扑、几何拓扑、代数拓扑中的各类方法及其应用，包含139个图示和350个难度各异的思考题，有助于培养学生的几何直观能力，加强对书中内容的理解。《基础拓扑学》注重抽象理论与具体应用相结合，要求读者具有实分析、初等群论和线性代数的知识。作者在选材和阐述上都着意体现数学的美，注重培养读者的直觉，经常从历史的观点介绍拓扑学。
　　《基础拓扑学》是许多国外知名高校的拓扑学指定教材，在我国也被许多大学采用。

内容简介

　　《基础拓扑学》是一本拓扑学入门图书，注重培养学生的几何直观能力，突出单纯同调的处理要点，并使抽象理论与具体应用保持平衡。全书内容包括连续性、紧致性与连通性、粘合空间、基本群、单纯剖分、曲面、单纯同调、映射度与Lefschetz数、纽结与覆叠空间。
　　《基础拓扑学》的读者对象为高等院校数学及其相关专业的学生、研究生，以及需要拓扑学知识的科技人员、教师等。

作者简介

　　M. A. Armstrong，英国拓扑学家。1966年获得Warwick大学博士学位，师从著名拓扑学家
　　Erik Zeeman。Armstrong长期任教于英国Durham大学。他撰写的多部教材广受好评，已被译为多种文字。
　　译者简介：
　　孙以丰，著名的拓扑学家和数学教育家，曾任吉林大学数学系教授、博士生导师。

内页插图

精彩书评

　　“这是一本不可多得的优秀教材，内容精心选择，阐述出色，图示丰富……对于作者来说，拓扑学首先是一门几何学……”
　　——数学公报（MATHEMATICAL GAZETTE）

目录

第1章 引论
1.1 Euler定理
1.2 拓扑等价
1.3 曲面
1.4 抽象空间
1.5 一个分类定理
1.6 拓扑不变量

第2章 连续性
2.1 开集与闭集
2.2 连续映射
2.3 充满空间的曲线
2.4 Tietze扩张定理

第3章 紧致性与连通性
3.1 En的有界闭集
3.2 Heine�睟orel定理
3.3 紧致空间的性质
3.4 乘积空间
3.5 连通性
3.6 道路连通性

第4章 粘合空间
4.1 Mbius带的制作
4.2 粘合拓扑
4.3 拓扑群
4.4 轨道空间

第5章 基本群
5.1 同伦映射
5.2 构造基本群
5.3 计算
5.4 同伦型
5.5 Brouwer不动点定理
5.6 平面的分离
5.7 曲面的边界

第6章 单纯剖分
6.1 空间的单纯剖分
6.2 重心重分
6.3 单纯逼近
6.4 复形的棱道群
6.5 轨道空间的单纯剖分
6.6 无穷复形

第7章 曲面
7.1 分类
7.2 单纯剖分与定向
7.3 Euler示性数
7.4 剜补运算
7.5 曲面符号

第8章 单纯同调
8.1 闭链与边缘
8.2 同调群
8.3 例子
8.4 单纯映射
8.5 辐式重分
8.6 不变性

第9章 映射度与Lefschetz数
9.1 球面的连续映射
9.2 Euler�睵oincaré公式
9.3 Borsuk�睻lam定理
9.4 Lefschetz不动点定理
9.5 维数

第10章 纽结与覆叠空间
10.1 纽结的例子
10.2 纽结群
10.3 Seifert 曲面
10.4 覆叠空间
10.5 Alexander多项式
附录 生成元与关系
参考文献

前言/序言

　　近年来，国外出版了许多拓扑学入门书籍，本书就是其中之一，它的一部分内容曾经作为教材在吉林大学使用，我认为，对于学习拓扑学课程的大学高年级学生来说，这本书确实是一本程度适当、值得推荐的参考读物。
　　本书作者很注意数学的美，原文在第1章开头引用了英国数学家哈代的一句名言，大意是说，只有令人产生美感的数学才可能长久流传，这大概是作者在本书的取材和表述方面为自己立下的一条标准吧。
　　作者强调几何直观，拓扑学里严谨而形式化的表述方式往往使本质的几何思想被冲淡或掩盖，这是作者所不欣赏的，10.2节中虚拟的一段代数学家与几何学家的对话，反映了作者的看法。
　　在拓扑学里，特别是涉及同调群的部分，从引进概念到主要定理的证明，中间有一个较长的准备阶段，动机不明显，而又容易使人感到太抽象，这个过程往往使初学者扫兴，不过基础一旦建成，就能引出多方面具体而生动的应用，作者则力求使二者取得平衡，使形式化、抽象的论述与直观性强的内容、具体应用方面的内容有机地穿插在一起。
　　如果读本书时果真令人产生某种舒畅的感觉，那或许是作者按这些想法进行的编排取得了成效。�お�

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非常基础的一本拓扑学入门书籍，通俗易懂，便于理解

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拓扑学的入门书

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经典就是经典，比尤那本更容易入门，推荐深入浅出

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实用

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近年来，国外出版了许多拓扑学入门书籍，本书就是其中之一，它的一部分内容曾经作为教材在吉林大学使用，我认为，对于学习拓扑学课程的大学高年级学生来说，这本书确实是一本程度适当、值得推荐的参考读物。

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看不懂啊，，，，，，，

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