多变量反馈控制(分析与设计第2版国外名校很新教材精选) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[挪] 西格德斯科格斯特德（英）伊恩波斯尔思韦特 著

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出版社： 西安交通大学出版社

ISBN：9787560539713

商品编码：10065997189

出版时间：2011-12-01

作  者:(挪)西格德？斯科格斯特德//(英)伊恩？波斯尔思韦特 著作 韩崇昭//张爱民//刘晓风 译者 定  价:89 出 版 社:西安交通大学出版社 出版日期:2011年12月01日 页  数:504 装  帧:平装 ISBN:9787560539713 ●暂无

内容简介

暂无

多变量反馈控制：系统性视角下的理论与实践 在现代工程领域，从航空航天、机器人技术到化工过程控制，复杂系统无处不在。这些系统通常具有多个相互关联的输入和输出，传统的单变量控制方法已难以满足其性能和鲁棒性的要求。多变量反馈控制作为一门核心学科，正是为了应对这些挑战而生，它提供了一套强大的分析工具和设计方法，以理解和控制具有复杂动态耦合的系统。本文将深入探讨多变量反馈控制的各个关键方面，从其理论基础到实际应用，旨在勾勒出一个全面而系统的知识图景。 一、 多变量系统建模：理解复杂性的起点 对多变量系统进行有效的控制，首先需要对其进行准确的数学建模。与单变量系统仅关注一个输入和一个输出之间的关系不同，多变量系统模型需要描述多个输入对多个输出的影响，以及它们之间的相互作用。 状态空间表示法 (State-Space Representation)：这是描述多变量系统的最通用和强大的方法之一。它将系统的动态行为表示为一组一阶微分方程（对于连续时间系统）或差分方程（对于离散时间系统），其核心是状态向量。状态向量包含了描述系统在任意时刻状态的所有必要信息。对于一个具有 $n$ 个状态变量、$p$ 个输入和 $q$ 个输出的线性时不变 (LTI) 系统，其标准状态空间方程组如下： $$ dot{x}(t) = Ax(t) + Bu(t) $$ $$ y(t) = Cx(t) + Du(t) $$ 其中，$x(t) in mathbb{R}^n$ 是状态向量，$u(t) in mathbb{R}^p$ 是输入向量，$y(t) in mathbb{R}^q$ 是输出向量，$A in mathbb{R}^{n imes n}$ 是系统矩阵，描述了状态变量如何随时间演化，$B in mathbb{R}^{n imes p}$ 是输入矩阵，描述了输入如何影响状态，$C in mathbb{R}^{q imes n}$ 是输出矩阵，描述了状态如何转化为输出，$D in mathbb{R}^{q imes p}$ 是直通矩阵，描述了输入对输出的直接影响（在许多物理系统中为零）。状态空间方法能够清晰地揭示系统的内部动态、可控性、可观测性等关键性质，为控制器设计提供了丰富的信息。 传递函数矩阵 (Transfer Function Matrix)：对于 LTI 系统，拉普拉斯变换（对于连续时间系统）或 Z 变换（对于离散时间系统）可以将状态空间方程转化为频域的传递函数矩阵。对于一个输入为 $u(s)$，输出为 $y(s)$ 的系统，其传递函数矩阵 $G(s)$ 定义为： $$ G(s) = C(sI - A)^{-1}B + D $$ 其中，$I$ 是单位矩阵。传递函数矩阵的每个元素 $G_{ij}(s)$ 表示第 $j$ 个输入对第 $i$ 个输出的传递函数。这种表示方法在分析系统的频率响应、稳定性以及设计控制器（如频域设计方法）方面非常直观和有用。理解传递函数矩阵的极点、零点以及其结构，对于分析系统的耦合性和性能至关重要。 输入-输出模型 (Input-Output Models)：除了状态空间和传递函数矩阵，还可以使用其他形式的输入-输出模型，如多项式方程组，尤其是在处理非线性系统或当需要特定的模型结构时。例如，ARX (Autoregressive with eXogenous inputs) 模型、ARMAX (Autoregressive Moving Average with eXogenous inputs) 模型等，常用于系统辨识和离散时间控制器设计。 二、 多变量系统的稳定性与可控性、可观测性分析 在设计控制器之前，必须深入理解多变量系统的内在特性，包括稳定性、可控性 (controllability) 和可观测性 (observability)。 稳定性 (Stability)：多变量系统的稳定性判断比单变量系统更为复杂。对于 LTI 系统，稳定性通常由系统矩阵 $A$ 的特征值（或传递函数矩阵的极点）决定。所有特征值（或极点）的实部都必须为负（对于连续时间系统），或者模都小于 1（对于离散时间系统），系统才被认为是渐近稳定的。然而，在控制设计中，我们更关注闭环系统的稳定性，这涉及控制器和被控系统之间的相互作用。 可控性 (Controllability)：一个多变量系统是可控的，意味着通过选择合适的输入信号 $u(t)$，可以在有限时间内将系统的状态 $x(t)$ 从任意初始状态转移到任意目标状态。线性系统的可控性可以通过可控性矩阵来判断。对于离散时间系统，状态 $x(k)$ 的可控性可以通过检查矩阵 $[egin{matrix} B & AB & A^2B & cdots & A^{n-1}B end{matrix}]$ 的秩是否等于系统阶数 $n$ 来确定。如果系统是不可控的，则意味着某些状态变量无法通过输入来独立控制，这会对控制器的设计和性能产生根本性的限制。 可观测性 (Observability)：一个多变量系统是可观测的，意味着通过测量系统的输出 $y(t)$ 和输入 $u(t)$，可以在有限时间内确定系统的所有状态 $x(t)$。线性系统的可观测性可以通过可观测性矩阵来判断。对于离散时间系统，状态 $x(k)$ 的可观测性可以通过检查矩阵 $[egin{matrix} C^T & C^TA^T & (C^TA^T)^2 & cdots & (C^TA^T)^{n-1} end{matrix}]$ 的秩是否等于系统阶数 $n$ 来确定。可观测性是设计状态反馈控制器和状态估计算法（如卡尔曼滤波器）的基础。 三、 多变量控制器设计方法 多变量反馈控制器的设计旨在实现期望的性能指标，如快速的响应速度、小的超调量、高精度以及对扰动的鲁棒性。存在多种设计方法，每种方法都有其适用的场景和优缺点。 解耦控制 (Decoupling Control)：在许多多变量系统中，输入和输出之间存在强烈的耦合，一个输入的变化会同时影响多个输出。解耦控制的目标是设计控制器，使得每个输入只影响一个特定的输出，从而将一个复杂的 $p imes p$ 输出控制问题转化为 $p$ 个独立的单变量控制问题。 静态解耦 (Static Decoupling)：通过在控制器中引入一个静态的解耦矩阵，可以补偿系统的动态耦合，使得输入和输出之间的瞬时关系解耦。 动态解耦 (Dynamic Decoupling)：当静态解耦不足以达到期望的解耦效果时，需要引入动态控制器，利用系统的动态特性来补偿耦合。这通常涉及到更复杂的控制器结构。 反馈解耦 (Feedback Decoupling)：在状态反馈或输出反馈的基础上实现解耦，是最常见的动态解耦方法。 模型预测控制 (Model Predictive Control, MPC)：MPC 是一种基于模型的优化控制策略，它利用系统的动态模型来预测未来一段时间内系统的行为，并通过求解一个优化问题来确定当前最优的控制输入。MPC 的优势在于其能够直接处理多变量系统、约束条件（如输入和输出的饱和限制）以及系统模型的不确定性，并且能够实现高效的控制。MPC 的核心在于滚动优化（receding horizon optimization），即在每个采样时刻，仅计算未来一段预测时域内的最优控制序列，并施加当前时刻的最优控制输入，然后丢弃计算出的其他控制输入，在下一个时刻重复该过程。 极点配置 (Pole Placement)：极点配置是一种经典的状态反馈控制器设计方法。其基本思想是，通过设计合适的状态反馈增益矩阵 $K$，使得闭环系统的矩阵 $A-BK$ 具有期望的特征值（即期望的闭环极点）。通过将极点配置在合适的位置，可以精确地控制闭环系统的动态响应，例如调整系统的响应速度、阻尼等。然而，极点配置的前提是系统是可控的，并且需要能够获得完整的状态向量。 观测器设计 (Observer Design)：当系统的所有状态变量无法直接测量时，就需要设计一个观测器来估计系统的状态。最著名的观测器是 卡尔曼滤波器 (Kalman Filter)，它是一种最优的线性滤波器，可以在存在测量噪声的情况下，提供状态变量的最佳估计。基于状态反馈的控制器，一旦状态变量被估计出来，就可以将其代入控制器中，形成 分离原理下的观测器基控制器。 H无穷 (H-infinity) 控制：H无穷控制是一种鲁棒控制方法，其目标是设计控制器，使得闭环系统在所有可能的扰动和模型不确定性下，其无穷范数（性能指标）最小。这对于实际工程应用至关重要，因为实际系统总是存在各种形式的不确定性和外部干扰。H无穷控制能够提供对模型不确定性和外部扰动的良好鲁棒性，但其设计过程相对复杂。 LQR (Linear Quadratic Regulator)：LQR 是一种最优控制方法，它旨在最小化一个二次型性能指标，该指标权衡了状态变量的偏差和控制输入的能量。LQR控制器是通过求解 Riccati 方程得到的，能够保证闭环系统的稳定性。虽然 LQR 本身不是直接的鲁棒控制方法，但其优化的性能特性使其成为设计许多高级鲁棒控制器的基础。 其他方法：此外，还有如 PID (Proportional-Integral-Derivative) 控制器在多变量系统中的扩展应用（如解耦 PID），以及基于传递函数矩阵的频域设计方法（如 Nyquist 稳定性判据的多变量推广）、线性矩阵不等式 (LMI) 方法等，也都在多变量控制领域扮演着重要角色。 四、 多变量控制系统的实践考量 在将多变量控制理论应用于实际系统时，需要考虑一系列工程实践问题： 系统辨识 (System Identification)：准确的系统模型是控制器设计的基础。当原始系统模型未知或不准确时，需要通过实验数据来辨识系统的模型参数。多变量系统辨识需要精心设计的实验方案来采集输入-输出数据，并采用合适的算法来估计模型。 模型简化与近似 (Model Reduction and Approximation)：实际系统往往具有很高的阶数，直接设计高阶系统的控制器在计算和实现上都可能很困难。因此，模型简化技术被广泛应用，将高阶模型近似为低阶模型，同时尽可能保留原系统的关键动态特性。 控制器实现 (Controller Implementation)：设计的控制器需要转化为可在实际硬件上实现的算法，例如在数字信号处理器 (DSP) 或可编程逻辑控制器 (PLC) 上运行。这涉及到采样率的选择、离散化技术、数值稳定性等问题。 故障检测与诊断 (Fault Detection and Diagnosis, FDD)：在复杂的工业系统中，设备故障是不可避免的。FDD 技术旨在及时检测系统的异常运行状态，并诊断出故障的类型和位置，以便采取相应的应对措施，保证系统的安全稳定运行。 性能评估与调优 (Performance Evaluation and Tuning)：控制器设计完成后，需要在仿真或实际系统中进行性能评估，通过各种指标（如上升时间、超调量、稳态误差、鲁棒裕度等）来衡量其性能。根据评估结果，可能需要对控制器参数进行调优，以达到最佳的控制效果。 五、 结论 多变量反馈控制是一门集理论性与实践性于一体的复杂学科。它不仅要求深入理解系统的动态行为、稳定性和可控可观性等内在性质，还需要掌握多种先进的控制器设计方法，并能够将其有效地应用于实际工程问题。从精确的数学建模到鲁棒的控制器设计，再到严谨的性能评估，每一个环节都对最终的控制效果至关重要。随着现代工程系统复杂度的不断提升，多变量反馈控制技术的重要性也日益凸显，它将继续在推动技术进步和解决工程难题中发挥不可或缺的作用。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是为有一定基础的控制工程师量身打造的进阶指南。它在理论深度上毫不妥协，但又紧密结合工程实践，避免了纯粹的数学堆砌。我尤其欣赏它对状态空间方法在多变量系统分析中的应用进行了详尽的阐述，包括能控性、能观性、稳定性的判断，以及如何利用这些性质来设计控制器。书中的例子非常有代表性，涵盖了航空航天、过程控制等多个领域，让我能够清晰地看到理论知识是如何转化为实际解决方案的。我特别对书中关于线性矩阵不等式（LMI）在控制器设计中的应用印象深刻，这是一种非常强大的工具，能够有效地处理 LMI 格式的优化问题，从而设计出满足多种约束条件的控制器。作者在讲解 LMI 方法时，提供了详细的推导过程和具体的算法实现，这对于想要将 LMI 技术应用于实际项目的工程师来说，无疑是极其宝贵的资源。此外，书中还对非线性多变量系统的分析和控制进行了初步的探讨，虽然篇幅不多，但为我提供了进一步学习的方向。这本书的质量和深度，绝对对得起“国外名校精选教材”的称号。

评分☆☆☆☆☆

作为一个已经从业多年的控制工程师，在接触这本书之前，我对多变量控制系统的理解更多是基于经验和一些零散的知识点。这本书就像一股清流，系统地梳理了我对多变量控制的认知，并将我零散的知识点串联成了一个完整的知识体系。书中关于结构化奇异值（SSV）的讲解，为理解多变量系统的频率响应特性提供了全新的视角。我过去在处理多通道耦合系统时常常感到力不从心，而SSV分析方法让我能够更清晰地量化系统的耦合程度以及对扰动的敏感性。这本书还深入探讨了模型预测控制（MPC）在多变量系统中的应用，这正是我目前工作中最需要解决的问题之一。MPC的滚动优化思想，以及如何处理约束条件，书中都给出了非常详尽的解释和实际案例，让我受益匪浅。我尝试将书中介绍的MPC算法应用到我的一个实际项目中，结果令人惊喜，系统的性能得到了显著提升。这本书不仅仅是一本教材，更是一位经验丰富的导师，引领我在多变量控制的道路上不断前行。

评分☆☆☆☆☆

作为一名刚开始接触多变量反馈控制的初学者，我被这本书的深入浅出所深深吸引。它并非直接铺陈繁复的数学公式，而是从控制系统的基本概念入手，逐步引导读者理解多变量系统的复杂性。作者巧妙地运用了大量的图示和实例，将抽象的理论转化为生动的具象，让我在阅读过程中仿佛置身于一个实际的工程场景中。尤其是关于系统辨识的部分，作者通过一系列清晰的步骤，示范了如何从观测数据中提取系统的数学模型，这对我这个理论知识相对薄弱的读者来说，简直是福音。书中对鲁棒性分析的讲解也格外细致，它不仅阐述了鲁棒性为何重要，更给出了多种实用的鲁棒控制器设计方法，例如H-infinity控制和LMI方法，并结合仿真结果展示了这些方法在实际应用中的有效性。我尤其喜欢书中关于模型约减的章节，它提供了一种有效的方式来处理高阶复杂系统，使得设计和分析过程更加 manageable。总而言之，这本书为我打开了多变量控制领域的大门，让我对这个曾经看似遥不可及的学科产生了浓厚的兴趣，并充满了继续深入学习的信心。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，这本书的难度确实不低，但正是这种挑战性，让我收获良多。它并非那种可以轻松翻阅的书籍，需要投入大量的时间和精力去理解和消化。书中对代数Riccati方程的详细推导，以及如何利用它来设计LQR控制器，是理解状态反馈控制的基础。我花了很多时间去理解其中的数学推导，并尝试自己动手去复现一些推导过程，这极大地加深了我对控制理论的理解。书中关于多变量系统频率响应的分析，特别是Nyquist图和Bode图在多变量系统中的扩展应用，对我理解系统的稳定性和性能边界非常重要。我也尝试利用书中提供的仿真工具和代码来验证一些理论结论，这让我更加直观地认识到理论与实践的联系。尽管有些章节的难度让我感到吃力，但每一次的攻克都带来了巨大的成就感。这本书的内容深度和广度，确实可以称得上是一本“经典”之作，对于真正想要精通多变量反馈控制的人来说，它绝对是一本不可或缺的参考书。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出版，无疑是为多变量控制领域的研究者和高级工程师提供了一份极其重要的参考资料。其理论的严谨性和前沿性给我留下了深刻的印象。书中对现代控制理论的最新进展进行了深入的探讨，例如在先进鲁棒控制、自适应控制以及分布式控制等方面的最新研究成果。我尤其对书中关于高阶非线性多变量系统的分析与控制的讨论感到兴奋，作者在这一领域的研究成果相当超前，为我们揭示了未来控制技术的发展方向。书中涉及的数学工具和分析方法非常全面，从经典频率域分析到现代时域分析，再到先进的优化理论，都进行了深入的挖掘。对于我这样一个长期从事学术研究的学者来说，这本书不仅提供了丰富的研究素材，更在某些关键问题上启发了我新的研究思路。书中对一些前沿研究方向的讨论，例如如何处理模型不确定性、如何设计能够在线自学习的控制器等，都为我未来的研究工作指明了方向。