敲門磚:幾何形體

敲門磚:幾何形體 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

王建纔 著
圖書標籤:
  • 幾何
  • 形體
  • 數學
  • 啓濛
  • 圖形
  • 認知
  • 兒童
  • 益智
  • 思維
  • 空間想象力
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齣版社: 重慶齣版社
ISBN:9787229019570
版次:1
商品編碼:10073889
包裝:平裝
開本:8開
齣版時間:2010-03-01
用紙:銅版紙
頁數:41
正文語種:中文

具體描述

內容簡介

  在敲門磚係列的美術基礎叢書中,選擇瞭許多簡單易學的學習方法和範畫,引導式地“授人於漁”。作品的分析盡量從不同角度、不同形體、不同部位進行揭示,使錶現手法更加清晰明瞭。所有作品均放大到版式允許的範圍,其中更不乏有許多細節的講解,比原作還有所放大。
  我們想通過這係列書中所提倡的科學有效的訓練,由淺入深、循序漸進的精細講解,讓學生們瞭解基礎訓練的重要性,從而正確對待素描基礎的訓練,用“敲門磚”叩開美院之門。

內頁插圖

目錄

關於“敲門磚”
Ⅰ.單個詳解
①.正方體的畫法
②.球體的畫法
③.圓柱體的畫法
④.切麵柱體的畫法
⑤.六棱柱體的畫法
⑥.四麵體的畫法
⑦.圓錐體的畫法
⑧.正十二麵體的畫法
⑨.方柱&方柱穿插體的畫法
⑩.圓錐&圓柱穿插體的畫法
Ⅱ.組閤詳解
①.球體、正方體、四棱錐體的組閤畫法
②.圓柱體、六棱錐體、方柱&方柱穿插體的組閤畫法
③.正方體、六棱柱體、圓錐&圓柱穿插體的組閤畫法
④.正方體、球體、六棱柱體、圓錐體的組閤畫法
Ⅲ.名師範畫

前言/序言

  “師傅領進門,修行靠個人。”
  這是我當初剛開始學畫畫的時候,頭發花白的老師最常給我說的一句話。
  現如今,我也常常對我的學生們這樣說,解決繪畫中的問題,不管是對概念理解上的、錶現手法上的、還是技術上的等等都一樣。打好堅實的基礎,自己以後在學習上也會少走很多“彎路”,那麼齣版敲門磚這個係列的美術基礎叢書也正是齣於這個目的。
  目前我們正在目睹數十萬美術高考大軍過獨木橋的景象,我們稱之為“高考美術現象”。就在幾年前,造型功底深厚的考生們看似正在絕跡,一種考前強化班模式的狂熱風潮襲來,波及大江南北。在許多所謂的“強化訓練”中,教師以“CTR L+C”方式去教,學生以“CTR L+V”的方式去學,基礎素描教學沒有受到太大的重視,甚至完全被冷落瞭。就拿我對曆年考生試捲審閱的經驗來說,那些能夠成功考上央美的學子們,他們的成功並不是偶然的,他們無一例外地都接受過非常嚴格的繪畫基礎訓練。誰都不會指望一個連基礎素描都無法畫好的學生,能畫齣什麼好的作品來,更彆談想魚目混珠考上美院。閱捲老師的眼睛是雪亮的,學生基礎的好壞,從造型上、構圖上、手法上,甚至從寥寥的幾筆印記中或許都能看齣來。
  在敲門磚係列的美術基礎叢書中,選擇瞭許多簡單易學的學習方法和範畫,引導式地“授人於漁”。作品的分析盡量從不同角度、不同形體、不同部位進行揭示,使錶現手法更加清晰明瞭。所有作品均放大到版式允許的範圍,其中更不乏有許多細節的講解,比原作還有所放大。
  我們想通過這係列書中所提倡的科學有效的訓練,由淺入深、循序漸進的精細講解,讓學生們瞭解基礎訓練的重要性,從而正確對待素描基礎的訓練,用“敲門磚”叩開美院之門。
《敲門磚:幾何形體》 第一章:開啓探索之旅——從二維到三維的飛躍 想象一下,我們的世界是如何被塑造的?從最古老的石器到摩天大樓的宏偉,從原子核的微觀結構到浩瀚宇宙的星係分布,幾何形體無處不在,它們是構建一切的基礎。這本書,便是一把鑰匙,帶領我們踏上這場令人著迷的幾何探索之旅。 我們並非直接躍入復雜的立體世界,而是從最熟悉的二維平麵開始。方塊、圓形、三角形,這些簡單的圖形承載著豐富的數學語言。我們將一同迴顧並深入理解它們的性質:邊的數量、角的度數、對稱性……這些看似基礎的概念,卻是理解更復雜形體的基石。比如,我們熟悉的撲剋牌,每一張的背麵都是一個矩形,而骰子上的點數,則巧妙地分布在立方體的各個麵上。餐桌上擺放的盤子,是一個圓,而窗戶,可以是方形,也可以是扇形。這些日常生活中的例子,將幫助我們建立直觀的認識,讓抽象的幾何概念變得生動起來。 更重要的是,我們將探討二維圖形之間的關係。相似形,如何通過比例的變化放大或縮小,卻保持著內在的結構;全等形,如何完全重疊,仿佛是同一個形狀的完美復製。這些概念不僅在繪畫、設計領域有著廣泛應用,更是理解透視、陰影等三維效果的關鍵。一幅畫中的遠景房屋,看起來比近景房屋小,但它們的形狀本質上是相似的。不同大小的積木,如果比例得當,都能堆砌齣穩固的結構。 然後,我們將迎來一次令人振奮的飛躍——從二維走嚮三維。點、綫、麵,這些二維的元素如何組閤,構成瞭我們賴以生存的三維空間?立方體、球體、圓柱體、圓錐體、棱柱、棱錐……這些基本的三維幾何體,將是本書接下來的主角。它們不再是平麵上的圖案,而是具有體積、錶麵積和高度的實體。我們會深入分析它們的構成要素:麵、邊、頂點。一個立方體擁有六個正方形的麵,十二條棱,以及八個頂點。一個球體,則純粹由一個光滑麯麵構成,沒有棱角。 我們將學習如何描述和區分這些三維形體。它們的錶麵是平坦的還是彎麯的?它們有多少個麵?這些麵是什麼形狀?它們是如何連接在一起的?這些問題的答案,將幫助我們構建起一個清晰的立體幾何認知體係。一個紙盒,就是一個立方體;一個足球,就是一個球體;一個甜筒,就是一個圓錐體。通過觀察和觸摸這些日常物品,我們可以更深刻地理解它們的幾何本質。 第二章:解構與重塑——三維形體的奧秘 在認識瞭基本的三維幾何體之後,我們將進入更深層次的探索——解構與重塑。我們將學習如何從不同的角度觀察同一個幾何體,並理解它在不同視角下的投影。當我們將一個立方體放在眼前,正麵看,它是一個正方形;側麵看,依然是正方形;俯視,還是正方形。但如果我們看一個圓柱體,正麵看是矩形,側麵看是圓形。這種“投影”的概念,是理解三維模型在二維平麵上呈現的關鍵,也是三維建模、計算機圖形學等領域的核心技術。 我們還將深入探討這些三維形體的屬性,特彆是它們的錶麵積和體積。為什麼說“體積”?因為它代錶瞭物體所占據的空間大小。一個水杯的體積,決定瞭它能盛多少水。一個房間的體積,決定瞭它能容納多少人。我們將學習計算這些基本形體的錶麵積和體積的公式。計算立方體的錶麵積,就是計算它的六個麵(都是正方形)的總麵積。計算球體的體積,則需要用到一個神奇的公式,涉及到圓周率π和半徑r。 更有趣的是,我們將探索這些基本形體是如何通過組閤和切割來創造齣更復雜、更奇妙的形狀的。將兩個立方體並排放置,就構成瞭一個新的長方體。將一個圓柱體切掉一部分,就得到瞭一個截麵。通過這些組閤與切割,我們可以創造齣無數種新的幾何形態,從簡單的房屋模型到精密的機械零件,都離不開這種組閤與重塑的過程。例如,一棟樓房可以看作是由多個長方體和棱柱組閤而成。一個汽車的輪轂,可以看作是由圓柱體、圓環等形體切割組閤而成。 我們還將接觸到一些更為特殊的幾何形體,比如多麵體。當一個幾何體的所有麵都是多邊形,並且它們連接成一個封閉的空間時,我們就稱之為多麵體。正多麵體,如正四麵體、正八麵體、正十二麵體、正二十麵體,它們擁有所有麵形狀相同,並且每個頂點連接的麵數也相同的特殊性質。這些形體在自然界和科學研究中扮演著重要的角色,例如鑽石的晶體結構就可能呈現齣某些多麵體的形態。 第三章:幾何與現實——連接世界的美妙橋梁 幾何形體並非存在於孤立的數學空間,它們是連接我們所處現實世界與抽象數學思想的美妙橋梁。在這一章,我們將跳齣純粹的數學公式,去發現幾何形體在現實世界中的無處不在。 首先,我們將目光投嚮自然界。從蜂巢的六邊形結構,到雪花的對稱晶體,再到植物葉片的脈絡,幾何規律巧妙地融入瞭生命的進程。六邊形能夠最有效地填充空間,且結構最穩定,這解釋瞭為什麼蜜蜂會選擇它來建造蜂巢。雪花的六重對稱性,是大自然鬼斧神工的體現。即使是看似雜亂無章的岩石,仔細觀察,也能發現它們在微觀層麵上可能遵循著特定的晶體結構。 然後,我們將審視人類的創造。無論是古代的建築奇跡,如埃及金字塔的巨大三角錐體,還是現代的摩天大樓,它們的設計都離不開對幾何形體的精確計算和巧妙運用。一條道路的彎麯,一個橋梁的拱形,一個房子的窗戶,甚至是一件衣服的剪裁,背後都蘊含著幾何學的原理。我們欣賞一件雕塑,它可能由一係列平滑的麯麵和尖銳的棱角構成,這些都是幾何形體的錶現。 藝術領域同樣是幾何形體的樂園。文藝復興時期的畫傢們,正是通過對透視幾何學的深入研究,纔得以在二維畫布上創造齣逼真的三維空間感。現代藝術中,一些藝術傢更是直接以幾何形體作為創作的載體,通過色彩、大小、排列的變化,引發觀者的思考和感受。濛德裏安的畫作,就是由直綫、矩形和三原色構成的抽象幾何世界。 在科技飛速發展的今天,幾何形體更是扮演著不可或缺的角色。計算機圖形學,三維建模,虛擬現實,人工智能中的圖像識彆,無一不依賴於對幾何形體的精細描述和高效處理。從我們日常使用的手機屏幕,到遊戲中的虛擬世界,再到醫學影像的分析,幾何形體都扮演著核心的角色。例如,遊戲中的人物和場景,都是由大量的多邊形模型構建而成。醫學影像中的腫瘤,可以通過三維建模進行精確的測量和分析,這依賴於對復雜幾何形體的識彆和處理。 第四章:挑戰與應用——幾何的無限可能 幾何形體的學習並非止步於基礎的認識和觀察,它更是一個不斷挑戰和應用的過程。在這一章,我們將看到幾何形體如何被用來解決實際問題,以及一些更具挑戰性的幾何概念。 我們將探討如何通過組閤和分割不同的幾何形體來解決一些工程和設計中的問題。例如,如何在有限的空間內擺放最多的物體?如何設計一個能夠承受最大壓力的結構?這些問題,都需要我們對幾何形體的屬性有深刻的理解。一個工程師在設計橋梁時,需要考慮各個部件的幾何形狀以及它們如何組閤纔能承受巨大的壓力。一個包裝設計師,需要考慮如何用最少的材料製作齣最大容積的包裝盒。 我們還將觸及一些更高級的幾何概念,例如空間幾何中的相交、平行、垂直關係,以及點、綫、麵之間的距離計算。這些概念是理解三維空間布局和物體相對位置的關鍵。例如,兩條在三維空間中的直綫,可能相交,可能平行,也可能既不相交也不平行(異麵)。理解這些關係,對於導航係統、機器人路徑規劃等領域至關重要。 此外,我們還會初步瞭解一些更抽象和更具挑戰性的幾何分支,比如拓撲學。拓撲學研究的是在連續變形(拉伸、壓縮、彎麯,但不撕裂或粘閤)下保持不變的幾何性質。一個圓和一個橢圓在拓撲學上是等價的,因為它們都可以相互變形。而一個圓和一個直綫在拓撲學上是等價的,但一個圓和一個圓環(甜甜圈)在拓撲學上是不同的。拓撲學的概念雖然抽象,但在物理學、生物學等領域有著廣泛的應用。 最後,我們將思考幾何形體在更廣闊的領域中的潛在應用。從數據可視化,到算法設計,再到對宇宙本身的理解,幾何的思維方式都能夠提供深刻的洞見。通過將抽象的數據轉化為可視化的幾何圖形,我們可以更直觀地理解復雜的信息。一些高效的算法,其核心設計也可能基於某種幾何原理。而我們對宇宙的認知,從行星的軌道到黑洞的形狀,都離不開幾何學的描述。 結語 《敲門磚:幾何形體》不僅僅是一本書,它是一次邀請,邀請您一同走進一個由點、綫、麵構成的奇妙世界。通過對幾何形體的深入瞭解,您將不僅僅是認識瞭形狀,更是獲得瞭理解世界、解決問題、激發創造力的一把通用工具。願這本書,成為您探索幾何奧秘,開啓無限可能性的堅實“敲門磚”。

用戶評價

評分

作為一個對藝術和設計領域略有涉獵的人,我一直在尋找能夠幫助我理解空間構成和比例關係的工具。而《敲門磚:幾何形體》恰恰填補瞭我的這一空白。《敲門磚》係列,尤其是這本關於幾何形體的分冊,簡直是為我量身定製的。它沒有用過於學術化的語言,而是用一種非常直觀和藝術化的方式,來闡述幾何體在視覺傳達中的重要作用。書中對於黃金分割、斐波那契數列等與幾何美學息息相關的概念的引入,更是讓我驚喜不已。 我尤其喜歡它對於不同幾何體在構圖中的運用分析。無論是簡潔的方形構圖,還是充滿動感的三角形排列,亦或是圓的和諧統一,書中都給齣瞭詳盡的案例和分析。它讓我明白,一個看似簡單的圖形,在經過精心組織和搭配後,能夠産生多麼強大的視覺衝擊力。我甚至開始嘗試將書中的知識應用到我自己的創作中,比如在平麵設計時,會更有意識地去考慮圖形的構成和空間的劃分,作品的整體感和專業度都有瞭顯著的提升。這本書讓我意識到,幾何形體不僅僅是數學的符號,更是構成我們視覺世界的基本語言,是創造美的源泉。

評分

這本書的結構設計,我必須給予高度贊揚。《敲門磚:幾何形體》采用瞭一種非常係統且邏輯清晰的編排方式,讓讀者能夠循序漸進地掌握幾何形體的知識。 《敲門磚》係列,尤其是這本關於幾何形體的,它從最基本的點、綫、麵開始,逐步過渡到二維圖形(如三角形、四邊形、圓形等),再深入到三維立體圖形(如立方體、球體、圓柱體、錐體等)。每個章節的講解都循序漸進,並且前後呼應。例如,在講解立體圖形的錶麵積和體積時,它會巧妙地運用前麵章節介紹的二維圖形的麵積和周長公式,讓讀者感受到知識的連貫性和遞進性。此外,書中還穿插瞭一些“拓展閱讀”或“趣味幾何”的小欄目,這些內容不僅能夠豐富讀者的知識麵,也能夠保持學習的興趣。這種嚴謹且富有趣味性的結構,讓我能夠高效地吸收知識,並且對幾何形體産生更全麵的認識。

評分

我一直對自然界中的數學規律著迷,尤其是那些隱藏在看似雜亂無章事物背後的秩序。《敲門磚:幾何形體》這本書,完美地滿足瞭我對這種“秩序美”的追求。它將抽象的幾何概念與自然界的豐富形態巧妙地結閤起來,讓我看到瞭幾何形體無處不在的魅力。 《敲門磚》係列,尤其是這本關於幾何形體的,在書中對自然界中幾何形態的描繪,讓我嘆為觀止。無論是海螺的螺鏇綫,雪花的六角形,還是蜂巢的六邊形結構,書中都給予瞭詳盡的解釋,並且配以精美的圖片。它讓我明白,這些自然界的奇妙形態,並非偶然,而是遵循著深刻的幾何原理。例如,書中對分形幾何的簡單介紹,讓我驚嘆於自然界中自相似的無限重復,一個微小的葉片,可能蘊含著整個樹冠的結構信息。這種將數學與自然完美融閤的講解方式,讓我對這個世界産生瞭更深的敬畏和好奇。

評分

這本書的排版和插圖,絕對是我近年來讀過的書籍中最具藝術性和視覺吸引力的之一。我常常覺得,好的圖書設計本身就是一種教學。而《敲門磚:幾何形體》在這方麵做得淋灕盡緻。《敲門磚》係列,尤其是這本關於幾何形體的,簡直就是一本可以“看”的書。 它的插圖不是那種簡單的示意圖,而是富有錶現力,甚至可以說是富有情感的。那些精美的幾何模型,在光影的襯托下,顯得立體而生動。我經常會花很多時間去欣賞那些插圖,它們不僅僅是用來輔助理解文字內容,本身就是美的享受。書中對於不同幾何體的色彩搭配和紋理錶現,也給我很多啓發。例如,在講解到多麵體的多樣性時,書中用到的色彩鮮艷且對比強烈,將那些復雜的結構展現得清晰明瞭,又充滿趣味。這種視覺上的愉悅感,極大地降低瞭我對幾何抽象概念的畏懼感,讓我更容易進入學習的狀態。

評分

我一直認為,真正好的教育,是能夠激發學生的內在驅動力,《敲門磚:幾何形體》這本書,無疑具備瞭這種特質。它不僅僅是知識的傳授,更是一種思維方式的啓迪。 《敲門磚》係列,特彆是這本關於幾何形體的,它的核心價值在於培養讀者的“幾何直覺”。書中很多章節,都強調瞭通過觀察和實踐來理解幾何規律,而非死記硬背公式。例如,在講解“相似圖形”時,它並沒有一開始就給相似比的概念,而是通過比較不同大小但形狀相同的物體,讓讀者自己去體會“相似”的含義,再逐步引齣比例關係。這種“由錶及裏”的學習方式,讓我在理解概念的同時,也學會瞭如何去分析和解決問題。我發現,這本書不僅僅是教我認識幾何形體,更是教會我如何用幾何的思維去觀察世界,去理解事物之間的聯係,這種能力,遠比記住幾個公式更有價值。

評分

這套《敲門磚:幾何形體》係列,我可以說是一口氣讀完瞭,甚至可以說是“啃”完瞭。起初,我抱著一種“看看而已”的心態,畢竟幾何形體這個概念,在初高中階段就已經是接觸過的老朋友瞭。然而,這本書卻以一種我未曾預料到的方式,將這些熟悉的元素重新激活,並且賦予瞭它們全新的生命力。它不是那種枯燥的定理堆砌,也不是那種隻有少數天纔纔能理解的抽象論證。相反,它更像是一場引人入勝的探索之旅,引導著讀者一步步深入幾何世界的奇妙殿堂。 我最喜歡的是它對“空間感”的培養。在日常生活中,我們常常忽略瞭周圍物體所蘊含的幾何規律,例如建築的綫條、産品的設計、甚至是自然界的圖案。這本書通過大量的圖示和生活化的例子,將抽象的幾何概念具象化,讓我開始重新審視身邊的一切。當書中講解到如何通過不同角度觀察一個立方體,以及由此産生的透視變化時,我仿佛置身於一個立體的模型之中,能夠親手去觸摸、去感受那些棱角和麵。尤其是在介紹到不同幾何體組閤在一起如何形成更復雜的三維結構時,那種豁然開朗的感覺,就像打開瞭一扇通往新世界的大門。它不僅僅是理論上的講解,更是對我們觀察事物方式的一種顛覆和提升,讓我覺得,原來數學可以如此生動,如此貼近生活。

評分

作為一名曾經在數學學習中受挫的學生,我對於任何與數學相關的書籍都懷有一種“戒備”心理。《敲門磚:幾何形體》這本書,卻以一種非常溫和且循序漸進的方式,化解瞭我內心的抵觸。 《敲門磚》係列,特彆是這本關於幾何形體的,給我的最大感受是它的“易讀性”和“趣味性”。書中沒有使用晦澀難懂的專業術語,而是用通俗易懂的語言,結閤大量生動的圖例,將復雜的幾何概念解釋得一清二楚。例如,在講解“對稱性”時,它沒有直接給齣定義,而是通過展示生活中的對稱圖形,比如蝴蝶的翅膀、人體、建築等,讓讀者在直觀的感受中理解對稱的美。而且,書中還包含瞭一些小型的互動練習,讓讀者可以動手去驗證和探索,這種參與感極大地激發瞭我的學習興趣。我發現,原來數學並沒有我想象的那麼可怕,隻要方法得當,它也可以變得有趣而充滿啓發。

評分

作為一名多年沒有接觸過數學的學習者,我對於《敲門磚:幾何形體》的期待並不高,隻是想溫故知新,找迴一些模糊的記憶。但這本書的齣現,徹底顛覆瞭我的認知。它以一種極其友好的方式,重新打開瞭我的數學之門。 《敲門磚》係列,特彆是這本關於幾何形體的,最大的特點在於它的“零門檻”和“啓發性”。它並沒有假設讀者擁有紮實的數學基礎,而是從最基礎的概念開始,一點點地滲透。當我看到書中關於“點”、“綫”、“麵”的講解時,我原以為會很枯燥,但它卻用瞭很多生動的比喻,例如將點比作一顆種子,綫比作它生長的莖,麵比作它展開的葉子,這種形象的比喻立刻拉近瞭我和數學的距離。而且,書中並沒有急於給齣復雜的公式,而是鼓勵讀者通過觀察和動手實踐來理解。例如,在講解三角形內角和為180度時,它並不是直接證明,而是讓讀者剪下三角形的三個角,然後拼在一起,直觀地看到它們能夠組成一個平角。這種“玩中學”的方式,讓我覺得數學學習原來可以如此輕鬆愉快。

評分

我一直是個對事物原理感到好奇的人,尤其是在學習過程中,我總想弄明白“為什麼”和“怎麼做”。《敲門磚:幾何形體》這本書,在這一點上做得非常齣色。它不像某些教材那樣,隻是拋齣結論,而是循序漸進地引導讀者去思考,去發現。當我讀到書中關於“體積”的講解時,我原本以為隻是簡單的公式推導,但書中卻通過切分、重組等直觀的實驗性講解,讓我真正理解瞭體積的本質。 讓我印象深刻的是,書中並沒有停留在二維的平麵幾何,而是很自然地將讀者帶入瞭三維的世界。例如,當講解到球體的錶麵積和體積計算時,它沒有直接給公式,而是通過引入“切片”的概念,將三維的球體轉化為無數個微小的二維圓,再通過積分的思路(雖然書中沒有直接齣現積分這個詞,但原理是相通的)進行推導,這種講解方式讓我在理解公式的同時,也對背後的數學邏輯有瞭更深刻的認識。這對於我這樣的求知欲旺盛的讀者來說,無疑是一份寶貴的財富,讓我覺得學習過程不再是被動接受,而是主動探索,充滿瞭樂趣和成就感。

評分

這本書給我最大的感受是,它不僅僅是一本關於幾何形體的教材,更是一本培養“空間思維”的指南。《敲門磚:幾何形體》以一種極其巧妙的方式,引導讀者從二維走嚮三維,再從三維走嚮更高維度的空間想象。 《敲門磚》係列,尤其是這本關於幾何形體的,在講解三維幾何時,並沒有依賴過於復雜的公式或模型,而是通過一係列巧妙的“可視化”技巧。例如,當講解到立體圖形的展開圖時,它不僅僅是給齣展開圖,還會通過動態的示意圖,展示如何將平麵摺疊成三維。這種“可摺疊”的演示,極大地增強瞭讀者的空間感知能力。我常常會嘗試用紙張摺疊齣書中的幾何體,通過親手的實踐,加深對圖形結構和性質的理解。更讓我驚喜的是,書中還觸及瞭一些關於“維度”的概念,雖然隻是淺嘗輒止,但卻開啓瞭我對更高維度空間的無限遐想,讓我覺得,原來我們的思維可以如此自由地穿梭於不同的空間尺度。

評分

內容很不錯,值得購買。

評分

寶貝十分喜歡,由淺入深,對習畫素描很有用

評分

孩子上課老師用的就是這本書,孩子可以臨摹用

評分

很好用啊很好

評分

好就一個字,我隻說一次

評分

這是一個學長推薦的,我自學

評分

好。

評分

素描入門的好教材,非常值得想學素描的同好入手

評分

東西很好,很滿意,下次再來。

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