敲门砖：几何形体 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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王建才 著

图书标签:

• 几何
• 形体
• 数学
• 启蒙
• 图形
• 认知
• 儿童
• 益智
• 思维
• 空间想象力

出版社： 重庆出版社

ISBN：9787229019570

版次：1

商品编码：10073889

包装：平装

开本：8开

出版时间：2010-03-01

用纸：铜版纸

页数：41

正文语种：中文

内容简介

　　在敲门砖系列的美术基础丛书中，选择了许多简单易学的学习方法和范画，引导式地“授人于渔”。作品的分析尽量从不同角度、不同形体、不同部位进行揭示，使表现手法更加清晰明了。所有作品均放大到版式允许的范围，其中更不乏有许多细节的讲解，比原作还有所放大。
　　我们想通过这系列书中所提倡的科学有效的训练，由浅入深、循序渐进的精细讲解，让学生们了解基础训练的重要性，从而正确对待素描基础的训练，用“敲门砖”叩开美院之门。

内页插图

目录

关于“敲门砖”
Ⅰ．单个详解
①．正方体的画法
②．球体的画法
③．圆柱体的画法
④．切面柱体的画法
⑤．六棱柱体的画法
⑥．四面体的画法
⑦．圆锥体的画法
⑧．正十二面体的画法
⑨．方柱&方柱穿插体的画法
⑩．圆锥&圆柱穿插体的画法
Ⅱ．组合详解
①．球体、正方体、四棱锥体的组合画法
②．圆柱体、六棱锥体、方柱&方柱穿插体的组合画法
③．正方体、六棱柱体、圆锥&圆柱穿插体的组合画法
④．正方体、球体、六棱柱体、圆锥体的组合画法
Ⅲ．名师范画

前言/序言

　　“师傅领进门，修行靠个人。”
　　这是我当初刚开始学画画的时候，头发花白的老师最常给我说的一句话。
　　现如今，我也常常对我的学生们这样说，解决绘画中的问题，不管是对概念理解上的、表现手法上的、还是技术上的等等都一样。打好坚实的基础，自己以后在学习上也会少走很多“弯路”，那么出版敲门砖这个系列的美术基础丛书也正是出于这个目的。
　　目前我们正在目睹数十万美术高考大军过独木桥的景象，我们称之为“高考美术现象”。就在几年前，造型功底深厚的考生们看似正在绝迹，一种考前强化班模式的狂热风潮袭来，波及大江南北。在许多所谓的“强化训练”中，教师以“CTR L+C”方式去教，学生以“CTR L+V”的方式去学，基础素描教学没有受到太大的重视，甚至完全被冷落了。就拿我对历年考生试卷审阅的经验来说，那些能够成功考上央美的学子们，他们的成功并不是偶然的，他们无一例外地都接受过非常严格的绘画基础训练。谁都不会指望一个连基础素描都无法画好的学生，能画出什么好的作品来，更别谈想鱼目混珠考上美院。阅卷老师的眼睛是雪亮的，学生基础的好坏，从造型上、构图上、手法上，甚至从寥寥的几笔印记中或许都能看出来。
　　在敲门砖系列的美术基础丛书中，选择了许多简单易学的学习方法和范画，引导式地“授人于渔”。作品的分析尽量从不同角度、不同形体、不同部位进行揭示，使表现手法更加清晰明了。所有作品均放大到版式允许的范围，其中更不乏有许多细节的讲解，比原作还有所放大。
　　我们想通过这系列书中所提倡的科学有效的训练，由浅入深、循序渐进的精细讲解，让学生们了解基础训练的重要性，从而正确对待素描基础的训练，用“敲门砖”叩开美院之门。

《敲门砖：几何形体》 第一章：开启探索之旅——从二维到三维的飞跃 想象一下，我们的世界是如何被塑造的？从最古老的石器到摩天大楼的宏伟，从原子核的微观结构到浩瀚宇宙的星系分布，几何形体无处不在，它们是构建一切的基础。这本书，便是一把钥匙，带领我们踏上这场令人着迷的几何探索之旅。 我们并非直接跃入复杂的立体世界，而是从最熟悉的二维平面开始。方块、圆形、三角形，这些简单的图形承载着丰富的数学语言。我们将一同回顾并深入理解它们的性质：边的数量、角的度数、对称性……这些看似基础的概念，却是理解更复杂形体的基石。比如，我们熟悉的扑克牌，每一张的背面都是一个矩形，而骰子上的点数，则巧妙地分布在立方体的各个面上。餐桌上摆放的盘子，是一个圆，而窗户，可以是方形，也可以是扇形。这些日常生活中的例子，将帮助我们建立直观的认识，让抽象的几何概念变得生动起来。 更重要的是，我们将探讨二维图形之间的关系。相似形，如何通过比例的变化放大或缩小，却保持着内在的结构；全等形，如何完全重叠，仿佛是同一个形状的完美复制。这些概念不仅在绘画、设计领域有着广泛应用，更是理解透视、阴影等三维效果的关键。一幅画中的远景房屋，看起来比近景房屋小，但它们的形状本质上是相似的。不同大小的积木，如果比例得当，都能堆砌出稳固的结构。 然后，我们将迎来一次令人振奋的飞跃——从二维走向三维。点、线、面，这些二维的元素如何组合，构成了我们赖以生存的三维空间？立方体、球体、圆柱体、圆锥体、棱柱、棱锥……这些基本的三维几何体，将是本书接下来的主角。它们不再是平面上的图案，而是具有体积、表面积和高度的实体。我们会深入分析它们的构成要素：面、边、顶点。一个立方体拥有六个正方形的面，十二条棱，以及八个顶点。一个球体，则纯粹由一个光滑曲面构成，没有棱角。 我们将学习如何描述和区分这些三维形体。它们的表面是平坦的还是弯曲的？它们有多少个面？这些面是什么形状？它们是如何连接在一起的？这些问题的答案，将帮助我们构建起一个清晰的立体几何认知体系。一个纸盒，就是一个立方体；一个足球，就是一个球体；一个甜筒，就是一个圆锥体。通过观察和触摸这些日常物品，我们可以更深刻地理解它们的几何本质。 第二章：解构与重塑——三维形体的奥秘 在认识了基本的三维几何体之后，我们将进入更深层次的探索——解构与重塑。我们将学习如何从不同的角度观察同一个几何体，并理解它在不同视角下的投影。当我们将一个立方体放在眼前，正面看，它是一个正方形；侧面看，依然是正方形；俯视，还是正方形。但如果我们看一个圆柱体，正面看是矩形，侧面看是圆形。这种“投影”的概念，是理解三维模型在二维平面上呈现的关键，也是三维建模、计算机图形学等领域的核心技术。 我们还将深入探讨这些三维形体的属性，特别是它们的表面积和体积。为什么说“体积”？因为它代表了物体所占据的空间大小。一个水杯的体积，决定了它能盛多少水。一个房间的体积，决定了它能容纳多少人。我们将学习计算这些基本形体的表面积和体积的公式。计算立方体的表面积，就是计算它的六个面（都是正方形）的总面积。计算球体的体积，则需要用到一个神奇的公式，涉及到圆周率π和半径r。 更有趣的是，我们将探索这些基本形体是如何通过组合和切割来创造出更复杂、更奇妙的形状的。将两个立方体并排放置，就构成了一个新的长方体。将一个圆柱体切掉一部分，就得到了一个截面。通过这些组合与切割，我们可以创造出无数种新的几何形态，从简单的房屋模型到精密的机械零件，都离不开这种组合与重塑的过程。例如，一栋楼房可以看作是由多个长方体和棱柱组合而成。一个汽车的轮毂，可以看作是由圆柱体、圆环等形体切割组合而成。 我们还将接触到一些更为特殊的几何形体，比如多面体。当一个几何体的所有面都是多边形，并且它们连接成一个封闭的空间时，我们就称之为多面体。正多面体，如正四面体、正八面体、正十二面体、正二十面体，它们拥有所有面形状相同，并且每个顶点连接的面数也相同的特殊性质。这些形体在自然界和科学研究中扮演着重要的角色，例如钻石的晶体结构就可能呈现出某些多面体的形态。 第三章：几何与现实——连接世界的美妙桥梁 几何形体并非存在于孤立的数学空间，它们是连接我们所处现实世界与抽象数学思想的美妙桥梁。在这一章，我们将跳出纯粹的数学公式，去发现几何形体在现实世界中的无处不在。 首先，我们将目光投向自然界。从蜂巢的六边形结构，到雪花的对称晶体，再到植物叶片的脉络，几何规律巧妙地融入了生命的进程。六边形能够最有效地填充空间，且结构最稳定，这解释了为什么蜜蜂会选择它来建造蜂巢。雪花的六重对称性，是大自然鬼斧神工的体现。即使是看似杂乱无章的岩石，仔细观察，也能发现它们在微观层面上可能遵循着特定的晶体结构。 然后，我们将审视人类的创造。无论是古代的建筑奇迹，如埃及金字塔的巨大三角锥体，还是现代的摩天大楼，它们的设计都离不开对几何形体的精确计算和巧妙运用。一条道路的弯曲，一个桥梁的拱形，一个房子的窗户，甚至是一件衣服的剪裁，背后都蕴含着几何学的原理。我们欣赏一件雕塑，它可能由一系列平滑的曲面和尖锐的棱角构成，这些都是几何形体的表现。 艺术领域同样是几何形体的乐园。文艺复兴时期的画家们，正是通过对透视几何学的深入研究，才得以在二维画布上创造出逼真的三维空间感。现代艺术中，一些艺术家更是直接以几何形体作为创作的载体，通过色彩、大小、排列的变化，引发观者的思考和感受。蒙德里安的画作，就是由直线、矩形和三原色构成的抽象几何世界。 在科技飞速发展的今天，几何形体更是扮演着不可或缺的角色。计算机图形学，三维建模，虚拟现实，人工智能中的图像识别，无一不依赖于对几何形体的精细描述和高效处理。从我们日常使用的手机屏幕，到游戏中的虚拟世界，再到医学影像的分析，几何形体都扮演着核心的角色。例如，游戏中的人物和场景，都是由大量的多边形模型构建而成。医学影像中的肿瘤，可以通过三维建模进行精确的测量和分析，这依赖于对复杂几何形体的识别和处理。 第四章：挑战与应用——几何的无限可能 几何形体的学习并非止步于基础的认识和观察，它更是一个不断挑战和应用的过程。在这一章，我们将看到几何形体如何被用来解决实际问题，以及一些更具挑战性的几何概念。 我们将探讨如何通过组合和分割不同的几何形体来解决一些工程和设计中的问题。例如，如何在有限的空间内摆放最多的物体？如何设计一个能够承受最大压力的结构？这些问题，都需要我们对几何形体的属性有深刻的理解。一个工程师在设计桥梁时，需要考虑各个部件的几何形状以及它们如何组合才能承受巨大的压力。一个包装设计师，需要考虑如何用最少的材料制作出最大容积的包装盒。 我们还将触及一些更高级的几何概念，例如空间几何中的相交、平行、垂直关系，以及点、线、面之间的距离计算。这些概念是理解三维空间布局和物体相对位置的关键。例如，两条在三维空间中的直线，可能相交，可能平行，也可能既不相交也不平行（异面）。理解这些关系，对于导航系统、机器人路径规划等领域至关重要。 此外，我们还会初步了解一些更抽象和更具挑战性的几何分支，比如拓扑学。拓扑学研究的是在连续变形（拉伸、压缩、弯曲，但不撕裂或粘合）下保持不变的几何性质。一个圆和一个椭圆在拓扑学上是等价的，因为它们都可以相互变形。而一个圆和一个直线在拓扑学上是等价的，但一个圆和一个圆环（甜甜圈）在拓扑学上是不同的。拓扑学的概念虽然抽象，但在物理学、生物学等领域有着广泛的应用。 最后，我们将思考几何形体在更广阔的领域中的潜在应用。从数据可视化，到算法设计，再到对宇宙本身的理解，几何的思维方式都能够提供深刻的洞见。通过将抽象的数据转化为可视化的几何图形，我们可以更直观地理解复杂的信息。一些高效的算法，其核心设计也可能基于某种几何原理。而我们对宇宙的认知，从行星的轨道到黑洞的形状，都离不开几何学的描述。 结语 《敲门砖：几何形体》不仅仅是一本书，它是一次邀请，邀请您一同走进一个由点、线、面构成的奇妙世界。通过对几何形体的深入了解，您将不仅仅是认识了形状，更是获得了理解世界、解决问题、激发创造力的一把通用工具。愿这本书，成为您探索几何奥秘，开启无限可能性的坚实“敲门砖”。

评分☆☆☆☆☆

作为一名多年没有接触过数学的学习者，我对于《敲门砖：几何形体》的期待并不高，只是想温故知新，找回一些模糊的记忆。但这本书的出现，彻底颠覆了我的认知。它以一种极其友好的方式，重新打开了我的数学之门。 《敲门砖》系列，特别是这本关于几何形体的，最大的特点在于它的“零门槛”和“启发性”。它并没有假设读者拥有扎实的数学基础，而是从最基础的概念开始，一点点地渗透。当我看到书中关于“点”、“线”、“面”的讲解时，我原以为会很枯燥，但它却用了很多生动的比喻，例如将点比作一颗种子，线比作它生长的茎，面比作它展开的叶子，这种形象的比喻立刻拉近了我和数学的距离。而且，书中并没有急于给出复杂的公式，而是鼓励读者通过观察和动手实践来理解。例如，在讲解三角形内角和为180度时，它并不是直接证明，而是让读者剪下三角形的三个角，然后拼在一起，直观地看到它们能够组成一个平角。这种“玩中学”的方式，让我觉得数学学习原来可以如此轻松愉快。

评分☆☆☆☆☆

作为一名曾经在数学学习中受挫的学生，我对于任何与数学相关的书籍都怀有一种“戒备”心理。《敲门砖：几何形体》这本书，却以一种非常温和且循序渐进的方式，化解了我内心的抵触。 《敲门砖》系列，特别是这本关于几何形体的，给我的最大感受是它的“易读性”和“趣味性”。书中没有使用晦涩难懂的专业术语，而是用通俗易懂的语言，结合大量生动的图例，将复杂的几何概念解释得一清二楚。例如，在讲解“对称性”时，它没有直接给出定义，而是通过展示生活中的对称图形，比如蝴蝶的翅膀、人体、建筑等，让读者在直观的感受中理解对称的美。而且，书中还包含了一些小型的互动练习，让读者可以动手去验证和探索，这种参与感极大地激发了我的学习兴趣。我发现，原来数学并没有我想象的那么可怕，只要方法得当，它也可以变得有趣而充满启发。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我最大的感受是，它不仅仅是一本关于几何形体的教材，更是一本培养“空间思维”的指南。《敲门砖：几何形体》以一种极其巧妙的方式，引导读者从二维走向三维，再从三维走向更高维度的空间想象。 《敲门砖》系列，尤其是这本关于几何形体的，在讲解三维几何时，并没有依赖过于复杂的公式或模型，而是通过一系列巧妙的“可视化”技巧。例如，当讲解到立体图形的展开图时，它不仅仅是给出展开图，还会通过动态的示意图，展示如何将平面折叠成三维。这种“可折叠”的演示，极大地增强了读者的空间感知能力。我常常会尝试用纸张折叠出书中的几何体，通过亲手的实践，加深对图形结构和性质的理解。更让我惊喜的是，书中还触及了一些关于“维度”的概念，虽然只是浅尝辄止，但却开启了我对更高维度空间的无限遐想，让我觉得，原来我们的思维可以如此自由地穿梭于不同的空间尺度。

评分☆☆☆☆☆

我一直对自然界中的数学规律着迷，尤其是那些隐藏在看似杂乱无章事物背后的秩序。《敲门砖：几何形体》这本书，完美地满足了我对这种“秩序美”的追求。它将抽象的几何概念与自然界的丰富形态巧妙地结合起来，让我看到了几何形体无处不在的魅力。 《敲门砖》系列，尤其是这本关于几何形体的，在书中对自然界中几何形态的描绘，让我叹为观止。无论是海螺的螺旋线，雪花的六角形，还是蜂巢的六边形结构，书中都给予了详尽的解释，并且配以精美的图片。它让我明白，这些自然界的奇妙形态，并非偶然，而是遵循着深刻的几何原理。例如，书中对分形几何的简单介绍，让我惊叹于自然界中自相似的无限重复，一个微小的叶片，可能蕴含着整个树冠的结构信息。这种将数学与自然完美融合的讲解方式，让我对这个世界产生了更深的敬畏和好奇。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，真正好的教育，是能够激发学生的内在驱动力，《敲门砖：几何形体》这本书，无疑具备了这种特质。它不仅仅是知识的传授，更是一种思维方式的启迪。 《敲门砖》系列，特别是这本关于几何形体的，它的核心价值在于培养读者的“几何直觉”。书中很多章节，都强调了通过观察和实践来理解几何规律，而非死记硬背公式。例如，在讲解“相似图形”时，它并没有一开始就给相似比的概念，而是通过比较不同大小但形状相同的物体，让读者自己去体会“相似”的含义，再逐步引出比例关系。这种“由表及里”的学习方式，让我在理解概念的同时，也学会了如何去分析和解决问题。我发现，这本书不仅仅是教我认识几何形体，更是教会我如何用几何的思维去观察世界，去理解事物之间的联系，这种能力，远比记住几个公式更有价值。

评分☆☆☆☆☆

作为一个对艺术和设计领域略有涉猎的人，我一直在寻找能够帮助我理解空间构成和比例关系的工具。而《敲门砖：几何形体》恰恰填补了我的这一空白。《敲门砖》系列，尤其是这本关于几何形体的分册，简直是为我量身定制的。它没有用过于学术化的语言，而是用一种非常直观和艺术化的方式，来阐述几何体在视觉传达中的重要作用。书中对于黄金分割、斐波那契数列等与几何美学息息相关的概念的引入，更是让我惊喜不已。 我尤其喜欢它对于不同几何体在构图中的运用分析。无论是简洁的方形构图，还是充满动感的三角形排列，亦或是圆的和谐统一，书中都给出了详尽的案例和分析。它让我明白，一个看似简单的图形，在经过精心组织和搭配后，能够产生多么强大的视觉冲击力。我甚至开始尝试将书中的知识应用到我自己的创作中，比如在平面设计时，会更有意识地去考虑图形的构成和空间的划分，作品的整体感和专业度都有了显著的提升。这本书让我意识到，几何形体不仅仅是数学的符号，更是构成我们视觉世界的基本语言，是创造美的源泉。

评分☆☆☆☆☆

这本书的结构设计，我必须给予高度赞扬。《敲门砖：几何形体》采用了一种非常系统且逻辑清晰的编排方式，让读者能够循序渐进地掌握几何形体的知识。 《敲门砖》系列，尤其是这本关于几何形体的，它从最基本的点、线、面开始，逐步过渡到二维图形（如三角形、四边形、圆形等），再深入到三维立体图形（如立方体、球体、圆柱体、锥体等）。每个章节的讲解都循序渐进，并且前后呼应。例如，在讲解立体图形的表面积和体积时，它会巧妙地运用前面章节介绍的二维图形的面积和周长公式，让读者感受到知识的连贯性和递进性。此外，书中还穿插了一些“拓展阅读”或“趣味几何”的小栏目，这些内容不仅能够丰富读者的知识面，也能够保持学习的兴趣。这种严谨且富有趣味性的结构，让我能够高效地吸收知识，并且对几何形体产生更全面的认识。

评分☆☆☆☆☆

这套《敲门砖：几何形体》系列，我可以说是一口气读完了，甚至可以说是“啃”完了。起初，我抱着一种“看看而已”的心态，毕竟几何形体这个概念，在初高中阶段就已经是接触过的老朋友了。然而，这本书却以一种我未曾预料到的方式，将这些熟悉的元素重新激活，并且赋予了它们全新的生命力。它不是那种枯燥的定理堆砌，也不是那种只有少数天才才能理解的抽象论证。相反，它更像是一场引人入胜的探索之旅，引导着读者一步步深入几何世界的奇妙殿堂。 我最喜欢的是它对“空间感”的培养。在日常生活中，我们常常忽略了周围物体所蕴含的几何规律，例如建筑的线条、产品的设计、甚至是自然界的图案。这本书通过大量的图示和生活化的例子，将抽象的几何概念具象化，让我开始重新审视身边的一切。当书中讲解到如何通过不同角度观察一个立方体，以及由此产生的透视变化时，我仿佛置身于一个立体的模型之中，能够亲手去触摸、去感受那些棱角和面。尤其是在介绍到不同几何体组合在一起如何形成更复杂的三维结构时，那种豁然开朗的感觉，就像打开了一扇通往新世界的大门。它不仅仅是理论上的讲解，更是对我们观察事物方式的一种颠覆和提升，让我觉得，原来数学可以如此生动，如此贴近生活。

评分☆☆☆☆☆

我一直是个对事物原理感到好奇的人，尤其是在学习过程中，我总想弄明白“为什么”和“怎么做”。《敲门砖：几何形体》这本书，在这一点上做得非常出色。它不像某些教材那样，只是抛出结论，而是循序渐进地引导读者去思考，去发现。当我读到书中关于“体积”的讲解时，我原本以为只是简单的公式推导，但书中却通过切分、重组等直观的实验性讲解，让我真正理解了体积的本质。 让我印象深刻的是，书中并没有停留在二维的平面几何，而是很自然地将读者带入了三维的世界。例如，当讲解到球体的表面积和体积计算时，它没有直接给公式，而是通过引入“切片”的概念，将三维的球体转化为无数个微小的二维圆，再通过积分的思路（虽然书中没有直接出现积分这个词，但原理是相通的）进行推导，这种讲解方式让我在理解公式的同时，也对背后的数学逻辑有了更深刻的认识。这对于我这样的求知欲旺盛的读者来说，无疑是一份宝贵的财富，让我觉得学习过程不再是被动接受，而是主动探索，充满了乐趣和成就感。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和插图，绝对是我近年来读过的书籍中最具艺术性和视觉吸引力的之一。我常常觉得，好的图书设计本身就是一种教学。而《敲门砖：几何形体》在这方面做得淋漓尽致。《敲门砖》系列，尤其是这本关于几何形体的，简直就是一本可以“看”的书。 它的插图不是那种简单的示意图，而是富有表现力，甚至可以说是富有情感的。那些精美的几何模型，在光影的衬托下，显得立体而生动。我经常会花很多时间去欣赏那些插图，它们不仅仅是用来辅助理解文字内容，本身就是美的享受。书中对于不同几何体的色彩搭配和纹理表现，也给我很多启发。例如，在讲解到多面体的多样性时，书中用到的色彩鲜艳且对比强烈，将那些复杂的结构展现得清晰明了，又充满趣味。这种视觉上的愉悦感，极大地降低了我对几何抽象概念的畏惧感，让我更容易进入学习的状态。

评分☆☆☆☆☆

还可以，以前用过，和那本一模一样

评分☆☆☆☆☆

好评、谢谢

评分☆☆☆☆☆

东西真心相当一般啊，很失望，对于零基础的几乎没有什么价值

评分☆☆☆☆☆

好，讲解清楚

评分☆☆☆☆☆

很有帮助

评分☆☆☆☆☆

比我想象中还要大好多。。。

评分☆☆☆☆☆

正品，孩子用着不错

评分☆☆☆☆☆

给孩子买的，给孩子找感觉用的

评分☆☆☆☆☆

临摹用的