初中數學競賽教程（9年級） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2026

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丁保榮 著

圖書標籤:

• 初中數學
• 數學競賽
• 九年級
• 教程
• 升學考試
• 奧數
• 思維訓練
• 解題技巧
• 培優
• 輔導資料

齣版社： 浙江大學齣版社

ISBN：9787308066587

版次：1

商品編碼：10082876

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2009-04-01

用紙：膠版紙

頁數：386

正文語種：中文

內容簡介

人們希望更好、更快、更強，所以就齣現瞭各種競技活動，像奧林匹剋運動會。數學，作為鍛煉思維的體操，一門可以充分展現頭腦靈活度的學科，理所當然地被選擇用來比試人們的思維、創新能力，於是乎齣現瞭數學奧林匹剋，即數學競賽。
由於在激發青少年學習數學興趣，培養刻苦學習精神，促進和提高數學教學水平及在發現科技人纔、培養科技後備力量中所發揮的巨大作用，數學競賽如春陽之草，生機勃發，並取得瞭令人欣慰的成績。我國自從參加國際數學奧林匹剋以來，每年都取得佳績，始終保持在前幾名。中國選手的優異錶現為祖國贏得瞭巨大榮譽。在國內曆屆中、小學數學競賽中湧現齣的大批優秀青少年選手，他們大部分在以後的學習、科研和生産中嶄露頭角，取得瞭驕人的業績。
在目前數學競賽的良好發展氛圍下，考慮到廣大教師和學生的迫切需要，我們按新課標初中數學教材的進度分七、八、九年級編寫瞭這套《初中數學競賽教程》。題目精選自國內外競賽捲，編者是多年從事數學競賽工作的中學高級教師，所編選的題目無論從時效性、實踐性，還是從指導性來說都是很好的。
本套叢書根據初中數學競賽大綱及各年級課本內容，同步分30講(九年級29講)，每講設【賽點掃描】、【賽題解密】、【賽場演練】三個欄目。【賽點掃描】描述瞭本講內容的相關賽點，點撥瞭命題思路，有利於掌握解題方法；【賽題解密】巧妙應用技法，讓賽題全麵解密；【賽場演練】跳齣常規思路，演練競賽精題。
為瞭方便讀者自學，我們分年級編寫瞭《解題手冊》。《競賽教程》中【賽場演練】欄目的題目隻提供簡單答案，而在相應的《解題手冊》中提供瞭詳細解答。如果將《解題手冊》與《競賽教程》配套使用，收效一定更佳。

內頁插圖

目錄

第1講 一元二次方程
第2講 一元二次方程的應用
第3講 一元二次方程根的判彆式
第4講 一元二次方程根與係數關係
第5講 一元二次方程根的分布
第6講 完全平方數與配方法
第7講 二次函數
第8講 二次函數的應用
第9講 拋物綫的平移、翻摺、鏇轉
第10講 二次函數的最值
第11講 一元二次不等式
第12講 銳角三角函數
第13講 解直角三角形
第14講 圓的基本性質
第15講 直綫與圓
第16講 圓冪定理
第17講 圓與圓
第18講 與圓相關的計算
第19講 四點共圓
第20講 幾何定值
第21講 幾何最值
第22講 三角形的“五心”
第23講 投影與三視圖
第24講 統計與概率
第25講 反證法
第26講 組閤問題
第27講 極端原理
第28講 染色問題
第29講 生活中的數學
參考答案

前言/序言

　　人們希望更好、更快、更強，所以就齣現瞭各種競技活動，像奧林匹剋運動會。數學，作為鍛煉思維的體操，一門可以充分展現頭腦靈活度的學科，理所當然地被選擇用來比試人們的思維、創新能力，於是乎齣現瞭數學奧林匹剋，即數學競賽。
　　由於在激發青少年學習數學興趣，培養刻苦學習精神，促進和提高數學教學水平及在發現科技人纔、培養科技後備力量中所發揮的巨大作用，數學競賽如春陽之草，生機勃發，並取得瞭令人欣慰的成績。我國自從參加國際數學奧林匹剋以來，每年都取得佳績，始終保持在前幾名。中國選手的優異錶現為祖國贏得瞭巨大榮譽。在國內曆屆中、小學數學競賽中湧現齣的大批優秀青少年選手，他們大部分在以後的學習、科研和生産中嶄露頭角，取得瞭驕人的業績。
　　在目前數學競賽的良好發展氛圍下，考慮到廣大教師和學生的迫切需要，我們按新課標初中數學教材的進度分七、八、九年級編寫瞭這套《初中數學競賽教程》。題目精選自國內外競賽捲，編者是多年從事數學競賽工作的中學高級教師，所編選的題目無論從時效性、實踐性，還是從指導性來說都是很好的。
　　本套叢書根據初中數學競賽大綱及各年級課本內容，同步分30講(九年級29講)，每講設【賽點掃描】、【賽題解密】、【賽場演練】三個欄目。【賽點掃描】描述瞭本講內容的相關賽點，點撥瞭命題思路，有利於掌握解題方法；【賽題解密】巧妙應用技法，讓賽題全麵解密；【賽場演練】跳齣常規思路，演練競賽精題。
　　為瞭方便讀者自學，我們分年級編寫瞭《解題手冊》。《競賽教程》中【賽場演練】欄目的題目隻提供簡單答案，而在相應的《解題手冊》中提供瞭詳細解答。如果將《解題手冊》與《競賽教程》配套使用，收效一定更佳。

初中數學競賽教程（9年級）：探索數海，點燃思維的火花 本書專為渴望在數學領域展現纔華、挑戰自我，為初中數學競賽做好充分準備的九年級學子量身打造。它不僅僅是一本習題集，更是一扇通往數學思維深處的大門，引導你撥開知識的迷霧，領略數學的魅力，點燃思維的火花。 內容前瞻： 本書以“挑戰與突破”為核心，精選瞭九年級數學課程中最為經典、最具挑戰性的知識點，並在此基礎上，深入挖掘瞭競賽數學所特有的深度和廣度。我們力求在有限的篇幅內，為您呈現最精華、最實用的內容，助您在競賽的舞颱上脫穎而齣。 一、代數之翼：方程、函數與不等式的精妙融閤 方程的藝術： 我們將從基礎的一元一次方程、二元一次方程組齣發，逐步深入到一元二次方程的多種解法（直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法），並重點講解判彆式的妙用，預測方程根的性質。此外，還將引入分式方程、無理方程的解法和檢驗方法，強調注意事項。對於高階的方程思想，例如韋達定理在方程根與係數關係中的應用，根與幾何圖形的聯係，以及一些特殊的方程構造方法，都將進行詳細的闡述。例題設計將緊扣競賽思維，引導學生分析問題本質，尋找解題捷徑，而非機械套用公式。 函數的奧秘： 在一次函數、反比例函數、二次函數這三大基礎函數的基礎上，本書將著重於對函數性質的深入理解和應用。我們將分析函數的單調性、最值、圖像變換（平移、對稱、伸縮）及其對解題的影響。尤其會關注二次函數圖像與坐標軸、直綫、其他函數之間的交點問題，以及由此引申齣的麵積、最值等幾何應用。對於函數與方程、不等式的關聯，例如如何利用函數圖像直觀地解決不等式問題，如何通過函數模型解決實際應用題，都將進行深入的探討。此外，我們將引入一些更具挑戰性的函數概念，如分段函數、復閤函數的基本思想，以及如何利用函數的單調性進行大小比較和證明。 不等式的智慧： 除瞭基礎的代數不等式及其解法，本書將重點介紹不等式的基本性質，以及如何利用這些性質進行推理和證明。我們將詳細講解均值不等式（重要且適用範圍廣）、柯西-施瓦茨不等式（經典競賽不等式）等，並通過大量例題展示它們在求解最值、證明不等式等方麵的強大威力。此外，還將涉及一元二次不等式的解法，以及如何將不等式思想融入到幾何問題和函數問題中。 二、幾何的殿堂：圖形、定理與空間想象力的飛躍 平麵幾何的精雕細琢： 在初中平麵幾何的基礎上，本書將重點提升學生對幾何圖形的洞察力和分析能力。我們將深入探討相似三角形的判定與性質，強調其在邊長比例、角度關係、麵積關係等方麵的應用，並展示如何通過相似構建解題思路。勾股定理及其逆定理的多種應用場景，以及在解題中的巧妙轉化，也將是重點。圓的性質（垂徑定理、圓心角與圓周角、切綫性質、弦切角定理）將得到係統梳理，並重點講解圓與直綫、圓與圓的位置關係，以及由此産生的復雜幾何圖形的分析。平行四邊形、菱形、矩形、正方形、梯形等特殊平行四邊形的性質的綜閤運用，以及它們在麵積、周長計算和證明中的作用，將通過大量的變式題來鞏固。 解析幾何的初步探索： 本書將引入解析幾何的基本思想，將代數方法與幾何圖形相結閤。學生將學習如何用坐標錶示點和綫，如何利用距離公式、斜率公式、兩點式、點斜式、截距式等方程錶示直綫。重點將放在直綫與直綫的位置關係（平行、相交、垂直），以及點到直綫的距離公式的應用。更重要的是，我們將探索直綫與圓的位置關係，例如直綫與圓的相切、相交、相離的判定，以及如何利用圓的標準方程和直綫方程聯立求解交點或證明幾何關係。解析幾何在解決復雜幾何問題中的簡潔性和普適性將貫穿始終。 空間幾何的啓濛： 對於九年級學生，本書將初步引導進入三維空間。我們將從基本的立體圖形（正方體、長方體、棱柱、棱錐、圓柱、圓錐）的性質入手，重點講解它們的錶麵積和體積計算。更重要的是，我們將培養學生的空間想象能力，學習如何作齣空間圖形的三視圖，以及如何利用投影和截麵來分析立體圖形。點、綫、麵在空間中的位置關係（平行、相交、垂直）將得到初步的介紹，並會展示一些簡單的空間幾何證明，例如綫綫平行、綫麵平行、麵麵平行等。 三、概率與統計的初步領航：數據分析與決策的智慧 概率的計算與應用： 本書將從概率的基本概念入手，講解等可能事件的概率計算，以及如何利用列錶法、樹狀圖等方法列舉所有可能結果。重點將放在利用組閤（分類計數原理、分步計數原理）來計算復雜事件的概率，例如摸球、擲骰子、抽簽等問題。概率的統計意義和在實際生活中的應用，例如遊戲公平性、風險評估等，也將有所涉及。 統計的分析與解讀： 在數據收集和整理的基礎上，本書將深入講解統計圖錶（條形圖、摺綫圖、扇形圖、頻數分布直方圖）的繪製與解讀，培養學生從數據中提取關鍵信息的能力。我們將重點講解平均數、中位數、眾數、方差等統計量，並分析它們在描述數據集中趨勢和離散程度方麵的作用。如何利用統計知識對數據進行分析，從而做齣閤理的推斷和決策，將通過實際案例進行講解。 四、思維訓練營：解題策略與創新方法 模型思想的精煉： 本書將係統梳理和講解競賽數學中常用的模型思想，例如“數形結閤”思想、“分類討論”思想、“轉化與化歸”思想、“類比推理”思想、“構造法”思想、“整體思想”等等。每種思想都將配以大量精心設計的例題，引導學生理解其內涵，掌握其應用技巧，並能靈活運用到各種題型中。 解題技巧的實戰演練： 除瞭模型思想，本書還將提供一係列實用的解題技巧，例如“特殊值法”在驗證結論中的應用，“排除法”在選擇題中的妙用，“配湊法”在不等式證明中的靈活性，“構造輔助綫”在幾何證明中的關鍵作用等。這些技巧並非死記硬背，而是通過大量的解題過程展示，讓學生在潛移默化中學會運用。 創新思維的培養： 競賽數學的精髓在於創新。本書將鼓勵學生跳齣思維定勢，嘗試從不同的角度審視問題，尋找非傳統的解題思路。我們將通過一些“怪題”、“巧題”的解析，激發學生的探索欲望，培養他們獨立思考、勇於創新的精神。 本書特色： 緊扣競賽脈搏： 內容緊密結閤各類初中數學競賽（如“希望杯”、“華杯賽”、“走美杯”等）的命題趨勢和熱點，側重於考查學生的數學思維、邏輯推理能力和創新能力。 由淺入深，循序漸進： 從基礎知識的鞏固齣發，逐步引入高難度、高思維強度的題目，確保學生在掌握基本功的同時，能夠有效提升解題能力。 精選典型例題： 每一類題型都配以精心挑選的例題，例題的講解詳盡而透徹，分析到位，點撥關鍵，幫助學生理解解題思路和方法。 注重方法與思想： 強調解題思路、數學思想方法的講解，而不僅僅是提供解題步驟，旨在培養學生舉一反三、觸類旁通的能力。 題型多樣，難度遞增： 涵蓋瞭基礎題、中檔題、難題等多種題型，難度循序漸進，讓學生在不同層次的挑戰中不斷進步。 鼓勵獨立思考： 在講解過程中，不直接給齣答案，而是引導學生自己去思考，去探索，去發現，從而真正掌握知識。 語言生動，邏輯清晰： 采用通俗易懂的語言，條理清晰的邏輯，力求讓抽象的數學概念變得生動有趣，易於理解。 目標讀者： 所有對初中數學競賽充滿興趣，希望在競賽中取得優異成績的九年級學生。 希望係統梳理和提升九年級數學競賽相關知識和解題能力的初中生。 有誌於參加高層次數學競賽，為高中數學學習打下堅實基礎的學生。 指導學生進行數學競賽輔導的初中數學教師。 擁有《初中數學競賽教程（9年級）》，你將獲得的不隻是解題技巧，更是受益終身的數學思維方式。讓我們一起踏上這段探索數海的徵程，點燃思維的火花，迎接數學競賽的挑戰，展現屬於你的數學光芒！

評分☆☆☆☆☆

作為一名傢長，我非常關注孩子的學習，尤其是在課外能力的培養方麵。我希望孩子能夠通過參加數學競賽，拓展思維，鍛煉邏輯能力。在朋友的推薦下，我購買瞭這本《初中數學競賽教程（9年級）》。書的整體風格非常專業，內容深入淺齣，既有理論的講解，也有大量的練習。我仔細翻看瞭幾頁，發現這本書對一些抽象的概念解釋得非常清晰，還配有一些圖示，這對於初中生理解這些比較難的數學知識非常有幫助。而且，書中的題目難度循序漸進，能夠讓孩子在掌握基礎知識後，逐步挑戰更高級的題目。我特彆欣賞的是，這本書並沒有一味地強調技巧，而是注重培養孩子獨立思考和解決問題的能力。我相信，如果孩子能夠認真學習這本書，不僅能在數學競賽中有所斬獲，更能培養齣紮實的數學功底和良好的學習習慣。

評分☆☆☆☆☆

拿到《初中數學競賽教程（9年級）》這本書，我最先被吸引的是其豐富的例題和詳盡的解析。我嘗試著做瞭一兩道書中的習題，發現題目確實具有一定的區分度，不像課本上那樣一成不變。而當我遇到睏難時，書後的解答過程給瞭我很大的啓發。它不僅僅給齣瞭答案，更重要的是，它一步一步地展示瞭思考的過程，包括如何審題、如何聯想相關知識點、如何選擇恰當的方法，以及如何進行嚴謹的推理。這種“授人以魚不如授人以漁”的教學方式，讓我覺得非常實用。特彆是書中有幾個關於圖形的題目，通過巧妙的輔助綫，就能化繁為簡，這種思路的拓展，是我平時做題時常常忽略的。我相信通過反復研讀和練習書中的題目，我的數學解題能力一定能得到顯著的提升。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計樸實無華，沒有太多花哨的插圖，字體清晰，書脊上的標題“初中數學競賽教程（9年級）”一眼就能辨認。翻開扉頁，紙張觸感溫潤，印刷質量也相當不錯，油墨沒有溢齣現象，字跡銳利。序言部分，作者用真誠的語言闡述瞭編寫本書的初衷，以及對初中數學競賽現狀的觀察和思考。我尤其欣賞作者在序言中提到的，數學競賽不僅僅是為瞭追求分數，更是為瞭激發學生對數學的興趣，培養邏輯思維能力和解決問題的能力。這一點，在當今應試教育的大背景下，顯得尤為重要。雖然我還沒有深入閱讀正文，但從序言就能感受到作者的教育情懷和對學科的熱愛。這讓我對接下來的內容充滿瞭期待，希望這本書能夠引領我走進一個更廣闊的數學世界，挑戰自我，發現數學的魅力。

評分☆☆☆☆☆

作為一名即將步入初三的學生，我對數學競賽一直抱有濃厚的興趣，但也深感知識的不足和方法的欠缺。我之前也零星地看過一些數學競賽相關的資料，但總覺得不夠係統，也不夠深入。當我看到這本《初中數學競賽教程（9年級）》時，眼前一亮。書的目錄設計得非常閤理，從基礎概念的梳理，到各類題型的解析，再到專題訓練，層層遞進，結構清晰。我初步瀏覽瞭一下目錄，發現其中涵蓋瞭很多我之前接觸過但理解不夠透徹的內容，比如一些幾何證明的技巧，代數方程的變形方法，以及概率統計在競賽中的應用。更令我興奮的是，書後的例題和習題看起來都很有代錶性，而且解答過程詳細，思路清晰，這對於我這種需要“手把手”教學的讀者來說，是極大的福音。我感覺這本書能夠很好地彌補我現有的知識短闆，幫助我更紮實地掌握競賽所需的數學知識。

評分☆☆☆☆☆

我是一名數學老師，一直在尋找能夠有效提升學生數學競賽能力的書籍。偶然間看到瞭這本《初中數學競賽教程（9年級）》，便仔細翻閱瞭一下。從整體的編排來看，這本書的梯度設計非常到位，既有對初中數學基礎知識的係統迴顧與深化，又包含瞭大量競賽特有的、具有挑戰性的題目和解題策略。我特彆留意瞭其中關於函數與幾何部分的講解，作者在梳理核心概念的同時，巧妙地融入瞭許多競賽中常見但對初中生來說可能比較難理解的幾何模型和函數性質的運用。書中的例題選擇具有代錶性，解題思路的闡述也比較細緻，注重培養學生的數學思維和解題技巧，而非簡單的套用公式。這一點對於指導學生參加競賽非常有幫助。我相信，這本書能夠為我的教學提供有力的支持，幫助我的學生在數學競賽中取得更好的成績。

評分☆☆☆☆☆

競賽輔導，挺好的，實用，配套解題手冊挺不錯

評分☆☆☆☆☆

  2.期中考試以後，就有很多同學麵臨瞭人生空前的失敗，於是驚慌失措，痛苦不堪。以數學為例，大約有四分之一的學生期中考試不及格。情緒低落，從此對學習喪失信心，度日如年。 

評分☆☆☆☆☆

很棒的書，內容和解答都很詳細。

評分☆☆☆☆☆

好評好評好評

評分☆☆☆☆☆

錯誤率較低!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

評分☆☆☆☆☆

實用的書，很快就送貨，下次還會來，

評分☆☆☆☆☆

開學之後，每周花費三個晚自習和周六下午、周日上午的時間學習競賽知識。對於數學競賽來說比較輕鬆，可以直接講競賽內容，往年10月份新高一參加競賽就得到省2等奬的也不是沒有，最近數學競賽好像提前瞭。對於物理、化學、生物和計算機競賽來說，頭一個學期基本都在跑高考內容。不過暑假的數學學習十分重要，沒有足夠的數學基礎，也難以在半學期之內吞下高考內容。實際上高考內容會花費一年左右，但是在第二學期會講競賽知識瞭。對於做競賽的學生而言，高二年級的競賽是算是第一次，這時候的成績比較能反映齣學生對新知識的接受能力和對知識的靈活運用能力上的差距。好的學生在高二就可以獲得省二等奬，甚至省一等奬。對於所有的學生來說，高三的競賽纔是最重要的，這時候學生不僅學完瞭所有競賽知識點，而且也經過瞭足夠的訓練，拿到省二等奬、省一等奬並非難事，成績突齣的學生可以參加全國總決賽。近幾年競賽保送取消瞭，加分等優待也沒瞭。但是我覺得學校的自主招生權正在擴大，實際上學校的自主招生權主要都用來招競賽成績好的學生瞭。

評分☆☆☆☆☆

挺好的，還沒看！

評分☆☆☆☆☆

稍微拔高，擴大孩子思路