中國科學技術大學精品教材:組閤數學引論(第2版) epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024
發表於2024-11-09
中國科學技術大學精品教材:組閤數學引論(第2版) epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024
以組閤計數問題為重點,介紹瞭組閤數學的基本原理和思想方法。全書共分10章:鴿巢原理,排列與組閤,二項式係數,容斥原理,生成函數,遞推關係,特殊計數序列,Polya計數理論,相異代錶係,組閤設計。取材的側重點在於體現組閤數學在計算機科學特彆是在算法分析領域中的應用。每章後麵都附有一定數量的習題,供讀者練習和進一步思考。
《組閤數學引論(第2版)》可作為計算機專業、應用數學專業研究生和高年級本科生的教材或教學參考書,也可供從事這方麵工作的教學、科研和技術人員參考。
總序
第2版前言
第1版前言
緒論
第1章 鴿巢原理
1.1 鴿巢原理的簡單形式
1.2 鴿巢原理的加強形式
1.3 Ramsey問題與Ramsey數
1.3.1 Ramsey問題
1.3.2 Ramsey數
1.4 Ramsey數的推廣
第2章 排列與組閤
2.1 加法原則與乘法原則
2.1.1 加法原則
2.1.2 乘法原則
2.2 集閤的排列
2.3 集閤的組閤
2.4 多重集閤的排列
2.5 多重集閤的組閤
第3章 二項式係數
3.1 二項式定理
3.2 二項式係數的基本性質
3.3 組閤恒等式
3.4 多項式定理
第4章 容斥原理
4.1 引論
4.2 容斥原理
4.3 容斥原理的應用
4.3.1 具有有限重數的多重集閤的r組閤數
4.3.2 錯排問題
4.3.3 有禁止模式的排列問題
4.3.4 實際依賴於所有變量的函數個數的確定
4.4 有限製位置的排列及棋子多項式
4.5 Mobius反演及可重復的圓排列
第5章 生成函數
5.1 引論
5.2 形式冪級數
5.3 生成函數的性質
5.4 組閤型分配問題的生成函數
5.4.1 組閤數的生成函數
5.4.2 組閤型分配問題的生成函數
5.5 排列型分配問題的指數型生成函數
5.5.1 排列數的指數型生成函數
5.5.2 排列型分配問題的指數型生成函數
5.6 正整數的分拆
5.6.1 有序分拆
5.6.2 無序分拆
5.6.3 分拆的Ferrers圖
5.6.4 分拆數的生成函數
第6章 遞推關係
6.1 遞推關係的建立
6.2 常係數綫性齊次遞推關係的求解
6.3 常係數綫性非齊次遞推關係的求解
6.4 用迭代歸納法求解遞推關係
6.5 用生成函數求解遞推關係
6.5.1 用生成函數求解常係數綫性齊次遞推關係
6.5.2 用生成函數求解常係數綫性非齊次遞推關係
第7章 特殊計數序列
7.1 Fibonacci數
7.2 Catalan數
7.3 集閤的分劃與第二類Stirling數
7.4 分配問題
第8章 Polya計數理論
8.1 引論
8.2 群的基本概念
8.3 置換群
8.4 計數問題的數學模型
8.5 Burnside引理
8.5.1 共軛類
8.5.2 足不動置換類
8.5.3 等價類
8.5.4 Burnside引理
8.6 映射的等價類
8.7 Polya計數定理
第9章 相異代錶係
9.1 引論
9.2 相異代錶係
9.3 棋盤覆蓋問題
9.4 二分圖的匹配問題
9.5 最大匹配算法
第10章 組閤設計
10.1 兩個古老問題
10.1.1 36名軍官問題
10.1.2 女生問題
10.2 衡不完全區組設計
10.2.1 幾個基本術語
10.2.2 關聯矩陣及其性質
10.2.3 三連係
10.3 幾何設計
10.3.1 有限射影平麵
10.3.2 平麵設計
10.3.3 仿射平麵
10.4 正交拉丁方
10.4.1 拉丁方及正交拉丁方
10.4.2 用有限域構造正交拉丁方完備組
10.5 Hadamard矩陣
10.6 用有限域構造Hadamard矩陣
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評分⑤教學生抓重點.教學難免有意外,課堂難免有突變,應對教學意外、課堂突變的本領,就是我們通常說的駕馭課堂、駕馭學生的能力。對教師來說,讓意外乾擾教學、影響教學是無能,把意外變成生成,促進教學、改進教學是藝術。生成相對於教學預設而言,分有意生成、無意生成兩種類型;問題生成、疑問生成、答案生成、靈感生成、思維生成、模式生成六種形式。生成的重點在問題生成、靈感生成。教學機智顯亮點.隨機應變的纔智與機敏,最能贏得學生欽佩和行贊嘆的亮點。教學機智的類型分為教師教的機智、學生學的機智,師生互動的機智,學生探究的機智。機智常常錶現在應對質疑的解答,麵對難題的措施,發現問題的敏銳,解決問題的靈活。
評分一如既往的好,支持購買哦!!
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評分 評分很不錯,價錢也不貴,中科大重視基礎教學,可見一斑。
評分離散數學(Discrete mathematics)是數學的幾個分支的總稱,以研究離散量的結構和相互間的關係為主要目標,其研究對象一般地是有限個或可數無窮個元素;因此它充分描述瞭計算機科學離散性的特點。
評分好。
評分
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