朴素集合论 [Naive Set Theory] epub pdf mobi txt 电子书 下载 2025

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内容简介

　　Every mathematician agrees that every mathematician must know some set theory; the disagreement begins in trying to decide how much is some. This book contains my answer to that question. The purpose of the book is to tell the beginning student of advanced mathematics the basic settheoretic facts of life, and to do so with the minimum of philosophical discourse and logical formalism. The point of view throughout is that of a prospective mathematician anxious to study groups, or integrals, or manifolds. From this point of view the concepts and methods of this book are merely some of the standard mathematical tools; the expert specialist will find nothing new here。

目录

SECTION
PREFACE
1 THE AXIOM OF EXTENSION
2 THE AXIOM OF SPECIFICATION
3 UNORDERED PAIRS
4 UNIONS AND INTERSECTIONS
5 COMPLEMENTS AND POWERS
6 ORDERED PAIRS
7 RELATIONS
8 FUNCTIONS
9 FAMILIES
10 INVERSES AND COMPOSITES
11 NUMBERS
12 THE PEANO AXIOMS
13 ARITHMETIC
14 ORDER
15 THE AXIOM OF CHOICE
16 ZORNS LEMMA
17 WELL ORDERING
18 TRANSFINITE RECURSION
19 ORDINAL NUMBERS
20 SETS OF ORDINAL NUMBERS
21 ORDINAL ARITHMETIC
22 THE SCHRODER-BERNSTEIN THEOREM
23 COUNTABLE SETS
24 CARDINAL ARITHMETIC
25 CARDINAL NUMBERS
INDEX

前言/序言

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　　我倒也不至于那么懦弱，会在自己所犯罪孽和这场火灾之间找因果关系。不过我要把事实的来龙去脉详细说一说，但愿别把任何环节拉下。失火的第二天，我去凭吊这堆废墟。墙壁都倒坍了，只有一道还没塌下来。一看原来是一堵墙壁，厚倒不大吼，正巧在屋子中间，我的床头就靠近这堵墙。墙上的灰泥大大挡住了火势，我把这件事看成是新近粉刷的缘故。墙根前密密麻麻聚集了一堆人，看来有不少人非常仔细和专心的在查看这堵墙，只听得大家连声喊着“奇怪”，以及诸如此类的话，我不由感到好奇，就走近一看，但见白壁上赫然有个浅浮雕，原来是只偌大的猫。这猫刻得惟妙惟肖，一丝不差，猫脖子还有一根绞索。

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不错不错不错不错不错不错

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　　 书中的很多对于产业介绍和机械制图方面的知识很完整，很系统。但是某些部分关于计算机配置的部分稍微落后。同时，部分机械草图有些小错误。但是，基本上对于想挑战自己的机械制图的工程师们来说，是很好的sample.

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很薄的一本，很简练！很好！

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非常不错的书籍，推荐大家购买

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经典集合论的内容基本都包括了，很耐读

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　　 目次：全书其有四部分，新增加了5章，总共17章。（一）集合论、实数和微积分：集合论；实数体系和微积分。（二）测度、积分和微分：实线上的勒贝格理论；实线上的勒贝格积分；测度和乘积测度的扩展；概率论基础；微分和绝对连续；单测度和复测度。（三）拓扑、度量和正规空间：拓扑、度量和正规空间基本理论；可分离性和紧性；完全空间和紧空间；希尔伯特空间和经典巴拿赫空间；正规空间和局部凸空间。（四）调和分析、动力系统和hausdorff侧都：调和分析基础；可测动力系统；hausdorff测度和分形。

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naive的意思就是尽量依靠直觉去解释。但作者表示，此书是在公理化的基础上，用直觉思维去展开。

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