九章算術(人類科學史上應用數學的最早**) (漢)張蒼 等輯撰 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[漢] 張蒼 等輯撰 曾海龍解 著

圖書標籤:

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齣版社： 江蘇人民齣版社

ISBN：9787214067296

商品編碼：10102884520

包裝：平裝

齣版時間：2011-03-01

基本信息

書名：九章算術(人類科學史上應用數學的早**)

價：38.00元

作者：(漢)張蒼 等輯撰 曾海龍解

齣版社：江蘇人民齣版社

齣版日期：2011-03-01

ISBN：9787214067296

字數：290000

頁碼：317

版次：1

裝幀：平裝

開本：大16開

商品重量：0.699kg

編輯推薦

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《九章算術》被曆代數學傢尊為“算經之首”，也是中國古代算法的扛鼎之作。
《九章算術》代錶瞭古代東方數學的**成就，也是當時世界上***的應用數學。
《九章算術》的算法體係到現在仍然推動著計算機技術發展的**動力。
○長方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圓形、扇形、弓形、圓環的麵積計算，以及分數的通分、約分、加減乘除四則運算的法則，後者比歐洲早瞭1400多年
○各種榖物糧食的比率和比例算法
○比例分配計算
○邊長和徑長的計算，以及開平方和開立方的方法，這是世界上*早的多位數和分數的開方法則，它使我國在解高次方程數值方麵長期領先世界
○土石工程的計算和各種立體體積的計算，包括正四棱柱、圓柱、圓颱、正圓錐等10種體積。
○閤理攤派賦稅和閤理分配賦役的計算，其中今有術、衰分術，及其應用方法，構成瞭今天正、反比例、比例分配、復比例、連鎖比例等整套比例理論，而西方直到15世紀末纔提齣類似的理論
○盈虧問題的雙假設算法，提齣瞭盈不足、盈適足和不足適足、兩盈和兩不足這三種類型的盈虧問題，以及若乾可通過兩次假設化為盈不足問題的一般解法。這種解法傳到西方後，産生瞭極大的影響，在當時處於****地位
○由綫性方程組的係數排列而成的長方陣問題，它相當於現在的矩陣，這是世界上*早的綫性方程組解法，西方直到17世紀纔由萊布尼茲提齣瞭綫性方程的解法。另外，書中還首次齣現瞭負數的概念。這是世界數學史上一項重大成就，它突破正數的範圍，擴展瞭數係。直至7世紀，印度的婆羅摩及多纔認識到負數
○直角三角形三邊互求的計算

內容提要

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《九章算術》內容極為豐富，它匯總瞭中國先秦至漢代的所有數學成就，是古代中國以至東方的第一部自成體係的數學著述。全書分為九章，共收有246個問題，每題都由問、答、術三部分組成。內容涉及算術、代數、幾何等諸多領域，並與實際生活緊密相聯，充分體現瞭中國人的數學觀和生活觀。全書章與章之間、同章術與術之間、同術所馭算題之間都是按照由淺入深、由簡至繁的順序編排。

目錄

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總序
編譯者語
導讀
劉徽《九章算術》序
捲一 方田
捲二 粟米
捲第三 衰分
捲第四 少廣
捲第五 商功
捲第六 均輸
捲第七 盈不足
捲第八 方程
捲第九 勾股
附錄《孫子算經》譯解
原序
捲上：算籌乘除之法
捲中：算籌分數之法
捲下：物不知數
附錄《周髀算經》譯解
捲上之一：商高定理
之二：陳子模型
之三：七衡六間
捲下之一：蓋天模型
之二：天體測量
之三：日月曆法
索引

作者介紹

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文摘

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序言

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探尋數學的古老足跡：一部關於古代文明與抽象思維的編年史 本書並非聚焦於東漢時期張蒼等人輯撰的經典之作《九章算術》，而是以更廣闊的視角，審視人類文明早期對數量、空間和邏輯關係的探索與構建。我們將目光投嚮更深遠的古代，考察美索不達米亞的泥闆、古埃及的莎草紙，以及希臘的幾何學光輝，描繪齣應用數學如何伴隨早期文明的興衰而發展。 第一部分：源起與萌芽——泥闆上的數字與尼羅河畔的丈量 我們的旅程始於兩河流域，那裏誕生瞭人類最早的成體係的數字記錄方式。想象一下，在公元前三韆紀的蘇美爾城邦中，記錄收成、分配土地、計算稅賦已成為統治階級維護社會秩序的關鍵。這些早期的數學實踐，深深植根於農業生産和城市管理的需求之中。 我們將詳細剖析蘇美爾人和巴比倫人所使用的六十進製係統。這種獨特的計數法，為何能超越十進製，在天文曆法和時間劃分上占據主導地位？我們追蹤那些刻在泥闆上的算術問題：如何解二次方程？如何計算復雜圖形的麵積？巴比倫人在沒有代數符號的時代，是如何運用精確的數值迭代法逼近復雜問題的解的？這些記載，不僅僅是數字的堆砌，更是人類早期對抽象概念進行操作的珍貴樣本。 隨後，我們將轉嚮尼羅河畔。古埃及文明的數學成就，與其宏偉的建築和對永恒的追求密不可分。洪水過後，如何精確地重新劃分田地？如何計算龐大金字塔的體積與坡度？我們深入研究瞭《萊因德紙草書》（Rhind Papyrus）和《莫斯科紙草書》（Moscow Papyrus）所揭示的數學知識體係。埃及人使用的單位分數（除瞭一半，所有分數都錶示為單位分數之和）體係，雖然在現代看來略顯繁瑣，卻體現瞭他們解決實際問題的巧妙智慧。書中記錄的截頭方錐體（Frustum）體積計算方法，展現瞭他們幾何學直觀而實用的特性。 本部分強調的是，在這些早期文明中，數學並非純粹的理論思辨，而是與工程、行政和神權緊密結閤的“技術”。其發展動力源自實際的、眼前的需求。 第二部分：邏輯的誕生——古希臘的理性轉嚮 大約在公元前六世紀，數學的重心開始嚮愛琴海區域轉移。古希臘哲學傢們不再滿足於“如何做”（How to do），而是開始追問“為什麼”（Why）。這是數學史上一次深刻的範式轉變——從經驗主義導嚮轉變為邏輯演繹導嚮。 我們將聚焦於泰勒斯和畢達哥拉斯學派。畢達哥拉斯及其追隨者相信“萬物皆數”，將數字提升到瞭宇宙和諧的基礎地位。他們對整數比的深刻理解，奠定瞭音樂理論的基石，也激發瞭對幾何圖形內在規律的探索。然而，他們的世界觀也因無理數的發現而遭受瞭巨大的哲學衝擊，這促使人們必須發展齣更加嚴謹的論證方法來處理數量的連續性問題。 隨後，我們將進入歐幾裏得的時代。他的《幾何原本》（Elements）不僅是數學史上的裏程碑，更是西方理性思維的範本。我們不會簡單復述其中的公理和定理，而是探討其結構性意義：如何從一組不可置疑的公理齣發，通過嚴密的邏輯推理，構建起一座宏偉的幾何學大廈？《幾何原本》展示瞭演繹推理的巨大力量，它為後世的所有科學研究提供瞭方法論上的榜樣。 本部分重點在於解析古希臘對“證明”（Proof）的執著追求，以及他們如何將數學抽象化、公理化，使其成為一門獨立的、追求真理的學科。 第三部分：跨越歐亞的交流與融閤 在古希臘的光芒逐漸黯淡，而中世紀的序幕拉開之時，數學的火焰並未熄滅，它在印度和伊斯蘭世界得到瞭新的滋養與發展。 印度的數學貢獻是革命性的。我們探討婆羅摩笈多和巴斯卡拉二世在代數領域的突破。他們對負數和零的接受與操作規則的建立，是數學史上至關重要的進步。更具影響深遠的是，印度發明瞭我們今天仍在使用的十進製位值記數法——一個將“零”作為占位符的簡潔係統。 隨後，我們追隨伊斯蘭黃金時代的學者，如花拉子米（Al-Khwarizmi）。正是他的著作，將印度的數字係統和希臘的幾何思想完美地結閤起來，並通過阿拉伯世界傳播到歐洲。他的著作催生瞭“代數”（Algebra，源自阿拉伯語Al-jabr）這一術語。伊斯蘭數學傢不僅繼承瞭前人的成果，更在三角學（如正弦、餘弦函數的係統應用）和球麵幾何學上取得瞭顯著進展，這極大地推動瞭天文學的發展。 本部分強調數學知識的流動性與纍積性，展示瞭不同文明之間如何通過交流，實現理論的突破與成熟。 結語：不朽的思維遺産 本書旨在構建一個連貫的敘事，描繪齣在不同文化背景下，人類對量化世界和抽象結構的持續探索。我們所考察的這些古代數學成就，無論其形式是泥闆上的計算，還是紙草上的丈量，亦或是嚴謹的邏輯推演，都構成瞭人類認知史不可磨滅的一部分。它們不僅解決瞭古代社會的實際問題，更重要的是，它們奠定瞭現代科學賴以生存的邏輯框架和工具箱。這份跨越韆年的思維遺産，其價值遠超任何單一的算術技巧，它關乎人類如何理解、描述並最終駕馭我們所處的宇宙。

評分☆☆☆☆☆

閱讀《九章算術》的體驗，可以說是既有挑戰性，又充滿樂趣。雖然是古代的文獻，但書中對數學問題的描述和解答，卻保持瞭相當的清晰度和邏輯性。即使是現在看來，很多算法依然是學習數學基礎的絕佳材料。我最欣賞的是書中那種“問題導嚮”的學習方式，它不是先講一大堆抽象的理論，而是直接拋齣一個具體的生活或生産場景，然後通過數學方法來解決它。這種方式對於初學者來說非常友好，能夠快速建立起對數學應用的直觀認識。而且，書中在解決一些復雜問題時，往往會給齣多種解法，這不僅展現瞭數學的多樣性，也體現瞭古人嚴謹的治學態度。我感覺，它不僅僅是在傳授數學知識，更是在培養一種解決問題的思維方式。每次讀完一個章節，都會覺得自己對數學的理解又上瞭一個颱階，這種成就感是無可替代的。

評分☆☆☆☆☆

《九章算術》這本書，對我而言，更像是一扇通往古代中國科學思想寶庫的窗戶。它所展現的數學成就，在當時的世界範圍內都是領先的，這讓我對中華民族的智慧和創造力感到由衷的自豪。我特彆關注書中關於“勾股定理”的應用，以及由此衍生齣的測量距離、高度等問題。這說明在古代，人們就已經能夠利用幾何學來解決實際的測量難題。此外，書中對於“開方術”的詳細講解，更是讓人驚嘆。在沒有現代數學工具的輔助下，古人能夠發展齣如此精確的開方方法，這無疑是人類數學史上的一個重要裏程碑。它讓我深刻認識到，科學的進步並非總是綫性發展的，而是在不同的文明中，以各自獨特的方式孕育和綻放。這本書，無疑是中國古代科學輝煌成就的有力證明。

評分☆☆☆☆☆

我對《九章算術》的理解，遠不止於它作為一本數學典籍的價值。在我看來，它更像是一部古代中國社會發展的縮影。書中所包含的算術知識，幾乎囊括瞭當時社會生産生活的方方麵麵。無論是天文曆法的推算，還是工程建築的測量，亦或是商業貿易的計算，都離不開《九章算術》中的方法。我特彆喜歡書中對於“方田”和“圓田”麵積計算的詳細闡述，這直接關係到國傢的賦稅和農業生産的規劃。還有關於“衰分”的計算，在處理復雜的比例分配問題時顯得格外實用。這些都說明瞭數學在古代社會中扮演著何等重要的角色，它不僅僅是知識，更是治理國傢、發展經濟的有力工具。這本書讓我對古代中國的國傢治理能力和經濟發展水平有瞭更深刻的認識。它展現的是一種將數學智慧融入社會運作的宏大視野，讓我對中國古代的文明成就充滿瞭敬意。

評分☆☆☆☆☆

這本書真是讓我大開眼界！一直以來，我對古代數學的印象就是一些零散的公式和定理，總覺得它們不如現代數學那樣係統和實用。但《九章算術》徹底改變瞭我的看法。它不僅僅是一本數學書，更像是一部古代中國社會的百科全書，裏麵蘊含著豐富的應用場景。翻開它，仿佛就能看到古人如何利用數學解決實際問題：測量土地的麵積，計算糧食的産量，設計工程的尺寸，甚至解決商業上的紛爭。那些看似樸素的算法，在當時卻能解決如此復雜的問題，這讓我不得不佩服古人的智慧。而且，它並非孤立的理論，而是與當時的農業、手工業、商業等各個領域緊密相連，體現瞭數學作為一種工具的強大生命力。它讓我深刻體會到，數學並非是象牙塔中的高深學問，而是早已融入瞭人類文明的肌體，驅動著社會的進步。我特彆喜歡書中那些生動的算例，它們就像一個個小故事，講述著數學如何在日常生活中發揮作用，非常容易理解，也很有啓發性。

評分☆☆☆☆☆

作為一個對中國古代曆史和文化略有瞭解的人，閱讀《九章算術》給我帶來瞭一種穿越時空的震撼。我常常在想，在那個沒有計算器，沒有電腦的年代，人們是如何一步步構建起如此精密的數學體係的？這本書給齣瞭答案。它所展現的算法，如“更相減損術”和“約分術”，在處理分數和小數運算時顯得尤為高效和巧妙，讓人不禁驚嘆於古人的創造力。我尤其對書中關於“盈不足術”的論述印象深刻，它能夠巧妙地解決涉及未知數的綫性方程組問題，在古代就已經如此成熟，這在世界數學史上也是非常瞭不起的成就。這本書讓我看到，古代數學並非停滯不前，而是在實踐中不斷發展完善，並且形成瞭自己獨特的理論體係。它不隻是一堆冷冰冰的數字和公式，而是承載著古代中國人民的生産智慧和生活經驗的結晶。每次讀到書中某個精妙的解法，我都會不由自主地發齣贊嘆，仿佛與那位偉大的古代數學傢進行瞭一場跨越韆年的對話。