九章算术(人类科学史上应用数学的最早**) (汉)张苍 等辑撰 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[汉] 张苍 等辑撰 曾海龙解 著

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出版社： 江苏人民出版社

ISBN：9787214067296

商品编码：10102884520

包装：平装

出版时间：2011-03-01

基本信息

书名：九章算术(人类科学史上应用数学的早**)

价：38.00元

作者：(汉)张苍 等辑撰 曾海龙解

出版社：江苏人民出版社

出版日期：2011-03-01

ISBN：9787214067296

字数：290000

页码：317

版次：1

装帧：平装

开本：大16开

商品重量：0.699kg

编辑推荐

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《九章算术》被历代数学家尊为“算经之首”，也是中国古代算法的扛鼎之作。
《九章算术》代表了古代东方数学的**成就，也是当时世界上***的应用数学。
《九章算术》的算法体系到现在仍然推动着计算机技术发展的**动力。
○长方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圆形、扇形、弓形、圆环的面积计算，以及分数的通分、约分、加减乘除四则运算的法则，后者比欧洲早了1400多年
○各种谷物粮食的比率和比例算法
○比例分配计算
○边长和径长的计算，以及开平方和开立方的方法，这是世界上*早的多位数和分数的开方法则，它使我国在解高次方程数值方面长期领先世界
○土石工程的计算和各种立体体积的计算，包括正四棱柱、圆柱、圆台、正圆锥等10种体积。
○合理摊派赋税和合理分配赋役的计算，其中今有术、衰分术，及其应用方法，构成了今天正、反比例、比例分配、复比例、连锁比例等整套比例理论，而西方直到15世纪末才提出类似的理论
○盈亏问题的双假设算法，提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足这三种类型的盈亏问题，以及若干可通过两次假设化为盈不足问题的一般解法。这种解法传到西方后，产生了极大的影响，在当时处于****地位
○由线性方程组的系数排列而成的长方阵问题，它相当于现在的矩阵，这是世界上*早的线性方程组解法，西方直到17世纪才由莱布尼兹提出了线性方程的解法。另外，书中还首次出现了负数的概念。这是世界数学史上一项重大成就，它突破正数的范围，扩展了数系。直至7世纪，印度的婆罗摩及多才认识到负数
○直角三角形三边互求的计算

内容提要

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《九章算术》内容极为丰富，它汇总了中国先秦至汉代的所有数学成就，是古代中国以至东方的第一部自成体系的数学著述。全书分为九章，共收有246个问题，每题都由问、答、术三部分组成。内容涉及算术、代数、几何等诸多领域，并与实际生活紧密相联，充分体现了中国人的数学观和生活观。全书章与章之间、同章术与术之间、同术所驭算题之间都是按照由浅入深、由简至繁的顺序编排。

目录

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总序
编译者语
导读
刘徽《九章算术》序
卷一 方田
卷二 粟米
卷第三 衰分
卷第四 少广
卷第五 商功
卷第六 均输
卷第七 盈不足
卷第八 方程
卷第九 勾股
附录《孙子算经》译解
原序
卷上：算筹乘除之法
卷中：算筹分数之法
卷下：物不知数
附录《周髀算经》译解
卷上之一：商高定理
之二：陈子模型
之三：七衡六间
卷下之一：盖天模型
之二：天体测量
之三：日月历法
索引

作者介绍

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文摘

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序言

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探寻数学的古老足迹：一部关于古代文明与抽象思维的编年史 本书并非聚焦于东汉时期张苍等人辑撰的经典之作《九章算术》，而是以更广阔的视角，审视人类文明早期对数量、空间和逻辑关系的探索与构建。我们将目光投向更深远的古代，考察美索不达米亚的泥板、古埃及的莎草纸，以及希腊的几何学光辉，描绘出应用数学如何伴随早期文明的兴衰而发展。 第一部分：源起与萌芽——泥板上的数字与尼罗河畔的丈量 我们的旅程始于两河流域，那里诞生了人类最早的成体系的数字记录方式。想象一下，在公元前三千纪的苏美尔城邦中，记录收成、分配土地、计算税赋已成为统治阶级维护社会秩序的关键。这些早期的数学实践，深深植根于农业生产和城市管理的需求之中。 我们将详细剖析苏美尔人和巴比伦人所使用的六十进制系统。这种独特的计数法，为何能超越十进制，在天文历法和时间划分上占据主导地位？我们追踪那些刻在泥板上的算术问题：如何解二次方程？如何计算复杂图形的面积？巴比伦人在没有代数符号的时代，是如何运用精确的数值迭代法逼近复杂问题的解的？这些记载，不仅仅是数字的堆砌，更是人类早期对抽象概念进行操作的珍贵样本。 随后，我们将转向尼罗河畔。古埃及文明的数学成就，与其宏伟的建筑和对永恒的追求密不可分。洪水过后，如何精确地重新划分田地？如何计算庞大金字塔的体积与坡度？我们深入研究了《莱因德纸草书》（Rhind Papyrus）和《莫斯科纸草书》（Moscow Papyrus）所揭示的数学知识体系。埃及人使用的单位分数（除了一半，所有分数都表示为单位分数之和）体系，虽然在现代看来略显繁琐，却体现了他们解决实际问题的巧妙智慧。书中记录的截头方锥体（Frustum）体积计算方法，展现了他们几何学直观而实用的特性。 本部分强调的是，在这些早期文明中，数学并非纯粹的理论思辨，而是与工程、行政和神权紧密结合的“技术”。其发展动力源自实际的、眼前的需求。 第二部分：逻辑的诞生——古希腊的理性转向 大约在公元前六世纪，数学的重心开始向爱琴海区域转移。古希腊哲学家们不再满足于“如何做”（How to do），而是开始追问“为什么”（Why）。这是数学史上一次深刻的范式转变——从经验主义导向转变为逻辑演绎导向。 我们将聚焦于泰勒斯和毕达哥拉斯学派。毕达哥拉斯及其追随者相信“万物皆数”，将数字提升到了宇宙和谐的基础地位。他们对整数比的深刻理解，奠定了音乐理论的基石，也激发了对几何图形内在规律的探索。然而，他们的世界观也因无理数的发现而遭受了巨大的哲学冲击，这促使人们必须发展出更加严谨的论证方法来处理数量的连续性问题。 随后，我们将进入欧几里得的时代。他的《几何原本》（Elements）不仅是数学史上的里程碑，更是西方理性思维的范本。我们不会简单复述其中的公理和定理，而是探讨其结构性意义：如何从一组不可置疑的公理出发，通过严密的逻辑推理，构建起一座宏伟的几何学大厦？《几何原本》展示了演绎推理的巨大力量，它为后世的所有科学研究提供了方法论上的榜样。 本部分重点在于解析古希腊对“证明”（Proof）的执着追求，以及他们如何将数学抽象化、公理化，使其成为一门独立的、追求真理的学科。 第三部分：跨越欧亚的交流与融合 在古希腊的光芒逐渐黯淡，而中世纪的序幕拉开之时，数学的火焰并未熄灭，它在印度和伊斯兰世界得到了新的滋养与发展。 印度的数学贡献是革命性的。我们探讨婆罗摩笈多和巴斯卡拉二世在代数领域的突破。他们对负数和零的接受与操作规则的建立，是数学史上至关重要的进步。更具影响深远的是，印度发明了我们今天仍在使用的十进制位值记数法——一个将“零”作为占位符的简洁系统。 随后，我们追随伊斯兰黄金时代的学者，如花拉子米（Al-Khwarizmi）。正是他的著作，将印度的数字系统和希腊的几何思想完美地结合起来，并通过阿拉伯世界传播到欧洲。他的著作催生了“代数”（Algebra，源自阿拉伯语Al-jabr）这一术语。伊斯兰数学家不仅继承了前人的成果，更在三角学（如正弦、余弦函数的系统应用）和球面几何学上取得了显著进展，这极大地推动了天文学的发展。 本部分强调数学知识的流动性与累积性，展示了不同文明之间如何通过交流，实现理论的突破与成熟。 结语：不朽的思维遗产 本书旨在构建一个连贯的叙事，描绘出在不同文化背景下，人类对量化世界和抽象结构的持续探索。我们所考察的这些古代数学成就，无论其形式是泥板上的计算，还是纸草上的丈量，亦或是严谨的逻辑推演，都构成了人类认知史不可磨灭的一部分。它们不仅解决了古代社会的实际问题，更重要的是，它们奠定了现代科学赖以生存的逻辑框架和工具箱。这份跨越千年的思维遗产，其价值远超任何单一的算术技巧，它关乎人类如何理解、描述并最终驾驭我们所处的宇宙。

评分☆☆☆☆☆

我对《九章算术》的理解，远不止于它作为一本数学典籍的价值。在我看来，它更像是一部古代中国社会发展的缩影。书中所包含的算术知识，几乎囊括了当时社会生产生活的方方面面。无论是天文历法的推算，还是工程建筑的测量，亦或是商业贸易的计算，都离不开《九章算术》中的方法。我特别喜欢书中对于“方田”和“圆田”面积计算的详细阐述，这直接关系到国家的赋税和农业生产的规划。还有关于“衰分”的计算，在处理复杂的比例分配问题时显得格外实用。这些都说明了数学在古代社会中扮演着何等重要的角色，它不仅仅是知识，更是治理国家、发展经济的有力工具。这本书让我对古代中国的国家治理能力和经济发展水平有了更深刻的认识。它展现的是一种将数学智慧融入社会运作的宏大视野，让我对中国古代的文明成就充满了敬意。

评分☆☆☆☆☆

阅读《九章算术》的体验，可以说是既有挑战性，又充满乐趣。虽然是古代的文献，但书中对数学问题的描述和解答，却保持了相当的清晰度和逻辑性。即使是现在看来，很多算法依然是学习数学基础的绝佳材料。我最欣赏的是书中那种“问题导向”的学习方式，它不是先讲一大堆抽象的理论，而是直接抛出一个具体的生活或生产场景，然后通过数学方法来解决它。这种方式对于初学者来说非常友好，能够快速建立起对数学应用的直观认识。而且，书中在解决一些复杂问题时，往往会给出多种解法，这不仅展现了数学的多样性，也体现了古人严谨的治学态度。我感觉，它不仅仅是在传授数学知识，更是在培养一种解决问题的思维方式。每次读完一个章节，都会觉得自己对数学的理解又上了一个台阶，这种成就感是无可替代的。

评分☆☆☆☆☆

这本书真是让我大开眼界！一直以来，我对古代数学的印象就是一些零散的公式和定理，总觉得它们不如现代数学那样系统和实用。但《九章算术》彻底改变了我的看法。它不仅仅是一本数学书，更像是一部古代中国社会的百科全书，里面蕴含着丰富的应用场景。翻开它，仿佛就能看到古人如何利用数学解决实际问题：测量土地的面积，计算粮食的产量，设计工程的尺寸，甚至解决商业上的纷争。那些看似朴素的算法，在当时却能解决如此复杂的问题，这让我不得不佩服古人的智慧。而且，它并非孤立的理论，而是与当时的农业、手工业、商业等各个领域紧密相连，体现了数学作为一种工具的强大生命力。它让我深刻体会到，数学并非是象牙塔中的高深学问，而是早已融入了人类文明的肌体，驱动着社会的进步。我特别喜欢书中那些生动的算例，它们就像一个个小故事，讲述着数学如何在日常生活中发挥作用，非常容易理解，也很有启发性。

评分☆☆☆☆☆

《九章算术》这本书，对我而言，更像是一扇通往古代中国科学思想宝库的窗户。它所展现的数学成就，在当时的世界范围内都是领先的，这让我对中华民族的智慧和创造力感到由衷的自豪。我特别关注书中关于“勾股定理”的应用，以及由此衍生出的测量距离、高度等问题。这说明在古代，人们就已经能够利用几何学来解决实际的测量难题。此外，书中对于“开方术”的详细讲解，更是让人惊叹。在没有现代数学工具的辅助下，古人能够发展出如此精确的开方方法，这无疑是人类数学史上的一个重要里程碑。它让我深刻认识到，科学的进步并非总是线性发展的，而是在不同的文明中，以各自独特的方式孕育和绽放。这本书，无疑是中国古代科学辉煌成就的有力证明。

评分☆☆☆☆☆

作为一个对中国古代历史和文化略有了解的人，阅读《九章算术》给我带来了一种穿越时空的震撼。我常常在想，在那个没有计算器，没有电脑的年代，人们是如何一步步构建起如此精密的数学体系的？这本书给出了答案。它所展现的算法，如“更相减损术”和“约分术”，在处理分数和小数运算时显得尤为高效和巧妙，让人不禁惊叹于古人的创造力。我尤其对书中关于“盈不足术”的论述印象深刻，它能够巧妙地解决涉及未知数的线性方程组问题，在古代就已经如此成熟，这在世界数学史上也是非常了不起的成就。这本书让我看到，古代数学并非停滞不前，而是在实践中不断发展完善，并且形成了自己独特的理论体系。它不只是一堆冷冰冰的数字和公式，而是承载着古代中国人民的生产智慧和生活经验的结晶。每次读到书中某个精妙的解法，我都会不由自主地发出赞叹，仿佛与那位伟大的古代数学家进行了一场跨越千年的对话。