当代七彩数学：迭代·浑沌·分形 epub pdf mobi txt 电子书 下载 2024

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内容简介

　　本书是一本为大学生写的数学通俗读物，它以浅显的语言，通过函数迭代，特别是复变函数的迭代，介绍动力系统中浑沌现象的产生及其数学含义，介绍复兴迭代中所产生的复杂几何图形——分形，并以介绍受到广泛关注的Mandelbrot集合。
　　本书读者对象为理工科及师范院校的大学、研究生、教师及一般科技工作者。具有微积分基本知识的人能读懂书中的大部分内容。

作者简介

　　李忠，北京大学数学科学学院教授，博士生导师。1936年8月出生。1960年毕业于北京大学数学力学系，之后一直在北京大学任教。其研究领域为基础数学复分析，对拟共形映射与黎曼曲面的模空间理论有系统的研究，其研究成果曾获得国家教委科技进步奖(一等奖)，并两次获得国家自然科学奖(三等奖)。1991年被国家人事部与国家教委评为“有突出贡献的中青年专家”。1993年被国家教委评为“国家优秀教师”。

　　李忠教授曾任北京大学数学系主任，中国数学会常务理事兼秘书长及北京数学会理事长。

目录

1　为什么要研究迭代
§1　迭代及其轨道
§2　Logistics方程
§3　什么是动力系统
§4　轨道行为的复杂性
§5什么是浑沌
练习一
2　有趣的复迭代
§1　Cayley问题
§2　Fatou与Julia的研究
§3　美丽多样的Julia集
§4　周期轨道
§5　Julia集上的浑沌现象
§6　稳定域
练习二
3　什么是分形
§1　Hausdorff维数
§2　Hausdorff维数的计算
§3　自相似的分形
§4　Julia集与分形
练习三
4　Mandelbrot集中的奥秘
§1　什么是Mandelbrot
§2　Mandelbrot集与二次式的迭代
§3　双曲分支与双曲猜想
§4　Mandelbrot集的连通性与外射线
§5　Mandelbrot集的边界
练习四
参考书目

前言/序言

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立场上呢？对于空间，原则上我们可以随心所欲地去任何想去的地方；对

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与嵌入流，而且含盖了迭代方程解的存在性、唯一性、稳

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科普书，写的还是可以，适合对数学喜欢的人看

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介绍了分形与混沌理论的基础知识、基本原理和特性，包括：分形与自相似、分形的维数与测度、分形与图像数据压缩编码、随机性与确定性、分形的递归结构、细胞元自动机与吸引子、分形构造中的随机性、确定性混沌：灵敏度、混合与周期点、有序与混沌、奇异吸引子、典型的分形集如Julia集、Mandelbrot集等，重点介绍了分形与混沌的物理意义、两者之间的关系、与数学的其它方面以及自然现象的联系，展示出分形与混沌的在视觉、图像方面的优美结构和图案。

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不知道写的是啥 瞎搞的

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在20世纪60年代，Lorenz在研究大气流动时发现了奇异吸引子的现象．它告诉人们在一个确定性的系统中可能存在着某种不可预测的行为，后来人们把这类混乱和无序的现象称为浑沌(chaos)．分形(fractal)是指一类复杂而不规则的图形，其Hausdorff维数大于其拓扑维数．随着非线性科学的兴起，近几十年来浑沌与分形广泛地出现在许多领域，如天体力学、宇宙学、热力学、生命科学、流体力学、材料科学及各种应用科学．浑沌与分形这两个词汇成为种种非线性科学中的一种语言，并成为理解非线性过程中复杂现象的一条途径．然而，对于大多数非数学专业的工作者而言，人们对于这两个时髦的名词充满着好奇、迷惑和某种神秘感．通过一个简单的数学模型，来解释浑沌与分形的确切含义以及它们是怎样形成的，就是本书写作的初衷．

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介绍了分形与混沌理论的基础知识、基本原理和特性，包括：分形与自相似、分形的维数与测度、分形与图像数据压缩编码、随机性与确定性、分形的递归结构、细胞元自动机与吸引子、分形构造中的随机性、确定性混沌：灵敏度、混合与周期点、有序与混沌、奇异吸引子、典型的分形集如Julia集、Mandelbrot集等，重点介绍了分形与混沌的物理意义、两者之间的关系、与数学的其它方面以及自然现象的联系，展示出分形与混沌的在视觉、图像方面的优美结构和图案。

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上述现象。与此相同，当引力源不住地自转时，它将拖曳着引力使其含有

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