當代七彩數學：迭代·渾沌·分形 pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

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李忠著

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齣版社：科學齣版社

ISBN：9787030178848

版次：1

商品編碼：10121953

包裝：平裝

齣版時間：2007-03-01

用紙：膠版紙

頁數：112

字數：52000

具體描述

內容簡介

　　本書是一本為大學生寫的數學通俗讀物，它以淺顯的語言，通過函數迭代，特彆是復變函數的迭代，介紹動力係統中渾沌現象的産生及其數學含義，介紹復興迭代中所産生的復雜幾何圖形——分形，並以介紹受到廣泛關注的Mandelbrot集閤。
　　本書讀者對象為理工科及師範院校的大學、研究生、教師及一般科技工作者。具有微積分基本知識的人能讀懂書中的大部分內容。

作者簡介

　　李忠，北京大學數學科學學院教授，博士生導師。1936年8月齣生。1960年畢業於北京大學數學力學係，之後一直在北京大學任教。其研究領域為基礎數學復分析，對擬共形映射與黎曼麯麵的模空間理論有係統的研究，其研究成果曾獲得國傢教委科技進步奬(一等奬)，並兩次獲得國傢自然科學奬(三等奬)。1991年被國傢人事部與國傢教委評為“有突齣貢獻的中青年專傢”。1993年被國傢教委評為“國傢優秀教師”。

　　李忠教授曾任北京大學數學係主任，中國數學會常務理事兼秘書長及北京數學會理事長。

1　為什麼要研究迭代
§1　迭代及其軌道
§2　Logistics方程
§3　什麼是動力係統
§4　軌道行為的復雜性
§5什麼是渾沌
練習一
2　有趣的復迭代
§1　Cayley問題
§2　Fatou與Julia的研究
§3　美麗多樣的Julia集
§4　周期軌道
§5　Julia集上的渾沌現象
§6　穩定域
練習二
3　什麼是分形
§1　Hausdorff維數
§2　Hausdorff維數的計算
§3　自相似的分形
§4　Julia集與分形
練習三
4　Mandelbrot集中的奧秘
§1　什麼是Mandelbrot
§2　Mandelbrot集與二次式的迭代
§3　雙麯分支與雙麯猜想
§4　Mandelbrot集的連通性與外射綫
§5　Mandelbrot集的邊界
練習四
參考書目

前言/序言

用戶評價

評分☆☆☆☆☆

著有能夠判彆距離的靈魂），由於洛倫茲收縮，廣大的宇宙應該被壓縮成

評分☆☆☆☆☆

跟不上電荷的運動速度——電場滯後於電荷，我們有理由認為電波會齣現

評分☆☆☆☆☆

各種各樣的黑洞

評分☆☆☆☆☆

的足跡就象錶針一樣，命中注定隻能前進。因此可以說，在視界之內時間

評分☆☆☆☆☆

每一章後麵作者建議瞭一些練習，其中包括一些計算機繪圖．通過這些練習，讀者將會對書中提到的理論有更具體的理解．...

評分☆☆☆☆☆

內容有點深，初中生看起來有睏難。書本身還是不錯的

評分☆☆☆☆☆

介紹瞭分形與混沌理論的基礎知識、基本原理和特性，包括：分形與自相似、分形的維數與測度、分形與圖像數據壓縮編碼、隨機性與確定性、分形的遞歸結構、細胞元自動機與吸引子、分形構造中的隨機性、確定性混沌：靈敏度、混閤與周期點、有序與混沌、奇異吸引子、典型的分形集如Julia集、Mandelbrot集等，重點介紹瞭分形與混沌的物理意義、兩者之間的關係、與數學的其它方麵以及自然現象的聯係，展示齣分形與混沌的在視覺、圖像方麵的優美結構和圖案。

評分☆☆☆☆☆

是一本全麵介紹分形幾何理論及其在各領域應用的專著。全書分成兩部分，第一部分闡述瞭分形與分形幾何的一般理論，包括維數的各種概念及計算方法，分形的局部結構，分形的射影、乘積和交集等；第二部分主要是分形的應用舉例，包括自相似集和自仿射集、函數的圖、數論和純數學中的例子、動力係統、Julia集、隨機分形及物理應用等。《分形幾何:數學基礎及其應用》(第2版)還提供瞭課程建議和較為全麵的參考文獻。

評分☆☆☆☆☆

嗎？