抽象代數1/北京大學數學教學係列叢書 pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

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趙春來，徐明曜著

圖書標籤:

抽象代數
代數學
北京大學
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高等教育
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數學教學係列
群論
環論
域論

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齣版社：北京大學齣版社

ISBN：9787301141687

版次：1

商品編碼：10153797

包裝：平裝

開本：大32開

齣版時間：2008-10-01

用紙：膠版紙

頁數：208

字數：180000

正文語種：中文

具體描述

編輯推薦

　　《抽象代數Ⅰ》可以作為綜閤大學、高等師範院校數學係本科生的教材或教學參考書，也可供數學工作者閱讀。

內容簡介

　　本書是作者多年來在北京大學數學科學學院為本科生開設抽象代數課程的基礎上編寫的，係統講述瞭抽象代數的基本理論和方法。它反映瞭新時期本科生抽象代數課程的教學理念，凝聚瞭作者及同事們所積纍的豐富教學經驗。書中首先對於群、環、體、域的具有共性的部分一並作瞭介紹，然後分彆講述瞭這些代數結構比較專門的內容，並簡述瞭模與格的最基礎的知識。本書針對抽象代數的特點，每節後精選瞭較多的典型習題，並給齣較詳細的提示或解答，以幫助讀者更好地掌握抽象代數的解題方法與技巧，提高解題能力。
　　本書注重講述必要的基礎知識，同時也力圖使讀者能夠對於抽象代數的主要思想方法有所體會。例如在講解瞭群的知識之後，用群論的方法考查瞭正多麵體，以詮釋群論本質上是研究對稱的學科；在講解瞭環和域後，介紹瞭它們在幾何與數論方麵的應用。本書在敘述上由淺入深、循序漸進、語言精練、清晰易懂，並注意各章節之間的內在聯係與呼應，便於教學與自學。
　　本書可以作為綜閤大學、高等師範院校數學係本科生的教材或教學參考書，也可供數學工作者閱讀。

第1章群、環、體、域的基本概念
§1.0預備知識
習題
§1.1 群的基本概念
1.1.1 群的定義和簡單性質
1.1.2 對稱群和交錯群
1.1.3 子群、陪集、Lagrange定理
1.1.4 正規子群與商群
1.1.5 同態與同構，同態基本定理，正則錶示
1.1.6 群的同構定理
1.1.7 群的直和與直積
習題
§1.2 環的基本概念
1.2.1 定義和簡單性質
1.2.2 子環、理想及商環
1.2.3 環的同態與同構
1.2.4 環的直和與直積
習題
§1.3 體、域的基本概念
1.3.1 體、域的定義及例
1.3.2 四元數體
1.3.3 域的特徵
習題

第2章群
§2.1 幾種特殊類型的群
2.1.1 循環群
2.1.2 單群，An(n≥5)的單性
2.1.3 可解群
2.1.4 群的自同構群
習題
§2.2 群在集閤上的作用和Sylow定理
2.2.1 群在集閤上的作用
2.2.2 Sylow定理
習題
§2.3 閤成群列
2.3.1 次正規群列與閤成群列
2.3.2 Schreier定理與Jordan-Holder定理
習題
§2.4 自由群
習題
§2.5 正多麵體及有限鏇轉群
2.5.1 正多麵體的鏇轉變換群
2.5.2 三維歐氏空間的有限鏇轉群
習題

第3章環
§3.1 環的若乾基本知識
3.1.1 中國剩餘定理
3.1.2 素理想與極大理想
3.1.3 分式域與分式化
習題
§3.2 整環內的因子分解理論
3.2.1 整除性、相伴、不可約元與素元
3.2.2 唯一因子分解整環
3.2.3 主理想整環與歐幾裏得環
3.2.4 唯一分解整環上的多項式環
習題

第4章域
§4.1 域擴張的基本概念
4.1.1 域的代數擴張與超越擴張
4.1.2 代數單擴張
4.1.3 有限擴張
4.1.4 代數封閉域
習題
§4.2 分裂域與正規擴張
4.2.1 多項式的分裂域
4.2.2 正規擴張
4.2.3 有限域
習題
§4.3 可分擴張
4.3.1 域上的多項式的重因式
4.3.2 可分多項式
4.3.3 可分擴張與不可分擴張
習題
§4.4 Galois理論簡介
習題
§4.5 環與域的進一步知識簡介
4.5.1 與幾何的聯係
4.5.2 與數論的聯係

第5章模與格簡介
§5.1 模的基本概念
5.1.1 模的定義及例
5.1.2 子模與商模
5.1.3 模的同態與同構
習題
§5.2 格的基本概念
5.2.1 格的定義及例
5.2.2 模格與分配格
5.2.3 Boole代數
習題
習題提示與解答
參考文獻
符號說明
名詞索引

前言/序言

用戶評價

評分☆☆☆☆☆

今天收到書，在這裏也發點自己的感慨和牢騷，一下買瞭6本北京大學數學教學係列叢書抽象代數1，買來作教材的。佛教有三藏十二部經、八萬四韆法門，典籍浩瀚，博大精深，即便是專業研究者，用其一生的精力，恐也難閱盡所有經典。加之，佛典有經律論、大小乘之分，每部佛經又有節譯、彆譯等多種版本，因此，大藏經中所收錄的典籍，也不是每一部佛典、每一種譯本都非讀不可。因此之故，古人有閱藏知津一說，意謂閱讀佛典，如同過河、走路，要先知道津梁渡口或方嚮路標，纔能順利抵達彼岸或避免走彎路否則隻好望河興嘆或事倍功半。佛教十三經編譯的初衷類此。麵對浩如煙海的佛教典籍，究竟哪些經典應該先讀，哪些論著可後讀哪部佛典是必讀，哪種譯本可選讀哪些經論最能體現佛教的基本精神，哪些撰述是隨機方便說凡此等等，均不同程度影響著人們讀經的效率與效果。為此，我們精心選擇瞭對中國佛教影響最大、最能體現中國佛教基本精神的十三部佛經，舉凡欲學佛或研究佛教者，均可從十三經入手，之後再循序漸進，對整個中國佛教作進一步深入的瞭解與研究。近幾十年來，中國佛教作為中國傳統文化的重要組成部分及其特殊的文化、社會價值逐漸為人們所認識，研究佛教者也日漸增多。而要瞭解和研究佛教，首先得研讀佛典。然而，佛教名相繁復，義理艱深，文字又晦澀難懂，即便有相當文史基礎和哲學素養者，讀來也頗感費力。為瞭便於佛學愛好者、研究者的閱讀和把握經中之思想義理，我們對所選錄的十三部佛典進行瞭如下的詮釋、注譯工作一是在每部佛經之首均置一前言，簡要介紹該經之版本源流、內容結構、核心思想及其曆史價值二是在每一品目之前，都撰寫瞭一個題解，對該品目之內容大要和主題思想進行簡明扼要的提煉和揭示三是采取義譯與意譯相結閤的原則，對所選譯的經文進行現代漢語的譯述。這樣做的目的，是希望它對原典的閱讀和義理的把握能有所助益。當然，這種做法按佛門的說法，多少帶有方便設施的性質，但願它能成為渡海之舟筏，而不至於淪為忘月之手指。*與儒傢十三經一樣，佛教十三經所收入的是浩瀚佛經中最經典的十三部經書。*本套佛經是國內第一套原文、題解、注釋、譯文兼具的佛教十三經，適閤廣大喜愛閱讀佛經的普通讀者閱讀。*本套叢書主編賴永海先生在佛教界素有北方（方立天）南賴（賴永海）之稱，為南京大學博士生導師，是賴傢軍的領軍人物，在中國佛教界具有很高的知名度。*佛教十三經自麵市以來，均有很好的銷售量。本次推齣的全套裝，外麵包以函套，結集，包裝精美，攜帶方便，更滿足於廣大讀者送禮所需。

評分☆☆☆☆☆

P79：第8行 “以Pi為極點的鏇轉”應改為“以Pi為極點的非平凡鏇轉”否則鏇轉個數應改為hi個，而不是hi-1個

評分☆☆☆☆☆

好。。。。。。。。。。。。

評分☆☆☆☆☆

什麼時候能夠使銀牌會員

評分☆☆☆☆☆

好好好好好

評分☆☆☆☆☆

書不錯，隻是快遞太慢瞭，上課用的書，好長時間纔到

評分☆☆☆☆☆

P83：第2行“……的對稱群A5”應改為“……的對稱群S5”