高等數學同步輔導與復習提高（下冊） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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金路，徐惠平 編

圖書標籤:

• 高等數學
• 微積分
• 復習
• 輔導
• 教材
• 同步
• 大學數學
• 數學學習
• 解題技巧
• 應試

齣版社： 復旦大學齣版社

ISBN：9787309075144

版次：1

商品編碼：10308463

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2010-08-01

用紙：膠版紙

頁數：303

字數：363000

內容簡介

《高等數學同步輔導與復習提高（下冊）》是理工科、技術學科、經濟與管理等非數學類專業學生學習高等數學課程的學習輔導書。全書分上、下兩冊，共8章：極限與連續、一元函數微分學、一元函數積分學、空間解析幾何、多元函數微分學、多元函數積分學、級數和常微分方程。《高等數學同步輔導與復習提高（下冊）》重視基礎知識的學習與基本技能的訓練，強調教學內容與習題解析的同步銜接；注重知識整閤，科學地指導學生進行解題；書中還選擇瞭許多綜閤性問題、比較靈活的問題，以及一些研究型問題，引導學生獨立思考和深入訓練；在例題講解中，適時穿插一些評注，起到畫龍點睛的作用。《高等數學同步輔導與復習提高（下冊）》還對全國和一些院校的碩士研究生入學考試試題，以及一些數學競賽試題，適當地進行選擇，有機地穿插在例題和習題之中。全書每節之後都配置瞭一定量的習題，並附有答案或提示。
《高等數學同步輔導與復習提高（下冊）》的深度和廣度能適應大多數專業的數學學習需要，可作為高等學校理科、工科、技術學科等非數學類專業的學習指導書，也可供經濟、管理等有關專業使用，並可作為上述各專業的教學參考書。同時，對於有誌報考研究生的學生來說，也是一本較全麵的復習用書。

目錄

第五章 多元函數微分學
§5.1 多元函數的極限與連續
§5.2 偏導數、全微分、方嚮導數和梯度
§5.3 復閤函數和隱函數的微分法
§5.4 可微映射
§5.5 Taylor公式
§5.6 偏導數的幾何應用
§5.7 極值
第六章 多元函數積分學
§6.1 二重積分
§6.2 三重積分
§6.3 重積分的應用
§6.4 兩類麯綫積分
§6.5 兩類麯麵積分
§6.6 Green公式及其應用
§6.7 Gauss公式和Stokes公式
§6.8 場論
第七章 級數
§7.1 數項級數
§7.2 冪級數
§7.3 Fourier級數
第八章 常微分方程
§8.1 一階常微分方程
§8.2 二階綫性微分方程
§8.3 可降階的微分方程
答案與提示
參考文獻

前言/序言

精選專業技術書籍推薦：構建紮實的知識體係與實踐能力 以下精選的書籍涵蓋瞭當前多個前沿且實用的專業技術領域，旨在為不同背景的學習者和從業者提供係統、深入的學習資源，助力其在各自的領域內實現知識的深化與能力的提升。 --- 1. 《深入理解計算機係統：從硬件到軟件的架構解析》（第3版） 目標讀者： 計算機科學、軟件工程專業的學生，係統程序員，對計算機底層原理感興趣的開發者。 內容概述： 本書被譽為計算機係統領域的“聖經”之一，它以一個統一的、自底嚮上的視角，全麵解析瞭現代計算機係統是如何組織和運行的。它不僅停留在概念層麵，更深入到每一層的具體實現細節，幫助讀者構建起從匯編語言到操作係統內核，再到應用程序之間的完整認知鏈條。 核心章節亮點： 信息錶示與處理： 詳細講解瞭整數、浮點數的二進製錶示（IEEE 754標準），以及字符編碼（如ASCII、Unicode）在內存中的存儲與操作，為後續理解溢齣、精度損失等問題打下基礎。 指令集架構（IA32/x86-64）： 深入剖析瞭CISC架構下的指令格式、尋址模式以及函數調用約定（棧幀結構、寄存器使用），這是理解機器代碼執行的關鍵。 處理器體係結構： 闡述瞭數據通路、控製單元、流水綫技術、分支預測等現代高性能處理器的核心設計，解釋瞭為什麼某些程序運行得快，而另一些則慢。 內存和緩存層次結構： 這是本書的重中之重。詳細描述瞭寄存器、L1/L2/L3 緩存、主存（DRAM）和虛擬存儲器的工作原理。通過分析局部性原理（時間/空間），讀者能掌握如何編寫齣真正高效利用緩存的代碼，避免“性能黑洞”。 鏈接與加載： 剖析瞭靜態鏈接器和加載器的作用，解釋瞭目標代碼（.o文件）如何轉化為可執行文件，以及動態鏈接庫（.so/.dll）在程序啓動和運行時如何被解析和映射到內存中。 虛擬內存與係統調用： 深入探討瞭操作係統如何通過頁錶機製實現虛擬地址到物理地址的轉換，以及缺頁中斷的處理流程。同時，詳細講解瞭I/O、進程管理等係統調用接口的設計哲學。 並發編程基礎： 介紹瞭多綫程編程模型，重點分析瞭綫程同步機製（如互斥鎖、信號量、條件變量）的底層實現和使用不當可能導緻的競態條件和死鎖問題。 學習價值： 本書的價值在於其跨越瞭傳統學科界限，將硬件、操作係統、編譯器和應用編程有機地聯係起來。掌握這些知識，不僅能讓你寫齣“能跑”的代碼，更能寫齣“高效、健壯、可移植”的係統級軟件。 --- 2. 《統計學習方法》（第2版） 目標讀者： 數據科學、機器學習、人工智能領域的初學者與中級研究人員，需要紮實數學基礎的工程師。 內容概述： 本書係統地介紹瞭統計學習領域的主要方法，聚焦於模型的原理推導、算法流程的清晰描述以及關鍵定理的證明。它嚴格遵循統計學習的基本框架——模型、策略、算法，確保讀者在掌握具體方法的同時，理解其背後的數學邏輯和統計假設。 核心章節亮點： 基本概念與框架： 定義瞭監督學習、無監督學習、半監督學習等範疇，並詳細闡述瞭損失函數、風險函數、經驗風險最小化（ERM）原則及其泛化誤差理論。 經典綫性模型： 深入講解瞭綫性迴歸、邏輯迴歸的優化求解方法（如梯度下降法、牛頓法），以及正則化（L1/L2）在防止過擬閤中的作用。 決策樹與集成學習： 詳細介紹瞭ID3、C4.5、CART算法的構建過程，特彆是信息增益、基尼係數等劃分準則的數學推導。隨後，重點闡述瞭Boosting（如AdaBoost、Gradient Boosting Machine，GBM）和Bagging（如隨機森林）的集成機製。 支持嚮量機（SVM）： 從最大間隔分類器的幾何意義齣發，推導齣拉格朗日對偶問題，並詳細講解瞭核函數的選擇與應用（如高斯核、多項式核），解釋瞭核技巧如何實現非綫性可分數據的綫性化處理。 提升方法（Boosting）： 重點解析瞭AdaBoost的迭代權重更新機製，以及提升樹如何通過擬閤殘差（梯度提升）來優化目標函數。 聚類分析： 介紹瞭K-Means算法的迭代過程，以及層次聚類和DBSCAN的原理。 隱馬爾可夫模型（HMM）： 從概率圖模型的角度齣發，講解瞭前嚮算法、後嚮算法和維特比算法在序列數據（如語音識彆、生物信息學）中的應用。 學習價值： 本書強調“知其然，更要知其所以然”。它不滿足於僅提供算法庫的使用說明，而是通過嚴謹的數學推導，幫助讀者建立對算法魯棒性、收斂性和局限性的深刻理解，為後續前沿算法的學習和創新打下堅實的基礎。 --- 3. 《現代編譯原理：C++實現》（基於LLVM/Clang框架） 目標讀者： 編譯器設計、程序語言理論研究者，希望深入瞭解編譯器構建流程的係統軟件工程師。 內容概述： 本書以最新的軟件工程實踐和工業級編譯器框架LLVM/Clang為藍本，詳細介紹瞭從源代碼到最終機器碼的完整編譯流程。它結閤瞭理論知識與實際的代碼實現案例，使讀者能夠親手構建一個功能完備的現代編譯器前端和中端。 核心章節亮點： 詞法分析與語法分析： 介紹瞭正則錶達式在詞法分析中的應用，並重點講解瞭上下文無關文法（CFG）、LL(1)和LR(1)分析技術的原理與自動生成工具（如Flex/Bison或LLVM的TableGen）。 抽象語法樹（AST）的構建與遍曆： 講解瞭如何將綫性化的源代碼文本轉化為樹狀結構來錶示程序的高級語義，以及使用Visitor模式進行代碼檢查和語義分析。 中間錶示（IR）設計： 詳細分析瞭三地址碼、靜態單賦值（SSA）形式等中間錶示的特點。特彆聚焦於LLVM IR的設計哲學，解釋瞭SSA如何簡化後續的優化過程。 類型係統與語義分析： 探討瞭聲明、作用域管理、類型檢查的復雜性，以及如何處理重載、繼承等高級語言特性。 代碼優化技術（中端）： 深度剖析瞭多項關鍵優化，包括常量摺疊、死代碼消除、循環不變代碼外提、過程間分析（IPA）等。講解瞭這些優化是如何通過對IR的迭代變換實現的。 後端代碼生成： 介紹瞭指令選擇、寄存器分配（圖著色算法）等技術，以及如何將平颱無關的IR轉化為特定CPU架構（如x86、ARM）的匯編指令。 學習價值： 本書的實踐性極強，通過對LLVM這一現代工業標準框架的剖析，讀者不僅學習瞭編譯原理的經典知識，更掌握瞭如何利用成熟的工具鏈來處理復雜的語言特性和性能優化需求，是通往高性能計算和程序分析領域的必經之路。 --- 4. 《復雜性科學導論：從簡單到復雜係統的湧現》（跨學科前沿探索） 目標讀者： 對係統科學、非綫性動力學、社會計算、生物網絡感興趣的跨學科研究人員和高年級學生。 內容概述： 本書旨在提供一個全麵且直觀的視角，來理解自然界、工程和社會係統中普遍存在的復雜性現象。它跳齣瞭傳統還原論的窠臼，重點關注係統整體行為如何從個體間的簡單相互作用中“湧現”齣來。 核心章節亮點： 非綫性動力學基礎： 引入相空間、李雅普諾夫指數、吸引子等概念，解釋瞭確定性係統中混沌現象的産生機製，並以洛倫茲吸引子為例進行說明。 耗散結構與自組織： 闡述瞭布魯塞爾的Prigogine關於遠離平衡態係統的理論，解釋瞭生命體、湍流等現象中結構是如何自發形成的。 元胞自動機（CA）： 以康威的生命遊戲為起點，詳細介紹瞭CA的基本規則、空間結構及其模擬復雜模式的能力。討論瞭CA在模擬擴散、交通流等問題中的應用。 復雜網絡理論： 介紹瞭圖論的基本概念，重點分析瞭兩種重要的拓撲結構：無標度網絡（如Barabási-Albert模型，解釋瞭“富者愈富”現象）和小世界網絡（如Watts-Strogatz模型，解釋瞭社會聯係的緊密性）。 演化博弈論： 將博弈論擴展到動態環境中，引入復製動態方程，分析瞭策略的演化穩定性和群體行為的趨同性。 信息與熵在復雜係統中的作用： 探討瞭信息論工具（如互信息、傳遞熵）如何用於量化係統內部的信息流動和因果關係，區分真正的湧現與簡單的綫性疊加。 學習價值： 本書提供瞭一種新的思維範式，教導讀者如何從宏觀角度理解係統演化規律，而非糾結於每一個微觀變量。它對於處理金融市場波動、生態係統平衡、大規模社交網絡影響等現實世界問題具有重要的啓發意義。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封皮設計很普通，我拿到手的時候，並沒有覺得它有什麼特彆之處。翻開扉頁，作者的名字和齣版社的信息一目瞭然，然後就是厚厚的一疊紙，內容以黑白印刷為主，排版也比較規整，沒有太多花哨的裝飾。我最開始是帶著一絲忐忑的心情開始閱讀的，畢竟“高等數學”這個名字聽起來就很有壓迫感，我擔心自己會看不懂，或者看得一頭霧水。然而，當我真正沉下心來，開始逐字逐句地閱讀書中的內容時，我發現自己的擔憂是多餘的。作者在講解每一個概念的時候，都力求清晰明瞭，舉例也相當貼切，即使是比較抽象的理論，也能通過這些生動的例子變得容易理解。尤其是那些推導過程，我之前在其他教材上看到的往往都是跳躍式的，讓人摸不著頭腦，但這本教材的處理方式卻非常細緻，一步一步地展示瞭整個邏輯鏈條，讓我能夠真正理解公式是如何得來的。這種詳盡的解釋，對於我這種基礎不太牢固的學生來說，簡直是福音。我反復咀嚼那些推導，感覺自己像是偵探在解開謎題，每解開一個，都有一種豁然開朗的成就感。

評分☆☆☆☆☆

我一直覺得，學習數學，尤其是高等數學，最怕的就是“知其然不知其所以然”。很多時候，我們隻是記住瞭公式，記住瞭解題步驟，但對於其背後的原理卻一知半解，這樣在遇到稍微復雜一點或者變形的題目時，就很容易卡殼。這本書給我最大的驚喜，恰恰在於它對“所以然”的深入挖掘。它並沒有僅僅停留在給齣定義和定理，而是花瞭很多篇幅去探討這些概念是如何産生的，它們的意義何在，以及它們在不同情境下的應用。比如，在講到某個導數應用的時候，作者不僅給齣瞭數學的推導，還結閤瞭實際的物理模型，讓我能夠直觀地感受到這個數學工具的強大之處。這種“理論聯係實際”的做法，極大地激發瞭我學習的興趣。我不再是被動地接受知識，而是開始主動地去思考，去探索，去聯係我之前學過的其他知識點。甚至有時候，我會因為書中的某個觀點而産生新的疑問，然後主動去查閱更多的資料，這種良性的互動，讓我感覺自己的學習效率和深度都得到瞭前所未有的提升。

評分☆☆☆☆☆

這本書的結構安排也非常巧妙，我個人覺得這是它成功的關鍵之一。它並沒有把所有的內容都一股腦地灌輸給讀者，而是分門彆類，循序漸進。每個章節都包含概念講解、定理證明、例題解析和課後習題。最讓我欣賞的是，它的例題設計非常有層次感，從最基礎的鞏固型題目，到需要綜閤運用多個知識點的綜閤型題目，再到一些具有挑戰性的拓展型題目，應有盡有。這就像是在爬山，每個階段都有不同的難度，但總體目標都是將你引嚮山頂。而且，書中還附帶瞭大量的練習題，並且給齣瞭詳細的答案解析。我做完題目後，都會認真對照答案，尤其是那些做錯的題目，我會仔細研究解析，找齣自己齣錯的原因，是概念理解不清，還是計算失誤，或者是解題思路有問題。這種反復的練習和糾錯過程，是提高數學能力最有效的方法之一，而這本書恰恰提供瞭這樣完善的平颱。

評分☆☆☆☆☆

我一直對數學史和數學思想抱有濃厚的興趣，但很多教材在這方麵的內容都非常有限，往往隻是寥寥幾筆帶過。這本書在這方麵則給瞭我巨大的驚喜。在介紹某些重要的數學概念或定理時，作者會穿插介紹其産生發展的曆史背景，介紹提齣這些理論的數學傢的故事，甚至還會探討不同數學流派之間的思想碰撞。這讓我感覺自己不僅僅是在學習一堆枯燥的公式和符號，而是在瞭解一門活生生的、不斷演進的學科。這種人文關懷的融入，讓高等數學的學習變得不再那麼冰冷，而是充滿瞭人文的溫度。我開始意識到，每一個數學公式、每一個定理，背後都有著人類智慧的閃光，都有著一段麯摺而偉大的探索曆程。這種視角讓我對高等數學産生瞭更深的敬畏和熱愛，也讓我更加理解瞭學習這門學科的意義和價值。

評分☆☆☆☆☆

在我看來，一本好的教材，不應該僅僅是知識的傳遞者，更應該是學習者思維方式的啓濛者。這本書在這方麵做得非常齣色。它不僅僅教授“是什麼”，更注重教授“怎麼想”。在講解每一個知識點的時候，作者都會引導讀者思考“為什麼會是這樣？”，鼓勵讀者自己去探索和發現規律，而不是被動地接受結論。例如，在講解某個證明時，作者會先提齣問題，然後引導讀者一步步地思考如何構建證明的邏輯框架，然後再給齣完整的證明過程。這種“啓發式”的教學方式，極大地鍛煉瞭我的邏輯思維能力和分析問題的能力。我不再是簡單地記憶，而是學會瞭如何去分析，如何去拆解問題，如何去構建解決方案。這種思維方式的轉變，對於我今後的學習和工作都將産生深遠的影響，我感覺自己不僅僅是學會瞭高等數學，更是學會瞭一種解決問題的思維模式。

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