泛函分析 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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孫炯，王萬義，赫建文 著

圖書標籤:

• 泛函分析
• 數學
• 高等數學
• 分析學
• 函數空間
• 算子理論
• 巴拿赫空間
• 希爾伯特空間
• 譜理論
• 綫性空間

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040288896

版次：1

商品編碼：10337258

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2010-03-01

用紙：膠版紙

頁數：263

字數：320000

內容簡介

本書主要內容分為七章，前三章側重於綫性泛函分析中各種空間、極限等基本概念的引入和基本性質的討論；第四、第五章主要介紹瞭有界綫性算子及其組成的空間，講述Banach空間中綫性算子的基本性質，重點講述瞭Hilbert空間的共軛空間，Hilbert空間中的共軛算子。最後兩章是綫性算子的譜理論。譜理論從結構上剖析瞭算子作用的本質特徵，它的處理方式體現瞭數學結構在分析、代數和幾何上的和諧統一。本書沒有引進譜族的概念，從純粹分析的角度介紹瞭綫性算子譜的定義，討論瞭有界綫性算子特彆是自共軛算子、緊算子譜的基本性質。

目錄

緒論
第一章 距離空間
1.1 距離空間的基本概念
1.1.1 距離空間的定義
1.1.2 距離空間的例
1.1.3 距離空間中的收斂
1.2 開集和連續映射
1.2.1 開球、閉球
1.2.2 內點、開集、鄰域
1.2.3 等價的距離、連續映射
1.3 閉集 可分性列緊性
1.3.1 距離空間中的閉集
1.3.2 閉集的結構
1.3.3 可分的距離空間
1.3.4 列緊的距離空間
1.4 完備的距離空間
1.4.1 Cauchy列
1.4.2 完備的距離空間
1.4.3 完備與不完備距離空間的例
1.4.4 距離空間的完備化
1.5 完備距離空間的性質和一些應用
1.5.1 閉球套定理
1.5.2 壓縮映射原理
1.5.3 壓縮映射原理的應用
習題1
第二章 綫性賦範空間
2.1 賦範空間的基本概念
2.1.1 賦範空間和Banach空間的定義
2.1.2 範數的連續性
2.1.3 範數與距離的關係
2.2 完備的賦範空間
2.2.1 連續函數上定義的不同範數
2.2.2 賦範空間的完備化
2.2.3 Lp空間
2.2.4 L∞空間
2.2.5 lp空間
2.3 賦範空間的幾何結構
2.3.1 凸集
2.3.2 子空間
2.3.3 Riesz引理
2.4 有限維的賦範空間
2.4.1 等價的範數
2.4.2 有限維空間
2.4.3 有限維賦範空間的幾何特徵
2.5 賦範空間的進一步性質
2.5.1 賦範空間中的級數
2.5.2 賦範空間的商空間
2.5.3 賦範空間的乘積空間
習題2
第三章 內積空間與Hilbert空間
3.1 內積空間的基本性質
3.1.1 內積空間的定義
3.1.2 由內積生成的範數
3.1.3 內積和相應範數的關係
3.1.4 完備的內積空間
3.2 正交與正交分解
3.2.1 正交的定義
3.2.2 正交補集
3.2.3 最佳逼近
3.2.4 Hilbert空間的正交分解
3.3 正交係和正交基
3.3.1 內積空間中的正交係
3.3.2 正交投影
3.3.3 正交基
3.4 Bessel不等式和正交列的完備性
3.4.1 Bessel不等式
3.4.2 正交列的完備性
3.4.3 標準正交基的例
3.5 可分的Hilbert空間
3.5.1 綫性無關組的正交化算法
3.5.2 可分的Hilbert空間與l2等距同構
習題3
第四章 有界綫性算子
4.1 有界綫性算子與有界綫性泛函
4.1.1 有界綫性算子與有界綫性泛函的定義
4.1.2 有界綫性算子組成的賦範空間
4.1.3 有界綫性算子的例
4.1.4 有界綫性算子範數的計算
4.2 有界綫性算子空間的收斂與完備
4.2.1 有界綫性算子空間中的收斂性
4.2.2 有界綫性算子空間的完備性
4.3 一緻有界原則
4.3.1 Baire綱定理
4.3.2 一緻有界原則
4.3.3 強收斂意義下的完備性
4.3.4 共鳴定理的應用
4.4 開映射定理與逆算子定理
4.4.1 逆算子
4.4.2 開映射定理
4.4.3 逆算子定理
4.5 閉算子與閉圖像定理
4.5.1 閉算子的定義
4.5.2 閉算子的例
4.5.3 閉圖像定理
習題4
第五章 共軛空間和共軛算子
5.1 Hahn-Banach定理
5.1.1 Hahn-Banach定理
5.1.2 Hahn-Banach定理的推論
5.1.3 綫性泛函和閉集分離
5.2 共軛空間
5.2.1 共軛空間的概念
5.2.2 Lp[a，b]的共軛空間（1 5.2.3 C[a，b]的共軛空間
5.2.4 空間c的共軛空間
5.3 Hilbert空間的共軛空間 共軛算子
5.3.1 Riesz錶示定理
5.3.2 Hilbert空間的共軛空間
5.3.3 Hilbert空間上的共軛算子
5.4 自共軛的有界綫性算子
5.4.1 有界自共軛算子的定義、例
5.4.2 自共軛算子的性質
5.4.3 Cartesian分解
5.5 Banach空間上的共軛算子 弱收斂
5.5.1 Banach空間上的共軛算子
5.5.2 自反性
5.5.3 弱收斂
5.5.4 一些具體空間中的弱收斂
習題5
第六章 綫性算子的譜理論
6.1 譜集和正則點集
6.1.1 譜點和正則點的定義
6.1.2 特徵值和特徵元素
6.1.3 閉綫性算子的正則點
6.1.4 存在不是特徵值的譜點
6.2 有界綫性算子的譜集
6.2.1 有界綫性算子的譜集是有界集
6.2.2 有界綫性算子的譜集是閉集
6.2.3 有界綫性算子的譜集非空
6.2.4 有界綫性算子的譜半徑
6.3 有界自共軛綫性算子的譜
6.3.1 有界自共軛綫性算子剩餘譜集是空集
6.3.2 有界自共軛綫性算子譜集的性質
6.3.3 有界自共軛綫性算子譜的分布
習題6
第七章 緊綫性算子的譜分解
7.1 緊綫性算子
7.1.1 緊綫性算子的定義
7.1.2 緊綫性算子的例
7.1.3 緊綫性算子空間
7.1.4 緊算子的有窮秩逼近
7.2 緊綫性算子的譜
7.2.1 緊綫性算子的特徵值
7.2.2 緊綫性算子零空間的結構和連續譜
7.2.3 緊綫性算子像空間的結構和剩餘譜
7.2.4 Riesz-Schauder理論
7.3 緊的自共軛綫性算子的譜
7.3.1 緊的自共軛綫性算子的譜分解
7.3.2 極大極小原理
7.4 投影算子的加權和
7.4.1 投影算子和投影算子的加權和
7.4.2 投影算子加權和的性質
7.4.3 投影算子加權和的譜
7.4.4 緊的自共軛投影算子的加權和
習題7
附錄
附錄Ⅰ 距離空間的緊性
Ⅰ.1 列緊集，完全有界集
Ⅰ.2 緊集
Ⅰ.3 不同空間中緊集的充要條件
Ⅰ.4 弱列緊
附錄Ⅱ 綫性空間
Ⅱ.1 綫性空間的概念
Ⅱ.2 綫性無關和綫性相關
Ⅱ.3 綫性空間的維數與Hilbert基
附錄Ⅲ Lp空間
Ⅲ.1 Lp空間完備性的證明
Ⅲ.2 Lp空間的收斂性
附錄Ⅳ 有界變差函數空間V[a，b]
索引
參考文獻

《數學的深邃之境》 本書帶領讀者踏上一場穿越數學宏偉殿堂的旅程，探索那些構成現代科學和工程基石的抽象概念。我們並非直接深入某個特定分支的艱深技術，而是旨在揭示數學思想的內在聯係與演進脈絡，領略其普遍性和力量。 旅程始於我們最為熟悉的數字世界，從整數的樸素構建，逐步觸及無理數、復數的奇妙拓展，理解數的連續性與完備性是如何從根本上改變我們對量度的認知。我們將探討集閤論的基石，認識到無限的概念如何以多種形式存在，以及集閤之間的比較與分類如何為後續的抽象化打下基礎。 隨後，我們將目光投嚮那些隱藏在圖形與空間之中的規律。從歐幾裏得幾何的嚴謹證明，到非歐幾何的革命性突破，我們將見證空間概念的豐富性與多樣性。麯綫、麯麵以及更高維度的結構將不再是陌生的概念，而是通過代數與幾何的交融，展現齣其內在的對稱性與變換規律。我們將初步接觸到函數——這一連接輸入與輸齣的橋梁，理解其作為數學語言的核心作用。 進入代數的領域，我們將在群論的光輝下，探索對稱性的普適規律，理解運算的結構如何塑造著數學對象的本質。矩陣的齣現將為我們描繪齣綫性變換的清晰圖景，揭示方程組求解的內在邏輯，並為我們理解多維空間中的幾何關係提供強大的工具。我們還將觸及多項式方程的求解曆史，感受代數方程理論的深刻演變。 本書的另一條重要綫索將是邏輯與證明的力量。我們將審視數學推理的嚴謹性，理解公理化體係的構建方式，以及數學證明如何確保知識的可靠性。從直觀的幾何證明到形式化的邏輯推導，我們將體會到數學思維的精確與嚴密。悖論的齣現將引導我們反思直覺的局限，並認識到形式化語言在避免歧義方麵的關鍵作用。 我們還將展望數學在自然界中的映射。斐波那契數列、黃金分割率在植物生長、藝術設計中的和諧體現，以及分形幾何在描述自然界復雜邊界方麵的獨特優勢，都將揭示數學作為描述宇宙規律的語言所蘊含的驚人力量。混沌理論的初步介紹，將帶領我們窺探確定性係統中湧現齣的不可預測性。 在探索這些基本概念的同時，本書將始終強調數學的抽象化思維。我們如何從具體的例子中提煉齣普遍的規律？如何構建抽象的數學模型來描述復雜現象？這些問題的解答將貫穿始終，培養讀者對數學本質的深刻理解。 《數學的深邃之境》並非旨在提供一套完整的學習手冊，而是期望點燃讀者對數學的求知欲，展現其跨越領域、連接學科的宏大圖景。它鼓勵讀者以一種更廣闊的視角去審視數學，理解數學語言的優雅，感受數學思維的魅力，並認識到它在塑造我們理解世界的方式中所扮演的關鍵角色。這趟旅程將讓你看到，數學不僅僅是冰冷的數字和公式，更是人類智慧對宇宙奧秘不懈探索的結晶，是通往理解無限與可能性的鑰匙。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對數學充滿熱情的業餘研究者，我一直在努力尋找能夠拓展我數學視野的書籍。《泛函分析》這本書，無疑是我近年來閱讀過的最令人印象深刻的數學著作之一。它以一種宏大而精妙的視角，重新審視瞭數學中的“空間”和“變換”。書中關於“拓撲”的引入，為理解各種分析空間提供瞭一個統一的語言和框架。開集、閉集、鄰域這些看似基礎的概念，在這本書的闡釋下，展現齣瞭它們在刻畫空間性質方麵的強大威力。我尤其被書中對“緊緻性”的討論所吸引。緊緻集不僅僅是“有界閉集”，它更是一種“局部性質決定全局性質”的強大工具。書中對緊緻空間的一些基本性質（如緊緻子集的閉性）的證明，讓我領略到瞭數學推理的嚴謹和精巧。此外，書中對“度量空間”的係統性闡述，讓我看到瞭將代數上的距離概念推廣到更抽象空間的可能性。比如，書中對不同度量如何定義在同一個集閤上，從而産生不同的拓撲結構，這一點的闡釋，讓我深刻理解瞭“拓撲等價”和“同胚”這些概念的重要性。我還在書中看到瞭對一些經典數學問題的泛函分析方法，例如，用泛函分析的工具來研究偏微分方程的解的存在性問題，這讓我看到瞭數學理論的強大應用潛力。

評分☆☆☆☆☆

這本書的字體清晰，排版大方，給我一種高質量學術著作的感覺。我是一名在讀的博士生，研究方嚮是偏微分方程，而泛函分析則是解決這類問題不可或缺的理論基礎。《泛函分析》這本書，為我提供瞭堅實的理論支撐。書中關於“綫性空間”的定義和基本性質的梳理，為後續引入範數和拓撲奠定瞭基礎。我特彆關注書中對“巴拿赫空間”的講解。巴拿赫空間是完備的賦範嚮量空間，它為解決許多涉及極限和收斂的問題提供瞭理想的框架。書中對Lp空間、C(X)空間的詳細介紹，以及它們作為巴拿赫空間的性質，都對我理解方程解的存在性、唯一性以及性質至關重要。我還在書中看到瞭對“算子理論”的深入探討。算子是函數空間上的變換，它們的研究是泛函分析的核心內容之一。書中對有界綫性算子、緊算子、自伴算子等性質的分析，讓我能夠更好地理解微分算子、積分算子等在偏微分方程中的作用。我特彆期待書中關於“譜理論”的部分，這對於理解算子的一些基本性質，以及方程的解的性質，具有決定性的意義。我相信，通過對這本書的學習，我將能夠更有效地利用泛函分析的工具來解決我的研究問題。

評分☆☆☆☆☆

這本書的紙張質量很好，翻閱起來手感舒適，字跡清晰，印刷精良，給人一種沉甸甸的學術感。我是一名數學係的教師，在教學和研究中，始終緻力於將最前沿的數學思想和方法傳達給學生。《泛函分析》這本書，是我近年來教學和研究中的得力助手。書中關於“度量空間”和“拓撲空間”的係統性介紹，為學生們理解各種分析空間奠定瞭堅實的基礎。我特彆欣賞書中對“完備性”的強調。完備性是巴拿赫空間的本質特徵之一，它保證瞭柯西序列在空間中有極限，這對於解決很多存在性問題至關重要。書中通過Lp空間等具體例子，生動地展示瞭完備性的重要性。此外，書中對“綫性算子”的深入分析，為學生們理解微分算子、積分算子等在方程求解中的作用提供瞭理論依據。我尤其看重書中對“譜理論”的講解。譜理論是理解算子性質的關鍵，它能夠揭示算子的特徵值和特徵嚮量，從而幫助我們理解方程的解的性質。這本書的邏輯嚴謹，內容豐富，語言精練，非常適閤作為高等院校數學專業高年級本科生和研究生的教材。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計非常專業，封麵的配色和字體都透露齣一種嚴謹學術的氣息，給人一種值得信賴的感覺。我是一名數學係大三的學生，在學習瞭實變函數和一些基礎的拓撲學知識後，我一直在尋找一本能夠係統介紹泛函分析的教材。這本書正是我的理想選擇。書中對“範數”概念的引入，讓我看到瞭將代數結構與分析方法結閤的精妙之處。範數不僅定義瞭嚮量的“長度”，更重要的是，它賦予瞭嚮量空間一種“距離”的概念，使得我們可以在嚮量空間中討論收斂、連續等分析學中的基本概念。書中對幾種重要的賦範空間（如Lp空間，C[a,b]空間）的詳細介紹，以及它們各自的性質和應用，讓我對這些空間有瞭更直觀的認識。我特彆喜歡書中對Lp空間中的柯西序列和收斂性的討論，這讓我理解瞭為什麼這些空間被稱為“巴拿赫空間”，即完備的賦範嚮量空間。書中對巴拿赫不動點定理的講解，更是讓我眼前一亮。這個定理在解決很多方程（包括微分方程、積分方程）問題時都起到瞭至關重要的作用，而其證明過程卻異常簡潔優美，充分體現瞭泛函分析的威力。我還在書中看到瞭對商空間和積空間的討論，這讓我意識到，即使是最基本的嚮量空間，也存在著各種各樣有趣的構造方式，而這些構造方式往往能夠揭示齣更深層次的數學結構。

評分☆☆☆☆☆

這本《泛函分析》給我帶來瞭前所未有的數學體驗。作為一名多年從事應用數學研究的學者，我一直在尋找能夠深化我理論理解的工具和視角。這本書恰恰滿足瞭我的需求。書中關於“收斂”和“極限”的討論，超越瞭傳統實分析的範疇，引入瞭更普適的拓撲概念，這對於理解各種分析空間中的極限行為至關重要。書中對開集、閉集、緊集等基本拓撲概念的精確定義和性質的梳理，為後續深入探討巴拿赫空間和希爾伯特空間的性質打下瞭堅實的基礎。我尤其對書中關於“連續性”的討論印象深刻，它不僅定義瞭在度量空間和拓撲空間上的連續性，更重要的是，通過各種例子，展示瞭連續函數所具有的各種優良性質，以及它們在保持拓撲結構方麵的作用。書中關於緊空間的緊緻性特徵的講解，讓我對這個概念有瞭更深入的理解，這對於後麵證明一些重要的存在性定理至關重要。另外，書中關於緊緻性在實數域中的一些經典結果，比如Heine-Borel定理，在這本書中得到瞭更普適的推廣，這讓我體會到瞭抽象化帶來的力量。我還在書中看到瞭對一些重要分析空間（如C(X)空間）的構造，以及它們所擁有的豐富結構，這對於我理解一些函數空間上的優化問題和逼近理論有著重要的啓發意義。這本書的數學語言精準而優美，每一個符號的引入都有其深刻的含義，每一個定理的闡述都閃爍著智慧的光芒。

評分☆☆☆☆☆

我是一名對數學史和數學思想發展感興趣的愛好者。在瞭解瞭微積分、微分方程等經典數學分支後，我開始關注數學的抽象化和一般化趨勢，而泛函分析正是在這一趨勢下的重要産物。《泛函分析》這本書，以其深邃的洞察力和嚴謹的邏輯，為我打開瞭新世界的大門。書中對“集閤”和“映射”這些最基礎的概念，如何在新的框架下被賦予更豐富的意義，這一點令我著迷。比如，書中對“距離”和“開集”這些概念的引入，是如何將代數結構與幾何直觀相結閤，從而構建齣全新的分析框架。我特彆欣賞書中對“度量空間”的講解。度量不僅僅是勾股定理的簡單推廣，它更是刻畫空間結構的關鍵。書中通過不同度量如何在同一集閤上誘導齣不同的拓撲，這一分析讓我深刻理解瞭“拓撲”與“度量”之間的關係。此外，書中對“巴拿赫空間”的定義和性質的深入探討，讓我看到瞭完備性在數學中的重要性。完備性保證瞭柯西序列能夠收斂到空間中的某一點，這對於解決許多存在性問題至關重要。我還在書中看到瞭對“算子”的研究，它們是如何在函數空間中扮演著類似“微分”和“積分”的角色，以及它們之間相互作用的復雜性。

評分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格非常吸引人，它不像一些教材那樣枯燥乏味，而是充滿瞭數學的智慧和美感。我是一名對數學理論充滿熱情的自學者，一直渴望深入瞭解數學的底層邏輯。《泛函分析》這本書，以其清晰的邏輯和精闢的講解，深深地吸引瞭我。書中對“拓撲空間”的介紹，為理解各種分析空間提供瞭一個統一的語言。開集、閉集、鄰域這些概念，在這本書的闡釋下，顯得格外生動和有力量。我尤其被書中對“緊緻性”的討論所打動。緊緻性不僅僅是“有界閉集”，它更是一種“局部決定全局”的強大性質。書中通過生動的例子，展示瞭緊緻性在數學分析中的重要作用，比如連續函數在緊緻集上的有界性、一緻連續性以及最值定理。我還在書中看到瞭對“度量空間”的細緻分析。度量不僅僅是簡單的長度概念，它更是刻畫空間結構的關鍵。書中對不同度量如何在同一集閤上誘導齣不同的拓撲，這一分析讓我深刻理解瞭“拓撲等價”和“同胚”這些概念的精妙之處。此外，書中對“賦範空間”的介紹，讓我看到瞭如何將代數上的嚮量空間與分析學中的距離概念相結閤，從而構建齣更強大的分析工具。

評分☆☆☆☆☆

我是一名數學愛好者，雖然不是科班齣身，但對數學理論的學習一直保持著濃厚的興趣。近年來，我一直關注著數學領域的發展，尤其對那些能夠揭示事物本質的抽象理論感到著迷。《泛函分析》這本書，以其深邃的思想和嚴謹的邏輯，深深地吸引瞭我。這本書的語言風格非常獨特，既有數學論文的嚴謹性，又不乏學術專著的啓發性。在閱讀過程中，我仿佛置身於一個宏大的數學世界，與偉大的數學傢們一起探索著數學的奧秘。書中對各種抽象概念的引入，並非生硬的堆砌，而是循序漸進，環環相扣，讓我在不知不覺中接受瞭這些復雜的思想。我尤其欣賞書中對希爾伯特空間的講解，它不僅是一個抽象的空間，更是許多實際問題的數學模型。書中對正交性、投影定理的精彩闡述，讓我看到瞭數學在解決實際問題中的強大力量。比如，書中提到的傅裏葉級數和傅裏葉變換，就是希爾伯特空間在信號處理、量子力學等領域的重要應用。這讓我深刻體會到，看似抽象的數學理論，其實離我們的生活並不遙遠。此外，書中對算子理論的介紹，也讓我大開眼界。算子，就是作用在函數空間上的“函數”，它們的研究涉及到微分方程、積分方程等眾多數學分支。書中對有界綫性算子、緊算子、自伴算子等性質的深入分析，讓我看到瞭數學的深度和廣度。雖然有些地方的證明過程對我來說仍然具有一定的挑戰性，但我相信，隨著我閱讀的深入，我一定能夠逐漸領悟其中的奧秘。這本書就像一位智慧的長者，用它深厚的學識，引領我走進數學的殿堂。

評分☆☆☆☆☆

這本《泛函分析》的封麵設計就足夠吸引人，簡約而不失厚重感，色彩搭配也十分協調，一眼就能感受到這是一本嚴謹而有深度的學術著作。翻開書頁，紙張的質感也相當不錯，觸感溫潤，即使長時間閱讀也不會感到疲勞。我是一名對數學理論充滿好奇心的研究生，一直希望能深入理解抽象的數學概念，尤其是在分析學領域。泛函分析作為連接經典數學和現代數學的重要橋梁，一直是我想要攻剋的難關。這本書的目錄結構清晰明瞭，從最基礎的度量空間、拓撲空間，到巴拿赫空間、希爾伯特空間，再到算子理論和譜理論，層層遞進，邏輯嚴謹。盡管我對其中的一些概念已經有初步的瞭解，但這本書的講解方式卻給瞭我全新的視角。例如，書中對於“完備性”的闡釋，不僅僅是停留在定義上，而是通過豐富的例子，生動地展示瞭完備性在構造重要數學對象（如Lp空間）中的關鍵作用，這讓我對這個看似抽象的概念有瞭更深刻的理解。此外，書中對各種空間的定義和性質的細緻分析，也讓我意識到，錶麵上相似的空間，其內在的結構和性質可能存在巨大的差異，而正是這些差異，催生瞭各種精妙的數學定理。我特彆喜歡書中對一些經典定理的證明過程，作者沒有像一些教材那樣，將證明過程簡化得過於跳躍，而是詳細地列齣瞭每一步的推導，並解釋瞭每一步的依據，這對於像我這樣需要紮實掌握證明技巧的學生來說，是莫大的幫助。讀完第一章，我已經感覺自己對度量空間和拓撲空間的理解有瞭質的飛躍，迫不及待地想繼續探索下去。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計有一種沉靜而深邃的美感，讓人一看就想深入探究其內容。我是一名即將畢業的數學專業本科生，一直對數學分析的抽象化和一般化很感興趣，也瞭解泛函分析在這個方嚮上的重要性。《泛函分析》這本書，正是為我這樣的學生量身定做的。書中對“嚮量空間”的定義和性質進行瞭詳細的介紹，這為後續引入範數和拓撲奠定瞭基礎。我尤其喜歡書中對綫性子空間、商空間、直積空間等基本構造的講解，這讓我看到瞭如何在已有的空間基礎上，構造齣更多具有特定性質的新空間。書中對“綫性算子”的引入，更是將代數中的綫性映射概念，推廣到瞭函數空間。對有界綫性算子性質的詳細分析，讓我看到瞭數學傢們如何用量化的方式來刻畫這些“空間之間的變換”。我最感興趣的部分是關於“對偶空間”的討論。對偶空間就像是原空間的一個“鏡子”，它們之間有著深刻而美妙的聯係。書中對最大化和最小化問題的聯係，以及一些優化理論的基礎，都與對偶空間的研究緊密相關。我還在書中看到瞭對巴拿赫空間和希爾伯特空間的一些重要定理的證明，比如Hahn-Banach定理。這個定理在許多領域都有著極其廣泛的應用，而其證明過程的精巧，讓我由衷地贊嘆數學的魅力。

評分☆☆☆☆☆

《解析幾何》突齣幾何思想的教育，強調形與數的結閤；方法上強調解析法和綜閤法並重；內容編排上采用"實例－理論－應用"的方式，具體易懂；內容選取上兼顧各類高校的教學情況，具有廣泛的適用性。《解析幾何》錶達通順，說理嚴謹，闡述深入淺齣。因此，《解析幾何》是一本頗具特色、為廣大高校歡迎的解析幾何課程教材。《解析幾何》可作為綜閤性大學和師範類大學數學係、物理係等相關學科的教材，對於那些對幾何學有興趣的大學生和其他讀者也是一本適宜的課外讀物或參考書《解析幾何》突齣幾何思想的教育，強調形與數的結閤；方法上強調解析法和綜閤法並重；內容編排上采用"實例－理論－應用"的方式，具體易懂；內容選取上兼顧各類高校的教學情況，具有廣泛的適用性。《解析幾何》錶達通順，說理嚴謹，闡述深入淺齣。因此，《解析幾何》是一本頗具特色、為廣大高校歡迎的解析幾何課程教材。《解析幾何》可作為綜閤性大學和師範類大學數學係、物理係等相關學科的教材，對於那些對幾何學有興趣的大學生和其他讀者也是一本適宜的課外讀物或參考書。。《解析幾何》突齣幾何思想的教育，強調形與數的結閤；方法上強調解析法和綜閤法並重；內容編排上采用"實例－理論－應用"的方式，具體易懂；內容選取上兼顧各類高校的教學情況，具有廣泛的適用性。《解析幾何》錶達通順，說理嚴謹，闡述深入淺齣。因此，《解析幾何》是一本頗具特色、為廣大高校歡迎的解析幾何課程教材。《解析幾何》可作為綜閤性大學和師範類大學數學係、物理係等相關學科的教材，對於那些對幾何學有興趣的大學生和其他讀者也是一本適宜的課外讀物或參考書。《解析幾何》突齣幾何思想的教育，強調形與數的結閤；方法上強調解析法和綜閤法並重；內容編排上采用"實例－理論－應用"的方式，具體易懂；內容選取上兼顧各類高校的教學情況，具有廣泛的適用性。《解析幾何》錶達通順，說理嚴謹，闡述深入淺齣。因此，《解析幾何》是一本頗具特色、為廣大高校歡迎的解析幾何課程教材。《解析幾何》可作為綜閤性大學和師範類大學數學係、物理係等相關學科的教材，對於那些對幾何學有興趣的大學生和其他讀者也是一本適宜的課外讀物或參考書。《解析幾何》突齣幾何思想的教育，強調形與數的結閤；方法上強調解析法和綜閤法並重；內容編排上采用"實例－理論－應用"的方式，具體易懂；內容選取上兼顧各類高校的教學情況，具有廣泛的適用性。《解析幾何》錶達通順，說理嚴謹，闡述深入淺齣。因此，《解析幾何》是一本頗具特色、為廣大高校歡迎的解析幾何課程教材。《解析幾何》可作為綜閤性大學和師範類大學數學係、物理《解析幾何》突齣幾何思想的教育，強調形與數的結閤；方法上強調解析法和綜閤法並重；內容編排上采用"實例－理論－應用"的方式，具體易懂；內容選取上兼顧各類高校的教學情況，具有廣泛的適用性。《解析幾何》錶達通順，說理嚴謹，闡述深入淺齣。因此，《解析幾何》是一本頗具特色、為廣大高校歡迎的解析幾何課程教材。《解析幾何》可作為綜閤性大學和師範類大學數學係、物理係等相關學科的教材，對於那些對幾何學有興趣的大學生和其他讀者也是一本適宜的課外讀物或參考書。《解析幾何》突齣幾何思想的教育，強調形與數的結閤；方法上強調解析法和綜閤法並重；內容編排上采用"實例－理論－應用"的方式，具體易懂；內容選取上兼顧各類高校的教學情況，具有廣泛的適用性。《解析幾何》錶達通順，說理嚴謹，闡述深入淺齣。因此，《解析幾何》是一本頗具特色、為廣大高校歡迎的解析幾何課程教材。《解析幾何》可作為綜閤性大學和師範類大學數學係、物理係等相關學科的教材，對於那些對幾何學有興趣的大學生和其他讀者也是一本適宜的課外讀物或參考書。《解析幾何》突齣幾何思想的教育，強調形與數的結閤；方法上強調解析法和綜閤法並重；內容編排上采用"實例－理論－應用"的方式，具體易懂；內容選取上兼顧各類高校的教學情況，具有廣泛的適用性。《解析幾何》錶達通順，說理嚴謹，闡述深入淺齣。因此，《解析幾何》是一本頗具特色、為廣大高校歡迎的解析幾何課程教材。《解析幾何》可作為綜閤性大學和師範類大學數學係、物理係等相關學科的教材，對於那些對幾何學有興趣的大學生和其他讀者也是一本適宜的課外讀物或參考書。係等相關學科的教材，對於那些對幾何學有興趣的大學生和其他讀者也是一本適宜的課外讀物或參考書

評分☆☆☆☆☆

緊的自共軛綫性算子的譜

評分☆☆☆☆☆

挺好的，。。。。

評分☆☆☆☆☆

等價的距離、連續映射

評分☆☆☆☆☆

a4.3

評分☆☆☆☆☆

高等學校教材：組閤數學

評分☆☆☆☆☆

東西很好哦!

評分☆☆☆☆☆

閉算子與閉圖像定理

評分☆☆☆☆☆

書不錯，正版