包邮 数学分析新讲(第1册) +数学分析新讲(第2册)+数学分析新讲(第3册) 3本 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

图书标签:

• 数学分析
• 高等数学
• 数学教材
• 大学教材
• 微积分
• 实分析
• 数学学习
• 考研数学
• 数学辅导
• 经典教材

店铺： 蓝墨水图书专营店

出版社： 北京大学出版社

ISBN：9787301008461

商品编码：10523329687

出版时间：1990-01-01

页数：1

字数：1

数学分析新讲(第1册) +数学分析新讲(第2册)+数学分析新讲(第3册) 共3本

9787301008461   25元

9787301012284   28元

9787301015773   30元

书名:数学分析新讲1

作 者：张筑生 编著 出 版 社：北京大学出版社 出版时间：1990-1 版 次：1 页 数：300 字 数：250000 印刷时间：2013-3 开 本：32开纸 张：胶版纸 印 次：15 I S B N：9787301008461 包 装：平装 重 量：280克 定 价：18.00元 《数学分析新讲1》目录 预篇 准备知识 1 集合与逻辑记号 2 函数与映射 3 连加符号∑与连乘符号Ⅱ 4 面积、路程与功的计算 5 切线、速度与变化率 第篇 分析基础 第章 实数 1 实数的无尽小数表示与顺序 2 实数系的连续性 3 实数的四则运算 4 实数系的基本性质综述 5 不等式 第二章 极限 1 有界序列与无穷小序列 2 收敛序列  3 收敛原理 4 无穷大 附录 斯笃兹（Stolz）定理 5 函数的极限 6 单侧极限 第三章 连续函数 1 连续与间断 2 闭区间上连续函数的重要性质 附录 一致连续性的序列式描述  3 单调函数，反函数 4 指数函数与对数函数，初等函数连续性问题小结 5 无穷小量（无穷大量）的比较，几个重要的极限 第二篇 微积分的基本概念及其应用 第四章 导数 1 导数与微分的概念  2 求导法则，高阶导数 3 无穷小增量公式与有限增量公式 第五章 原函数与不定积分 1 原函数与不定积分的概念 2 换元积分法 3 分部积分法 4 有理函数的积分 5 某些可有理化的被积表示式 第六章 定积分 1 定义与初等性质 2 牛顿-莱布尼兹公式 3 定积分的几何与物理应用，微元法 第七章 微分方程初步 1 概说 2 一阶线性微分方程 3 变量分离型微分方程 4 实变复值函数 5 高阶常系数线性微分方程 6 开普勒行星运动定律与牛顿万有引力定律
书名:数学分析新讲2 作 者：张筑生 编著 出 版 社：北京大学出版社 出版时间：1990-10 版 次：1 页 数：370 字 数：290000 印刷时间：2013-2 开 本：32开纸 张：胶版纸 印 次：14 I S B N：9787301012284 包 装：平装 重 量：300克 目录 第三篇 一元微积分的进一步讨论 第八章 利用导数研究函数 1 柯西中值定理与洛必达法则 2 泰勒(Taylor)公式 3 函数的凹凸与拐点 4 不等式的证明 5 函数的作图 6 方程的近似求解 第九章 定积分的进一步讨论 1 定积分存在的一般条件 2 可积函数类 3 定积分看作积分上限的函数,牛顿-莱布尼兹公式的再讨论 4 积分中值定理的再讨论 5 定积分的近似计算 6 瓦利斯公式与司特林公式 第十章 广义积分 1 广义积分的概念 2 牛顿-莱布尼兹公式的推广,分部积分公式与换元积分公式 3 广义积分的收敛原理及其推论 4 广义积分收敛性的一些判别法 第四篇 多元微积分 第十一章 多维空间 1 概说 2 多维空间的代数结构与距离结构 3 Rn中的收敛点列 4 多元函数的极限与连续性 5 有界闭集上连续函数的性质 6 Rm中的等价范数 7 距离空间的一般概念 8 紧致性 9 连通性 10 向量值函数 第十二章 多元微分学 1 偏导数,全微分 2 复合函数的偏导数与全微分 3 高阶偏导数 4 有限增量公式与泰勒公式 5 隐函数定理 6 线性映射 7 向量值函数的微分 8 一般隐函数定理 9 逆映射定理 10 多元函数的极值 第十三章 重积分 1 闭方块上的积分--定义与性质 2 可积条件 3 重积分化为累次积分计算 4 若当可测集上的积分 5 利用变元替换计算重积分的例子 6 重积分变元替换定理的证明 

书名:数学分析新讲3 作 者：张筑生 编著 出 版 社：北京大学出版社 出版时间：1991-9 版 次：1 页 数：383 字 数：360000 印刷时间：2012-8 开 本：32开纸 张：胶版纸 印 次：13 I S B N：9787301015773 包 装：平装 重 量：340克 定 价：24.00元 目录 第五篇 曲线、曲面与微积分 第十四章 微分学的几何应用 1 曲线的切线与曲面的切平面 2 曲线的曲率与挠率，弗雷奈公式 3 曲面的第与第二基本形式 第十五章 第型曲线积分与第型面积分 1 第型曲线积分 2 曲面面积与第型曲面积分 第十六章 第二型曲线积分与第二型曲面积分 1 第二型曲线积分 2 曲面的定向与第二型面积分 3 格林公式、高期公式与斯托克斯公式 4 微分形式 5 布劳沃尔不动点定理 6 曲线积分与路径无关的条件 7 恰当微分方程与积分因子 第十七章 场论介绍 1 数量场的方向导数与梯度 2 向量场的通量与散度 3 方向旋量与旋度 4 场论公式举例 5 保守场与势函数 附录 正交曲线坐标系中的场论计算 第六篇 级数与含参变元和积分 第十八章 数项级数 1 概说 2 正项级数 3 上、下极限的应用 4 任意项级数 5 ，收敛级与条件收敛级数的性质 附录 关于级数乘法的进一步讨论 6 无穷乘积 第十九章 函数序列与函数级数 1 概说 2 一致收敛性 3 极限函数的分析性质 4 幂级数 附录 二项式级数在收敛区间端点的敛散状况 5 用多项式逼近连续函数 附录 I 维尔斯特拉斯逼近定理的伯恩斯担证明 附录 II 斯通-维尔斯特拉斯定理 6 微分方程解的存在定理 7 两个著名的例子 第二十章 傅里叶级数 第二十一章 含参变元的积分  

数学分析的宏伟殿堂：经典理论与现代视角的交融 数学分析，作为现代数学的基石，是理解微积分、微分方程、复变函数乃至更高级数学分支的钥匙。它不仅仅是一系列精巧的定理和证明，更是一种严谨的思维方式，一种对无穷、极限、连续性等抽象概念的深刻洞察。本套《数学分析新讲》（共三册）旨在为读者构建一个系统、深入且富有启发性的数学分析知识体系，引领读者徜徉在数学分析的宏伟殿堂之中，领略其逻辑之美，洞察其思想之深。 第一册：基石的奠定——极限、连续性与导数 第一册是整个数学分析体系的奠基石，着重于梳理和构建最核心的概念与工具。我们将从实数系的完备性出发，这一看似基础的性质，却是整个分析学大厦稳固的基石。理解实数域的内在结构，有助于我们更深刻地理解后续关于收敛、极限等概念的严谨定义。 实数系与数列极限： 我们将深入探讨实数系的公理化定义，包括有序公理、完备性公理等，并在此基础上，严谨地引入数列的概念。数列极限的定义，无论是 $epsilon-N$ 语言还是其几何直观，都将得到详尽的阐述和丰富的例证。我们会分析各种类型的数列，如单调有界数列、有界数列等，并学习判断数列收敛性的判别法则，如柯西收敛准则、单调收敛定理等。通过大量的习题，读者将能够熟练掌握数列极限的计算和证明技巧。 函数极限与连续性： 在掌握了数列极限的基础上，我们将自然地过渡到函数极限的概念。函数的极限，无论是自变量趋于常数还是趋于无穷，都将以严谨的数学语言进行定义，并辅以图示和直观解释。我们会深入探讨几种重要的函数极限：无穷小量、无穷大量、以及它们之间的关系。接着，我们将进入连续性的核心概念。函数的连续性定义，同样将从 $epsilon-delta$ 语言入手，强调其在不同点和区间上的表现。我们将学习连续函数的性质，如有界性、介值定理、最值定理等，这些定理是理解函数行为的关键。特别地，我们会关注间断点的分类与性质，以及如何通过数学工具来分析和处理这些“不光滑”的点。 导数与微分： 导数是数学分析中最具革命性的概念之一，它为我们提供了描述变化率和函数局部线性性质的强大工具。第一册将详细阐述导数的定义，从函数增量与自变量增量的比值出发，直至极限的定义。我们会系统地推导各种基本初等函数的导数公式，并熟练掌握导数的四则运算法则、复合函数求导法则（链式法则）、反函数求导法则等。导数的几何意义（切线斜率）和物理意义（瞬时速度、加速度等）将贯穿始终，帮助读者建立直观理解。我们还将引入微分的概念，并阐释它与导数的关系，以及微分在近似计算中的应用。 微分中值定理： 微分中值定理是连接函数值及其导数的重要桥梁，也是许多重要结论的基石。我们将重点讲解罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理，并深入理解它们的几何意义和应用。拉格朗日中值定理的应用，如证明不等式、分析函数单调性等，将作为重点内容进行讲解。 导数的应用： 第一册的最后一大部分将聚焦于导数的应用。我们将学习如何利用导数来分析函数的单调性、求极值、判断凹凸性、寻找拐点，并绘制函数的图像。这些内容将极大地提升读者分析和理解函数性质的能力。此外，我们还将介绍利用导数进行的近似计算，以及洛必达法则在求不定式极限中的应用。 第二册：积分的奥秘与级数的魅力 在第一册奠定坚实基础后，第二册将带读者进入积分和级数的奇妙世界。这两个概念是数学分析中同样核心且富有挑战性的部分，它们深刻地揭示了累积效应和无限逼近的威力。 定积分的概念与计算： 第二册将首先引入定积分的概念。我们将从黎曼积分出发，详细阐述定积分的定义，包括分割、可积函数等。直观上，定积分可以被理解为函数图像与坐标轴围成的区域的“面积”，这种几何解释将贯穿始终。我们还将介绍定积分的一些基本性质，如线性性质、区间可加性等。随后，我们将重点讲解计算定积分的方法，包括直接计算、换元积分法、分部积分法等。 牛顿-莱布尼茨公式与不定积分： 牛顿-莱布尼茨公式，也称为微积分基本定理，是连接微分和积分的灵魂。我们将详细阐述这一重要定理，并深刻理解它如何大大简化定积分的计算。在此基础上，我们将回归不定积分的概念，它被视为导数的逆运算。我们将系统地学习不定积分的计算技巧，并熟练掌握各种积分技巧，包括基本积分公式、换元积分法、分部积分法以及一些特殊积分技巧。 定积分的应用： 定积分的应用广泛而深刻。第二册将展示定积分在解决几何问题中的强大能力，例如计算平面图形的面积、曲线的弧长、旋转体的体积和侧面积等。这些应用不仅能够加深对定积分概念的理解，更能体现数学分析在实际问题中的建模和求解能力。 无穷级数： 级数是数学分析中另一个重要的研究对象，它处理的是无限项的和。我们将从数列的级数引入，详细探讨级数的收敛与发散。我们将学习各种级数的敛散性判别准则，如比较判别法、比值判别法、根值判别法、积分判别法等。 幂级数与泰勒级数： 幂级数是级数中一类特殊的、具有重要理论和应用价值的级数。我们将深入研究幂级数的收敛域，并学习其基本性质。泰勒级数和麦克劳林级数是将函数表示为幂级数的一种强大方法。我们将学习如何构造函数的泰勒级数，并理解其在函数逼近、近似计算以及微分方程求解中的重要作用。我们将通过大量实例，展示如何利用泰勒展开来理解函数的局部行为，以及如何进行高阶近似。 函数的傅里叶级数： 傅里叶级数是将周期函数表示为三角函数级数的一种方法，它在信号处理、偏微分方程等领域有着极其重要的应用。第二册将引入傅里叶级数的基本概念，并探讨其收敛性。我们将学习如何计算傅里叶级数的系数，并理解其在分析周期性现象中的意义。 第三册：多元分析的拓展与深化 第三册将带领读者进入更为广阔的多维空间，探索多元函数的分析理论。这一部分的知识是理解更高级数学分支（如微分几何、流体力学、张量分析等）的必备条件。 多元函数与偏导数： 我们将从多维空间的概念出发，引入多元函数的定义。在多维空间中，我们继续研究函数的极限和连续性，但需要引入新的工具来处理多维的逼近。偏导数是研究多元函数局部性质的关键。我们将详细阐述偏导数的定义，并学习如何计算偏导数。 方向导数与梯度： 方向导数描述了函数沿着特定方向的变化率，而梯度则是一个向量，它指向函数增长最快的方向，其模长代表了最大的增长率。我们将深入理解这两个概念，并掌握计算和应用它们的方法。梯度在最优化问题中扮演着核心角色。 多元函数的可微性与全微分： 可微性是多元函数在某一点“光滑”的度量。我们将区分偏可导和可微，并理解可微性的更强含义。全微分将作为描述函数线性近似的重要工具。我们将学习判断多元函数可微性的判别法则。 高阶偏导数与泰勒公式： 类似于单变量函数，多元函数也存在高阶偏导数。我们将学习它们的计算和混合偏导数定理。多元函数的泰勒公式为我们在高维空间中进行函数逼近提供了强大的工具，它在数值计算和近似分析中具有广泛应用。 隐函数定理与反函数定理： 隐函数定理和反函数定理是多元函数分析中两个非常重要的理论工具，它们为我们处理隐式定义的函数关系以及判断函数是否可逆提供了严谨的数学依据。这些定理在解决方程组、研究参数方程等方面有着深刻的意义。 多元函数的极值问题： 我们将学习如何利用偏导数来求解多元函数的无条件极值问题，包括利用海森矩阵进行二阶偏导数检验。同时，我们将引入条件极值问题，并重点讲解拉格朗日乘数法这一强有力的求解工具。 重积分（二重积分与三重积分）： 重积分是定积分在更高维度上的推广，用于计算多维区域上的累积量，如体积、质量分布等。我们将详细介绍二重积分和三重积分的定义，并学习计算它们的方法，包括直角坐标系下的计算、极坐标变换、以及坐标变换（雅可比行列式）等。 曲线积分与曲面积分： 曲线积分和曲面积分是更高级的积分形式，它们在物理学中，如计算功、磁场强度等方面有着直接的应用。我们将介绍不同类型的曲线积分和曲面积分，并学习它们的计算方法。 格林公式、高斯公式与斯托克斯公式： 这三个重要的定理是微积分在多维空间中的升华，它们分别连接了二维区域上的线积分与面积分、三维区域上的面积分与体积积分、以及三维空间中的曲面积分与线积分。它们是理解向量分析、场论等学科的关键。我们将详细阐述这些公式的含义，并展示它们在解决实际问题中的威力。 向量场与微分形式： 最后，第三册将简要介绍向量场和微分形式的概念，为读者进一步学习微分几何、微分拓扑等更高级的数学分支打下基础。 学习方法与本书特色： 本套《数学分析新讲》在编写过程中，始终贯彻“严谨性与启发性并重”的原则。 概念的清晰阐释： 每个核心概念的引入都力求清晰、准确，并辅以直观的几何解释或物理意义，帮助读者建立深刻的理解，而非仅仅记忆公式。 证明的完整性与可读性： 证明是数学分析的灵魂。本书的证明尽可能做到完整、严谨，并力求逻辑清晰、层次分明，便于读者理解证明的思路和技巧。 例题的典型性与多样性： 配备了大量的例题，涵盖了基本概念的运用、技巧的展示以及典型问题的求解，帮助读者巩固所学知识，提高解题能力。 习题的梯度设计： 每章都设有不同难度的习题，从基础概念的检验到综合应用，由易到难，循序渐进，以期全面提升读者的数学分析水平。 历史与思想的渗透： 在适当的地方，会穿插介绍相关概念的历史发展和数学家的思想，以期激发读者对数学的兴趣，理解数学分析背后蕴含的深刻思想。 本套《数学分析新讲》不仅是一本教材，更是一扇通往数学世界深处的窗户。希望通过对本套书籍的学习，读者能够掌握坚实的数学分析理论基础，培养严谨的数学思维，为今后的学习和研究奠定坚实的基础，并在探索数学真理的道路上，收获更多的惊喜与智慧。

评分☆☆☆☆☆

对于“曲线积分”和“曲面积分”这些更加抽象的概念，这套书同样处理得相当出色。它并没有将这些内容作为独立的部分来讲解，而是将它们巧妙地融入到“向量场”的讨论之中。通过对物理学中功的计算、通量等实际问题的引入，让读者能够深刻理解曲线积分和曲面积分所代表的物理意义。 书中对第一类和第二类曲线积分的区分，以及它们在不同场景下的应用，都进行了详尽的阐述。同样，在曲面积分部分，它也详细介绍了计算方法，并用大量的图示来帮助读者建立空间想象能力。

评分☆☆☆☆☆

当我深入到第二册，关于“微分”的部分，我才真正领略到这套书的严谨和巧妙。与许多教材不同，它在介绍导数概念时，并没有急于给出各种求导公式，而是先从“变化率”这一核心思想出发，通过对物理学中速度、加速度等概念的类比，将导数与实际问题的联系变得清晰可见。 书中对于微分的几何意义的阐释也极为到位，它详细解释了切线与导数的关系，并引入了差量和微量的概念，用直观的图示和形象的比喻，帮助我们理解导数是如何描述函数在某一点的局部线性趋势的。更重要的是，在讲解导数的计算法则时，书中不仅给出了公式，还对每一个法则的由来和证明进行了详尽的阐述，尤其对链式法则的推导，更是提供了多种不同的角度，让我可以从不同层面去理解它的精髓。这对于我这样一个曾经对求导公式“死记硬背”的学生来说，无疑是一次醍醐灌顶的学习体验。

评分☆☆☆☆☆

在阅读第三册关于“级数”的部分时，我不得不再次赞叹这套书的独到之处。与传统的数学分析教材相比，《数学分析新讲》在级数部分的处理上，更加注重概念的引入和理解，而非一味地追求计算技巧。书中在介绍无穷级数时，并没有立即抛出收敛性的各种判别法，而是先通过对“无限求和”这一概念的直观描述，例如用Zeno悖论的变种来形象化无穷级数的概念。 接着，它详细地阐述了级数收敛的定义，以及等比级数、幂级数等特殊级数的性质。让我印象深刻的是，书中对收敛判别法的讲解，并非孤立地呈现，而是将它们有机地联系起来，并且详细地分析了每种判别法适用的范围和优缺点，甚至还指导读者如何根据具体情况选择最合适的判别方法。对于一些容易混淆的概念，比如条件收敛和绝对收敛，书中更是通过大量的例子来加以区分，让我能够真正做到举一反三。

评分☆☆☆☆☆

这部《数学分析新讲》系列，初见时便被其“新讲”二字所吸引。我一直觉得，数学分析这门课程，虽然是高等数学的基础，但往往存在着一些“旧”的讲解方式，让初学者望而却步，或者学完之后依然对某些概念的理解模棱两可。然而，当我真正翻开这套书，沉浸其中后，才发现“新讲”二字并非虚誉，而是对内容编排、讲解思路乃至视角上的一种革新。 它没有一开始就堆砌繁复的定义和定理，而是循序渐进地引导读者进入数学分析的殿堂。第一册在基础的引入上，就花了大量篇幅去阐释诸如“极限”这样的核心概念，但不同于以往教材的干涩，它融入了大量的直观的几何解释和生活中的类比，例如用“越来越近，但永远无法触及”来形象化极限的内涵，这种方式极大地降低了理解门槛。此外，对于序列和数列的讨论，也加入了丰富的实例，让我们看到这些抽象的数学工具如何在实际问题中发挥作用。书中对收敛性的判断，也提供了多种思路和技巧，并且对于易错点进行了详细的辨析，这对于我这种容易被细节绊倒的学生来说，简直是及时雨。

评分☆☆☆☆☆

《数学分析新讲》在处理“微分方程”时，同样遵循了其“新讲”的理念。它并没有将微分方程作为一个独立的模块来讲解，而是将其融入到更广阔的数学分析体系之中。书中在介绍微分方程时，首先会回顾之前学过的函数性质，例如导数和积分，然后引出它们在描述动态过程中的重要性。 它从最简单的微分方程类型入手，例如可分离变量的方程，然后逐步引入线性微分方程、高阶微分方程等。并且，在讲解每种类型方程的解法时，都不仅仅是给出公式，而是深入剖析其解法的由来和逻辑。书中还穿插了大量的应用实例，例如在物理学、工程学等领域中，如何利用微分方程来建立模型并解决实际问题，这极大地激发了我学习的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

在探索“重积分”这一复杂领域时，《数学分析新讲》再一次展现了其独特的魅力。它并没有一开始就抛出繁琐的定义和计算公式，而是从“累加”这一核心思想出发，将二重积分的概念与计算曲顶柱体的体积联系起来，让读者能够直观地理解重积分的意义。 书中对二重积分的计算，特别是通过化为累次积分的方法，讲解得非常透彻。它详细地分析了不同区域的划分方式，以及在不同坐标系下（例如直角坐标系和极坐标系）进行积分的技巧。书中还穿插了大量的实例，从计算平面图形的面积，到计算旋转体的体积，再到计算质量分布不均物体的质心，无不体现了重积分的广泛应用。

评分☆☆☆☆☆

这套书在对“多元函数”的处理上，也展现出了非凡的洞察力。在进入多元微积分之前，作者并没有忽视“函数”本身的多样性，而是花了相当大的篇幅来探讨高维空间中的点集，以及这些点集所具有的各种拓扑性质，比如开集、闭集、连通集等。这些基础的铺垫，对于理解后续的多元函数理论至关重要。 接着，在介绍多元函数的极限和连续性时，书中引入了方向导数和梯度等概念，并且通过形象的几何解释，让读者能够直观地理解这些概念的含义。例如，通过对山坡坡度的比喻来解释梯度，让抽象的数学概念变得触手可及。书中对多元函数求偏导数和全微分的讲解，也是循序渐进，并且对容易出错的地方进行了详细的提示。

评分☆☆☆☆☆

这套书最令我印象深刻的，莫过于它对“连续性”这一概念的深度挖掘。在许多教材中，连续性往往只是作为一个定义出现，然后就是一些简单的性质和应用。但《数学分析新讲》却花费了相当大的篇幅来探讨不同类型的连续性，比如一致连续、均匀连续，并详细阐述了它们之间的区别与联系。作者通过精妙的例子，比如对函数图像的“光滑”程度的不同理解，来解释这些细微的差别。 更令人拍案叫绝的是，书中对介值定理、极值定理等一系列基于连续性的重要定理的证明，并非简单地罗列，而是深入剖析了其背后的逻辑推理过程，并鼓励读者去思考“为什么是这样？”。这种引导式的学习方式，让我不仅仅是“记住”了定理，而是真正“理解”了定理的适用条件和证明思路。在学习过程中，我时常会停下来，尝试自己去构建证明框架，然后再对照书中的讲解，这种主动的学习过程，极大地巩固了我的理解，也提升了我的数学思维能力。

评分☆☆☆☆☆

接下来的“积分”章节，更是将《数学分析新讲》的特色发挥得淋漓尽致。它并没有像许多教材那样，在介绍完不定积分后，就匆匆转向定积分。而是首先花了很大的篇幅来剖析“积分”的本质——“累加”的思想。通过对面积、体积、功等物理量的计算，将积分的应用场景展现得淋漓尽致，让读者深刻体会到积分的强大之处。 书中对定积分的定义，特别是黎曼积分的构造，讲解得非常细致，并且引入了大量的几何图形来辅助理解。它不仅仅是给出了定义，更重要的是解释了为什么需要如此定义，以及这个定义如何克服了之前计算不规则图形面积的困难。在讲解牛顿-莱布尼茨公式时，作者更是将不定积分与定积分之间的内在联系，用一种非常清晰且富有启发性的方式呈现出来，让读者能够深刻理解它们之间的“互逆”关系。这种循序渐进、由表及里的讲解方式，让我对积分有了全新的认识。

评分☆☆☆☆☆

总而言之，这套《数学分析新讲》给我留下了极其深刻的印象。它不仅仅是一本教材，更像是一位循循善诱的老师。书中严谨而不失趣味的讲解方式，清晰且富有逻辑的推理过程，以及大量直观的图示和生动的例子，都让我受益匪浅。它成功地将数学分析这门原本可能枯燥乏味的课程，变得引人入胜。 我尤其欣赏作者在处理一些核心概念时，所展现出的深度和广度。例如，它不仅仅是告诉我们“是什么”，更重要的是解释“为什么”以及“如何”。这种“知其然，更知其所以然”的学习方式，极大地提升了我的数学素养和解决问题的能力。这套书的出版，无疑为数学分析的学习提供了一种全新的、更有效的途径，我相信它能够帮助更多的学生克服学习上的困难，爱上这门迷人的学科。