測度論講義（第2版） epub pdf mobi txt 電子書 下載 2025

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編輯推薦

適讀人群 ：《測度論講義》適閤作為概率統計專業和其他數學專業的研究生教材，也可作為高等學校教學教師和概率研究工作者的教學和科研參考書。
《測度論講義》是嚴加安院士為概率統計專業和其他數學專業的研究生編寫的一部經典教材，多年來一直被多所重點院校用作教材。

內容簡介

《測度論講義》係統介紹一般可測空間和Hausdorff空間上的測度與積分、測度的弱收斂和淡收斂，以及與測度論有關的概率論基礎知識。第二版增加瞭第8章和第9章，分彆介紹離散時間鞅、Hilbert空間和Banach空間上的測度。書中收錄瞭作者在測度論方麵的一些研究成果。

作者簡介

嚴加安，中國科學院院士，中國科學院數學與係統科學研究院應用數學研究所研究員、博士生導師。主要從事隨機分析和金融數學研究，在概率論、鞅論、隨機分析和白噪聲分析領域取得多項重要成果。

內頁插圖

目錄

第1章集類與測度
1．1集閤運算與集類
1．2單調類定理（集閤形式）
1．3測度與非負集函數
1．4外測度與測度的擴張
1．5歐氏空間中的lebesgue-stieltjes測度
1．6測度的逼近
第2章可測映射
2．1定義及基本性質
2．2單調類定理（函數形式）
2．3可測函數序列的幾種收斂
第3章積分和空間lp
3．1積分的基本性質
3．2積分號下取極限
3．3不定積分與符號測度
3．4空間lp及其對偶
3．5空間l∞（ω，f）和l∞（ω，f，m）的對偶
3．6daniell積分
3．7bochner積分和pettis積分
第4章乘積可測空間上的測度與積分
.4．1乘積可測空間
4．2乘積測度與fubini定理
4．3由σ有限核産生的測度
4．4無窮乘積空間上的概率測度
4．5kolmogorov相容性定理及tulcea定理的推廣
4．6概率測度序列的投影極限
4．7隨機daniell積分及其核錶示
第5章hausdorff空間上的測度與積分
5．1拓撲空間
5．2局部緊hausdorff空間上的測度與riesz錶現定理
5．3hausdorff空間上的正則測度
5．4空間co(x)的對偶
5．5用連續函數逼近可測函數
5．6乘積拓撲空間上的測度與積分
5．7波蘭空間上有限測度的正則性
第6章測度的收斂
6．1歐氏空間上borel測度的收斂
6．2距離空間上有限測度的弱收斂
6．3胎緊與prohorov定理
6．4可分距離空間上概率測度的弱收斂
6．5局部緊hausdorff空間上radon測度的淡收斂
第7章概率論基礎選講
7．1事件和隨機變量的獨立性，0-1律
7．2條件數學期望與條件獨立性
7．3正則條件概率
7．4隨機變量族的一緻可積性
7．5本性上確界
7．6解析集與choquet容度
第8章離散時間鞅
8．1鞅不等式
8．2鞅收檢定理及其應用
8．3局部鞅
第9章hilbert空間和banach空間上的測度
9．1rn上borel測度的fourier變換和bochner定理
9．2測度的fourier變換和minlos-sazanov定理
9．3minlos定理
9．4hilbert空間上的gauss測度
參考文獻
名詞索引

精彩書摘

本版改正瞭第一版中的排印錯誤，並在內容上進行瞭調整和擴充。將第一版第7章“Kolmogorov相容性定理及Tulcea定理的推廣”一節移到瞭第4章；在第3章增加瞭“空間L∞（Ω，F）”和L∞（Ω，F，m）的對偶”一節；在第4章增加瞭“概率測度序列的投影極限”和“隨機Daniell積分及其核錶示”兩節。此外，還新加瞭第8章和第9章。第8章是將第一版第7章“經典鞅論”一節加以擴充而成的，部分內容取自Hall和Heyde所著《Martingale Limit Theory and Its Application》一書。第9章主要取材於黃誌遠和嚴加安所著《無窮維隨機分析引論》第1章的部分內容。在本版的部分章節中還收入瞭Dudley所著《Real Analysis and Probability》和Kallenberg所著《Foundations of Modern Probability》書中的某些結果和作者在測度論方麵的一些研究成果。

前言/序言

本版改正瞭第一版中的排印錯誤，並在內容上進行瞭調整和擴充。將第一版第7章“Kolmogorov相容性定理及Tulcea定理的推廣”一節移到瞭第4章；在第3章增加瞭“空間L∞（Ω，F）”和L∞（Ω，F，m）的對偶”一節；在第4章增加瞭“概率測度序列的投影極限”和“隨機Daniell積分及其核錶示”兩節。此外，還新加瞭第8章和第9章。第8章是將第一版第7章“經典鞅論”一節加以擴充而成的，部分內容取自Hall和Heyde所著《Martingale Limit Theory and Its Application》一書。第9章主要取材於黃誌遠和嚴加安所著《無窮維隨機分析引論》第1章的部分內容。在本版的部分章節中還收入瞭Dudley所著《Real Analysis and Probability》和Kallenberg所著《Foundations of Modern Probability》書中的某些結果和作者在測度論方麵的一些研究成果。
在準備新版期間，作者得到瞭國傢科技部973項目“核心數學的若乾前言問題”的資助，特此感謝。
嚴加安
2004年3月於北京

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質量很好

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很好的一本專業書,很適閤做參考書.

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嚴加安　　數學傢。1941年12月6日生於江蘇省邗江縣（現為揚州市邗江區）。1964年畢業於中國科技大學應用數學係。先後在中國科學院數學所和應用數學所工作，曆任研究實習員、助理研究員、副研究員，1985年任研究員和博士生導師，1998年起在中國科學院數學與係統科學研究院工作。1973~~1975年在法國斯特拉斯堡大學高等數學研究所進修，1981~~1982年在德國海得堡大學應用數學所訪問，為洪堡學者。 1999年當選為中國科學院院士。曾任國際數理統計和概率論貝努利學會理事，國際概率論刊物?Annales of Probability?編委，現任?Acta Mathematicae Appliatae Sinica?（應用數學學報）主編和國際概率論刊物?Stochastic Analyis and Applications?編委。?

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還沒看，你讓我說什麼好，至少半年後再來問我

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很好的一本專業書,很適閤做參考書.

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2. 2 單調類定理（函數形式）

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買錯瞭，內容與實變的差不多。

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2. 2 單調類定理（函數形式）

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