凸分析（英文版） [Convex Analysis] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[德] 洛克菲拉 著

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• 凸优化
• 凸分析
• 数学规划
• 运筹学
• 优化理论
• 函数分析
• 非线性规划
• 应用数学
• 工业工程
• 理论基础

出版社： 世界图书出版公司

ISBN：9787510029608

版次：1

商品编码：10562623

包装：平装

外文名称：Convex Analysis

开本：24开

出版时间：2011-01-01

用纸：胶版纸

页数：451

正文语种：英文

内容简介

convexity has been increasingly important in recent years in the study of extremum problems in many areas of applied mathematics. the purpose of this book is to provide an exposition of the theory of convex sets and functions in which applications to extremum problems play the central role.
systems of inequalities， the minimum or maximum of a convex function over a convex set， lagrange multipliers， and minimax theorems are among the topics treated， as well as basic results about the structure of convex sets and the continuity and differentiability of convex functions and saddle-functions. duality is emphasized throughout， particularly in the form of fenchers conjugacy correspondence for convex functions.

内页插图

目录

Preface .
Introductory Remarks： a Guide for the Reader
PART l： BASIC CONCEPTS
1. Affine Sets
2. Convex Sets and Cones
3. The Algebra of Convex Sets
4. Convex Functions
5. Functional Operations

PART II： TOPOLOGICAL PROPERTIES
6. Relative Interiors of Convex Sels
7. Closures of Convex Functions
8. Recession Cones and Unboundedness
9. Some CIosedness Criteria
10. Continuity of Convex Functions

PART Ⅲ： DUALITY CORRESPONDENCES
11. Separation Theorems
12. Conjugates of Convex Functions
13. Support Furctions
14. Polars of Convex Sets
15. Polars of Convex Functions
16.Dual Operations

PART IV： REPRESENTATION AND INEQUALITIES
17. Carath6odorys Theorem
18. Extreme Points and Faces of Convex Sets
19. Polyhedral Convex Sets and Functions
20. Some Applications of Polyhedral Convexity
21.Hellys Theorem and Systems of Inequalities
22. Linear Inequalities
CONTENTS

PART V： DIFFERENTIAL THEORY
23. Directional Derivatives and Subgradients
24. Differential Continuity and Monotonicity
25. Differentiability of Convex Functions
26. The Legendre Transformation

PART VI： CONSTRAINED EXTREMUM PROBLEMS
27. The Minimum of a Convex Function
28. Ordinary Convex Programs and Lagrange Multipliers
29. Bifunctions and Generalized Convex Programs
30. Adjoint Bifunctions and Dual Programs
31. Fenchels Duality Theorem
32. The Maximum of a Convex Function

PART VII： SADDLE-FUNCTIONS AND MINIMAX THEORY
33. Saddle-Functions
34. Closures and Equivalence Classes
35. Continuity and Differentiability of Saddle-functions
36. Minimax Problems
37. Conjugate Saddle-functions and Minimax Theorems
PART VIII： CONVEX ALGEBRA
38. The Algebra of Bifunctions
39. Convex Processes .
Comments and References
Bibliography
Index

前言/序言

好的，这里为您提供一份关于一本假想的、与《凸分析》（Convex Analysis）主题无关的图书简介。这份简介力求详尽、专业，旨在描绘一个独特且引人入胜的书籍内容，同时完全避开凸分析的核心概念，如凸集、凸函数、支撑超平面等。 《星际文明的兴衰：一场跨越数千年的社会动力学研究》 内容简介 本书深入探讨了在极端遥远的时空尺度上，智慧文明的起源、演化、巅峰与最终消亡的复杂机制。我们不再将文明视为一个孤立的、线性的发展过程，而是将其置于一个宏大的宇宙背景下，分析其如何应对熵增、资源瓶颈、信息爆炸以及技术奇点所带来的结构性挑战。 第一部分：原初生态与信息结构的萌芽 本书首先建立了一个新的“文明生态模型”，它将生命体视为信息处理节点，将行星环境视为计算载体。我们考察了早期文明在资源有限的母星系中，如何形成最初的社会契约和信息存储机制。重点分析了“叙事惯性”——即一个文明早期形成的底层世界观和伦理框架，如何成为其数千年后结构性僵化的根源。 信息壁垒的形成： 探讨了语言、文字乃至早期数字编码如何从信息传递工具，转变为阻碍跨代际理解的“认知壁垒”。我们通过对多个已灭绝文明遗迹的考古学和符号学分析，重建了“原始信仰结构”如何影响后续的科学范式选择。 有限资源下的非线性博弈： 详细分析了技术停滞期，文明内部不同利益集团（如知识精英、资源垄断者、边缘群体）如何进行零和博弈。我们提出了“资源反馈失衡指数”（RFBI），用以量化一个文明在进入扩张期前所积累的内部不稳定因素。 第二部分：跃迁与扩张的悖论 当文明掌握了星际旅行或超光速通讯技术后，便进入了“跃迁期”。这一阶段的特征是指数级的知识增长与随之而来的社会治理难度呈正比增长。 超越生物学的控制系统： 我们剖析了几个成功实现“后生物学跃迁”的文明（如克赛利安联邦、第三银河系轴心国）如何设计出复杂的、部分自主运行的社会管理系统。书中详细介绍了“量子伦理矩阵”的构建过程——一套旨在在瞬间处理海量跨文化道德冲突的算法框架。然而，我们同时也揭示了这些系统的内在弱点：对“异常数据”的过度敏感和对“不可计算性”的系统性排斥。 时空尺度的异化： 星际扩张使得决策的延迟时间跨越数百年乃至数千年。本书重点研究了“尺度异化危机”：当一个文明的决策周期远超个体寿命时，公民的政治参与感如何崩溃，以及这如何导致中央权力结构向完全静默、不可问责的“算法官僚制”转变。 第三部分：熵增的宇宙尺度体现：信息衰减与文明的终结 本书的后半部分是关于衰亡机制的深度剖析。我们认为，文明的终结并非源于外部的星际战争或资源枯竭，而是源于内部的“信息有效性”的不可逆转的下降。 “知识的影子”效应： 随着知识库的爆炸性增长，后代个体只能掌握前人知识的极小一部分“表面有效信息”，而忽略了支撑这些知识的深层逻辑和历史背景。这导致了重复发明、错误的应用以及对基础原理的盲目依赖。我们用“知识冗余率”来衡量这一衰退过程。 文化与认同的解构： 当一个文明的地理边界和时间尺度被无限拉伸后，统一的文化叙事开始瓦解。我们分析了“多重现实困境”：不同星区殖民地在数万代人后，其对母文明历史的理解产生了根本性的偏差，导致了文化同质性的彻底丧失。 “寂静的结局”模型： 书中提出，最常见的终结并非灾难性的爆炸，而是缓慢的“功能性休眠”。文明并未被摧毁，而是失去了自我驱动力——不再进行原创性科学探索，不再进行大规模的结构性建设，仅维持着对现有系统的最低限度维护，直到最终连维护的能力也因为信息链断裂而停止。 结语：留下的回声 本书的最终目的，是通过对数千个失败案例的系统性梳理，为当前发展中的文明提供一面镜子。我们试图揭示，在面对宇宙的广袤与时间的无情时，智慧生命的结构性限制究竟何在。这不是一本关于技术预测的书，而是一部关于社会结构脆弱性的深度哲学和社会学论著。它要求读者超越现有的经验框架，以一种近乎地质学家的冷峻视角，审视我们自身文明的未来走向。 目标读者： 政治哲学家、社会动力学研究者、历史理论家、以及对宏大叙事与文明衰亡模型感兴趣的跨学科思想家。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计简洁而有力，那份独特的艺术感让我对其内容产生了极大的好奇。我一直认为，一本好的数学书籍，不仅仅在于其内容的深度，更在于其呈现方式是否能够激发读者的兴趣，并引导他们去探索。对于“凸分析”这一主题，我一直充满着敬畏和好奇。在我看来，它是一种能够将复杂问题变得清晰、将看似不可能的优化变得可行的强大工具。我期待这本书能够以一种清晰、有条理的方式，向我展示凸分析的核心思想，包括那些关键的定义、重要的定理以及它们之间的内在联系。我相信，通过对这本书的学习，我能够更好地理解那些在各种数学和工程领域中广泛应用的优化算法背后的原理。我希望这本书能够像一位循循善诱的导师，引导我逐步深入理解凸分析的精妙之处，并为我的学习和研究提供坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出现，对我来说就像是久旱逢甘霖。长久以来，我一直在寻找一本能够系统性地梳理和解释“凸分析”这一数学分支的著作，并且希望它能够达到一定的深度和广度。很多时候，我们在学习某个领域时，常常会遇到碎片化的知识点，缺乏一个清晰的脉络和严谨的理论支撑。这本书的出现，恰恰填补了这一空白。我之前阅读过一些相关的论文和讲义，虽然从中获得了一些零散的知识，但总感觉缺乏一个整体的框架。这本书的标题“Convex Analysis”本身就充满了吸引力，它暗示着将对这一关键数学工具进行全面而深入的探讨。我期待书中能够提供一套清晰的定义、严谨的证明，以及丰富的应用示例，能够帮助我理解凸分析在优化、机器学习、经济学等众多领域的核心作用。这种系统性的讲解，对于提升我的理论功底和解决实际问题的能力，无疑具有至关重要的意义。我希望这本书能够成为我学术研究道路上的重要伙伴。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计真是相当吸引人，封面上那个简洁而充满力量的几何图形，总是让人忍不住多看几眼。当我第一次拿到这本书时，就被它沉甸甸的质感和精美的纸张所打动，这绝对是一本值得细细品味的书。虽然我还没有来得及深入阅读，但光是翻阅目录，就能感受到作者在构建一个宏大而严谨的数学体系。那些耳熟能详的数学术语，诸如“凸集”、“凸函数”、“支撑超平面”等等，在标题中就频频出现，仿佛预示着一场思想的盛宴即将展开。我尤其期待书中对这些概念的深入阐释，以及它们之间错综复杂又相互依存的关系。我一直认为，数学的美在于其严谨的逻辑和抽象的表达，而这本书似乎正是这样一本将数学之美展现得淋漓尽致的著作。我设想，在接下来的阅读过程中，我会被引领进入一个全新的数学视角，或许会挑战我现有的认知，但也一定会带来深刻的启迪。这本书不仅仅是一本技术性的书籍，更像是一扇通往更深层次数学理解的大门，我迫不及待地想推开它，去探索其中的奥秘。

评分☆☆☆☆☆

这本书的气质非常独特，它散发着一种纯粹的学术光辉，让人感受到一种严谨和深邃。从封面设计到书脊的文字，都透露出一种低调而强大的自信。我个人对那些能够挑战思维极限、拓展认知边界的著作情有独钟，而“凸分析”这个主题本身就充满了数学的魅力，它代表着一种高度抽象和普适性的工具。我尤其好奇书中将会如何呈现那些经典的定理和概念，例如亚梯度、Fenchel共轭等。这些概念在许多前沿研究中扮演着关键角色，而理解它们的精髓，对于深入掌握相关的数学理论至关重要。我相信，这本书不会仅仅停留在理论的介绍，更有可能带领读者去探索这些理论背后的逻辑和思想。我设想，阅读的过程将是一次与大师对话的旅程，去领略数学的精妙之处，去感受逻辑的力量。即使最终的阅读过程充满挑战，但那种智识上的满足感，我想会是无与伦比的。

评分☆☆☆☆☆

这本书的厚重感和封面设计，都让我预感到它是一本值得深入钻研的学术著作。作为一名对数学理论充满热情的研究者，我一直在寻找能够系统性地提升我在数学分析方面的理解的资源。而“凸分析”无疑是数学中一个极其重要且具有广泛应用价值的分支。我非常期待这本书能够以一种严谨而又不失清晰的方式，来阐述凸集、凸函数以及相关的最优性条件等核心概念。我更希望它能够提供丰富的例子和练习，帮助我巩固对这些抽象概念的理解，并能够将它们灵活地应用于解决实际问题。在我看来，一本优秀的数学专著，不仅要具备深厚的理论功底，更要能够激发读者的求知欲，并引导他们走向更广阔的数学世界。我期待这本书能够成为我学术探索道路上的一盏明灯。

评分☆☆☆☆☆

英文原版。据说是很经典的书。

评分☆☆☆☆☆

京东上的东西我觉得非常好，我的所有东西都在京东上面买的，送货速度非常快，买了东西就知道什么时候来，我在京东买东西好多年了，京东的东西都是正品，售后服务特别好，我太喜欢了！这次买的东西还是一如继往的好，买了我就迫不及待的打开，确实很不错，我真是太喜欢了。在京东消费很多，都成钻石会员了，哈哈，以后还会买，所有的东西都在京东买，京东商城是生活首选！

评分☆☆☆☆☆

凸分析是国外本科生的必修课，但在国内绝大部分高校都没有开设，这是运筹学的基础，如果和这方面有关的读者，可以一读

评分☆☆☆☆☆

英文原版，比翻译过来的中文版要好的多，虽然看起来有难度，但是有助于研究！

评分☆☆☆☆☆

既然本書价格不低，出版社应该改多用点心思吧！裝訂和印刷相比我同单购买的《凸優化理論》差远了！

评分☆☆☆☆☆

英文原版，比翻译过来的中文版要好的多，虽然看起来有难度，但是有助于研究！

评分☆☆☆☆☆

好书一本，值得购买，里面少许有笔误。

评分☆☆☆☆☆

送的快，这两个考试中吧，相信京东，感谢今天的服务

评分☆☆☆☆☆

Convexity has been increasingly important in recent years in the studyof extremum problems in many areas of applied mathematics. The purposeof this book is to provide an exposition of the theory of convex sets andfunctions in which applications to extremum problems play the centralrole. Systems of inequalities, the minimum or maximum of a convex functionover a convex set, Lagrange multipliers, and minimax theorems are amongthe topics treated, as well as basic results about the structure of convexsets and the continuity and differentiability of convex functions and saddle-functions. Duality is emphasized throughout, particularly in the form ofFenchers conjugacy correspondence for convex functions