凸分析（英文版） [Convex Analysis] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[德] 洛剋菲拉 著

圖書標籤:

• 凸優化
• 凸分析
• 數學規劃
• 運籌學
• 優化理論
• 函數分析
• 非綫性規劃
• 應用數學
• 工業工程
• 理論基礎

齣版社： 世界圖書齣版公司

ISBN：9787510029608

版次：1

商品編碼：10562623

包裝：平裝

外文名稱：Convex Analysis

開本：24開

齣版時間：2011-01-01

用紙：膠版紙

頁數：451

正文語種：英文

內容簡介

convexity has been increasingly important in recent years in the study of extremum problems in many areas of applied mathematics. the purpose of this book is to provide an exposition of the theory of convex sets and functions in which applications to extremum problems play the central role.
systems of inequalities， the minimum or maximum of a convex function over a convex set， lagrange multipliers， and minimax theorems are among the topics treated， as well as basic results about the structure of convex sets and the continuity and differentiability of convex functions and saddle-functions. duality is emphasized throughout， particularly in the form of fenchers conjugacy correspondence for convex functions.

內頁插圖

目錄

Preface .
Introductory Remarks： a Guide for the Reader
PART l： BASIC CONCEPTS
1. Affine Sets
2. Convex Sets and Cones
3. The Algebra of Convex Sets
4. Convex Functions
5. Functional Operations

PART II： TOPOLOGICAL PROPERTIES
6. Relative Interiors of Convex Sels
7. Closures of Convex Functions
8. Recession Cones and Unboundedness
9. Some CIosedness Criteria
10. Continuity of Convex Functions

PART Ⅲ： DUALITY CORRESPONDENCES
11. Separation Theorems
12. Conjugates of Convex Functions
13. Support Furctions
14. Polars of Convex Sets
15. Polars of Convex Functions
16.Dual Operations

PART IV： REPRESENTATION AND INEQUALITIES
17. Carath6odorys Theorem
18. Extreme Points and Faces of Convex Sets
19. Polyhedral Convex Sets and Functions
20. Some Applications of Polyhedral Convexity
21.Hellys Theorem and Systems of Inequalities
22. Linear Inequalities
CONTENTS

PART V： DIFFERENTIAL THEORY
23. Directional Derivatives and Subgradients
24. Differential Continuity and Monotonicity
25. Differentiability of Convex Functions
26. The Legendre Transformation

PART VI： CONSTRAINED EXTREMUM PROBLEMS
27. The Minimum of a Convex Function
28. Ordinary Convex Programs and Lagrange Multipliers
29. Bifunctions and Generalized Convex Programs
30. Adjoint Bifunctions and Dual Programs
31. Fenchels Duality Theorem
32. The Maximum of a Convex Function

PART VII： SADDLE-FUNCTIONS AND MINIMAX THEORY
33. Saddle-Functions
34. Closures and Equivalence Classes
35. Continuity and Differentiability of Saddle-functions
36. Minimax Problems
37. Conjugate Saddle-functions and Minimax Theorems
PART VIII： CONVEX ALGEBRA
38. The Algebra of Bifunctions
39. Convex Processes .
Comments and References
Bibliography
Index

前言/序言

好的，這裏為您提供一份關於一本假想的、與《凸分析》（Convex Analysis）主題無關的圖書簡介。這份簡介力求詳盡、專業，旨在描繪一個獨特且引人入勝的書籍內容，同時完全避開凸分析的核心概念，如凸集、凸函數、支撐超平麵等。 《星際文明的興衰：一場跨越數韆年的社會動力學研究》 內容簡介 本書深入探討瞭在極端遙遠的時空尺度上，智慧文明的起源、演化、巔峰與最終消亡的復雜機製。我們不再將文明視為一個孤立的、綫性的發展過程，而是將其置於一個宏大的宇宙背景下，分析其如何應對熵增、資源瓶頸、信息爆炸以及技術奇點所帶來的結構性挑戰。 第一部分：原初生態與信息結構的萌芽 本書首先建立瞭一個新的“文明生態模型”，它將生命體視為信息處理節點，將行星環境視為計算載體。我們考察瞭早期文明在資源有限的母星係中，如何形成最初的社會契約和信息存儲機製。重點分析瞭“敘事慣性”——即一個文明早期形成的底層世界觀和倫理框架，如何成為其數韆年後結構性僵化的根源。 信息壁壘的形成： 探討瞭語言、文字乃至早期數字編碼如何從信息傳遞工具，轉變為阻礙跨代際理解的“認知壁壘”。我們通過對多個已滅絕文明遺跡的考古學和符號學分析，重建瞭“原始信仰結構”如何影響後續的科學範式選擇。 有限資源下的非綫性博弈： 詳細分析瞭技術停滯期，文明內部不同利益集團（如知識精英、資源壟斷者、邊緣群體）如何進行零和博弈。我們提齣瞭“資源反饋失衡指數”（RFBI），用以量化一個文明在進入擴張期前所積纍的內部不穩定因素。 第二部分：躍遷與擴張的悖論 當文明掌握瞭星際旅行或超光速通訊技術後，便進入瞭“躍遷期”。這一階段的特徵是指數級的知識增長與隨之而來的社會治理難度呈正比增長。 超越生物學的控製係統： 我們剖析瞭幾個成功實現“後生物學躍遷”的文明（如剋賽利安聯邦、第三銀河係軸心國）如何設計齣復雜的、部分自主運行的社會管理係統。書中詳細介紹瞭“量子倫理矩陣”的構建過程——一套旨在在瞬間處理海量跨文化道德衝突的算法框架。然而，我們同時也揭示瞭這些係統的內在弱點：對“異常數據”的過度敏感和對“不可計算性”的係統性排斥。 時空尺度的異化： 星際擴張使得決策的延遲時間跨越數百年乃至數韆年。本書重點研究瞭“尺度異化危機”：當一個文明的決策周期遠超個體壽命時，公民的政治參與感如何崩潰，以及這如何導緻中央權力結構嚮完全靜默、不可問責的“算法官僚製”轉變。 第三部分：熵增的宇宙尺度體現：信息衰減與文明的終結 本書的後半部分是關於衰亡機製的深度剖析。我們認為，文明的終結並非源於外部的星際戰爭或資源枯竭，而是源於內部的“信息有效性”的不可逆轉的下降。 “知識的影子”效應： 隨著知識庫的爆炸性增長，後代個體隻能掌握前人知識的極小一部分“錶麵有效信息”，而忽略瞭支撐這些知識的深層邏輯和曆史背景。這導緻瞭重復發明、錯誤的應用以及對基礎原理的盲目依賴。我們用“知識冗餘率”來衡量這一衰退過程。 文化與認同的解構： 當一個文明的地理邊界和時間尺度被無限拉伸後，統一的文化敘事開始瓦解。我們分析瞭“多重現實睏境”：不同星區殖民地在數萬代人後，其對母文明曆史的理解産生瞭根本性的偏差，導緻瞭文化同質性的徹底喪失。 “寂靜的結局”模型： 書中提齣，最常見的終結並非災難性的爆炸，而是緩慢的“功能性休眠”。文明並未被摧毀，而是失去瞭自我驅動力——不再進行原創性科學探索，不再進行大規模的結構性建設，僅維持著對現有係統的最低限度維護，直到最終連維護的能力也因為信息鏈斷裂而停止。 結語：留下的迴聲 本書的最終目的，是通過對數韆個失敗案例的係統性梳理，為當前發展中的文明提供一麵鏡子。我們試圖揭示，在麵對宇宙的廣袤與時間的無情時，智慧生命的結構性限製究竟何在。這不是一本關於技術預測的書，而是一部關於社會結構脆弱性的深度哲學和社會學論著。它要求讀者超越現有的經驗框架，以一種近乎地質學傢的冷峻視角，審視我們自身文明的未來走嚮。 目標讀者： 政治哲學傢、社會動力學研究者、曆史理論傢、以及對宏大敘事與文明衰亡模型感興趣的跨學科思想傢。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計簡潔而有力，那份獨特的藝術感讓我對其內容産生瞭極大的好奇。我一直認為，一本好的數學書籍，不僅僅在於其內容的深度，更在於其呈現方式是否能夠激發讀者的興趣，並引導他們去探索。對於“凸分析”這一主題，我一直充滿著敬畏和好奇。在我看來，它是一種能夠將復雜問題變得清晰、將看似不可能的優化變得可行的強大工具。我期待這本書能夠以一種清晰、有條理的方式，嚮我展示凸分析的核心思想，包括那些關鍵的定義、重要的定理以及它們之間的內在聯係。我相信，通過對這本書的學習，我能夠更好地理解那些在各種數學和工程領域中廣泛應用的優化算法背後的原理。我希望這本書能夠像一位循循善誘的導師，引導我逐步深入理解凸分析的精妙之處，並為我的學習和研究提供堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

這本書的氣質非常獨特，它散發著一種純粹的學術光輝，讓人感受到一種嚴謹和深邃。從封麵設計到書脊的文字，都透露齣一種低調而強大的自信。我個人對那些能夠挑戰思維極限、拓展認知邊界的著作情有獨鍾，而“凸分析”這個主題本身就充滿瞭數學的魅力，它代錶著一種高度抽象和普適性的工具。我尤其好奇書中將會如何呈現那些經典的定理和概念，例如亞梯度、Fenchel共軛等。這些概念在許多前沿研究中扮演著關鍵角色，而理解它們的精髓，對於深入掌握相關的數學理論至關重要。我相信，這本書不會僅僅停留在理論的介紹，更有可能帶領讀者去探索這些理論背後的邏輯和思想。我設想，閱讀的過程將是一次與大師對話的旅程，去領略數學的精妙之處，去感受邏輯的力量。即使最終的閱讀過程充滿挑戰，但那種智識上的滿足感，我想會是無與倫比的。

評分☆☆☆☆☆

這本書的厚重感和封麵設計，都讓我預感到它是一本值得深入鑽研的學術著作。作為一名對數學理論充滿熱情的研究者，我一直在尋找能夠係統性地提升我在數學分析方麵的理解的資源。而“凸分析”無疑是數學中一個極其重要且具有廣泛應用價值的分支。我非常期待這本書能夠以一種嚴謹而又不失清晰的方式，來闡述凸集、凸函數以及相關的最優性條件等核心概念。我更希望它能夠提供豐富的例子和練習，幫助我鞏固對這些抽象概念的理解，並能夠將它們靈活地應用於解決實際問題。在我看來，一本優秀的數學專著，不僅要具備深厚的理論功底，更要能夠激發讀者的求知欲，並引導他們走嚮更廣闊的數學世界。我期待這本書能夠成為我學術探索道路上的一盞明燈。

評分☆☆☆☆☆

這本書的齣現，對我來說就像是久旱逢甘霖。長久以來，我一直在尋找一本能夠係統性地梳理和解釋“凸分析”這一數學分支的著作，並且希望它能夠達到一定的深度和廣度。很多時候，我們在學習某個領域時，常常會遇到碎片化的知識點，缺乏一個清晰的脈絡和嚴謹的理論支撐。這本書的齣現，恰恰填補瞭這一空白。我之前閱讀過一些相關的論文和講義，雖然從中獲得瞭一些零散的知識，但總感覺缺乏一個整體的框架。這本書的標題“Convex Analysis”本身就充滿瞭吸引力，它暗示著將對這一關鍵數學工具進行全麵而深入的探討。我期待書中能夠提供一套清晰的定義、嚴謹的證明，以及豐富的應用示例，能夠幫助我理解凸分析在優化、機器學習、經濟學等眾多領域的核心作用。這種係統性的講解，對於提升我的理論功底和解決實際問題的能力，無疑具有至關重要的意義。我希望這本書能夠成為我學術研究道路上的重要夥伴。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計真是相當吸引人，封麵上那個簡潔而充滿力量的幾何圖形，總是讓人忍不住多看幾眼。當我第一次拿到這本書時，就被它沉甸甸的質感和精美的紙張所打動，這絕對是一本值得細細品味的書。雖然我還沒有來得及深入閱讀，但光是翻閱目錄，就能感受到作者在構建一個宏大而嚴謹的數學體係。那些耳熟能詳的數學術語，諸如“凸集”、“凸函數”、“支撐超平麵”等等，在標題中就頻頻齣現，仿佛預示著一場思想的盛宴即將展開。我尤其期待書中對這些概念的深入闡釋，以及它們之間錯綜復雜又相互依存的關係。我一直認為，數學的美在於其嚴謹的邏輯和抽象的錶達，而這本書似乎正是這樣一本將數學之美展現得淋灕盡緻的著作。我設想，在接下來的閱讀過程中，我會被引領進入一個全新的數學視角，或許會挑戰我現有的認知，但也一定會帶來深刻的啓迪。這本書不僅僅是一本技術性的書籍，更像是一扇通往更深層次數學理解的大門，我迫不及待地想推開它，去探索其中的奧秘。

評分☆☆☆☆☆

經典之作，名著，很好，必須擁有

評分☆☆☆☆☆

書很經典，但是印刷質量感覺一般

評分☆☆☆☆☆

正文的紙張和印刷實在不敢恭維！

評分☆☆☆☆☆

有些地方印刷的不太清楚，還行吧

評分☆☆☆☆☆

分析就是將研究對象的整體分為各個部分、方麵、因素和層次，並分彆地加以考察的認識活動。比如說，我們研究植物細胞，將它分為細胞壁，細胞膜、細胞質和細胞核幾個不同部分來認識，並分彆地考察各部分所特有的性質和功能，由此就可知，一個細胞外麵包著一層透明的薄壁，這就是細胞壁，它有保護和支持作用；緊貼在細胞壁裏麵的一層很薄的膜，就是細胞膜，它控製著物質的齣入，既不讓有用的物質任意流齣細胞，也不讓有害的物質輕易地進入細胞，細胞膜裏麵包著的透明物質就是細胞質，細胞質裏含有很多非常重要的物體，如植物綠色部分的細胞質裏，含有製造有機養料的葉綠體，細胞質裏還含有—個或幾個象水泡似的液泡，細胞液含有糖分或帶有酸味的物質；細胞質裏還含有一個近似球形的細胞核，細胞核裏含有在遺傳上起著重大作用的物質。我們分彆對植物細胞的各部分作如上的考察，這樣的認識活動就是分析。

評分☆☆☆☆☆

為瞭認識被研究對象的復雜構成，人們從不同的實踐角度齣發，提齣所需要解決的問題，作齣不同學科的理論分析。就以人們對水稻的認識來說吧，既有解剖學的分析，又有生理學的分析，還可以給予育種學、營養學、地理學等等方麵的分析。各種分析的具體方式差彆很大，然而，它們都離不開考察研究對象的組織成分，各種性能以及細部結構，隻是側重點不同而已。也就是說，任何分析都是由考察研究對象的“成分——性能——細都結構”諸環節構成的，但各以某—環節為主，其他環節為輔。

評分☆☆☆☆☆

本來就是衝著名著去買的

評分☆☆☆☆☆

Convexity has been increasingly important in recent years in the studyof extremum problems in many areas of applied mathematics. The purposeof this book is to provide an exposition of the theory of convex sets andfunctions in which applications to extremum problems play the centralrole. Systems of inequalities, the minimum or maximum of a convex functionover a convex set, Lagrange multipliers, and minimax theorems are amongthe topics treated, as well as basic results about the structure of convexsets and the continuity and differentiability of convex functions and saddle-functions. Duality is emphasized throughout, particularly in the form ofFenchers conjugacy correspondence for convex functions

評分☆☆☆☆☆

凸分析是國外本科生的必修課，但在國內絕大部分高校都沒有開設，這是運籌學的基礎，如果和這方麵有關的讀者，可以一讀