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内容简介

　　 《数学与文化》选编了国内外一些著名的数学家和哲学家对数学进行哲学和文化探索的文章22篇。这些文章阐述了各种观点和对所谈问题的深刻理解，其中大多是影响深远、被引为经典的名作。《数学与文化》分两部分。第一部分讨论数学的本质，着重介绍近代数学哲学研究的基本问题以及一些有代表性的观点；第二部分是对近代数学的一些介绍。《数学与文化》从各个侧面阐述了数学在文化中的地位。本书从1990年印刷以来，深受读者欢迎。此次出版新增加了三篇文章：数学——从伙计到伙伴（P.A.Griffiths），你了解小波吗？（BarryCipra），数学与人类文化（孙小礼）。
　　 《数学与文化》可供高等学校数学、物理、哲学、计算机、生物等系科的大学生、研究生、青年教师阅读，也可供从事数学教育的科技工作者和社会科学工作者阅读。

目录

数学与善
略论数学真理及真理性程度
--兼评怀特海的《数学与善》
论数学
数学与文化
--是与非的观念
数学的几个哲学问题
--《数学哲学文选》导言
数学的理论与实践
数学模型
--对数学哲学的一个概述
数学中的直觉和逻辑
数学
--艺术与科学
应用数学是坏数学
切合实际的数学观
数学--从伙计到伙伴
数学与人类文化
关于数学哲学的研究
--访胡世华教授
数学问题
--在1900年巴黎国际数学家代表会上的讲演
纯粹数学的当前趋势
信息时代的数学
计算机与逻辑
分形和分维
概率概念的发展和争论
--以及它对实践的指导意义
你了解小波吗？
微积分的理论是怎么来的？
后记
人名索引
名词索引

精彩书摘

数学与文化①
--是与非的观念
M·克莱因
数学一直是形成现代文化的主要力量，同时又是这种文化极其重要的因素，这种观点在许多人看来是难以置信的，或者充其量来说也只是一种夸张的说法。这种怀疑态度完全可以理解，它是一种普遍存在的对数学实质的错误概念所带来的结果。
由于受学校教育的影响，一般人认为数学仅仅是对科学家、工程师，或许还有金融家才有用的一系列技巧。这样的教育导致了对这门学科的厌恶和对它的忽视。当有人对这种状况提出异议时，某些饱学之士可以得到权威们的支持。圣·奥古斯丁（St.Augustine）不是说过吗：“好的基督徒应该提防数学家和那些空头许诺的人。这样的危险已经存在，数学家们已经与魔鬼签定了协约，要使精神进入黑暗，把人投入地狱”。古罗马法官则裁决“对于作恶者、数学家诸如此类的人”应禁止他们“学习几何技艺和参加当众运算像数学这样可恶的学问。”叔本华（schopenhauer），一位在现代哲学史上占有重要地位的哲学家，也把算术说成是最低级的精神活动，他之所以持这种态度，是基于算术能通过机器来运算文一事实。

前言/序言

　　每个人都要学数学，而且随着科学的发展、技术的进步，数学的作用愈来愈大。近四十年来，由于计算机的出现和飞速发展，数学应用的范围大大地扩大了。反映在各门学科的教学计划中，则是数学课程的比重日益增大。这些现象是人们容易看到也不难理解的。但是，我们认为数学作为一门科学，作为人类整个文化中的一部分，她的特殊重要性并没有为多数人所认识。这个问题在今天要实行四个现代化，要大大提高我国的教育水平，提高人民的文化素质，更具有重要的意义。
　　《数学与文化》的编者们精选了一批国内外著名的数学家以及研究数学的哲学家的文章，从各个侧面来说明数学在整个文化中的地位，我认为是非常有意义的。特别是，我认为用编选的办法来说明数学与文化的关系是一个好方法。因为要解决的问题是个很大的课题，不少方面也还有待于进一步研究，目前人们的看法也不完全相同。所以录编各家之言不但可以帮助读者对问题的了解避免片面性，同时也会促使有兴趣的读者进一步思考与研究，推进认识的深化。
　　编者所选的文章是好的，大多数甚至于是很重要的。
　　孙小礼、邓东皋同志的“后记”有独特作用，它概述了近四十年来北京大学在这方面的研究的“简史”，给大家一个概括性的了解，也很有价值。

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时光荏苒，坐在时间的角落里，静摇藤椅，品一壶香茗，记忆作祟，万千思绪如画卷一般铺呈在脑海里，我们之间的一点一滴如时间的长廊历历在目地呈现在眼前。不知怎的，眼眶里有点湿润，香茗的淡淡苦涩顺着舌尖流向心底，漫上心头。追忆，幼儿时懵懂无知的我安安静静地伏在你温厚的背上，你带着我到一片宽广金黄的稻田，眼尖的你看到田间小路边可爱娇嫩的野花儿，就随手折了一支淡紫 色野花在我面前晃呀晃的，给我介绍许多陌生新奇的名字，满心欢喜的我流着一大串口水高兴的咿咿呀呀地学着，逗得你笑弯了眼，泛起少女般淡淡的红晕。接着我 肉乎乎的小手一把抓起起插在你的青丝上，发出咯咯的笑声，而且在你的背上模仿你，兴致勃勃地拔着你衣服上毛线球，慢慢的，拔累了，我就在你的背上沉沉地睡 着了。田里堆积的谷子在暖阳的照耀下散发出浓浓的香味，就这样，我做了一个温暖香甜的梦。回首，童年时期天真烂漫的我喜欢倚着你，躺在石床上，你轻摇着大把的蒲葵扇为我带来徐徐的凉风，伴着夏夜嘈杂的虫鸣声指着点点的绿萤对我讲许多有趣新 奇的故事，在我耳边轻声地教我大道理，我一脸茫然地望着你，你会心地笑了，继而摸摸我的头，说“等你长大就会知道了”。然后，我摸着你软软的耳垂，握着你 大大的手，悄悄地进入梦乡，做了一个清凉舒适的梦。转眼，步入学堂睿智成熟的我，开始认为你老掉牙的思想已经跟不上这个日新月异发展迅速的世界了，觉得你那啰啰嗦嗦的劝告实在令我厌烦，就这样，我们之 间产生了隔阂。文章的开头通过品茶引起下文，用"追忆""回首""转眼""再后来"串起时间的线索，突出"行"的过程，使文章思路清晰，条理分明，最后点出要珍惜身边的 幸福。本文的语言优美，真挚感人，四个小的生活场景的描述，让我们看到了作者对妈妈的深深依恋、愧疚和理解。建议作者在每一个生活场景的结尾都点出在珍惜 什么，"且行且珍惜"并不应该是只在结尾才悟出要珍惜，而是在行文过程中从以前到现在你对和妈妈有关的点滴生活的珍惜，看出你是一个懂得感恩、懂得珍惜的 学生会更好。直到那天夜里，我做了一个梦，梦见回到了小时候，你抱着我在一望无际的田野上旋转着，我手中五彩风车旋转飞舞，变成了一片美丽的云朵载着我 们飘荡。慢慢地，我醒来了，泪水打湿了枕头。我也不敢转过身，怕被你瞧见。再后来，你老了，你把一生的话儿都藏进了满头白发里，你把一生的岁月印在了满脸皱纹里，你把你一生的劳累都埋在了整夜的鼾声里。渐渐地，你的眼睛变得 老花模糊了、你的面容变得劳累沧桑了、你的身体变得不如从前了。这时，我才恍然间醒悟到你变老了，开始自责自己的叛逆无知，开始害怕你会有一天突然离去， 这时才懂得什么是幸福，也才懂得要珍惜。岁月无情，他让时间就这样匆匆在指缝间逝去。幸福容易，永恒不易，且行且珍惜！但愿人长久，千里共婵娟。

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而数学作为一种文化现象，早已是人们的常识。历史地看，古希腊和文艺复兴时期的文化名人，往往本身就是数学家，最著名的如柏拉图和达·芬奇，到后来，爱因斯坦、希尔伯特、罗素、冯·诺依曼等文化名人也都是20世纪数学文明的缔造者。

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