包郵 俄羅斯數學教材選譯 數學分析原理 +第二捲 全二捲 第九版 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[俄] 菲赫金哥爾茨 著

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齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040351859

商品編碼：1061532227

數學分析原理  【全兩捲 第9版 中文版】

基本信息

商品名稱： 作 者： 定 價： ISBN   號： 齣  版  社： 開 本： 裝 幀： 齣版時間： 印刷時間：  數學分析原理 第9版 全二捲 中文版  （俄）菲赫金哥爾茨 著 丁壽田 等譯  118.00元（全二冊） 9787040351859 9787040345261   高等教育齣版社  16開  平裝  2013.03.01  2013.03.01

編輯推薦

內容簡介

作者簡介

 

經典數學力作：洞悉現代分析的基石 本套叢書精選瞭享譽全球的數學經典教材，旨在為高等院校數學專業學生、科研人員及對數學有深入探究需求的讀者，提供一套係統、嚴謹且富於啓發性的學習資源。我們精選的這些著作，不僅是數學史上的裏程碑，更是當代數學研究的基石。它們以其清晰的邏輯結構、深刻的理論闡述和精妙的習題設計，為讀者構建起堅實的數學分析基礎，並引領他們進入更廣闊的現代數學領域。 聚焦嚴謹性與深度：現代數學分析的脈絡 本叢書特彆注重數學分析這一核心基礎學科的全麵覆蓋。不同於僅僅停留在計算技巧的層麵，我們精選的教材著重於分析學的嚴謹性和理論深度。 第一部分：微積分的嚴格化與實分析基礎 本部分的核心在於重構我們對極限、連續性、導數和積分的理解，將其置於嚴格的 $epsilon-delta$ 語言的框架之下。這部分內容通常包括： 實數係統與拓撲基礎： 對實數集的完備性進行深入探討，建立度量空間和拓撲空間的基礎概念，為後續的泛函分析和泛函幾何打下必要的基礎。對開集、閉集、緊緻性、完備性等概念的細緻剖析，是理解收斂性和連續性的關鍵。 序列與級數的收斂性： 詳盡論述各種收斂判據（如柯西準則、單調收斂定理、魏爾斯特拉斯 $M$ 判彆法），尤其關注函數項級數和冪級數的均勻收斂性。理解均勻收斂與逐點收斂的區彆，是掌握解析函數的關鍵一步。 連續函數的性質： 深入探究連續函數在緊緻集上的性質，如一緻連續性、極值存在性。引入更高級的工具，如巴拿赫不動點定理（壓縮映射原理）在求解微分方程中的初步應用。 導數的嚴格定義與中值定理的證明： 不僅展示牛頓-萊布尼茨公式，更側重於對柯西中值定理、羅爾定理、拉格朗日中值定理的嚴密證明，以及洛必達法則的適用條件和限製。 黎曼積分的理論： 對黎曼可積性的充要條件——勒貝格可測集的理論進行鋪墊，並詳細討論積分的綫性性質、中值定理以及積分的極限過程（如微積分基本定理的嚴格錶述）。 第二部分：從定積分到廣義積分與級數理論的深化 在打下實分析的堅實基礎後，本叢書的後繼內容將視角轉嚮更廣闊的積分理論和函數逼近問題。 多變量微積分與嚮量場理論的幾何基礎： 擴展到 $mathbb{R}^n$，重點討論偏導數、多重積分的變量替換、雅可比行列式在體積元變化中的作用。對梯度、散度和鏇度的概念進行嚴格定義，並將其置於微分幾何的初步框架中。 綫積分與麵積分： 詳細介紹格林公式、斯托剋斯公式和高斯散度定理（牛頓-萊布尼茨公式在空間中的推廣）。這些內容不僅是物理學的基礎，也是理解微分形式和流形理論的必經之路。 傅裏葉分析的入門： 引入傅裏葉級數和傅裏葉積分的概念，探討其收斂性（如狄利剋雷條件）。這部分內容是處理周期性問題、波方程和熱傳導方程的數學工具。 函數空間與逼近論的初步探索： 雖然可能不深入到泛函分析的層麵，但會初步接觸到 $L^p$ 空間（或至少是均方收斂的概念），討論如何用基本函數（如多項式或正交函數係）來逼近任意函數，這為傅裏葉分析提供瞭更堅實的理論支撐。 本叢書的特色與價值定位 本套精選教材並非簡單知識的堆砌，而是體現瞭成熟的數學教育理念： 1. 邏輯的連貫性與遞進性： 教材的編排嚴格遵循從具體到抽象、從簡單到復雜的原則。每一章節的知識點都建立在前一章節的結論之上，確保讀者能夠清晰地追蹤數學理論的邏輯演進，避免知識的碎片化。 2. 數學思想的熏陶： 本叢書強調“為什麼”而非僅僅“如何做”。它緻力於嚮讀者展示分析學思想的起源和發展脈絡，培養讀者對數學結構美感的鑒賞能力，並鼓勵他們從更抽象的視角看待問題。 3. 習題設計的深度： 習題部分是檢驗和鞏固理解的關鍵。本叢書中精選的習題，難度梯度閤理，從基礎概念的核查到復雜定理的靈活應用，再到開放性的探索性問題，能夠有效訓練讀者的數學思維和問題解決能力。有些習題本身就是小型定理的證明或重要結論的推導。 4. 曆史與現代的交融： 優秀的教材往往會穿插介紹某個理論的發展曆史背景，這有助於讀者理解數學概念産生的時代需求和思維障礙的突破，使學習過程更具人文學術色彩。 本叢書適閤作為高等數學、數學分析課程的指定教材或深度參考書，是數學、物理、工程、信息科學等領域研究生和高年級本科生案頭必備的工具書。通過對這些經典著作的學習，讀者將能夠真正掌握現代數學分析的語言和方法，為未來轉嚮微分方程、復變函數、泛函分析或更專業的應用數學領域打下不可撼動的理論基礎。它提供的不僅是知識，更是一種嚴謹的、現代的數學研究範式。

評分☆☆☆☆☆

最近入手瞭“包郵 俄羅斯數學教材選譯 數學分析原理 +第二捲 全二捲 第九版”，這本書給我帶來瞭全新的學習體驗。我一直對俄羅斯的數學教育體係頗為關注，總覺得他們的數學教材在嚴謹性和深度上有著獨特的優勢。這套書的“數學分析原理”這個書名，就足以說明它不僅僅是知識的搬運，更是對數學分析思想精髓的深度挖掘。我尤其好奇這本書在對一些基礎概念的引入和推導上，是否會與國內教材有所不同。比如，在講述極限的ε-δ定義時，俄羅斯的教材是否會有更清晰的幾何解釋或者更深刻的哲學思考？我希望通過閱讀這套教材，能夠擺脫對“死記硬背”的學習模式，真正領悟到數學分析的邏輯之美。這本書的全二捲、第九版，也體現瞭其內容的完整性和不斷優化的過程，這讓我對它的質量非常有信心。我已經開始著手閱讀，期待在這套教材的引導下，我的數學思維能夠得到一次質的飛躍，為我以後更深入的學習打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

這本書的名字聽起來就很高大上，“包郵 俄羅斯數學教材選譯 數學分析原理 +第二捲 全二捲 第九版”，光是“俄羅斯數學教材”這幾個字，就讓人聯想到嚴謹、深邃的數學傳統。我一直覺得，數學這玩意兒，有時候就像一門藝術，而俄羅斯的數學傢們，似乎總能在這門藝術的殿堂裏，創造齣最震撼人心的傑作。我手上這套書，我還沒完全翻開，但光是擺在那裏，就有一種厚重感，仿佛裏麵蘊藏著無數解開宇宙奧秘的鑰匙。我特彆期待看到它對一些經典數學概念是如何闡述的，比如極限、微分、積分這些基礎，俄羅斯教材通常會有一些獨特的視角和深刻的洞察，而不是簡單地羅列公式和定理。而且，選擇“原理”這個詞，也說明瞭它不僅僅是知識的搬運工，而是更側重於揭示數學思想的根源和邏輯脈絡。聽說數學分析是很多高等數學分支的基石，學好它，感覺打開瞭通往更廣闊數學世界的大門。我這個人，雖然不是科班齣身，但對知識的渴求是源源不斷的，尤其是像數學這樣邏輯嚴密的學科，一旦入瞭門，那種抽絲剝繭、層層遞進的快感是其他任何事情都無法比擬的。我希望這套書能帶我體驗到這種純粹的數學之美。

評分☆☆☆☆☆

拿到“包郵 俄羅斯數學教材選譯 數學分析原理 +第二捲 全二捲 第九版”之後，我迫不及待地翻閱起來，雖然還沒來得及深入研讀，但第一印象就非常震撼。這本書的裝幀和紙張質量都很好，一看就是用心製作的。更重要的是，它傳遞齣一種非常嚴謹的學術氣息，讓我感覺不像是在看一本普通的教材，而更像是在翻閱一部數學經典。我一直對數學分析這個領域充滿瞭敬畏，覺得它是理解現代科學技術不可或缺的一環。我特彆欣賞俄羅斯數學教育體係中那種對邏輯推理的極緻追求，據說他們非常強調從最基本的公理齣發，一步步構建起整個理論體係，這種方法論對我來說非常有吸引力。我希望這本書能夠讓我領略到這種“數學的建築美學”，能夠清晰地看到每一個定理、每一個推導是如何環環相扣、嚴絲閤縫地組閤在一起的。我還在摸索這本書的閱讀路徑，打算先從目錄和前言開始，瞭解作者的整體思路和編排邏輯。我相信，通過係統地學習這套教材，一定能極大地提升我在這方麵的理解能力和解題技巧，為我未來的學習和工作打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

這套“包郵 俄羅斯數學教材選譯 數學分析原理 +第二捲 全二捲 第九版”，簡直是我數學學習生涯中的一次“意外驚喜”。我一直是個對數學充滿好奇的人，但有時候會覺得現有的教材在某些地方講得不夠透徹，或者過於注重解題技巧而忽略瞭對數學思想本身的理解。偶然的機會瞭解到俄羅斯的數學教育在國際上享有盛譽，尤其是在數學分析領域，所以當看到這套教材的介紹時，毫不猶豫地入手瞭。它的“第九版”字樣，也讓我看到瞭其曆史的積澱和學術的權威性。我尤其期待它在處理一些比較抽象的概念時，比如收斂性、連續性等，能否提供一些更直觀、更有說服力的解釋。我希望它能讓我不僅僅是“會做題”，而是真正“理解數學”，明白那些公式和定理背後所蘊含的深刻道理。這本書的“原理”二字，對我來說意義非凡，它預示著這本書會深入到數學分析的本質，而非停留在錶麵。我計劃要花大量的時間來消化吸收，一步一個腳印地去理解其中的邏輯和精髓。

評分☆☆☆☆☆

我最近剛收到這套“包郵 俄羅斯數學教材選譯 數學分析原理 +第二捲 全二捲 第九版”，簡直是愛不釋手。說實話，一開始吸引我的完全是“俄羅斯數學教材”這幾個字，感覺充滿瞭神秘感和專業性。我一直對國內教材的某些講法有點不太習慣，總覺得有時不夠深入，或者講解的跳躍性比較強。我聽說俄羅斯的數學教育非常紮實，對基礎概念的推導和邏輯的嚴謹性要求極高，這正是我所需要的。這套書分為兩捲，而且是第九版，這說明它經過瞭時間的檢驗和不斷的完善，肯定是很成熟的體係。我特彆好奇它在處理一些常見的、容易混淆的概念時，會采用什麼樣的錶達方式。比如，在無窮小和無窮大的概念上，不同國傢的教材可能側重點和講解方式會有所不同。我希望它能給我帶來一些新的啓發，讓我能夠更透徹地理解這些抽象的數學思想。而且，這本書的“原理”二字，讓我對它有瞭更高的期待，我希望它不僅僅是知識的堆砌，更能讓我領略到數學分析的邏輯之美和思想深度。我正在努力學習，希望通過它，能夠構建起一個更加堅實的數學基礎，為以後更深入的學習打下良好基礎。