包邮 俄罗斯数学教材选译 数学分析原理 +第二卷 全二卷 第九版 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[俄] 菲赫金哥尔茨 著

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店铺： 旷氏文豪图书专营店

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040351859

商品编码：1061532227

数学分析原理  【全两卷 第9版 中文版】

基本信息

商品名称： 作 者： 定 价： ISBN   号： 出  版  社： 开 本： 装 帧： 出版时间： 印刷时间：  数学分析原理 第9版 全二卷 中文版  （俄）菲赫金哥尔茨 著 丁寿田 等译  118.00元（全二册） 9787040351859 9787040345261   高等教育出版社  16开  平装  2013.03.01  2013.03.01

编辑推荐

内容简介

作者简介

 

经典数学力作：洞悉现代分析的基石 本套丛书精选了享誉全球的数学经典教材，旨在为高等院校数学专业学生、科研人员及对数学有深入探究需求的读者，提供一套系统、严谨且富于启发性的学习资源。我们精选的这些著作，不仅是数学史上的里程碑，更是当代数学研究的基石。它们以其清晰的逻辑结构、深刻的理论阐述和精妙的习题设计，为读者构建起坚实的数学分析基础，并引领他们进入更广阔的现代数学领域。 聚焦严谨性与深度：现代数学分析的脉络 本丛书特别注重数学分析这一核心基础学科的全面覆盖。不同于仅仅停留在计算技巧的层面，我们精选的教材着重于分析学的严谨性和理论深度。 第一部分：微积分的严格化与实分析基础 本部分的核心在于重构我们对极限、连续性、导数和积分的理解，将其置于严格的 $epsilon-delta$ 语言的框架之下。这部分内容通常包括： 实数系统与拓扑基础： 对实数集的完备性进行深入探讨，建立度量空间和拓扑空间的基础概念，为后续的泛函分析和泛函几何打下必要的基础。对开集、闭集、紧致性、完备性等概念的细致剖析，是理解收敛性和连续性的关键。 序列与级数的收敛性： 详尽论述各种收敛判据（如柯西准则、单调收敛定理、魏尔斯特拉斯 $M$ 判别法），尤其关注函数项级数和幂级数的均匀收敛性。理解均匀收敛与逐点收敛的区别，是掌握解析函数的关键一步。 连续函数的性质： 深入探究连续函数在紧致集上的性质，如一致连续性、极值存在性。引入更高级的工具，如巴拿赫不动点定理（压缩映射原理）在求解微分方程中的初步应用。 导数的严格定义与中值定理的证明： 不仅展示牛顿-莱布尼茨公式，更侧重于对柯西中值定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理的严密证明，以及洛必达法则的适用条件和限制。 黎曼积分的理论： 对黎曼可积性的充要条件——勒贝格可测集的理论进行铺垫，并详细讨论积分的线性性质、中值定理以及积分的极限过程（如微积分基本定理的严格表述）。 第二部分：从定积分到广义积分与级数理论的深化 在打下实分析的坚实基础后，本丛书的后继内容将视角转向更广阔的积分理论和函数逼近问题。 多变量微积分与向量场理论的几何基础： 扩展到 $mathbb{R}^n$，重点讨论偏导数、多重积分的变量替换、雅可比行列式在体积元变化中的作用。对梯度、散度和旋度的概念进行严格定义，并将其置于微分几何的初步框架中。 线积分与面积分： 详细介绍格林公式、斯托克斯公式和高斯散度定理（牛顿-莱布尼茨公式在空间中的推广）。这些内容不仅是物理学的基础，也是理解微分形式和流形理论的必经之路。 傅里叶分析的入门： 引入傅里叶级数和傅里叶积分的概念，探讨其收敛性（如狄利克雷条件）。这部分内容是处理周期性问题、波方程和热传导方程的数学工具。 函数空间与逼近论的初步探索： 虽然可能不深入到泛函分析的层面，但会初步接触到 $L^p$ 空间（或至少是均方收敛的概念），讨论如何用基本函数（如多项式或正交函数系）来逼近任意函数，这为傅里叶分析提供了更坚实的理论支撑。 本丛书的特色与价值定位 本套精选教材并非简单知识的堆砌，而是体现了成熟的数学教育理念： 1. 逻辑的连贯性与递进性： 教材的编排严格遵循从具体到抽象、从简单到复杂的原则。每一章节的知识点都建立在前一章节的结论之上，确保读者能够清晰地追踪数学理论的逻辑演进，避免知识的碎片化。 2. 数学思想的熏陶： 本丛书强调“为什么”而非仅仅“如何做”。它致力于向读者展示分析学思想的起源和发展脉络，培养读者对数学结构美感的鉴赏能力，并鼓励他们从更抽象的视角看待问题。 3. 习题设计的深度： 习题部分是检验和巩固理解的关键。本丛书中精选的习题，难度梯度合理，从基础概念的核查到复杂定理的灵活应用，再到开放性的探索性问题，能够有效训练读者的数学思维和问题解决能力。有些习题本身就是小型定理的证明或重要结论的推导。 4. 历史与现代的交融： 优秀的教材往往会穿插介绍某个理论的发展历史背景，这有助于读者理解数学概念产生的时代需求和思维障碍的突破，使学习过程更具人文学术色彩。 本丛书适合作为高等数学、数学分析课程的指定教材或深度参考书，是数学、物理、工程、信息科学等领域研究生和高年级本科生案头必备的工具书。通过对这些经典著作的学习，读者将能够真正掌握现代数学分析的语言和方法，为未来转向微分方程、复变函数、泛函分析或更专业的应用数学领域打下不可撼动的理论基础。它提供的不仅是知识，更是一种严谨的、现代的数学研究范式。

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最近入手了“包邮 俄罗斯数学教材选译 数学分析原理 +第二卷 全二卷 第九版”，这本书给我带来了全新的学习体验。我一直对俄罗斯的数学教育体系颇为关注，总觉得他们的数学教材在严谨性和深度上有着独特的优势。这套书的“数学分析原理”这个书名，就足以说明它不仅仅是知识的搬运，更是对数学分析思想精髓的深度挖掘。我尤其好奇这本书在对一些基础概念的引入和推导上，是否会与国内教材有所不同。比如，在讲述极限的ε-δ定义时，俄罗斯的教材是否会有更清晰的几何解释或者更深刻的哲学思考？我希望通过阅读这套教材，能够摆脱对“死记硬背”的学习模式，真正领悟到数学分析的逻辑之美。这本书的全二卷、第九版，也体现了其内容的完整性和不断优化的过程，这让我对它的质量非常有信心。我已经开始着手阅读，期待在这套教材的引导下，我的数学思维能够得到一次质的飞跃，为我以后更深入的学习打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

我最近刚收到这套“包邮 俄罗斯数学教材选译 数学分析原理 +第二卷 全二卷 第九版”，简直是爱不释手。说实话，一开始吸引我的完全是“俄罗斯数学教材”这几个字，感觉充满了神秘感和专业性。我一直对国内教材的某些讲法有点不太习惯，总觉得有时不够深入，或者讲解的跳跃性比较强。我听说俄罗斯的数学教育非常扎实，对基础概念的推导和逻辑的严谨性要求极高，这正是我所需要的。这套书分为两卷，而且是第九版，这说明它经过了时间的检验和不断的完善，肯定是很成熟的体系。我特别好奇它在处理一些常见的、容易混淆的概念时，会采用什么样的表达方式。比如，在无穷小和无穷大的概念上，不同国家的教材可能侧重点和讲解方式会有所不同。我希望它能给我带来一些新的启发，让我能够更透彻地理解这些抽象的数学思想。而且，这本书的“原理”二字，让我对它有了更高的期待，我希望它不仅仅是知识的堆砌，更能让我领略到数学分析的逻辑之美和思想深度。我正在努力学习，希望通过它，能够构建起一个更加坚实的数学基础，为以后更深入的学习打下良好基础。

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这套“包邮 俄罗斯数学教材选译 数学分析原理 +第二卷 全二卷 第九版”，简直是我数学学习生涯中的一次“意外惊喜”。我一直是个对数学充满好奇的人，但有时候会觉得现有的教材在某些地方讲得不够透彻，或者过于注重解题技巧而忽略了对数学思想本身的理解。偶然的机会了解到俄罗斯的数学教育在国际上享有盛誉，尤其是在数学分析领域，所以当看到这套教材的介绍时，毫不犹豫地入手了。它的“第九版”字样，也让我看到了其历史的积淀和学术的权威性。我尤其期待它在处理一些比较抽象的概念时，比如收敛性、连续性等，能否提供一些更直观、更有说服力的解释。我希望它能让我不仅仅是“会做题”，而是真正“理解数学”，明白那些公式和定理背后所蕴含的深刻道理。这本书的“原理”二字，对我来说意义非凡，它预示着这本书会深入到数学分析的本质，而非停留在表面。我计划要花大量的时间来消化吸收，一步一个脚印地去理解其中的逻辑和精髓。

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这本书的名字听起来就很高大上，“包邮 俄罗斯数学教材选译 数学分析原理 +第二卷 全二卷 第九版”，光是“俄罗斯数学教材”这几个字，就让人联想到严谨、深邃的数学传统。我一直觉得，数学这玩意儿，有时候就像一门艺术，而俄罗斯的数学家们，似乎总能在这门艺术的殿堂里，创造出最震撼人心的杰作。我手上这套书，我还没完全翻开，但光是摆在那里，就有一种厚重感，仿佛里面蕴藏着无数解开宇宙奥秘的钥匙。我特别期待看到它对一些经典数学概念是如何阐述的，比如极限、微分、积分这些基础，俄罗斯教材通常会有一些独特的视角和深刻的洞察，而不是简单地罗列公式和定理。而且，选择“原理”这个词，也说明了它不仅仅是知识的搬运工，而是更侧重于揭示数学思想的根源和逻辑脉络。听说数学分析是很多高等数学分支的基石，学好它，感觉打开了通往更广阔数学世界的大门。我这个人，虽然不是科班出身，但对知识的渴求是源源不断的，尤其是像数学这样逻辑严密的学科，一旦入了门，那种抽丝剥茧、层层递进的快感是其他任何事情都无法比拟的。我希望这套书能带我体验到这种纯粹的数学之美。

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拿到“包邮 俄罗斯数学教材选译 数学分析原理 +第二卷 全二卷 第九版”之后，我迫不及待地翻阅起来，虽然还没来得及深入研读，但第一印象就非常震撼。这本书的装帧和纸张质量都很好，一看就是用心制作的。更重要的是，它传递出一种非常严谨的学术气息，让我感觉不像是在看一本普通的教材，而更像是在翻阅一部数学经典。我一直对数学分析这个领域充满了敬畏，觉得它是理解现代科学技术不可或缺的一环。我特别欣赏俄罗斯数学教育体系中那种对逻辑推理的极致追求，据说他们非常强调从最基本的公理出发，一步步构建起整个理论体系，这种方法论对我来说非常有吸引力。我希望这本书能够让我领略到这种“数学的建筑美学”，能够清晰地看到每一个定理、每一个推导是如何环环相扣、严丝合缝地组合在一起的。我还在摸索这本书的阅读路径，打算先从目录和前言开始，了解作者的整体思路和编排逻辑。我相信，通过系统地学习这套教材，一定能极大地提升我在这方面的理解能力和解题技巧，为我未来的学习和工作打下坚实的基础。