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店铺： 浩博书城

出版社： 江苏凤凰科学技术出版社

ISBN：9787553711904

商品编码：10674918570

探索数学的奥秘：八年级上册数学思维导图与解题策略 在初中数学的学习旅程中，八年级上册的数学知识承载着从基础概念向更抽象、更复杂的数学思想过渡的关键任务。本册教材内容涵盖了代数、几何等多个重要领域，既有对七年级所学知识的深化，也为后续的学习奠定了坚实的基础。为了帮助同学们更有效地掌握这些知识，形成清晰的学习脉络，并掌握科学的解题方法，我们特别推出这本《探索数学的奥秘：八年级上册数学思维导图与解题策略》。 本书并非简单地重复教材内容，而是旨在成为同学们学习路上的得力助手，通过系统性的梳理、深入的解析和实用的策略，帮助大家构建起完整的数学知识体系，提升解题能力和数学思维。 第一部分：概念梳理与思维导图构建 本部分将对八年级上册教材中的核心概念进行深入浅出的梳理，并以直观易懂的思维导图形式呈现。我们坚信，清晰的知识结构是理解和记忆的基础。 第一章：实数 概念解析： 本章我们将首先回顾有理数的运算，然后重点引入无理数的概念，包括平方根、立方根的意义和性质。我们将详细阐述实数的概念，理解实数与数轴上的点的对应关系，并掌握实数的大小比较和运算。 思维导图： 实数（包含有理数和无理数） 有理数（整数、分数） 运算（加、减、乘、除、乘方） 无理数（无限不循环小数） 平方根（正平方根、负平方根、算术平方根） 立方根 实数的大小比较 实数运算 数轴与实数 点与数的一一对应 易错点提醒： 区分算术平方根与平方根，理解负数没有平方根，掌握带有根号的运算顺序。 第二章：平面直角坐标系 概念解析： 本章将带领大家走进二维的数学世界——平面直角坐标系。我们将学习如何建立坐标系，理解点的坐标的意义，掌握如何在坐标系中标出点，以及求出点与坐标之间的关系。同时，也将初步接触到点与图形之间的对应关系。 思维导图： 平面直角坐标系 x轴（横轴）、y轴（纵轴）、原点 象限（第一、二、三、四象限） 点的坐标（有序实数对） 坐标的意义 在坐标系中标出点 由坐标确定点的位置 坐标轴上点的坐标特征 对称与平移（初步） 易错点提醒： 准确区分各象限内点的坐标符号，注意x轴上的点y坐标为0，y轴上的点x坐标为0。 第三章：一次函数 概念解析： 一次函数是函数概念的一个重要拓展，它在刻画变量之间的线性关系方面有着广泛的应用。本章将深入理解一次函数的概念，掌握一次函数的图像（直线）的画法，并理解一次函数图像的性质，如斜率和截距的意义。我们还将学习如何根据已知条件求出一次函数的解析式，以及一次函数与实际问题的联系。 思维导图： 一次函数（y = kx + b，k ≠ 0） 概念与定义 图像（直线） 画法 性质（斜率k、截距b的意义） 经过的象限与k、b的关系 解析式的确定 待定系数法 应用（实际问题中的建模） 正比例函数（y = kx，k ≠ 0） 一次函数的特例 图像经过原点 易错点提醒： 牢记一次函数中k ≠ 0的条件，正确理解k和b的几何意义，在求解解析式时注意代入点的坐标。 第四章：二元一次方程组 概念解析： 当两个未知数之间的关系需要用两个方程来共同描述时，二元一次方程组就应运而生。本章将重点学习如何解二元一次方程组，掌握代入消元法和加减消元法这两种主要解法，并通过实际应用体会二元一次方程组在解决实际问题中的强大功能。 思维导图： 二元一次方程组 概念与定义 解（方程组的解） 解法 代入消元法 加减消元法 应用（实际问题中的建模） 易错点提醒： 在消元过程中，注意符号的运算，确保代入或相加减后能成功消去一个未知数。 第五章：证明（初步） 概念解析： 数学证明是逻辑思维的集中体现。本章将带领大家接触数学证明的基本思想和方法，学习如何理解证明的步骤，包括已知、求证、写出证明过程。我们将从一些简单的几何图形入手，通过观察、推理，用简洁的语言和符号来表达证明过程，培养严谨的数学逻辑。 思维导图： 证明的基本要素 已知 求证 证明过程 证明的步骤 分析推理 书写过程 基本证明方法（初步） 等量代换 综合法、分析法（初步概念） 易错点提醒： 严格区分已知条件和求证目标，证明过程要步步为营，逻辑严密，不可跳跃。 第二部分：精选例题与解题策略解析 光有理论知识是不够的，更重要的是掌握如何运用这些知识解决问题。本部分将精选教材中的典型例题，并针对不同类型的题目，提供详细的解题思路和有效的解题策略。 实数运算策略： 策略一： 准确识别根号的类型，是算术平方根还是平方根，并注意其符号。 策略二： 遵循运算顺序，先乘方，后乘除，最后加减。有括号先算括号里的。 策略三： 善用公式和性质，如平方差公式、完全平方公式等，简化运算。 例题解析： 包含复杂的带根号的加减乘除运算，以及利用实数性质求解参数的问题。 坐标系与图形关系解题： 策略一： 准确画出坐标系，并在图中标出已知点，有助于直观理解题意。 策略二： 利用点的坐标特征，如在x轴上y=0，在y轴上x=0，判断点的位置。 策略三： 结合几何图形的性质，利用坐标系中的距离公式（初步）、中点公式（初步）等进行求解。 例题解析： 涉及在坐标系中确定点的坐标，判断图形的对称性，以及根据点的坐标求出图形的方程。 一次函数应用题解题： 策略一： 审题，明确问题中哪个是自变量，哪个是因变量，并找出它们之间的关系。 策略二： 设出一次函数解析式y=kx+b，利用题中给出的条件（通常是两个点的坐标或一个点的坐标和一个斜率）列出方程组求解k和b。 策略三： 理解k和b的实际意义，例如k可能代表速度、利率等，b可能代表初始值。 策略四： 关注函数的取值范围，确保解题结果符合实际情境。 例题解析： 包含行程问题、价格变化问题、人口增长问题等，将实际情境转化为一次函数模型。 二元一次方程组解题： 策略一： 分析方程组的结构，选择最简便的消元方法。如果某个未知数的系数已经相等或互为相反数，则加减消元法较为合适；如果某个未知数的系数是另一个的倍数，则代入消元法可能更方便。 策略二： 变形方程，使之更易于消元。例如，可以将方程两边同乘以一个数，或者将某个未知数移项。 策略三： 解出其中一个未知数后，务必将其代回原方程组（或其中一个方程）求解另一个未知数，并写出完整的解集。 策略四： 检查所求的解是否满足原方程组。 例题解析： 包含数量关系问题、行程问题、工程问题等，需要列出二元一次方程组并求解。 初等证明题解题： 策略一： 认真阅读题目，准确找出已知条件和求证内容，并将其转化为数学符号或图形语言。 策略二： 充分利用图形，添加必要的辅助线，将图形分割或组合，以便于推理。 策略三： 寻找已知条件与求证内容之间的联系，思考可以利用哪些定理、定义或已学知识。 策略四： 按照“已知”、“求证”、“证明”的格式，清晰、有条理地写出证明过程，确保每一步都有依据。 例题解析： 包含角度、线段关系证明，以及利用平行线、垂直线等性质的简单证明。 本书特色： 系统性强： 紧扣八年级上册教材，全面覆盖所有知识点，并进行深入梳理。 可视化学习： 利用思维导图将抽象的知识点转化为直观的图形，帮助记忆和理解。 实战性高： 精选大量典型例题，提供详尽的解题步骤和方法，帮助学生举一反三。 强调思维： 不仅教授“做什么”，更注重“为什么”，引导学生理解数学思维过程。 语言通俗： 避免使用过于专业的术语，力求用最简洁明了的语言解释复杂的数学概念。 本书适用于正在学习八年级上册数学的初中生，也适合教师作为辅助教学材料，以及希望巩固和提升数学能力的同学。我们相信，通过本书的学习，同学们将能够更自信地面对数学挑战，在数学的世界里畅游，发现数学的奥秘与乐趣。

评分☆☆☆☆☆

我孩子现在正用到这本八年级上册的数学书，我平时也会抽空翻看，想了解一下他学习的内容。整体来说，我觉得这本书在知识的覆盖面和深度上都把握得比较好。它不仅涵盖了初中数学的核心内容，而且在一些进阶性的知识点上，也做了比较充分的铺垫。我特别欣赏它在概念讲解的时候，非常注重逻辑的严谨性，每一步推导都清晰明了，不会让人产生“跳跃”的感觉。对于像几何证明题这种需要严谨逻辑的题目，书里的讲解就显得尤为重要。它不会直接给答案，而是引导学生一步一步地去分析，去寻找证明的依据，这对于培养孩子的逻辑推理能力非常有益。此外，书中的习题设计也很有层次感，从基础的巩固性练习，到综合性的应用题，再到一些挑战性的思维题，能够满足不同层次学生的学习需求。我发现，孩子在遇到难题时，如果能够反复研究书里的例题和解题思路，往往就能找到突破口。这说明教材的引导作用是成功的。

评分☆☆☆☆☆

这本八年级上册数学书，我当初选它的时候，也是经过了一番考量的。我家里有个孩子在上初二，数学方面一直是我比较关注的，因为这门学科的逻辑性和连续性很强，基础打得好，后面学习起来就会轻松很多。苏教版和苏科版，这两个版本我都了解过，各有千秋。我选择这本，是因为我听很多家长和老师都说，这本教材在知识点的编排上比较合理，过渡自然，难度循序渐进，对于初中生来说，尤其是刚刚接触到更抽象的数学概念时，能够很好地帮助他们建立起对知识的理解。书的整体设计也很用心，文字清晰，图示也很直观，不会让人觉得枯燥乏味。特别是有些章节，比如几何部分，配图非常关键，好的图能够帮助学生瞬间领悟，而这本教材在这方面做得确实不错。它不像有些书那样，把概念一股脑地抛出来，而是通过一些生活中的例子或者简单的几何图形，一点点引导学生去发现规律，去理解定理。对于初二上学期来说，这是一个关键的转折点，很多新的概念和解题方法都会在这个时期出现，所以教材的引导作用尤为重要。我个人觉得，这本书在培养学生的数学思维方面，也下了不少功夫，不仅仅是教大家解题技巧，更重要的是培养一种解决问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

说实话，拿到这本八年级数学书的时候，我第一感觉是它比我当年上学时的数学书要厚实很多，也更有“分量”。翻开来一看，果然内容非常丰富。我特意留意了一下它的编排逻辑，感觉它在引入新概念的时候，都会先给出一个小的引入，然后是概念的定义和解释，紧接着就是一系列的例题，并且例题的难度是逐渐增加的。这种循序渐进的学习方式，对于我这种数学基础不算特别扎实的读者来说，简直是福音。尤其是涉及到一些比较抽象的代数问题，比如函数、方程组这些，书里提供的例题讲解得非常详细，一步一步地展示了思路和计算过程，让人很容易跟上。我甚至可以想象到，如果我当年有这样一本教材，数学成绩肯定会不一样。而且，这本书的语言风格也比较亲切，不像有些学术性的书籍那样生硬难懂。它在解释一些难点问题时，会用一些比较通俗易懂的比喻，或者联系生活实际，让原本枯燥的数学知识变得生动有趣起来。我特别喜欢它在每章结尾设置的“思考与探索”环节，这部分内容很有启发性，能够引导我们去思考更深层次的问题，而不是仅仅停留在课本的表面。

评分☆☆☆☆☆

我是一名对教育很感兴趣的读者，所以会关注一些不同版本和年级的教材。这本八年级上册的数学书，给我的感觉是它非常注重知识的体系化和可视化。在讲解一些抽象的数学概念时，它并没有仅仅依赖于文字的描述，而是大量运用了图表、图形甚至是流程图，将复杂的概念变得直观易懂。我尤其喜欢它在引入新的数学工具，比如坐标系、向量等时，都会通过一些生动的案例来展示这些工具的强大之处，让学生感受到数学在解决实际问题中的重要性。而且，这本书的语言风格非常平实，没有太多晦涩难懂的术语，即便是一些复杂的定理，也能用比较容易理解的语言进行解释。我甚至觉得，这本书不仅仅是针对学校的学习，对于一些自学能力较强的学生，或者想要重新拾起数学的读者来说，也是一本非常友好的入门读物。它在培养学生独立思考和解决问题的能力方面，功不可没。

评分☆☆☆☆☆

我是一个对数学一直抱有好奇心的人，虽然已经过了那个学习阶段，但偶尔还是会翻阅一些教材，看看现在孩子的数学是怎么教的。这本八年级上册的数学书，给我留下了很深刻的印象。最让我惊喜的是，它在例题的设置上非常考究，不是那种千篇一律的“套路题”，而是包含了多种题型和解题思路。我特别喜欢它在处理一些复杂的计算或者证明题时，会给出不同的解法，甚至会分析各种解法的优劣，这对于培养学生的批判性思维和发散性思维非常有帮助。我甚至觉得，这本书不仅仅是为初中生设计的，对于一些需要巩固基础或者想要提升数学素养的成年人来说，也是一本很好的参考书。而且，我注意到它在数学史的介绍上也花了一些篇幅，虽然不是主要内容，但穿插在其中，能够让学生了解到数学的发展历程，增加学习的趣味性，也更容易激发他们对数学的兴趣。这是一种“润物细无声”的教育方式，我非常赞赏。书的排版设计也很现代化，不像我小时候的教科书那么死板，色彩搭配和版式设计都比较活泼，能够吸引学生的注意力。

评分☆☆☆☆☆

还不错 挺好的

评分☆☆☆☆☆

还不错 挺好的

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孩子需要 就买了

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货己收到，运费太贵

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书看上去还好

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好，，，，，，，

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质量很好，很满意

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物流费太贵了

评分☆☆☆☆☆

不错不错不错，孩子说就是这本，