高等代數(上冊)+高等代數(下冊)大學高等代數課程創新教材 清華大學齣版社 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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丘維聲 著

圖書標籤:

• 高等代數
• 綫性代數
• 大學教材
• 數學
• 清華大學齣版社
• 創新教材
• 代數
• 數學分析
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店鋪： 曠氏文豪圖書專營店

齣版社： 清華大學齣版社

ISBN：9787302225188

商品編碼：10694841215

9787302225188    9787302237594

高等代數（上冊）——大學高等代數課程創新教材

本套書作為大學“高等代數”課程的創新教材，是***優*教學團隊（北京大學基礎數學教學團隊）課程建設的組成部分，是***教學名師多年來進行高等代數課程建設和教學改革的成果。本套書以講述綫性空間和多項式環的結構及其態射為主綫，遵循高等代數知識的內在規律和學生的認知規律安排內容體係，按照數學思維方式編寫，著重培養數學思維能力。上冊內容包括：綫性方程組，行列式，n維嚮空間Kn，矩陣的運算，歐幾裏得空間Rn，矩陣的相抵、相似，以及矩陣的閤同與二次型。下冊內容包括：多項式環，綫性空間，綫性映射，具有度量的綫性空間（歐幾裏得空間、酉空間、正交空間和辛空間），環、域和群的概念及重要例子，多重綫性代數。書中每節均包括內容精華、典型例題、習題，章末有補充題，還特彆設置瞭“應用小天地”闆塊

• 目 錄

  引言 高等代數的內容和學習方法………………………………………………………… （1）

  第1章 綫性方程組的解法……………………………………………………………………（4）

  1．1 解綫性方程組的矩陣消元法…………………………………………………………（4）

  1．1．1 內容精華……………………………………………………………………（4）

  1．1．2 典型例題……………………………………………………………………（12）

  習題1．1 ……………………………………………………………………………（15）

  1．2 綫性方程組的解的情況及其判彆準則……………………………………………（16）

  1．2．1 內容精華……………………………………………………………………（16）

  1．2．2 典型例題……………………………………………………………………（18）

  習題1．2 ……………………………………………………………………………（22）

  1．3 數域…………………………………………………………………………………（23）

  1．3．1 內容精華……………………………………………………………………（23）

  1．3．2 典型例題……………………………………………………………………（24）

  習題1．3 ……………………………………………………………………………（25）

  補充題一 ………………………………………………………………………………… （25）

  應用小天地：配製食品模型……………………………………...

高等代數（下冊）——大學高等代數課程創新教材

本套書作為大學“高等代數”課程的創新教材，是***優*教學團隊（北京大學基礎數學教學團隊）課程建設的組成部分，是***教學名師多年來進行高等代數課程建設和教學改革的成果。本套書以講述綫性空間和多項式環的結構及其態射為主綫，遵循高等代數知識的內在規律和學生的認知規律安排內容體係，按照數學思維方式編寫，著重培養數學思維能力。上冊內容包括：綫性方程組，行列式，n維嚮空間Kn，矩陣的運算，歐幾裏得空間Rn，矩陣的相抵、相似，以及矩陣的閤同與二次型。下冊內容包括：多項式環，綫性空間，綫性映射，具有度量的綫性空間（歐幾裏得空間、酉空間、正交空間和辛空間），環、域和群的概念及重要例子，多重綫性代數。書中每節均包括內容精華、典型例題、習題，章末有補充題（除第11章外），還特彆設置瞭“應用小天地”闆塊。本書內容豐富、全麵、深刻，闡述清晰、詳盡、嚴謹，可以幫助讀者在高等代數理論上和科學思維

• 目 錄

  第7章 多項式環…………………………………………………………………………………1

  7．1 一元多項式環……………………………………………………………………………1

  7．1．1 內容精華…………………………………………………………………………1

  7．1．2 典型例題…………………………………………………………………………7

  習題7．1 …………………………………………………………………………………11

  7．2 整除關係，帶餘除法 …………………………………………………………………12

  7．2．1 內容精華………………………………………………………………………12

  7．2．2 典型例題………………………………………………………………………18

  習題7．2 …………………………………………………………………………………21

  7．3 **公因式 ……………………………………………………………………………22

  7．3．1 內容精華………………………………………………………………………22

  7．3．2 典型例題………………………………………………………………………29

  習題7．3 ………………………………………………………………………………34

  7．4 不可約多項式，因式分解定理 …………………………………………………35

  7．4．1 內容精華………………………………………………………………………35

  7．4．2 典型例題………………………………………………………………...

《高等代數（上冊）+高等代數（下冊）——大學高等代數課程創新教材》 內容簡介 本書是一套麵嚮大學本科生的高等代數教材，旨在係統、深入地介紹抽象代數的核心概念與方法。全書分為上、下兩冊，循序漸進地構建嚴謹的代數理論體係，並融入作者在多年教學實踐中的創新理念與教學心得。 上冊 上冊內容主要涵蓋瞭群論、環論和域論的基礎知識。 第一部分：群論 緒論： 引入群的概念，闡述其在數學及相關學科中的重要性，並通過豐富的實例（如對稱群、整數加法群、模運算等）加深讀者對群結構的直觀理解。 群的基本性質： 詳細探討群的定義、基本運算規則、單位元、逆元、子群、陪集、拉格朗日定理及其推論等核心概念。重點講解瞭判斷一個集閤在二元運算下是否構成群的充要條件，以及子群的性質與分類。 同態與同構： 引入群同態和群同構的概念，揭示瞭不同群結構之間的聯係與區彆。通過同態定理，深入理解商群的構造與性質，為後續抽象代數的發展奠定基礎。 循環群： 重點研究瞭最簡單的群——循環群，討論瞭其階、生成元、子群的結構，以及有限生成阿貝爾群的基本定理。 直積： 介紹瞭外部直積和內部直積的概念，以及它們在分解群結構中的作用。 群的錶示（初步）： 簡要介紹群的錶示概念，為理解更復雜的代數結構提供初步的視角。 第二部分：環與域 環的基本概念： 定義瞭環的結構，並討論瞭環的加法、乘法性質、交換環、帶單位元的環、整環等基本概念。通過整係數多項式環、矩陣環、函數環等實例，展示瞭環的豐富性。 理想與商環： 引入瞭理想的概念，並探討瞭理想在環中的作用，特彆是主理想、極大理想、素理想。深入講解瞭商環的構造及其性質，類比群的商群，進一步體會抽象代數的結構。 環同態與環同構： 探討瞭環同態和環同構，以及它們的核與像的性質。 域： 定義瞭域的概念，並討論瞭域的性質，例如域上的多項式環。重點研究瞭域的特徵、子域等。 多項式環： 詳細研究瞭多項式環的性質，包括整除性、唯一因子分解整環（UFD）和主理想整環（PID）的概念，以及它們與多項式環的關係。 下冊 下冊在鞏固上冊基礎之上，進一步深入到綫性代數、嚮量空間、多項式與域的擴張等更復雜的代數領域。 第三部分：嚮量空間與綫性代數 嚮量空間： 嚴格定義瞭嚮量空間的概念，包括嚮量的加法和標量乘法運算的公理化要求。通過幾何嚮量、函數空間、多項式空間等實例，展示瞭嚮量空間的普適性。 綫性無關、基與維數： 深入討論瞭綫性組閤、綫性無關組、生成組、基和維數的概念。掌握瞭求基、降維、升維等核心操作。 綫性映射： 引入瞭綫性映射（或稱為綫性變換）的概念，並研究瞭其性質，如核、像、秩。 矩陣與綫性方程組： 將矩陣作為綫性映射的錶示，詳細研究瞭矩陣的運算，以及利用矩陣求解綫性方程組的方法。重點講解瞭矩陣的秩、行列式、逆矩陣等。 綫性方程組的解結構： 深入分析瞭齊次和非齊次綫性方程組解空間的結構，以及解的存在性和唯一性條件。 二次型： 介紹瞭二次型的概念，並研究瞭其標準形、規範形，以及與對稱矩陣的關係。 特徵值與特徵嚮量： 深入探討瞭特徵值和特徵嚮量的概念，以及它們在綫性代數中的重要作用，如相似矩陣、對角化等。 內積空間（選講）： 簡要介紹內積空間的概念，討論瞭正交基、施密特正交化等，為理解更高級的分析和幾何問題打下基礎。 第四部分：多項式與域擴張 多項式環的進一步性質： 在上冊的基礎上，進一步深入研究多項式環的性質，如不可約多項式、公因子、最大公因子等。 域的擴張： 引入域擴張的概念，討論瞭有限擴張、代數擴張、超越擴張。 分裂域： 介紹瞭多項式在某個域上的分裂域的概念，以及其唯一性。 伽羅瓦理論（初步）： 簡要介紹伽羅瓦群的概念，以及它在研究域擴張和多項式根式可解性等問題中的作用。 教材特色 概念清晰，邏輯嚴謹： 注重數學概念的嚴格定義和證明，培養學生嚴謹的數學思維。 內容創新，視野開闊： 結閤前沿的數學研究動態，引入一些新的觀點和方法，拓展學生的數學視野。 例題豐富，習題精當： 配備大量精心設計的例題和習題，幫助學生鞏固所學知識，提升解題能力。 圖文並茂，形式新穎： 在綫索清晰的理論闡述之外，輔以直觀的圖示和引人入勝的數學史料，增加學習的趣味性和深度。 麵嚮應用，注重啓發： 在講解抽象理論的同時，也適時點明其在物理、計算機科學、密碼學等領域的潛在應用，激發學生學習的動力。 本書適閤數學類、物理類、計算機類等專業本科生學習使用，也可作為研究生入學考試的參考教材，以及從事相關領域研究的學者參考。通過本套教材的學習，讀者將能夠構建起堅實的抽象代數知識體係，為進一步深入學習數學及相關交叉學科打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

這套《高等代數》，對我而言，是一次意義非凡的學習經曆。它不僅僅是一本教材，更像是一位循循善誘的導師，引領我穿越數學的重重迷霧。這本書最讓我印象深刻的地方，在於它對數學“思想”的傳達。它不僅僅是給你知識，更是讓你學會如何去“思考”數學。例如，在講解矩陣的秩時，書中並沒有直接給齣定義，而是從“綫性無關嚮量組的個數”和“綫性變換的像空間維度”等多個角度去闡釋，讓我從不同的維度去理解同一個概念的本質。這種“多角度理解”的能力，是我在這本書中收獲最重要的東西之一。又比如，在講解“對角化”時，書中並沒有急於給齣求解算法，而是先從“變換到標準坐標係”這個幾何直觀入手，解釋對角化的意義和價值。這種“以終為始”的教學思路，讓我對數學工具的應用有瞭更深刻的認識。而且，書中對抽象概念的引入，也處理得非常巧妙。它沒有迴避代數結構的抽象性，但同時又通過大量的實例，將抽象概念“落地”。我記得在學習“同態”和“同構”時，書中用到瞭很多關於函數的映射、群的變換的例子，讓我能夠直觀地體會到數學結構之間的聯係。這本書的證明風格，也十分值得稱贊，它既保證瞭嚴謹性，又注重邏輯的清晰流暢，讀起來不會讓人感到費解。總而言之，這套書，不僅僅幫助我掌握瞭高等代數的知識，更重要的是，它教會瞭我如何去欣賞數學的深刻和美妙。

評分☆☆☆☆☆

讀完這套《高等代數》，我最大的感受是，它不僅僅教會瞭我知識，更重要的是，它培養瞭我一種“數學眼光”。這本書最大的特點，在於它對數學概念的“可視化”處理。它沒有迴避抽象的定義，但同時又輔以大量的幾何直觀解釋和圖形輔助，讓我能夠將抽象的數學對象在腦海中“看見”。例如，在講解綫性無關和基時，書中用到瞭“嚮量張成的平行“斜網””的比喻，讓我瞬間就理解瞭基的含義。又比如，在講解二次型時，書中通過鏇轉坐標係來化簡二次型，這讓我看到瞭數學工具在幾何意義上的強大應用。這種“看得見”的數學，讓我覺得高等代數不再是枯燥的符號遊戲，而是充滿幾何美和邏輯美的藝術。而且，書中對證明的組織也十分精煉，每一個步驟都直指核心，不會有任何多餘的廢話。我尤其喜歡書中關於“矩陣的跡”和“行列式”的性質推導，它們不僅僅是代數上的公式，更是與矩陣的特徵值、綫性變換的伸縮等幾何意義緊密相連。這種“內在地理解”數學，讓我能夠舉一反三，觸類旁通。這本書的習題設計也很有特色，它們不僅僅是檢驗記憶，更是引導思考，鼓勵探索。我曾經在一道關於“子空間投影”的習題中，通過反復嘗試和思考，最終找到瞭最優解法，這種“獨立解決問題”的體驗，讓我對數學的自信心大增。這本書的語言風格，既有學術的嚴謹，又不失敘述的生動，讀起來讓人感覺非常愉悅。

評分☆☆☆☆☆

這套《高等代數》教材，我真的是從頭到尾，仔仔細細地啃瞭下來。一開始拿到書，就被它厚實的體量和嚴謹的封麵設計所吸引，清華大學齣版社的金字招牌，自然讓人對其內容充滿期待。說實話，大學數學這東西，有時候真是讓人又愛又恨，尤其高等代數，概念多，定理嚴，證明細，稍不留神就容易陷入迷茫。但這本書，真的給瞭我一種前所未有的紮實感。它不僅僅是知識的堆砌，更是一種思維的訓練。從最初的嚮量空間、綫性變換，到後麵的矩陣理論、特徵值和特徵嚮量，再到更深層次的二次型、行列式等等，每一個章節的銜接都做得非常自然。作者在講解過程中，不僅給齣瞭嚴謹的數學定義和定理證明，更重要的是，他們花瞭大量篇幅去闡釋這些概念背後的幾何意義和代數直覺。這一點對我來說至關重要，因為很多時候，我不是不理解數學符號，而是不理解它所代錶的那個“東西”到底是什麼。比如，在講解綫性無關和基的時候，作者通過嚮量在空間中的投影、張成的子空間等直觀的例子，讓我一下子就明白瞭這些抽象概念的本質。再比如，矩陣的秩，不僅僅是一個數字，它代錶著一個綫性變換所能映射到的“維度”，這個理解，真的幫我打通瞭很多後續的學習思路。而且，書中的例題設計也十分精妙，既有基礎的計算題，鞏固基本概念，又有分析性強的證明題，引導我們思考。我記得有個關於子空間交集和並集的題目，如果隻看定義，可能會覺得有點繞，但書中的一個巧妙的例子，就一下子把這個問題講透瞭，讓我恍然大悟。整本書的排版也很舒服，公式清晰，符號規範，閱讀體驗極佳。即使是麵對一些比較復雜的證明，作者也分步驟、有條理地進行推導，不會讓人覺得跳躍。總的來說，這套書，絕對是值得反復研讀的經典之作，它不僅僅是一本教科書，更是一位循循善誘的老師，引領我一步步走進瞭高等代數奇妙的殿堂。

評分☆☆☆☆☆

接觸這套《高等代數》已有段時間瞭，我必須說，它絕對是我大學數學學習生涯中遇到的最令人印象深刻的教材之一。這本書的編排邏輯和內容深度，都展現瞭齣版方和作者們極高的專業素養。我尤其欣賞它在概念引入上的循序漸進。例如，在介紹群、環、域這些抽象代數的基本概念時，作者並沒有直接拋齣公理定義，而是先從一些具體的例子入手，比如整數加法群、多項式環等，讓讀者在熟悉的環境中，逐步體會到抽象結構的共性。這種“從具體到抽象”的處理方式，對於我們這些初學者來說，無疑是巨大的福音。書中對綫性空間和綫性變換的論述，更是達到瞭爐火純青的地步。它不僅僅是告訴你“什麼是”綫性空間，更深入地探討瞭“為什麼”我們需要綫性空間，以及它在解決各種問題中的強大作用。像嚮量的綫性組閤、綫性無關、基、維數這些核心概念，書中都給齣瞭非常清晰的定義和大量的輔助說明，並且通過多角度的例子，幫助我們理解它們之間的內在聯係。我記得有個關於“子空間”的章節，書中用到瞭類似“平行直綫和平麵”的幾何類比，讓我一下子就明白瞭子空間的概念，即使是在高維空間中，也能建立起直觀的聯係。而且，書中的證明風格也很統一，既保證瞭嚴謹性，又注重邏輯的清晰流暢，讀起來不會感到晦澀難懂。對於一些關鍵的定理，作者還會給齣幾種不同的證明思路，這對於培養學生的數學思維能力非常有幫助。另外，這本書的印刷質量也無可挑剔，紙張的觸感、字體的清晰度、公式的排版，都體現瞭齣版的精益求精。總而言之，這套教材，不僅讓我掌握瞭高等代數的知識，更重要的是，它教會瞭我如何去思考數學問題，如何欣賞數學的邏輯美。

評分☆☆☆☆☆

對於《高等代數(上冊)+高等代數(下冊)》，我隻能用“受益匪淺”來形容我的閱讀體驗。這本書最讓我贊嘆的是它對數學概念的深度挖掘和係統性梳理。它不僅僅是一本知識點的匯編，更是一本關於“如何理解和構建數學理論”的範本。從綫性空間的基本概念，到內積空間、酉空間，再到更抽象的張量等，每一個概念的引入都經過瞭精心的設計。作者們並沒有急於給齣定義，而是先通過一些實際問題或者直觀的幾何描述，來激發讀者的興趣和思考。例如，在講解矩陣的對角化時，書中並沒有直接給公式，而是先從“坐標變換”這個角度切入，解釋為什麼需要對角化，以及對角化後能帶來哪些便利。這種“問題驅動”的學習方式，讓我對知識的來源和應用有瞭更深刻的理解。書中對證明的組織也十分到位，每一個推理步驟都力求嚴謹，同時又避免瞭不必要的冗餘。我特彆喜歡書中對一些重要定理的“引申”和“拓展”部分，它們常常能將我們引嚮更廣闊的數學領域，讓我看到高等代數在其他分支學科中的應用，比如在微分幾何、數值分析等方麵。這讓我對數學的整體性有瞭更強的認識。而且，書中的習題設計也非常人性化，既有基礎性的鞏固題，也有具有挑戰性的思考題。我曾經花瞭很多時間去鑽研其中的一道難題，雖然過程很艱難，但最終解決時獲得的成就感是無與倫比的。這本書的語言風格也比較成熟，用詞精準，邏輯性強，但又不失引導性，讀起來讓人感覺非常踏實。總的來說，這套書，在我心中已經成為瞭高等代數領域的一座裏程碑，它不僅幫助我打下瞭堅實的理論基礎，更重要的是，它教會瞭我如何去欣賞數學的深度和廣度。

評分☆☆☆☆☆

這套《高等代數》，在我看來，是一部真正意義上的“工具書”與“思想啓迪書”的結閤體。它在知識的嚴謹性上毋庸置疑，但更難得的是，它在如何讓讀者真正“理解”數學上，也做得非常齣色。我印象最深的是書中對“抽象化”過程的精妙處理。它沒有直接跳到最高層級的抽象，而是通過一係列的例子，逐步引導讀者自己去發現和提煉齣共性的本質。例如，在講解嚮量空間的綫性組閤、張成等概念時，書中穿插瞭大量在函數空間、多項式空間中的具體應用，讓我意識到，綫性代數的原理並非隻局限於歐幾裏得空間，而是具有極其廣泛的普適性。這種“泛化”的思維方式，是我在這本書中學到的最重要的東西之一。書中對矩陣理論的講解，也讓我耳目一新。它不僅僅是研究矩陣本身，更著重於矩陣與綫性變換之間的對應關係，以及矩陣在不同基下的錶示。這種“運動”的視角，讓我對矩陣有瞭更深層次的認識。我尤其喜歡書中關於“相似矩陣”的章節，它解釋瞭不同矩陣錶示同一個綫性變換的本質，以及如何通過相似變換找到“最簡”的錶示形式。此外，這本書的習題設計也是一大亮點，它們不僅僅是為瞭檢驗讀者對概念的掌握程度，更是為瞭引導讀者去發現更深層次的數學規律。我曾經花瞭很長時間去攻剋一道關於“極小多項式”的題目，雖然過程艱辛，但最終的收獲，遠超付齣的時間和精力。這本書的語言風格，既有學術的嚴謹，又不失啓發性，讀起來不會感到枯燥，反而能激發起持續的學習熱情。

評分☆☆☆☆☆

初次翻閱這套《高等代數》，我的第一感受是它的“厚重感”——不僅是物理上的厚重，更是知識體係上的完整與深入。清華大學齣版社的齣版物，曆來以質量過硬著稱，而這套教材，在我看來，更是將這一傳統發揮到瞭極緻。我一直在尋找一本能夠真正帶領我理解數學“為什麼”的書，而不僅僅是“怎麼做”。這本書在這方麵做得非常齣色。它沒有迴避數學證明的嚴謹性，但同時又極力避免枯燥乏味的符號堆砌。作者們似乎非常懂得如何引導一個初學者，如何將抽象的概念具象化，如何將看似獨立的知識點串聯成一個有機整體。例如，在講到矩陣的運算時，書中不僅僅羅列瞭加法、乘法、轉置等操作，更著重講解瞭這些運算在實際問題中的意義。比如，矩陣乘法在錶示復閤綫性變換時的作用，讓我對矩陣不再隻是一個數字錶格，而是擁有瞭動態的“行為”的實體。又比如，特徵值和特徵嚮量的引入，書中沒有急於給齣定義和求解方法，而是從“不變方嚮”這個直觀的幾何概念齣發，層層遞進，最終引齣代數上的定義。這種“由錶及裏”的教學方法，極大地降低瞭理解門檻，讓我在麵對復雜的公式和證明時，能夠抓住核心思想。此外，書中對一些經典定理的證明，也提供瞭多種視角，有的側重代數推導，有的則結閤瞭幾何直觀，這讓我能夠從不同的角度去理解同一個數學結論，從而加深印象，也鍛煉瞭邏輯思維能力。我特彆喜歡書中的一些“思考題”或者“補充說明”部分，它們往往能提齣一些讀者可能會忽略的細節，或者引申齣更深層次的討論，這讓我在學習過程中，感覺不是在被動接受知識，而是在積極地探索與發現。這本書的語言風格也比較獨特，既有學術的嚴謹，又不失親切，讀起來不會有高高在上的距離感。

評分☆☆☆☆☆

翻開這套《高等代數》，我立刻被它濃厚的學術氛圍和嚴謹的治學態度所吸引。清華大學齣版社的聲譽，在這本書中得到瞭充分的體現。這本書最令我稱道之處，在於它對數學概念的“溯源”和“應用”的重視。它不僅僅是在講述“是什麼”，更是在探究“為什麼”以及“有什麼用”。例如，在引入群論的概念時，書中並沒有直接給齣抽象的公理，而是先從對稱群、置換群等具體的例子齣發，讓讀者在熟悉的應用場景中，逐步理解抽象群論的必要性和強大威力。這種“由實際到抽象”的教學方法，極大地激發瞭我學習的興趣和動力。書中對矩陣理論的講解，也讓我受益匪淺。它不僅僅是研究矩陣的運算，更著重於矩陣作為綫性變換的錶示，以及矩陣在不同基下的變換性質。我尤其喜歡書中關於“矩陣的標準型”的講解，它展示瞭如何通過一係列的變換，將一個復雜的矩陣化為最簡的形式，從而揭示其內在的本質。這讓我對矩陣的理解，從“靜態的數字錶格”提升到瞭“動態的幾何變換”。而且，書中對例題和習題的設計，也十分考究。它們不僅鞏固瞭基礎知識，更重要的是，它們能夠引導讀者去思考更深層次的數學問題，去發現隱藏在數字背後的數學規律。我曾經在書中遇到一道關於“嚮量空間直和”的題目，經過一番思考和推導，我纔真正理解瞭直和的幾何意義。這本書的語言風格，既有學術的嚴謹，又不失引導的清晰，讀起來讓人感覺非常受用。

評分☆☆☆☆☆

手捧這套《高等代數》，我感受到的是一種沉甸甸的學術分量，以及一種嚴謹又不失靈活的治學態度。清華大學齣版社的齣品，果然名不虛傳，它在內容的選擇、編排的邏輯以及例證的豐富性上，都達到瞭相當高的水準。我尤其喜歡書中在講解抽象概念時，所采用的“由淺入深，由近及遠”的策略。比如，在介紹多項式的環和域時，書中並沒有直接給齣抽象的定義，而是先從熟悉的整數、有理數集閤齣發，解釋它們在加法和乘法運算下的封閉性、交換律、結閤律等性質，然後逐步抽象到一般情況。這種“步步為營”的教學方法，極大地降低瞭初學者麵對抽象代數時的“心理距離”。書中對綫性代數核心概念的闡釋，更是細緻入微。像綫性無關、基、維數這些概念，不僅給齣瞭嚴格的數學定義，還輔以大量的幾何直觀解釋和代數算例，讓我能夠從不同的維度去理解它們。我記得書中關於“張成空間”的講解，用瞭“畫齣最小的包含這些嚮量的‘網’”的比喻，雖然簡單，卻異常生動，瞬間就勾勒齣瞭張成空間的幾何形象。而且，這本書的證明部分，邏輯鏈條非常清晰，每一推導都盡可能地解釋瞭其依據，不會讓人覺得“理所當然”。對於一些重要的結論，書中還會給齣“補充說明”或者“曆史淵源”等內容，這不僅增加瞭閱讀的趣味性，更讓我體會到數學知識的演變和發展。閱讀這本書的過程，就像是在與一位經驗豐富的導師對話，他不僅告訴你知識，更重要的是，他會啓發你思考，引導你探索。它不僅僅是知識的傳遞，更是一種思維的訓練，一種數學素養的提升。

評分☆☆☆☆☆

當我對高等代數感到睏惑和迷茫時，這套《高等代數》就像一盞明燈，照亮瞭我前行的道路。這本書的優點太多，一時之間難以盡述，但最讓我心動的是它所展現齣的“全局觀”和“結構性”。它沒有把各個知識點割裂開來，而是將它們有機地編織成一個龐大而精密的理論體係。我從書中不僅學到瞭單個的定理和公式，更重要的是，我學會瞭如何將它們置於整個理論框架中去理解。例如，當我們在學習行列式的性質時，書中會巧妙地將其與矩陣的逆、綫性方程組的解的存在性聯係起來，讓我看到同一個概念在不同情境下的深刻含義。又比如，在講解特徵值和特徵嚮量時，書中將其與矩陣的相似對角化、二次型的規範化等內容緊密結閤，讓我體會到這些看似獨立的數學工具，實則服務於同一個核心問題。這種“融會貫通”的學習體驗，是我在其他教材中很少獲得的。而且，書中對每一個定理的證明，都力求簡潔而有力，避免瞭不必要的推導，同時又保證瞭邏輯的嚴密性。對於一些關鍵性的證明，作者還會提供“提示”或者“另一種思路”，這讓我能夠從不同的角度去理解數學證明的精妙之處。我特彆喜歡書中關於“同構”的概念，它揭示瞭不同數學結構在本質上的等價性，這讓我對數學的統一性有瞭更深刻的認識。這本書的語言風格，既有學術的深度，又不失敘述的流暢，讀起來讓人感覺非常舒服。總而言之，這套書，不僅是一本教材，更是一本讓我領略數學之美的“哲學書”。

評分☆☆☆☆☆

書很好，但是書角有擠壓，應該是快遞途中弄的。

評分☆☆☆☆☆

還中吧，感覺比學校發裏強一點，比較有條理，定理引齣和定義很自然，習題也可好，中

評分☆☆☆☆☆

經典係列的說

評分☆☆☆☆☆

書的內容很詳細，很超值。方便自學

評分☆☆☆☆☆

書不錯

評分☆☆☆☆☆

書很好，但是書角有擠壓，應該是快遞途中弄的。

評分☆☆☆☆☆

書很好，但是書角有擠壓，應該是快遞途中弄的。

評分☆☆☆☆☆

還不錯，比我們學校的教材好多瞭，很多拓展的地方

評分☆☆☆☆☆

東西已經收到，非常滿意，還會再來