巧解千古难题：神奇的九方填数板 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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朱永馥 著

图书标签:

• 数学
• 益智
• 九宫格
• 数独
• 逻辑思维
• 解谜
• 古籍
• 传统文化
• 游戏
• 智力开发

出版社： 海天出版社

ISBN：9787807475590

版次：1

商品编码：10732123

包装：平装

开本：32开

出版时间：2009-06-01

页数：240

正文语种：中文

内容简介

《巧解千古难题（神奇的九方填数板）》是朱永馥老师巧用九宫图即三阶幻方所发明的一种益智数学用具，它能展能叠，能直观形象地启迪儿童思维与学习兴趣。幻方的研究始于中国古代之神话：伏羲见龙马负图出于河，则之以画八封。谓之河图。天与禹，洛出书，神龟负文而出，列于背，有数至九，法而陈之，日洛书。后又因河图生十天干，因洛书生十二地支。

作者简介

朱永馥，女，1931年12月出生于贫苦家庭，湖南常德人，1949年9月在常德县参加革命工作，任小学教师，1951年7月加入中国新民主主义青年团，1956年11月加入中国共产党，1987年被评为高级教师。工作期间曾被评为优秀教师、优秀班主任、优秀少先队辅导员、优秀共产党员、先进工作者等30余次。由她发明的“九方填数板”1989年5月24日获国家专利。她撰写的《离开讲台之后》一文荣获湖南省“老同志足迹征文”二等奖，该文入选向新中国成立四十周年献礼的《老同志足迹征文选集》中。个人传略入编：《中国专利技术人才名录》（1990年7月华夏出版社）；《中国专家大辞典》（2000年3月中国人事出版社）；《盛世中华》（2006年12月中国国际新闻出版社）；《党魂》（2007年1月人民日报社）。

目录

第一部分 九方数趣题
一、五数、四数、三数填写九方数
二、二数求公差填九方数
三、一数在不同位置上填九方数
四、奇妙的中数
五、“相等和”填写九方数
六、“总和”填写九方数
七、一体多变的九方数
八、广泛灵活三数填九方数

第二部分 运用九方填数瓶能迅速填写出三十三种图形
一、“十”字形
二、“丁”字形
三、五方数(五宫填数)
四、小亭填数
五、■形填数
六、三角数
七、双方形
八、“上”字形
九、“下”字形
十、“又”字形
十一、连梯形
十二、“我”字形
十三、双菱形
十四、七数花样填数
十五、三圈交集
十六、花样填数
十七、正方形
十八、填正六面体
十九、填三角形
二十、大套小三角彤
二十一、崖形填数
二十二、三菱形
二十三、四个邻接正方形
二十四、大字套双圆
二十五、五角形
二十六、空心十字
二十七、大正方形
二十八、蝴蝶形
二十九、四圈交集
三十、四层同心圆圈
三十一、梅花形
三十二、蛛网形
三十三、幻六角形

第三部分 幻方
一、三阶数独幻方
二、四阶幻方
三、五阶幻方
四、六阶幻方
五、七阶幻方
六、八阶幻方
七、九阶幻方
答案

前言/序言

图书简介：巧解千古难题：神奇的九方填数板 引言：数字迷宫的召唤 自古以来，数字的排列组合便充满了令人着迷的魅力。在人类探索数学奥秘的漫长征途中，出现了一种结构简单却内涵无穷的谜题——九宫格填数。这种源自中国古代的经典谜题，以其特有的九个方格、数字一到九的唯一性、以及横竖斜三线之和相等的限制，构筑了一个看似简单却能引人深思的数字迷宫。 《巧解千古难题：神奇的九方填数板》并非一本单纯的数字游戏指南，而是一部深入探索九宫格数字逻辑、数学原理与思维拓展的专著。本书旨在带领读者穿越时空的界限，从最初的朴素尝试，逐步深入到结构分析、模式识别，最终掌握解决这类谜题的系统方法与心智体操。 第一章：追溯源头——九方格的千年回响 本章将带领读者回到历史深处，探寻九宫格的起源与演变。我们不仅仅关注“洛书”这一文化符号，更深入剖析其作为数学模型的意义。 洛书的传说与现实： 探讨“大禹治水”的传说如何与九宫格的数学结构紧密联系。解析洛书在古代哲学、堪舆学中的地位，并将其置于更广阔的古代数学体系中进行考察。 数字的秩序： 为什么必须是数字一到九？对九个数字的属性进行基础分析，理解它们在特定结构中所蕴含的唯一性约束。 从神秘符号到逻辑游戏： 观察九宫格如何从一种具有宗教或哲学意义的符号，逐步演变为一种纯粹的数学逻辑谜题，揭示其数学本质的觉醒过程。 第二章：基础构建——魔方的核心秘密 要解开九方格的谜题，必须先理解其数学基石——“三阶魔方”的内在规律。本书将严谨地阐述构成九宫格的所有数学条件和逻辑推导。 和值的确定性： 为什么横、竖、斜三条线的和固定为十五？本书将通过严密的代数方法证明这一核心常数是如何从数字总和（1+2+...+9=45）和结构对称性中必然导出的。 中心数的独特性： 深入分析位于九宫格中心的数字（数字5）在整个结构中的枢纽地位。通过计算它参与组合的次数，揭示其作为核心支撑点的关键作用。 角点与边点的角色区分： 区分位于四个角落的数字和位于四条边中部的数字，分析它们在组合可能性上的差异，为后续的解题策略奠定基础。 第三章：系统解法——从直觉到算法的飞跃 本书的核心价值在于提供一套清晰、可复制的解题框架，引导读者超越随机尝试，进入系统化解决问题的领域。 核心定位法（Center-First Strategy）： 详细阐述如何利用中心数5的固定性，快速缩小其他数字的可能位置。 三元组的穷举与筛选： 探讨所有能相加等于十五的三位数字组合（即15的“三数组”）。本书将详尽列出所有可能的组合，并演示如何利用这些组合的交集来锁定特定格位上的数字。 排除法的力量（The Power of Exclusion）： 介绍如何通过分析已有数字对剩余格位的影响，高效地排除不可能的选项，逐步逼近唯一解。 对称与旋转的规律： 阐明所有合理解的九宫格都可以通过旋转或镜像得到。理解这一特性不仅可以用来验证答案，还能有效减少需要独立计算的变体数量。 第四章：结构延伸——九方格的变奏与挑战 九方格的逻辑是永恒的，但其变化形式却是无穷的。本章将拓宽读者的视野，展示九宫格的变体和更复杂的数字逻辑结构。 四阶与五阶的拓展思考： 虽然本书聚焦于三阶九宫格，但我们会简要探讨四阶（16格）及五阶魔方的基本原理差异，为读者理解更高维度的数字结构打下概念基础。 限制条件下的变体游戏： 引入新的限制，例如要求某些特定数字必须相邻，或者某些线上的和不再是十五，而是另一个特定值。通过分析这些变体，训练读者适应新的逻辑约束。 超越数字：概念的抽象化： 探讨九宫格模型在信息论、网络结构中的潜在应用，说明这种基础的数学结构如何服务于更宏大的抽象思维。 第五章：思维训练——逻辑的雕塑 解决九宫格不仅仅是计算，更是一种对逻辑严密性和耐心细致的训练。 耐心与专注力的培养： 阐述完成这类谜题所需的心态，如何将一个复杂的问题分解成一系列可管理的小步骤。 模式识别能力的提升： 通过大量的实例分析，训练读者快速识别数字间的潜在关系，将经验转化为直觉。 逻辑推理的实战演练： 附录提供精选的、难度递增的九方格谜题，供读者进行实战检验，巩固所学方法。 结语：数字之美，永恒的挑战 《巧解千古难题：神奇的九方填数板》旨在揭示隐藏在简单九宫格背后的深刻数学美感和逻辑魅力。它不仅是一本解题手册，更是一扇通往结构化思维和系统化解决问题能力的门户。掌握了三阶魔方的奥秘，读者将能以更清晰、更有条理的方式面对生活和工作中的复杂挑战。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我买这本书的初衷，是想找一些可以打发时间的益智游戏。《巧解千古难题：神奇的九方填数板》这本书，完全超出了我的预期。它不仅仅是提供了一系列有趣的谜题，更重要的是，它提供了一种解决问题的思路和方法。我一直认为，很多难题之所以难以解决，并不是因为题目本身有多么复杂，而是我们缺乏有效的分析和解决问题的工具。这本书就恰恰提供了这样一套工具。书中关于“分类讨论”和“逆向思维”的讲解，对我启发很大。我之前做题时，总是习惯于从正面去思考，一旦遇到瓶颈就卡住了。而这本书教会我，有时候换个角度，从反面去思考，反而能找到意想不到的突破口。我还特别喜欢书中关于“趣味数学史话”的部分，它穿插了一些关于数学家的故事和历史轶闻，让我在紧张的解题之余，也能感受到数学的文化魅力。这本书的语言风格非常流畅，读起来一点也不枯燥，仿佛在和一位老朋友聊天，分享他对数字世界的奇妙见解。总的来说，这本书是一本集趣味性、知识性和启发性于一体的佳作，我非常庆幸自己没有错过它。

评分☆☆☆☆☆

我平时就喜欢摆弄一些数字游戏，尤其是那种需要一点点逻辑推理才能解开的，所以当我在书店看到《巧解千古难题：神奇的九方填数板》时，立刻就被它吸引住了。这本书的开篇就非常抓人眼球，用一种充满悬念和历史感的方式介绍了九宫格谜题的起源和演变，让我对接下来的内容充满了期待。书中提供的解题方法非常多样化，而且作者非常善于引导读者思考，而不是直接给出答案。我特别喜欢其中关于“守株待兔”式和“围追堵截”式解法的对比分析，这两种看似简单的策略，在不同的题目中却能产生意想不到的效果。我花了几个下午的时间，一边看书，一边在随书附赠的草稿纸上演算，那种一步步逼近答案的成就感，简直是无与伦比的。这本书的排版也做得非常用心，字体大小适中，留白恰到好处，阅读起来非常舒适。而且，很多题目都有多种解法，作者会详细分析每种解法的优缺点，这让我能够更全面地理解问题的本质。这本书不仅让我掌握了解决九宫格的技巧，更重要的是，它教会了我如何用更系统、更具条理性的方式去分析问题，这对于我学习其他更复杂的逻辑谜题也大有裨益。

评分☆☆☆☆☆

我是一个从小就对数字有点“畏惧”的人，总觉得数学的东西离我太遥远。《巧解千古难题：神奇的九方填数板》这本书，却彻底改变了我对数学的看法。它以一种极其有趣和友好的方式，将那些看似复杂的数字谜题变得生动起来。我原本以为九宫格只是小孩子玩的填数字游戏，但这本书让我意识到，它背后竟然蕴含着如此多的智慧和技巧。作者的讲解风格非常接地气，没有使用太多晦涩难懂的专业术语，而是用很多生动的比喻和生活化的例子来解释抽象的数学概念。我记得其中有一章节，用“排座位”的故事来讲解如何找到数字的规律，让我一下子就明白了之前一直困惑我的一个难题。这本书的题目类型非常丰富，从最基础的九宫格，到一些变种和升级版，应有尽有。我最喜欢的部分是关于“如何快速找到突破口”的讲解，这对于我这种容易“卡壳”的读者来说，简直是雪中送炭。通过学习书中的方法，我现在不仅能独立解决书中的大部分题目，甚至在遇到其他类似的逻辑问题时，也能更有信心去尝试。这本书让我体会到了解决难题的乐趣，也让我对自己的学习能力有了新的认识。

评分☆☆☆☆☆

作为一名数学爱好者，我一直对那些看似简单却蕴含深刻智慧的数学谜题情有独钟。《巧解千古难题：神奇的九方填数板》这本书，无疑满足了我对这类谜题的所有幻想。它不仅仅是一本解题手册，更像是一位博学的智者，带领我穿越时空的洪流，探索数字世界的奇妙规律。书中对于九方填数板（也就是我们常说的魔方阵）的解读，是如此的细致和透彻，让我对这个古老的游戏有了全新的认识。我尤其惊叹于作者在讲解过程中所展现出的深厚功底，他不仅能清晰地阐述各种解题技巧，还能追溯其背后的数学原理，让我在解决问题的同时，也能体会到数学的美妙。书中提到的“幻方”概念，以及不同阶幻方的构造方法，更是让我大开眼界。我之前一直以为幻方就是简单的数字填充，但这本书让我了解到，它其实与数论、组合数学等多个数学分支有着千丝万缕的联系。我花了很多时间去理解其中关于“对称性”和“模运算”在构造幻方中的作用，虽然有些烧脑，但一旦理解了，就会觉得豁然开朗。这本书不仅提升了我的逻辑思维能力，更激发了我对数学更深层次的探索欲望。

评分☆☆☆☆☆

这本《巧解千古难题：神奇的九方填数板》绝对是我近期最惊喜的阅读体验！我一直对数字谜题和逻辑挑战颇感兴趣，但市面上很多同类书籍要么过于枯燥，要么难度曲线陡峭得让人望而却步。然而，这本书却给了我一种全新的感受。作者的叙述方式非常引人入胜，仿佛邀请你一起踏上一段探索数学奥秘的旅程。它不仅仅是简单地罗列题目和解法，而是层层剥茧，细致地讲解了解决九宫格类问题的核心思想和不同策略。书中对于各种经典难题的剖析，特别是那些流传甚广却鲜为人知的变体，讲解得深入浅出，让我受益匪浅。我记得其中一章详细介绍了如何利用“排除法”和“假设法”来逐步缩小答案范围，这种系统性的思维训练，不仅能帮助我攻克书中的难题，更对我在日常生活和工作中解决复杂问题提供了宝贵的启示。而且，书中配有大量的插图和图示，使得抽象的数学概念变得直观易懂。例如，在解释某种特殊的数阵排列时，作者用了一个形象的比喻，让我一下子就豁然开朗。总的来说，这本书既有智力上的挑战，又有知识上的收获，是一本不可多得的益智读物，强烈推荐给所有热爱思考、喜欢挑战的朋友们。