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編輯推薦

本係列叢書搜集的是世界各國各曆史時期的初等數學經典。大多兼有數學教育史史料研究及彌補當前初等數學教材不係統、缺深度、少背景介紹等缺陷之功能。
《方程式論》是已故英國群論大師伯恩賽德和班登的一本代數學經典著作。是一本專講方程具體解法的書。

內容簡介

《方程式論》是已故英國群論大師伯恩賽德和班登的一本代數學經典著作。書中詳細地介紹瞭代數方程的各種解法及根的各種性質。對瞭解代數方程的曆史也是很好的素材。
《方程式論》適閤大中師生及數學愛好者閱讀及收藏。

作者簡介

伯恩賽德，英國著名數學傢，1852年7月2日齣生於倫敦。開始在劍橋工作，1885年後在格林威治海洋學院任教授，他是倫敦皇傢學會會員，1927年8月21日逝世。
伯恩賽德在群論方麵作齣瞭貢獻。他撰寫瞭一係列關於群的概念、群錶示論和群的特徵標理論的論文，他指齣瞭有限群是非單群的判定準則。、他的《有限群理論》（1897）一書是這一領域最優秀的著作之一，至今還有很大影響。他曾提齣過許多問題和猜想。1902年他提齣瞭如果一個群是有限生成且每個元素都是有限階，該群是否為有限群的問題；1906年猜想每一個非交換的單群是偶數階的。前者至今尚未解決，後者於1963年由費特（1930～）與湯普森共同解決。此外，他還寫過一些有關概率論、自守函數、二重積分計算和液態波狀理論方麵的著作。他對數學物理問題，尤其是電磁理論問題，也作過研究。

目錄

緒論
§1 定義
§2 數字方程式及代數方程式
§3 多項式
第一章 多項式之普通性質
§4 定理（多項式變數之值甚大時）
§5 定理（多項式變數之值甚小時）
§6 變數增減時多項式形式上之變化及導函數
§7 有理整函數之連續
§8 以二項式除多項式所得之商及其剩餘
§9 作函數錶法
§10 多項式之圖錶法
§11 多項式之極大值極小值

第二章 方程式之普通性質
§12 定理一（關於方程式之實根）
§13 定理二（關於方程式之實根）
§14 定理三（關於方程式之實根）
§15 普通方程式之根，虛根
§16 定理（定方程式中根之數目）
§17 等根
§18 係數為實數之方程式
§19 Descartes之符號規則，正根
§20 Descartes之符號規則，負根
§21 用Descartes規則證明虛根之存在
§22 定理（以二已知數之代變數）

第三章 根與係數之關係及根之對稱函數
§23 根與係數之關係
§24 應用
§25 方程式相關二根之降次
§26 1之立方根
§27 根之對稱函數
§28 對稱函數之理論

第四章 方程式之變化
§29 方程式之變化
§30 變根之符號
§31 以一定量乘方程式之根
§32 逆根及逆方程式
§33 增減方程式之根
§34 消項
§35 二項係數
§36 三次方程式
§37 四次方程式
§38 同比異列變化
§39 對稱函數之變化
§40 變換方程式以其根之乘冪
§41 一般之變化
§42 平方差之三次方程式
§43 三次方程式中根之性質之標準
§44 差之一般方程式

第五章 逆方程式及二項方程式之解答
§45 逆方程式
§46 二項方程式之普通性質，命題1
§47 命題2
§48 命題3
§49 命題4
§50 命題5
§51 命題6
§52 命題7
§53 方程式xn-1=0之特根
§54 以圓函數解二項方程式

第六章 三次方程式及四次方程式之代數解法
§55 方程式之代數解法
§56 三次方程式之代數根
§57 數字方程式之應用
§58 化三次式為兩立方之差
§59 以根之對稱函數解三次方程式
§60 三次方程式中二根之同比異列關係
§61 四次方程式之第一解法，Euler氏之假定
§62 四次方程式之第二種解法
§63 分解四次式為二次因子--第一法
§64 分解四次式為二次因子--第二法
§65 四次方程式之逆方程式
§66 以根之對稱函數解四次方程式
§67 四次方程式之平方差方程式
§68 四次方程式中根之性質之準則

第七章 導函數之性質
§69 導函數之圖錶法
§70 多項式之極大極小值，定理
§71 Rolle氏之定理
§72 導函數之組織
§73 復根，定理
§74 復根之決定
§75 定理一（變數經過方程式之一根）
§76 定理二{變數經過方程式之一根）

第八章 根之對稱函數
§77 牛頓之定理，命題1
§78 命題2
§79 命題3
§80 以根之乘方和之項錶係數之式
§81 對稱函數之級數及其次數和
§82 根之對稱函數之計算
§83 同次積

第九章 根之極限
§84 極限之定義
§85 命題1
§86 命題2
§87 應用
§88 命題3
§89 下限及負根之極限
§90 限製方程式

第十章 區分方程式之根
§91 一般解釋
§92 Fourier及Budan之定理
§93 定理之應用
§94 根為虛數時定理之應用
§95 前定理之推論
§96 Sturm之定理
§97 Sturm之定理，等根
§98 Sturm定理之應用
§99 方程式之根皆為實根之條件
§100 四次方程式之根皆為實數之條件

第十一章 數字方程式之解答
§101 代數方程式及數字方程式
§102 定理（關於可通約根）
§103 牛頓之約數法則
§104 約數法則之應用
§105 限製約數數目之方法
§106 復根之決定
§107 牛頓之近似值方法
§108 Homer氏之數字方程式解法
§109 試約數之原理
§110 Homer氏之簡法
§111 方程式之根異常接近時Homer氏法則之應用
§112 Lagrange氏之近似值方法
§113 四次方程式之數字解答

第十二章 復數及復變數
§114 復數，圖錶法
§115 復數，加法及減法
§116 乘法及除法
§117 復數之他種運算
§118 復變數
§119 復變數函數之連續
§120 復變數畫一小閉麯綫時f（x）中幅角之相當變化
§121 Cauehy氏之定理
§122 普通方程式中根之數目
§123 基本定理之第二證法
§124 復數根之決定，三次方程式之解答
§125 四次方程式之解法
§126 續四次方程式之解法
編輯手記

前言/序言

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7，連續映射、連續映射與同胚、Peano麯綫、Tietze擴張定理、拓撲空間的緊緻性、Heine-Borel定理、緊緻空間的性質、Bolzano-Weierstrass性質、Lebesgue引理、局部緊空間、Lindelof定理。

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編輯本段示例這個定理可以通過很實際的例子來理解。比如：取兩張一樣大小的白紙，在上麵畫好垂直的坐標係以及縱橫的方格。將一張紙平鋪在桌麵，而另外一張隨意揉成一個形狀（但不能撕裂），放在第一張白紙之上，不超齣第一張的邊界。那麼第二張紙上一定有一點正好就在第一張紙的對應點的正上方。一個更簡單的說法是：將一張白紙平鋪在桌麵上，再將它揉成一團（不撕裂），放在原來白紙所在的地方，那麼隻要它不超齣原來白紙平鋪時的邊界，那麼白紙上一定有一點在水平方嚮上沒有移動過。

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書的質量很好，貨物到達的速度很快！謝謝咯！給力給力 性價比很高 工作之餘,人們或楚河漢界運籌帷幄,或輕歌曼舞享受生活,而我則喜歡翻翻書、讀讀報,一個人沉浸在筆墨飄香的世界裏,跟智者神遊,與慧者交流,不知有漢,無論魏晉,醉在其中。我是一介窮書生,盡管在學校工作瞭二十五年,但是工資卻不好意思示人。當我教訓調皮搗蛋的女兒外孫子們時,時常被他們反問:“你老深更半夜瞭,還在寫作看書,可工資卻不到兩韆!”常常被他們噎得無話可說。當教師的我這一生注定與清貧相伴,惟一好處是有雙休息日,在屬於我的假期裏悠哉遊哉於書香之中,這也許是許多書外之人難以領略的愜意。好瞭，廢話不多說。好瞭，我現在來說說這本書的觀感吧，網絡文學融入主流文學之難，在於文學批評傢的缺席，在於衡量標準的混亂，很長一段時間，文學批評傢對網絡文學集體失語，直到最近一兩年來，諸多活躍於文學批評領域的評論傢，纔開始著手建立網絡文學的評價體係，很難得的是，他們迅速掌握瞭網絡文學的魅力內核，並對網絡文學給予瞭高度評價、寄予瞭很深的厚望。隨著網絡文學理論體係的建立，以及網絡文學在創作水準上的不斷提高，網絡文學成為主流文學中的主流已是清晰可見的事情，下一屆的“五個一工程奬”，我們期待看到更多網絡文學作品的入選。廢話不多說 同時買瞭三本推拿的書和這本，比認為這本是最好的！而且是最先收到的！好評必須的，書是替彆人買的，貨剛收到，和網上描述的一樣，適閤眾多人群，快遞也較滿意。書的質量很好，內容更好！收到後看瞭約十幾頁沒發現錯彆字，紙質也不錯。應該是正版書籍，謝謝現在，京東域名正式更換為JDCOM。其中的“JD”是京東漢語拼音（JING DON|G）首字母組閤。從此，您不用再特意記憶京東的域名，也無需先搜索再點擊，隻要在瀏覽器輸入JD.COM，即可方便快捷地訪問京東，實現輕鬆購物。名為“Joy”的京東吉祥物我很喜歡，TA承載著京東對我們的承諾和努力。狗以對主人忠誠而著稱，同時也擁有正直的品行，和快捷的奔跑速度。太喜愛京東瞭。|給大傢介紹本好書《我們如何走到這一步》自序：這些年，你過得怎麼樣我曾經想過，如果能時光穿梭，遇見從前的自己，是否可以和她做朋友。但我審慎地不敢發錶意見。因為從前的自己是多麼無知，這件事是很清楚的。就算懷著再復雜的愛去迴望，沒準兒也能氣個半死，看著她在那條傻乎乎的路上跌跌撞撞前行，忍不住開口相勸，搞不好還會被她厭棄。你看天下的事情往往都是一廂情願。當然我也忍住瞭各種吐槽，人總是要給自己留餘地的，因為還有一種可能是，未來的自己迴望現在，看見的還是一個人。好在現在不敢輕易放狠話瞭，所以總算顯得比年輕的時候還有一分從容。但不管什麼時候的你，都是你。這時間軸上反復上演的就是打怪獸的過程。過去睏擾你的事情，現在已可輕易解決，但往往還有更大的boss在前麵等你。“人怎麼可能沒有煩惱呢”——無論是你初中畢業的那個午後，或者多年後功成名就那一天，總有不同憂傷湧上心頭：有些煩惱是錢可以解決的，而更傷悲的是有些煩惱是錢解決不瞭的。我們曾經在年少時想象的“等到什麼什麼的時候就一切都好起來瞭”根本就是個謬論。所以，隻能咬著牙繼續朝前走吧

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地球繞著它的自轉軸自轉。自轉軸在自轉過程中的不變的，也就是自轉運動的不動點。[1]

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業餘時間可以看一下，我男朋友很喜歡的

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定理啓示

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示例

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如果f 是n+1維實心球Bn+1={x∈R n+1|x|≤1}到自身的連續映射（n=1，2，3…），則f 存在一個不動點x∈Bn+1（即滿足f（x0）=x0）。此定理是L.E.J.布勞威爾在1911年證明的。不動點問題實際上就是各種各樣的方程（如代數方程、微分方程、積分方程等 ）的求解問題 ，在數學上非常重要，也有很多的實際應用。

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