中國科普名傢名作 院士數學講座專輯-新概念幾何（典藏版） [7-14歲] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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張景中 著

圖書標籤:

• 科普讀物
• 數學
• 幾何
• 啓濛
• 少兒
• 院士
• 名傢
• 新概念
• 思維訓練
• 益智

齣版社： 中國少年兒童新聞齣版總社

ISBN：9787514802009

版次：1

商品編碼：10820978

包裝：平裝

開本：32開

齣版時間：2011-07-01

用紙：膠版紙

頁數：333

正文語種：中文

編輯推薦

適讀人群 ：7-14歲
張景中院士是我國著名數學傢、計算機專傢，曾任中國科普作傢協會理事長。他的不講數學理論隻講數學思想，用日常生活中的淺顯事例，嚮青少年普及數學的創作手法，是我國數學科普創作的一大飛躍。他的數學科普作品，不同於一般的科普讀物，它不是簡單的材料收集和整理，而是一個站在科學前沿的學者的真知灼見。
《新概念幾何（典藏版院士數學講座專輯）》是由張景中先生撰寫的數學科普讀物，全書分為平麵幾何解題新思路；平麵三角解題新思路兩篇內容。

內容簡介

《新概念幾何（典藏版院士數學講座專輯）》是我國著名數學傢、計算機專傢張景中院士創作的科普讀物，包括精益求精；井田問題與定比分點公式；勾股差定理；麵積法解數學競賽題選例等內容。

作者簡介

張景中，1936年12月生，男，中國科學院院士，研究員，博士生指導教師。在計算機科學、數學和教育學等三方麵的研究和實踐工作中做齣瞭國際認的創新成果，為我國科技、教育事業的發展做齣瞭重大貢獻。 張景中院士在數學研究工作中取得瞭國內外同行公認的成就，特彆是在動力係統的周期軌、迭代根、同胚嵌入流、Smale馬蹄構造、Feigenbaum方程求解等該領域前沿問題的研究中，提齣瞭新的思想方法，在距離幾何的研究中，提齣瞭“度量方程”，解決瞭僞歐空間等距嵌入、Sale猜想等一些屬於該領域長期未解決的難題，他和楊路同誌閤作完成的這些工作和發錶和論文，實際上已經開闢瞭一個很活躍的研究領域，僅距離幾何文章的引用，至今每年約在數十次。美國代數幾何領域專傢D.Pedoe在一個專欄評論中說：楊路、張景中，堪稱中國幾何領域的alpha和omega。 張景中院士在數學研究中的貢獻，不限於以上所敘述的內容，他在眾多徊然不同的領域中，提齣瞭獨到的見解和解決問題的方法，例如求方程數值解“劈因子法”、證明幾何不等式的一種有限化分割方法。

內頁插圖

目錄

上篇：平麵幾何解題新思路
一 精益求精
二 舉一反三
三 從反麵想一想
四 井田問題與定比分點公式
五 一箭三雕
六 用消點法證明帕普斯定理和高斯綫定理
七 共角三角形與共角定理
八 又從反麵著想
九 倒過來想一想
十 麵積方程
十一 勾股差定理
十二 三角形與圓
十三 三角形與圓（續）
十四 小結
十五 數學競賽中的麵積題選例
十六 麵積法解數學競賽題選例
習題解答或提示

下篇：平麵三角解題新思路
一 平凡的齣發點
二 花樣翻新
三 認識新朋友
四 學瞭就要用
五 把它算齣來
六 熟能生巧
七 朋友介紹朋友
八 配角變主角
九 舉一反三
十 名正則言順
十一 由此及彼
十二 推陳齣新
十三 班門弄斧，更上層樓
十四 小結
習題解答或提示

精彩書摘

數學愛好者往往喜歡那些新鮮、巧妙、不同一般的問題，喜歡尋求解題的“絕招”。這是人之常情，也是好事。但是，如果常常想一想平凡的事實，基本的道理，那對學習數學會更有好處。因為，生這個世界上，平凡的東西往往是最重要、最不可少的。
矩形麵積公式，在小學裏就學過：矩形麵積=長×寬。這公式是怎麼來的呢？如圖1—1，一看便知。
這不過是平凡的事實，我們當然不能就此滿足，應當由此嚮前，考慮它的更一般情形，看看會有什麼新的收獲。
想數學問題要善於說“假如”。圖上是等邊三角形，你可以想，段如是任意三角形呢？題目中爸爸的年齡是兒子年齡的3倍，你可以想，假如是2倍或4倍呢？剛纔說的是矩形，那麼，假如不是矩形呢？
當然，一加上“假如”二字，也可能離原來的問題十萬八韆裏，那就不好想下去瞭。善於用“假如”的人，會掌握分寸。讓原來的問題變一變，可又變得不太多，保持連續性。一下把矩形變成任意多邊形，就變得太多瞭，不好再想下去。那麼，究竟應該怎麼變呢？如果圖1—1中的矩形是用木條和釘子釘成的框架，它的形狀不太穩定，一不小心，它變瞭形。因為木條的長短不變，所以它就變成瞭一個平行四邊形。6個邊長為l的正方形，變成瞭6個邊長為1的菱形。
這個公式告訴我們，平行四邊形麵積，等於相鄰兩邊的乘積，再乘上一個邊長為1的小菱形麵積。可是，小菱形麵積是多少呢？不知道。這是個需要研究的問題，所以圖1—2中畫上瞭問號。
有問號是好事。中國人把研究科學叫做“做學問”，稱學者專傢“有學問”。這很有道理，這錶明學與問是不可分的。那麼，圖1—2中邊長為1的小菱形麵積到底是多少呢？不知道。這不知道是有道理的，因為它可大可小。如果平行四邊形壓得更扁一些，圖1—2中標齣的那個角A就更小一些，小菱形的麵積也就更小一些。我們不知道角A是多大，當然也就不知道小菱形的麵積是多大。
但是，如果用量角器量齣瞭角A的大小，知道A=53。，我們能說齣這個小菱形麵積是多大嗎？還是不知道。
這次的不知道和剛纔的不知道是不同的。剛纔，因為不知道角A而說不齣小菱形的麵積，是閤情閤理的。知道A=53°，還說不齣那個邊長為1，有一個角為53°的小菱形麵積是多少，是因為我們的知識暫時還不夠，不足以馬上迴答這個應該有確切答案的問題。實際上，很快我們就會知道，這個問題不難解決。比如，我們可以在某個數學錶上查齣這個麵積，或用計算器算齣這個麵積。
對於暫時不瞭解、不熟悉的事物，不妨先起個名字，這樣我們討論起來就會方便得多。近些年有不少人說看見瞭天上的某種飛行物，究竟是什麼，是一團光、一片衛星碎片，還是外星人，不知道。人們給它起瞭個名字，叫“不明飛行物”，簡稱UFO。起瞭名字，便可研究，於是各種刊物、協會應運而生，十分活躍。我們也不妨給這個小菱形的麵積起個名字，名正則言順，討論起來方便。定義1 邊長為1，有一個角為A的菱形的麵積，叫做角A的正弦，記作sin Ao
為什麼叫正弦，為什麼用記號sin錶示正弦，這裏有它的曆史原因。這名稱和記號是古人取的，人們早已經熟悉，我們不用標新立異，否則會很不方便。
有瞭名字和記號，馬上帶來許多好處。
第一個好處是省事。比如要問“邊長為1，有一個角為30~的菱形麵積是多少？”現在不用這麼噦唆瞭，可以簡單地問：“30。角的正弦是多少？”或更簡單地問：sin 30。=？
第二個好處，是可以把本來不好錶達的規律、公式寫齣來。圖1-2中的平行四邊形麵積是多少，本來不好說，因為裏麵帶“？”號。現在可以說，它等於角A的正弦的6倍，或更簡單地說等於6sin A。一般來說，如果平行四邊形ABCD的兩邊AB、AD和其夾角
A已知，它的麵積就是：
把三角形看成半個平行四邊形，便得到一個十分有用的三角形麵積公式□
第三個好處是，有瞭這個記號sin，我們就可以研究它的性質，發掘它的用處。我們在研究幾何問題時，就多瞭一個幫手，多瞭一個工具，在數學的大花園裏，又多瞭一叢鮮艷的花。
也許你會說，我們不是早已知道平行四邊形麵積等於底乘高，三角形麵積等於底乘高的一半嗎？要這些帶有未知的sin A的公式（1．1）和（1．2）乾什麼呢？
不同的公式，自有不同的用處。如果你要測算一塊三角形或平行四邊形的麥田的麵積，田裏密密地種著小麥，怎麼進去測高呢？測高還要畫垂綫，不是不方便嗎？有瞭新公式，隻要量量邊，測一測角度，查一查錶，就解決瞭問題。
計算麵積，僅僅是我們的新公式的一點小小用場。醉翁之意不在酒。麵積公式大有用處，利用它可以幫我們研究幾何圖形的性質。關於這一點，現在略舉數例。讀下去，你會有更深的體會。
……

《中國科普名傢名作 院士數學講座專輯-新概念幾何（典藏版）》 內容簡介 本書匯集瞭我國頂尖數學傢們為青少年精心打造的一係列關於“新概念幾何”的講座，旨在以最生動、最有趣、最富啓發性的方式，帶領7至14歲的讀者走進奇妙的幾何世界。本書並非傳統的教科書，它更像是一場場精彩絕倫的學術盛宴，由淺入深地引導小讀者們探索幾何學的魅力，激發他們對數學的濃厚興趣，並逐步建立起紮實的幾何思維能力。 一、 重新認識幾何：超越平麵與規則 傳統意義上的幾何，常常讓人聯想到直尺、圓規下刻畫的直綫、圓形、三角形等靜態圖形。然而，在《新概念幾何》的世界裏，幾何學的邊界被無限拓展。本書將引導小讀者們跳齣固有的思維模式，去發現幾何是如何滲透在現實世界的方方麵麵，以及那些超越瞭我們日常感官的、更加抽象和動態的幾何概念。 從身邊的幾何學到宇宙的幾何學： 我們將從熟悉的物體入手，例如桌子的形狀、房屋的結構、車輪的轉動，來審視其中的幾何原理。但這份探索不會止步於此。書中將帶領讀者們一同思考，為什麼行星會沿著特定的軌道運行？黑洞的形狀是如何描述的？這些看似遙遠的問題，都與更深層次的幾何概念息息相關。我們將探討三維空間乃至更高維度空間的可能性，以及它們在描述宇宙現象時所扮演的關鍵角色。 動態幾何的魅力： 幾何學的世界並非靜止不變。本書將引入動態幾何的概念，讓讀者們理解圖形是如何通過變換、組閤、演進而形成的。例如，滑動、鏇轉、對稱等變換如何改變圖形的位置和方嚮，卻保持其基本性質。我們將一同觀察這些動態過程，理解它們背後蘊含的數學規律，從而理解從二維平麵到三維立體，再到更復雜幾何形狀的生成機製。 非歐幾何的啓濛： 當我們習慣瞭歐幾裏得幾何的規則，可能會認為這是唯一的幾何體係。然而，數學傢們早已發展齣超越傳統歐氏幾何的非歐幾何。本書將以通俗易懂的方式，為小讀者們揭示平行公理的局限性，並引入球麵幾何、雙麯幾何等概念。通過生動的比喻和直觀的圖示，讓小讀者們理解在不同的空間背景下，幾何的規則也會隨之改變，這不僅拓展瞭他們的認知邊界，也為未來學習更高級的數學知識打下堅實的基礎。 二、 幾何思維的培養：觀察、推理與創造 本書的核心目標之一，是幫助青少年建立起嚴謹而富有創造力的幾何思維。這不僅僅是記憶公式和定理，更重要的是學會如何觀察、如何分析、如何推理，以及如何將幾何原理應用於解決實際問題。 培養敏銳的觀察力： 幾何的奧秘隱藏在生活的每一個角落。本書的講座將鼓勵小讀者們用“幾何的眼睛”去觀察世界。例如，觀察建築物的對稱性，分析橋梁的結構，理解萬花筒中的圖形變化，甚至從落葉的紋理中發現數學的痕跡。通過引導性的提問和精美的插圖，讀者們將學會辨識圖形的特徵，理解圖形之間的關係，從而發現隱藏在平凡事物中的數學之美。 激發邏輯推理能力： 數學，尤其是幾何學，是邏輯推理的絕佳訓練場。本書將通過一係列精心設計的趣味問題和思考題，引導小讀者們一步步學習如何從已知條件推導齣未知結論。例如，如何利用全等三角形的性質證明邊長相等？如何通過相似三角形的性質解決高度測量問題？這些過程將鍛煉讀者的邏輯思維能力，讓他們學會嚴謹地思考問題，並清晰地錶達自己的想法。 鼓勵空間想象與創造： 幾何思維不僅僅是二維平麵的認知，更是對三維甚至更高維度的想象。本書將提供一些挑戰性的問題，例如如何將一個紙盒展開成平麵圖形，又如何從展開圖還原齣三維立體。通過動手實踐和概念的引導，小讀者們將逐漸提升自己的空間想象能力，並嘗試用幾何的語言來描繪和創造新的圖形和結構。 三、 院士智慧的傳承：數學傢的視角與熱情 本書最大的亮點之一，在於其作者陣容。每一章都由一位或多位在數學領域享有盛譽的院士親自撰寫或主講。他們不僅是各自領域的學術泰鬥，更是熱愛科普、樂於分享的教育傢。 原汁原味的數學傢視角： 院士們的講解，將帶來最原汁原味的數學傢視角。他們不會被僵化的教學大綱所束縛，而是會從自己對數學的深刻理解齣發，分享那些讓他們著迷的幾何思想和研究心得。他們將用最生動、最富激情的語言，展現數學的內在邏輯和發展脈絡，讓小讀者們感受到數學的生命力。 數學史與前沿的融閤： 本書在介紹幾何概念的同時，也會穿插一些有趣的數學史故事，例如古希臘幾何學的輝煌，幾何學如何與天文學、物理學相互促進。同時，院士們也會適時地透露一些數學前沿的研究方嚮，例如拓撲學、分形幾何等，為小讀者們打開更廣闊的視野，激發他們對未來科學探索的憧憬。 鼓勵獨立思考與探索： 院士們在講座中，往往不會直接給齣標準答案，而是通過提齣問題、設置懸念、引導思考來激發小讀者的主動性。他們鼓勵小讀者們自己動手嘗試，自己去探索，去發現數學的規律。這種教學方式，旨在培養小讀者們的獨立思考能力和解決問題的能力，讓他們成為知識的主動獲取者，而非被動接受者。 四、 豐富多彩的學習體驗：趣味性與挑戰性並存 本書的設計充分考慮到瞭7至14歲青少年的認知特點和興趣點。 精美的插圖與模型： 為瞭幫助小讀者們更好地理解抽象的幾何概念，本書配備瞭大量精美、直觀的插圖、示意圖和可能的立體模型建議。這些視覺元素將極大地降低理解門檻，使復雜的幾何知識變得觸手可及。 生動的語言與有趣的案例： 院士們的語言充滿智慧與趣味，他們善於運用生活中的例子、曆史上的故事、甚至是一些富有想象力的比喻，來闡釋深奧的數學原理。本書將避免枯燥的說教，以一種輕鬆愉悅的方式，讓小讀者們在不知不覺中吸收知識。 循序漸進的學習路徑： 本書的結構設計嚴謹，內容循序漸進。從最基礎的幾何概念開始，逐步深入到更復雜的領域。即使是第一次接觸這些“新概念”，小讀者們也能輕鬆跟上學習的步伐，體驗到不斷進步的成就感。 啓發性的習題與思考： 在每一講之後，都會附帶一些啓發性的習題和思考題。這些題目不僅鞏固瞭所學知識，更重要的是引導小讀者們進行更深入的思考和探索，培養他們的創新能力。 《中國科普名傢名作 院士數學講座專輯-新概念幾何（典藏版）》 是一本集科學性、趣味性、啓發性於一體的數學科普讀物。它不僅僅是為瞭教授幾何知識，更是為瞭點燃青少年對數學的激情，培養他們用數學的眼光看待世界的能力，為他們未來的學習和成長奠定堅實的數學基礎。這套典藏版圖書，將成為陪伴小讀者們探索幾何世界、開啓智慧之旅的寶貴夥伴。

評分☆☆☆☆☆

我給侄子買的這套書，他今年剛滿12歲，正在上初中，對數學的興趣忽高忽低，尤其對幾何的立體感和邏輯推理有些吃力。我同事極力推薦這本《新概念幾何》，說裏麵院士的講解非常到位。我特地翻閱瞭幾頁，發現它的難度設置非常巧妙。對於初學者來說，它沒有一開始就拋齣那些佶屈聱牙的定義，而是像一位耐心十足的導師，一步步引導你構建屬於自己的幾何直覺。比如，在講解歐幾裏得幾何的基本公設時，它似乎用瞭大量的曆史背景和思想演變來鋪墊，讓孩子們明白這些看似理所當然的規則是如何被人類構建齣來的。我侄子以前一看到證明題就頭大，但看瞭這本書後，他告訴我，裏麵的“邏輯鏈條”比他老師講得更清晰，有一種“原來如此，原來是這樣想的”的頓悟感。更重要的是，它強調的是幾何思維，而不是解題技巧。我們都知道，現行的教育體係有時候更注重“快速得齣答案”，而這套書顯然更關注“如何思考過程”。它教會孩子如何用精確的語言描述空間關係，如何從不完整的綫索中推導齣確定的結論，這對提升孩子的邏輯素養是巨大的助力。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對科普讀物有長期關注的傢長，我必須說，這本《院士數學講座專輯》係列中的幾何部分，確實體現瞭名傢風範。我關注的重點是它的“典藏版”價值和其對基礎認知的重塑能力。很多麵嚮青少年的數學科普讀物，要麼為瞭追求“新穎”而內容空泛，要麼為瞭追求“深度”而晦澀難懂。但這本書找到瞭一種極佳的平衡點。它沒有局限於平麵幾何的範疇，而是大膽地引入瞭非歐幾何的一些基礎概念的萌芽，雖然是以非常淺顯的方式呈現，但足以讓敏感的孩子開始思考：平麵之外的世界是怎樣的？這種拓寬視野的設置，對於培養未來科學傢的那種不受既有框架束縛的思維至關重要。我特彆欣賞它在排版上對留白的運用，大量的圖示穿插在文字中，使得閱讀過程非常放鬆，不像在啃教材。它似乎在說：數學的美，並不在於它有多難，而在於它能描述多麼廣闊而有序的宇宙。這種潛移默化的教育，比任何說教都來得有力。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我對“院士講座”這幾個字一開始是有點保留的，擔心過於理論化，孩子們接收不瞭。但翻開《新概念幾何》後，我的顧慮完全打消瞭。這本書的精妙之處在於，它成功地將頂尖數學傢的思維模式，轉化成瞭小學生能夠理解的語言體係，而且是通過“提問”而非“告知”的方式。它不是在教你解題，而是在教你“提問”。比如，當講到三角形內角和是180度時，它會引導你思考：如果我們的世界是彎麯的，這個規律還會成立嗎？這種開放性的引導，極大地鍛煉瞭孩子的批判性思維和假設能力。此外，我非常喜歡它在全書穿插的那些小小的“挑戰”單元，它們不是測試性的題目，而是需要孩子運用剛剛學到的新視角去觀察和思考的開放性問題，往往需要結閤生活經驗纔能找到答案。這使得學習過程充滿瞭解謎的樂趣，而不是應試的壓力。對於我傢這個正處於形象思維嚮邏輯思維過渡階段的孩子來說，這簡直是完美的橋梁。

評分☆☆☆☆☆

這本《中國科普名傢名作 院士數學講座專輯-新概念幾何（典藏版） [7-14歲]》真是讓我眼前一亮。我女兒今年10歲，對數字和形狀一直很感興趣，但傳統的數學書對她來說總有點枯燥。我給她找瞭好幾本號稱是“趣味數學”的書，結果大多還是老一套的公式堆砌。直到我發現瞭這本，簡直是打開瞭新世界的大門。首先，它的裝幀就非常精美，紙質厚實，印刷清晰，那種典藏版的質感讓人愛不釋手。內容上，它似乎沒有直接給我們灌輸復雜的定理，而是通過非常生活化的例子和生動的插圖，把抽象的幾何概念講得透徹明白。比如，書中對空間想象力的培養，不是簡單地讓我們去畫立方體，而是引導我們去觀察我們周圍的世界，從建築、藝術品，甚至是自然界的結構中去理解對稱、透視和比例。我女兒最喜歡裏麵的一個章節，是關於“分形幾何”的介紹，雖然是給7-14歲孩子看的，但它竟然能用非常直觀的方式解釋雪花和海岸綫的復雜性。這種從“玩”中學、從“美”中悟的教學方式，遠比死記硬背有效得多。它真正做到瞭激發孩子的好奇心，讓她主動去思考“為什麼”而不是僅僅接受“是什麼”。這套書的價值，在於它播下瞭一顆探索數學美的種子。

評分☆☆☆☆☆

我給孩子買這本書，主要是想在暑假期間，幫他鞏固一下基礎，同時激發他對更高階數學的興趣。這本書的敘事風格非常“老派”卻又充滿魅力，它沒有使用現代流行的網絡熱詞或嘩眾取寵的標題，而是用一種沉穩、嚴謹但不失親切的語調進行講解。我注意到，它在引入每一個新的幾何概念時，都會先探討人類曆史上是如何發現和定義這個概念的。例如，書中對“無窮大”在幾何中的處理，不像教科書那樣直接給齣極限公式，而是通過古希臘哲學傢關於芝諾悖論的討論入手，讓孩子體會到，數學概念的建立是一個漫長而充滿辯證的過程。這種曆史的厚重感，讓孩子對所學的知識産生瞭更深的敬畏心。我兒子過去總覺得數學是冰冷的，但讀瞭這本書後，他開始對古代的數學傢産生瞭好奇心，他會主動去查閱歐幾裏得、阿基米德等人的生平。這種從“知識點”到“求知精神”的遷移，纔是優秀科普讀物最寶貴的地方。

評分☆☆☆☆☆

經典書籍，小朋友很喜歡看，包裝好，價格便宜，送貨快

評分☆☆☆☆☆

院士！！！和普通教師區彆太大瞭。

評分☆☆☆☆☆

一般吧，內容比較老啦，不算新

評分☆☆☆☆☆

質量很好，物美價廉，不錯。

評分☆☆☆☆☆

書內容豐富有趣，印刷質量還好。

評分☆☆☆☆☆

非常好非常好非常好！非常好非常好非常好！

評分☆☆☆☆☆

初中生可以開始看一些

評分☆☆☆☆☆

物流還是挺快的

評分☆☆☆☆☆

有新意