可计算性与计算复杂性导引（第3版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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张立昴 著

图书标签:

• 可计算性理论
• 计算复杂性理论
• 图灵机
• 递归论
• NP完全
• 算法分析
• 形式语言
• 自动机
• 计算模型
• 理论计算机科学

出版社： 北京大学出版社

ISBN：9787301177686

版次：3

商品编码：10831743

包装：平装

丛书名： 高等院校计算机专业及专业基础课系列教材

开本：16开

出版时间：2011-08-01

页数：256

正文语种：中文

内容简介

　　《可计算性与计算复杂性导引（第3版）》是学习计算理论的教材和参考书，内容包括三部分：可计算性、形式语言与自动机、计算复杂性．主要介绍几种计算模型及它们的等价性，函数、谓词和语言的可计算性等基本概念，形式语言及其对应的自动机模型，时间和空间复杂性，np完全性等．
　　《可计算性与计算复杂性导引（第3版）》可作为计算机专业本科生和研究生的教材，也可作为从事计算机科学技术的研究和开发人员的参考书，还可作为对计算理论感兴趣的读者的入门读物．

目录

第一章 程序设计语言 和可计算函数
1.1 预备知识
1.2 church-turing论题
1.3 程序设计语言
1.4 可计算函数
1.5 宏指令
习题

第二章 原始递归函数
2.1 原始递归函数
2.2 原始递归谓词
2.3 迭代运算、有界量词和极小化
2.4 配对函数和godel数
2.5 原始递归运算
2.6 ackermann函数
2.7 字函数的可计算性
习题

第三章 通用程序
3.1 程序的代码
3.2 停机问题
3.3 通用程序
3.4 递归可枚举集
习题

第四章 turing机
4.1 turing机的基本模型
4.2 turing机的各种形式
4.3 turing机与可计算性
4.4 turing机接受的语言
4.5 非确定型turing机
习题

第五章 过程与文法
5.1 半thue过程
5.2 用半thue过程模拟turing机
5.3 文法
5.4 再论递归可枚举集
5.5 部分递归函数
5.6 再论church-turing论题
习题

第六章 不可判定的问题
6.1 判定问题
6.2 turing机的停机问题
6.3 字问题和post对应问题
6.4 有关文法的不可判定问题
6.5 一阶逻辑中的判定问题
习题

第七章 正则语言
7.1 chomsky谱系
7.2 有穷自动机
7.3 有穷自动机与正则文法的等价性
7.4 正则表达式
7.5 非正则语言
习题

第八章 上下文无关语言
8.1 上下文无关文法
8.2 chomsky范式
8.3 bar-hillel泵引理
8.4 下推自动机
8.5 上下文无关文法与下推自动机的等价性
8.6 确定型下推自动机
8.7 上下文有关文法
习题

第九章 时间复杂性与空间复杂性
9.1 turing机的运行时间和工作空间
9.2 计算复杂性类
9.3 复杂性类的真包含关系
习题

第十章 np完全性
10.1 p与np
10.2 多项式时间变换和np完全性
10.3 cook定理
10.4 若干np完全问题
10.5 conp
习题

第十一章 np类的外面
11.1 pspace完全问题
11.2 一个难解问题
习题

第十二章 p类的里面
12.1 若干例子
12.2 对数空间变换
12.3 nl类
12.4 p完全问题
习题

第十三章 随机算法与随机复杂性类
13.1 随机算法
13.2 随机复杂性类
习题
习题解答
附录
附录a 记号
附录b 中英文名词索引
参考文献

前言/序言

可计算性与计算复杂性导引（第3版） 本书聚焦于理解计算的本质边界与效率极限，深入剖析“什么问题可以被计算”以及“什么问题可以在合理的资源下被计算”。 第一部分：可计算性理论 本部分将带领读者踏入可计算性理论的殿堂，探寻计算能力的根基。我们将从最基本的概念出发，层层递进，逐步揭示计算的深层奥秘。 模型与计算的起源： 我们首先会介绍计算的数学模型，包括图灵机、lambda演算以及递归函数等。这些模型虽然形式各异，但都被证明是等价的，它们共同勾勒出了“可计算”的边界。我们将详细讲解图灵机的结构、工作原理以及它在定义可计算性方面的核心作用。读者将理解如何将一个具体问题转化为图灵机可以识别的形式，以及如何判定一个函数是否可计算。lambda演算将作为另一种视角，展示函数式计算的强大表达能力。递归函数则从另一维度探索了数学函数的计算能力。 可判定性与不可判定性： 掌握了计算模型后，我们将进入可判定性与不可判定性的领域。这是可计算性理论中最具革命性的部分之一。我们将深入探讨停机问题，这个由图灵提出的著名问题，揭示了存在一些无论多么强大的计算机也永远无法解决的普适性问题。通过对停机问题的严谨证明，读者将深刻理解计算能力的固有局限性。接着，我们将探讨其他一些著名的不可判定问题，例如霍尔特问题、Post对应问题以及判定一阶逻辑公式可满足性问题等。这些问题的不可判定性证明，往往通过“归约”的方法来完成，即证明一个已知不可判定的问题可以转化为待研究的问题。我们将详细讲解归约的思想和技术，这是分析计算复杂性的重要工具。 可计算性与可重演性： 除了问题的可判定性，我们还会考察可计算函数的性质。我们将讨论可计算函数的构造方法，以及如何利用数学归纳法等证明技术来证明函数的计算性。同时，我们将引入“可重演性”（Recursion Theorem）的概念，这是一个在计算理论中非常重要的工具，它允许我们在程序中引用程序本身，从而构造出许多有趣的计算结构，例如自我复制程序（Quine）。这将帮助读者理解递归思想在计算中的深刻应用。 可计算性与逻辑： 本部分还将触及可计算性与数理逻辑的交叉。我们将探讨哥德尔不完备定理与可计算性理论之间的深刻联系，理解为什么在任何足够强大的形式系统中，都存在无法被证明或证伪的真命题。这将加深读者对形式系统局限性的理解。 第二部分：计算复杂性理论 在理解了计算的边界之后，我们自然会问：即使一个问题是可计算的，它能在多大程度上被高效地解决？计算复杂性理论正是回答这个问题的学科。本部分将带领读者探索算法的效率极限。 复杂性类与P/NP问题： 我们将首先引入“复杂度类”的概念，特别是P类和NP类。P类包含那些可以在多项式时间内解决的问题，而NP类包含那些可以在多项式时间内被验证解的问题。我们将详细定义这两个类，并着重讨论P=NP问题，这是理论计算机科学中最著名、最根本的未解之谜。我们将介绍NP完全问题（NP-complete）的概念，以及它们的“归约”性质，即任何一个NP问题都可以被归约到NP完全问题。理解NP完全问题的重要性在于，如果其中任何一个问题被证明可以在多项式时间内解决，那么整个NP类的问题都将可以在多项式时间内解决。 重要复杂度类与层级结构： 除了P和NP，我们将探索其他重要的复杂度类，如PH（多项式层级）、PSPACE（多项式空间）、EXPTIME（指数时间）等。我们将展示这些复杂度类之间的包含关系，构建计算复杂性的层级结构图。理解这种层级结构有助于我们对问题的难度进行分类和评估。我们将详细介绍如何衡量计算资源，包括时间复杂度和空间复杂度，并介绍它们各自的计算模型（例如，对存储空间的限制）。 证明复杂度： 本部分将重点介绍证明计算复杂性类之间关系的常用技术，包括“硬度”（hardness）和“完备性”（completeness）的证明方法。我们将学习如何使用“约减”（reduction）技术，将一个已知具有某种复杂度的计算问题转化为另一个问题，从而证明后者至少和前者一样难。例如，我们将深入探讨如何证明一个问题是NP-hard的，以及如何证明一个问题是NP-complete的。 逼近算法与近似复杂性： 对于那些被认为难以在多项式时间内精确解决的问题（例如，NP-hard问题），我们通常会寻求“逼近算法”（approximation algorithms），即在多项式时间内找到一个近似最优解。本部分将介绍逼近算法的设计思想，以及如何分析逼近算法的性能（例如，逼近比）。我们还将探讨“近似复杂性”（approximation complexity）的概念，研究哪些优化问题可以被有效逼近。 随机性与计算： 随机算法在解决许多复杂问题时展现出强大的威力。我们将引入随机计算模型，并探讨随机性如何影响计算的效率。例如，我们将介绍一些著名的随机算法，并讨论它们在某些问题上的优势。我们将研究涉及随机性的复杂度类，例如RP、co-RP和BPP等，并探讨它们与确定性复杂度类的关系。 电路复杂性： 除了图灵机的模型，我们还将简要介绍电路复杂性理论。电路模型是另一种刻画计算能力和复杂度的模型，尤其在分析布尔函数和证明某些下界时非常有用。我们将介绍电路的大小和深度等概念，以及它们与计算复杂性之间的关系。 本书的特色： 严谨的数学论证： 本书强调理论的严谨性，所有结论都基于扎实的数学证明。 清晰的逻辑脉络： 从基本概念到前沿问题，本书的组织结构清晰，便于读者循序渐进地学习。 丰富的例子与习题： 大量的例子和精心设计的习题将帮助读者巩固理解，并培养解决实际问题的能力。 面向广泛读者： 本书适合计算机科学、数学、逻辑学等相关专业的本科生、研究生，以及对计算本质感兴趣的任何人士。 通过阅读本书，读者将： 深刻理解计算能力的内在边界，认识到并非所有问题都能被计算。 掌握判定一个问题是否可计算的方法，以及不可判定性的重要意义。 理解算法效率的衡量标准，以及不同复杂度类之间的关系。 领略P=NP问题的深远影响，以及NP完全问题的核心地位。 为进一步深入研究计算理论、算法设计、人工智能等领域打下坚实的基础。 本书不仅是一本教科书，更是一扇通往计算科学深邃思想的大门，引领读者探索计算世界的无限可能与严峻挑战。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我原本对“可计算性”和“计算复杂性”这些词汇带着一丝畏惧，总觉得它们是高度抽象且难以理解的数学概念。然而，当我翻开《可计算性与计算复杂性导引（第3版）》时，我的这种顾虑被彻底打消了。作者以一种令人惊叹的清晰度和流畅性，将这些复杂的理论娓娓道来，仿佛在讲述一个引人入胜的故事。书中对“什么是可计算的”这个问题进行了深入的探讨，从邱里-格尔夫-科尔莫戈洛夫理论到图灵机模型，再到lambda演算，作者都一一进行了细致的介绍，并阐明了它们之间的等价性，这让我对计算的本质有了全新的认识。尤其是在讲解不可判定性时，书中对停机问题、图灵停机问题以及其不可判定性的证明，让我看到了理论的极限所在，也体会到了逻辑的严谨与力量。而进入计算复杂性部分，则更是让我大开眼界。P类和NP类的概念，以及NP-完全性的引入，让原本抽象的“难解”问题变得具体而可感。书中对SAT问题、3-SAT问题、顶点覆盖问题等经典NP-完全问题的详尽分析，以及它们之间的多项式归约过程，极大地加深了我对复杂性类别的理解。作者在讲解时，大量运用了类比和直观的图示，帮助我理解那些抽象的定义和证明。例如，在解释NP类问题时，作者用“可以被‘快速验证’的问题”来类比，生动形象。本书最大的成功之处在于，它并没有仅仅停留在理论的层面，而是将这些理论与解决实际问题的能力紧密联系起来。它让我明白，理解计算的界限和复杂性，对于设计高效的算法，甚至是在某些问题上放弃寻找精确解而转向近似算法，都具有至关重要的指导意义。对我而言，这本书不仅是一次知识的启蒙，更是一次思维的重塑，让我对计算科学有了更深层次的敬畏和热爱。

评分☆☆☆☆☆

翻开《可计算性与计算复杂性导引（第3版）》，我立刻被其严谨的逻辑和深刻的洞察力所折服。这本书不仅仅是一本教科书，更像是一位循循善诱的智者，引导我一步步探索计算的本质与边界。在可计算性方面，作者以图灵机为核心，系统地介绍了各种计算模型，并清晰地阐述了它们之间的等价性，让我对“计算”这一概念有了最本质的理解。对我而言，最震撼的莫过于对停机问题等不可判定性的证明，这让我看到了理论的极限，也体会到了逻辑的严谨与力量。这种对“什么可以算，什么算不了”的深刻认识，对于理解计算科学的基石至关重要。而进入计算复杂性部分，则将讨论的焦点从“能否计算”转向了“计算的效率”。P类问题和NP类问题的区分，以及NP-完全性的概念，是理解计算难度梯度的关键。书中对诸如集合覆盖问题、哈密顿路径问题等一系列NP-完全问题的详细讲解，以及它们之间多项式归约的演示，让我对“NP-完全”这一概念有了直观而深刻的认识，也让我明白了为何某些看似简单的问题会如此难以高效解决。作者在讲解时，注重理论与实际的结合，通过大量的例子和类比，让抽象的数学概念变得生动有趣。比如，用“谜题”来类比NP问题，形象地展现了其特点。这本书最让我受益的，是它培养了我一种深刻的分析能力。它教会我如何从理论层面去审视一个计算问题，理解其内在的复杂性，并为寻找高效的解决方案提供理论指导。

评分☆☆☆☆☆

《可计算性与计算复杂性导引（第3版）》对我来说，简直是一次智识上的“大爆炸”。我一直认为自己对计算机科学已有所掌握，但这本书却让我看到了冰山下的巨大冰山。在可计算性领域，作者以极高的学术造诣和清晰的教学能力，将图灵机、lambda演算、递归函数等核心概念一一呈现，并深入剖析了停机问题等不可判定性的证明。这些理论不仅奠定了计算科学的基础，更揭示了计算的内在局限，让我对“什么是计算”有了更深刻的理解。我尤其欣赏书中对不同计算模型等价性的论证，这进一步巩固了我对计算普适性的认识。进入计算复杂性部分，则更是让我领略到了理论的深度与广度。P类问题、NP类问题，以及NP-完全性的概念，为理解计算效率提供了强大的分析工具。书中对诸如着色问题、子集和问题等经典NP-完全问题的详细讲解，以及它们之间多项式归约的演示，让我对“NP-完全”这一概念有了全新的认识，也明白了为何如此多的实际问题都归属于这一类。作者在讲解时，极具匠心，善于运用直观的比喻和生动的例子，让那些原本晦涩的数学概念变得易于理解。例如，书中对NP类问题“猜一个解，然后验证”的生动类比，让我瞬间领悟了其精髓。本书的价值远不止于知识的传授，它更在于培养了一种批判性思维和严谨的逻辑分析能力。它让我学会了如何从理论的高度去审视一个问题，理解其本质，并预测其解决的难度。这种能力，对于我在计算科学领域进一步深入研究是不可或缺的。

评分☆☆☆☆☆

读完《可计算性与计算复杂性导引（第3版）》，我感觉自己像是在一座宏伟的知识殿堂中进行了一次深度探索。这本书的魅力在于，它能够将抽象的理论讲得如此清晰、生动，让读者在不知不觉中就被吸引，并为之着迷。在可计算性部分，作者通过对图灵机、lambda演算等计算模型的介绍，以及对停机问题等不可判定问题的详尽论证，让我深刻理解了计算的本质和局限性。这些理论不仅是抽象的概念，更是所有现代计算的基石。我尤其喜欢书中对“普遍性”的探讨，即为什么不同的计算模型最终都能导出相同的计算能力，这让我对计算的本质有了更深刻的认识。而计算复杂性部分，则是这本书的另一大亮点。P类问题、NP类问题以及NP-完全性的概念，为我们理解计算的“难易程度”提供了框架。书中对诸如背包问题、偶数拆分问题等一系列NP-完全问题的深入讲解，以及它们之间多项式归约的展示，让我对“NP-完全”这个概念有了直观而深刻的理解。作者在讲解时，善于运用类比和直观的例子，比如将NP类问题比作“答案验证容易，但找到答案难”的问题，这极大地帮助我消化了这些抽象的概念。本书的价值不仅仅在于传授理论知识，更在于它培养了一种严谨的科学思维方式。它让我学会了如何从理论层面去分析一个问题，去判断它的可计算性，以及它的计算复杂度。这种由表及里、由浅入深的分析方法，对我今后的学习和研究工作都将产生深远的影响。

评分☆☆☆☆☆

这本书的阅读体验，可以用“震撼”来形容。我一直以为自己对计算机科学已有一定的了解，但《可计算性与计算复杂性导引（第3版）》彻底刷新了我的认知边界。它让我看到了计算机科学深邃的哲学根基和严谨的逻辑体系。在可计算性部分，作者通过对各种计算模型的介绍（如图灵机、lambda演算、递归函数等），以及对不可判定问题（如停机问题）的深入剖析，让我深刻理解了“能做什么”和“不能做什么”的界限。这些理论看似遥远，实则构成了所有计算的基石，让我对计算机能力的本质有了全新的认识。我特别欣赏作者在讲解不可判定性证明时的严谨和细致，它并非简单地给出结论，而是逐步引导读者理解证明的逻辑链条，从而体会到理论的精妙。当进入计算复杂性部分，则更是将我带入了一个全新的维度。P与NP的区分，以及NP-完全性的概念，是理解计算效率的关键。书中对诸如旅行商问题、布尔可满足性问题（SAT）等经典NP-完全问题的详细讲解，以及它们之间多项式归约的展示，让我看到了“难解”问题的普遍性和内在联系。作者并没有回避这些问题的复杂性，而是通过清晰的逻辑和丰富的例子，帮助读者逐步建立起对这些概念的直观理解。让我印象深刻的是，书中对于如何理解一个问题是否属于NP-完全的思路进行了详细的指导，这对于我日后分析算法的复杂度提供了非常有价值的参考。这本书的价值远不止于理论知识的传授，它更是在培养一种严谨的科学思维方式。它让我明白，面对一个计算问题，首先要思考的是它的可计算性，然后才是它的计算复杂度，以及是否有高效的解决方案。这种自上而下的分析框架，对我今后的学习和研究工作具有指导性的意义。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，《可计算性与计算复杂性导引（第3版）》这本书，彻底颠覆了我以往对计算理论的认知。在阅读之前，我总觉得这些理论离实际应用很远，但这本书让我看到了它们是多么的根基深厚且影响深远。可计算性部分，作者从最基础的图灵机模型出发，逐步构建起一个严谨的理论体系，并清晰地解释了什么是可计算的，什么又是不可计算的。尤其是在讨论停机问题时，作者通过精妙的证明，让我领略到了理论的极限之美，也让我对计算的边界有了更深刻的理解。对我来说，这种对“能做什么，不能做什么”的清晰界定，是理解整个计算机科学体系的关键。而进入计算复杂性部分，则更是让我看到了理论与实际的紧密联系。P类问题、NP类问题以及NP-完全性的概念，为我们分析问题的“难易程度”提供了强大的工具。书中对诸如旅行商问题、布尔可满足性问题（SAT）等经典NP-完全问题的详尽分析，以及它们之间多项式归约的演示，让我对“NP-完全”这一概念有了直观而深刻的认识，也让我理解了为何在现实世界中，许多问题都如此难以高效解决。作者在讲解时，非常注重启发性和直观性，通过大量的例子和生动的比喻，将那些抽象的数学概念变得易于理解。例如，用“寻宝游戏”来比喻NP问题，生动地展现了其“答案验证容易，但找到答案困难”的特性。这本书最让我受益的，是它培养了我一种严谨的科学思维方式。它让我学会了如何从理论层面去审视一个计算问题，理解其本质，并为寻找高效的解决方案提供理论指导。

评分☆☆☆☆☆

《可计算性与计算复杂性导引（第3版）》这本书，绝对是我在计算科学领域的一次“拨云见日”般的学习体验。我一直对计算理论感到好奇，但又觉得它们深不可测，直到我遇到了这本书。作者以一种极其清晰和富有启发性的方式，将可计算性与计算复杂性这两个核心概念娓娓道来。在可计算性部分，从图灵机的基础模型开始，到各种等价的计算模型，再到对停机问题等不可判定性的深入剖析，作者为我构建了一个关于“计算能力”的完整认知框架。我尤其欣赏书中对不可判定性证明的详细讲解，它让我看到了理论的极限，也让我对逻辑的严谨性有了更深的敬畏。当进入计算复杂性领域，则更是让我看到了理论的实用价值。P类与NP类的概念，以及NP-完全性的引入，为我理解计算的“难易程度”提供了清晰的度量。书中对诸如整数分解问题、图着色问题等经典NP-完全问题的深入介绍，以及它们之间多项式归约的展示，让我深刻理解了“NP-完全”问题的普遍性和重要性。作者在讲解时，非常注重直观性和易理解性，通过大量的例子和类比，让那些抽象的数学概念变得鲜活起来。例如，书中用“魔术师的表演”来比喻NP问题，生动地揭示了其“验证容易，求解困难”的特性。这本书对我最大的价值在于，它培养了我一种“从本质上去理解问题”的能力。它让我明白，在面对一个计算任务时，不能仅仅关注实现细节，而要深入探究其理论基础和计算复杂度，从而找到更优的解决方案。

评分☆☆☆☆☆

《可计算性与计算复杂性导引（第3版）》这本书，与其说是一本教材，不如说是一扇通往计算科学深层奥秘的窗口。作者以一种超乎寻常的清晰度和逻辑性，将可计算性与计算复杂性这两个核心概念展现在读者面前。在可计算性部分，从图灵机的抽象模型到lambda演算的简洁表达，再到对停机问题等不可判定性的深入剖析，作者为我构建了一个关于“计算能力”的完整图景。我尤其欣赏书中对不同计算模型之间等价性的论证，这进一步巩固了我对计算普适性的认识，让我明白“计算”本身具有一种超越具体实现的普遍性。而进入计算复杂性领域，则更是让我看到了理论的实用价值。P类与NP类的概念，以及NP-完全性的引入，为我理解计算的“难易程度”提供了清晰的度量。书中对诸如顶点覆盖问题、3-SAT问题等经典NP-完全问题的详细介绍，以及它们之间多项式归约的展示，让我对“NP-完全”这一概念有了直观而深刻的认识，也让我理解了为何许多看似简单的组合优化问题会如此难以高效解决。作者在讲解时，极其注重直观性和易理解性，通过大量的例子和生动的类比，让那些抽象的数学概念变得鲜活起来。例如，书中用“魔术师的挑战”来比喻NP问题，生动地揭示了其“验证容易，求解困难”的特性。这本书对我最大的价值在于，它培养了我一种“由表及里、由浅入深”的分析问题能力。它让我明白，在面对一个计算任务时，不能仅仅关注实现细节，而要深入探究其理论基础和计算复杂度，从而找到更优的解决方案，这对于我未来的学术研究具有至关重要的指导意义。

评分☆☆☆☆☆

在我看来，《可计算性与计算复杂性导引（第3版）》是一部真正意义上的“圣经”。它不仅仅是一本教材，更是打开计算科学思想殿堂的钥匙。作者以一种抽丝剥茧的方式，将那些看似高深莫测的理论，化为易于理解的知识。在可计算性部分，从布尔图灵机的模型出发，逐步过渡到更抽象的图灵机，再到lambda演算和递归函数，让我对“计算”本身有了最根本的理解。书中对停机问题等不可判定问题的深刻阐述，以及其不可判定性的证明，让我看到了理论的逻辑边界，也让我对计算能力的普适性有了更深刻的认识。这种对“什么可以算，什么算不了”的边界探索，是计算机科学的基石。而进入计算复杂性部分，则让我看到了理论的另一层维度：效率。P类问题和NP类问题的区分，以及NP-完全性的引入，是对问题“难易程度”的一种分类。书中对诸如图着色问题、独立集问题、调度问题等一系列NP-完全问题的详细介绍，以及它们之间的多项式归约过程，让我领略到了NP-完全性在现实世界问题中的普遍性和重要性。作者在讲解时，非常注重直观性和启发性，通过大量的例子和图示，帮助读者理解那些抽象的数学概念。例如，对NP类问题的“猜一个解，然后验证”的解释，就非常生动。这本书最让我受益匪浅的，是它培养了我一种严谨的分析问题和解决问题的思维模式。它让我明白，在面对一个计算任务时，不能仅仅关注表面上的实现，而要深入探究其理论可行性和计算效率。这种深刻的洞察力，是任何一个从事计算相关领域工作的人所必备的。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直像是一座知识的金矿，让我沉浸在理论的海洋中无法自拔。从最初接触计算理论的懵懂，到逐渐理解可计算性与计算复杂性的深刻内涵，这个过程是充满挑战但也极其 rewarding 的。作者以一种清晰且逻辑严谨的方式，层层递进地揭示了计算的边界和能力的限制。例如，关于图灵机的概念，书中阐述得非常透彻，不仅仅是定义了它的工作原理，更重要的是阐释了它为何能成为计算的通用模型，以及其理论上的强大能力。接着，对停机问题等不可判定问题的讨论，更是直观地展示了计算的局限性，让人惊叹于理论的精妙。而进入计算复杂性部分，则将视角从“能否计算”转向了“计算的效率”这一核心问题。P类问题和NP类问题的区分，以及NP-completeness的概念，是本书的一大亮点。作者并没有简单地给出定义，而是通过大量的例子和直观的解释，让我真正理解了为什么这些问题如此具有代表性，以及其在解决现实世界问题时的重要意义。例如，关于旅行商问题，书中详细分析了其NP-completeness的证明思路，以及为什么我们至今未能找到一个多项式时间算法来解决它。这种深入浅出的讲解方式，使得原本可能枯燥的理论变得生动有趣，让我能够更好地消化和吸收。我尤其喜欢书中对递归和归纳法在证明中的运用，这不仅是对数学工具的展示，更是对逻辑思维能力的训练。这本书不仅仅是一本教材，更像是一位循循善诱的老师，引领我一步步探索计算科学的奥秘。它让我对计算机科学的底层逻辑有了更深刻的认识，也为我今后更深入地学习算法、人工智能等领域打下了坚实的基础。每一章的习题都经过精心设计，既有巩固基础的题目，也有启发思考的难题，极大地提升了我的解题能力和对理论的掌握程度。

评分☆☆☆☆☆

完全看不懂，教材之一

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很好，发货很快，搞优惠时买的很划算。

评分☆☆☆☆☆

老师大力推荐的书，对以后学习很有帮助

评分☆☆☆☆☆

需要了解更多的概念才行。

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上大学的时候考的不好，再看看

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这本书比较适合计算机专业对复杂性的学习，难易程度适合

评分☆☆☆☆☆

完全看不懂，教材之一

评分☆☆☆☆☆

老师大力推荐的书，对以后学习很有帮助

评分☆☆☆☆☆

著者只有一个人，不是七八个人的大拼凑。内容不错的。