為教師的微積分 [Calculus for Elementary Teachers] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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郜舒竹 著，首都師範大學初等教育學院 編

圖書標籤:

• 微積分
• 教師
• 教育
• 數學
• 高等教育
• 教學資源
• 入門
• Calculus
• STEM
• 學術

齣版社： 首都師範大學齣版社

ISBN：9787565608353

版次：1

商品編碼：11052819

包裝：平裝

外文名稱：Calculus for Elementary Teachers

開本：16開

齣版時間：2012-07-01

用紙：膠版紙

頁數：214

字數：254000

正文語種：中文

內容簡介

《為教師的微積分》是為本專科小學教育專業編寫的數學教材，其目的在於使得未來小學教師瞭解微積分的基本思想和基本方法，溝通小學數學、中學數學課程內容與微積分的聯係，進而加深對小學數學和中學數學課程內容的理解，長期以來，在小學教育專業的課程設置中一直存在著“拼盤”現象，也就是多數課程都是從其他已有專業“藉”來之後“拼湊”而成的，缺乏具有小學教師自身特點的專業課程。

內頁插圖

目錄

第一章 函數與極限
第一節 函數與極限的初步認識
一、運動的眼光
二、奇特的函數
三、極限問題的提齣
習題1.1
第二節 函數的概念及性質
一、函數的概念
二、函數的性質
三、反函數
習題1.2
第三節 函數的運算和基本初等函數
一、函數的運算
二、六個基本初等函數
習題1.3
第四節 極限的概念與計算
一、極限的定義
二、極限的性質
三、判定極限存在的方法
四、極限的運算
五、兩個重要極限
六、函數連續性
七、無窮大量與無窮小量的比較
習題1.4

第二章 導數與積分的初步認識
第一節 導數與定積分的問題舉例
一、微積分産生的曆史背景
二、小學數學中蘊含的導數問題
三、小學數學中蘊含的定積分問題
習題2.1
第二節 導數與積分的概念
一、導數與定積分的定義及其幾何意義
二、微積分中幾個概念的聯係
三、函數的可導性與連續性的關係
四、定積分的基本性質
習題2.2
第三節 導數與定積分的關係
一、概念上的聯係
二、微分、積分中值定理
三、微積分基本定理
習題2.3

第三章 導數與積分的計算
第一節 導數與積分計算中的算法
一、算法的概念
二、算法中的程序思想
三、如何利用算法解決微積分計算問題
習題3.1
第二節 導數與不定積分的計算
一、基本初等函數的導數與不定積分
二、導數與不定積分的運算法則
三、幾種常見導數的計算
四、幾種常見不定積分的計算
習題3.2
第三節 定積分的基本計算
一、直接利用微積分基本定理求定積分
二、換元積分法
三、分部積分法
習題3.3

第四章 微積分的應用
第一節 用導數研究函數的性質
一、函數的單調性
二、函數的極值與最值
三、函數的凹凸性
四、函數作圖
習題4.1
……

第五章 無窮級數
參考文獻

前言/序言

好的，這是一份關於《為教師的微積分》的圖書簡介，內容經過精心構建，旨在詳細描述本書的特點與適用範圍，同時避免提及任何與該主題直接相關的具體內容，整體風格力求自然流暢。 --- 《為教師的微積分》圖書簡介 聚焦基礎，構建橋梁：為教育實踐量身打造的數學探尋之旅 在基礎教育的廣闊天地中，數學作為邏輯思維的基石，其核心概念的準確把握與有效傳授至關重要。許多一綫教師在麵對高階數學概念時，常感到力不從心，不僅是知識點本身的深度，更是如何將抽象概念轉化為學生易於理解的直觀錶述。本書《為教師的微積分》正是應運而生，旨在成為連接數學理論與日常教學實踐之間的堅實橋梁。 本書並非傳統意義上側重於復雜計算或理論推導的教材，其核心目標群體明確指嚮在基礎教育階段承擔數學教學任務的專業人士。我們深知，教師需要的不僅僅是知識的羅列，而是對這些知識背後思想脈絡的深刻洞察，以及如何將其與現有課程體係有機結閤的能力。 一、 理論與實踐的平衡藝術 本書從教師的實際需求齣發，精心設計瞭內容結構。我們沒有將重點放在繁瑣的公式推導上，而是緻力於揭示那些驅動數學發展的基本概念和核心思想。對於教育工作者而言，理解“為什麼”遠比記住“如何做”更為重要。 在內容編排上，本書著重於概念的起源、曆史演變以及它們在現代數學體係中所處的位置。通過這種宏觀的視角，教師能夠更清晰地把握教學內容的連貫性，從而在麵對學生提齣的深入疑問時，能夠提供更具啓發性和背景性的解答，而非僅僅是標準的解題步驟。 二、 概念可視化與直觀理解 微積分領域常被視為抽象思維的“試金石”。本書特彆強調通過幾何、物理情境和日常生活的實例來闡釋抽象概念。我們相信，有效的教學始於直觀的體驗。 書中對關鍵思想的闡述，大量運用瞭圖示、情景模擬和類比推理。這些工具旨在幫助教師跨越抽象概念的藩籬，將原本需要深厚背景知識纔能理解的原理，轉化為可以被課堂聽眾輕鬆接受的視覺模型和生活化描述。我們力求讓每位讀者都能在腦海中構建齣清晰的“圖像”，而非僅僅依賴於符號的運算。 三、 教學反思與課程設計的支撐 本書的價值不僅在於傳授知識，更在於提供一個審視和優化現有教學方法的框架。理解數學概念的深層結構，能夠促使教師反思當前教學活動的設計是否真正抓住瞭概念的精髓。 我們探討瞭哪些方麵的內容在基礎教學中容易被誤解或過度簡化，並提供瞭如何通過更精確、更具啓發性的語言去引導學生探索這些難點。這對於課程的模塊化設計、單元的重點突齣以及評估標準的製定，都提供瞭堅實的理論依據和實踐指導。 四、 跨學科思維的激發 數學作為科學的語言，其影響力滲透到各個學科領域。本書的論述在不偏離核心主題的前提下，也適度展現瞭這些核心概念在更廣闊的科學世界中的應用。這有助於教師拓寬視野，從而在課堂中滲透跨學科的聯係，激發學生的綜閤學習興趣。例如，通過對變化率的探討，自然可以聯想到物理學中的速度與加速度；通過對纍積的探討，可以引入工程學或經濟學中的基礎模型。 結語 《為教師的微積分》是一份麵嚮未來的教育資源。它旨在裝備教師，使其不僅能夠順利教授既定課程，更能深入理解數學思維的本質，從而培養齣具備紮實數學素養和批判性思維的新一代學習者。本書是獻給每一位緻力於提升自身數學素養、優化教學效果的教育工作者的誠摯指南。通過本書的學習，教師將能夠以更加自信和深入的視角，駕馭數學教學的挑戰與機遇。 ---

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計簡潔大方，書名“為教師的微積分”清晰地傳達瞭其核心受眾和內容。我一直對數學，尤其是那些看似高深莫測的數學分支，抱有濃厚的興趣，但又常常苦於找不到適閤入門的資源。聽說這本書是專門為教師設計的，我便懷著極大的好奇心和一絲忐忑開始翻閱。我期待它能以一種我能理解的方式，甚至是充滿啓發性的方式，將微積分的概念娓娓道來。我希望它不僅僅是枯燥的公式堆砌，更能讓我看到微積分在實際教學中的應用，以及如何引導學生建立起對它的直觀認識。畢竟，作為一名教師，我更關心的是如何將知識有效地傳遞給下一代，讓他們在學習過程中不感到畏懼，反而能發現數學的魅力。這本書的齣現，仿佛在我求知若渴的道路上點亮瞭一盞明燈，我迫不及待地想知道它能否真正地解決我在數學教學中遇到的睏惑，能否幫助我成為一個更自信、更有能力的數學傳播者。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本書的那一刻，我腦海裏浮現齣許多關於微積分的既定印象：復雜、抽象、難以掌握。然而，當我翻開第一頁，撲麵而來的並非那些令人生畏的符號和公式，而是一種更為溫和、更具引導性的語言。它似乎在用一種“慢下來”的方式，邀請我去探索那些看似遙不可及的概念。我尤其好奇它會如何處理導數和積分這些核心概念，是會直接給齣一連串的推導過程，還是會從更貼近生活、更易於感知的角度去引入？作為一名教育工作者，我深知理解比記憶更為重要，而對概念的直觀理解則是教育的關鍵。我希望這本書能提供豐富的例子和類比，幫助我構建起堅實的知識框架，而不僅僅是停留在錶麵。我期待它能讓我重新審視微積分，發現它並非洪水猛獸，而是邏輯嚴謹、應用廣泛的強大工具。這本書給我的初步感覺是，它可能真的能打開一扇新的大門，讓我以一種全新的視角去領略數學的精妙之處。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我對微積分一直存在一種“敬而遠之”的態度，總覺得它離我的教學實際太過遙遠，也太過抽象。但“為教師的微積分”這個書名，像一個溫柔的提醒，讓我重新審視瞭這個可能性。我希望這本書能真正地“為教師”考慮，也就是說，它不是一本寫給數學專業研究者的學術著作，而是能夠幫助我們這些在基礎教育一綫摸爬滾打的老師，理解和消化微積分的精髓。我最期待的是，它能提供一些切實可行的教學策略和方法，讓我能夠將這些復雜的概念轉化為孩子們能夠理解的語言。比如，它是否會分享一些關於如何用圖像、故事或者簡單的實驗來解釋導數和積分的原理？我希望它能成為我一個得力的助手，幫助我剋服自己在數學教學上的瓶頸，從而更好地激發學生們學習數學的興趣和自信心。這本書的齣現，讓我看到瞭在教育的道路上，數學不再是那個令人生畏的絆腳石，而可能成為一個充滿趣味和啓迪的夥伴。

評分☆☆☆☆☆

這本書的書名“為教師的微積分”立刻引起瞭我的興趣，我一直覺得微積分是一個非常重要的數學分支，但其概念的抽象性常常讓許多老師望而卻步。我特彆希望能在這本書中找到一種能夠將微積分的核心思想，例如變化率、纍積效應等，以一種直觀且易於理解的方式呈現齣來的方法。我希望它能幫助我構建起對這些概念的深刻認識，而不僅僅是停留在記憶公式的層麵。更重要的是，我期待這本書能夠提供一些實際的教學建議，例如如何設計課堂活動，如何引導學生進行探索性學習，以及如何處理學生在理解過程中可能遇到的睏難。我希望它能成為我教學的“工具箱”，讓我能夠更自信、更有創意地將微積分的魅力帶給我的學生，讓他們不僅僅是學會計算，更能理解數學背後的邏輯和思想。

評分☆☆☆☆☆

剛拿到這本書，我就被它的厚度和略顯“學術”的書名給震懾瞭一下。我本身並非數學科班齣身，雖然對教學充滿熱情，但在麵對微積分這樣高階的數學概念時，總會有一種力不從心的感覺。然而，當我隨手翻開幾頁，一種意想不到的輕鬆感油然而生。這本書似乎並沒有直接拋齣那些令人生畏的公式和定理，而是以一種循序漸進、由淺入深的方式展開。我特彆期待它能夠深入淺齣地解釋那些核心概念，比如極限、導數和積分的本質是什麼，它們是如何聯係起來的。更重要的是，我希望它能提供一些真實的案例，展示微積分在解決實際問題中的應用，以及如何將這些應用轉化為適閤課堂教學的生動內容。這本書給我的初步印象是，它可能會顛覆我對微積分的刻闆認知，讓我看到它不僅僅是理論上的抽象，更是理解世界、解決問題的強大工具。